葛孟雪,黃言態(tài),莫育杰,陸水錦,張金江

(1.浙江科技學院 自動化與電氣工程學院,杭州 310023;2.浙江清華長三角研究院,浙江 嘉興 314006)

近年來太陽能光伏迅速發(fā)展,其中分布式光伏走上了可再生能源的中心舞臺,在住宅、工商業(yè)建筑中的應(yīng)用均呈爆發(fā)式增長[1],其中建筑附著光伏系統(tǒng)(building attached photovoltaics,BAPV)通過已有的建筑資源將光伏組件及其配套系統(tǒng)有機集成,提升了建筑物能效。BAPV中的光伏組件大多適用于建筑物表面安裝,往往有不同的安裝朝向和角度,易被周圍建筑物或樹木等遮擋而形成局部陰影。局部陰影會降低光伏陣列的能量產(chǎn)率,嚴重時甚至出現(xiàn)“熱斑效應(yīng)”而損壞太陽能電池[2-3]。近年來,國內(nèi)外研究者通過改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),采用帶全局峰值判定的最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)算法和光伏陣列配置來減輕局部陰影帶來的影響[4-6]。程澤等[7]對局部陰影條件下太陽能電池進行了仿真建模,得出并聯(lián)旁路二極管可有效提升光伏發(fā)電效率。Murtaza等[8]利用MATLAB/Simulink分析了帶有旁路二極管的MPPT問題,揭示了不同輻照度對光伏發(fā)電效率的影響,發(fā)現(xiàn)輻照度損失越多光伏發(fā)電效率越低。Ramli等[9]的研究發(fā)現(xiàn)旁路二極管往往會使陰影遮擋的光伏面板短路而導致整塊面板的電能無法輸出,然而通過直流功率優(yōu)化器能將不同陰影模式下的光伏面板有效發(fā)電效率提升2.8%～6.4%。Pendem等[10]對光伏系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)在不同遮光模式下的性能進行研究,從開路電壓、短路電流、全局最大功率點(global maximum power point,GMPP)、不匹配的功率損耗、光伏陣列拓撲的填充因子(fill factor,FF)等方面對光伏陣列拓撲進行了性能評估,發(fā)現(xiàn)串聯(lián)連接的次數(shù)越多,失配損耗就越大。

上述研究未結(jié)合實際情況下建筑物遮擋形成的局部陰影,因此試驗在一定程度上脫離實際情況。本研究針對BAPV中光伏系統(tǒng)與建筑的空間遮擋問題,先利用光伏設(shè)計軟件PVSOL構(gòu)建3D建筑屋頂,分析局部陰影條件下的陰影形狀和變化規(guī)律;再通過MATLAB/Simulink構(gòu)建并聯(lián)旁路二極管4種拓撲結(jié)構(gòu)的BAPV仿真模型;結(jié)合局部陰影和仿真模型對不同光伏陣列配置的性能進行分析,通過優(yōu)化光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)來提高光伏系統(tǒng)的效率;最后針對BAPV發(fā)電系統(tǒng)易出現(xiàn)的集中式陰影問題,使用等效陰影離散法對局部陰影下的輸出性能進行量化分析比較。

1 光伏陣列模型

1.1 光伏電池的等效電路模型

光伏電池的等效電路模型一般采用單二極管模型,如圖1所示,由產(chǎn)生光電流IL的電流源、反向并聯(lián)二極管D、硅片內(nèi)部電阻和電極電阻構(gòu)成的串聯(lián)電阻Rs、P-N結(jié)的分路電阻Rsh組成。光伏電池的兩端接入負載R后,光電流流過負載,從而在負載R兩端建立起端電壓U。由光伏電池等效電路可得:

圖1 光伏電池等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model forphotovoltaic cell

I=IL-Id-Ish。

(1)

式(1)中:I為流過負載的電流;Id為電池P-N結(jié)中的正向電流;Ish為光伏電池的漏電流。

光電流IL的計算式為

(2)

式(2)中:Gr為光照強度,W/m2;ISCS為標準測試條件下光伏電池的短路電流,A,標準測試條件(standard test conditions,STC)指在工作溫度為25 ℃、光照強度為1 000 W/m2的條件下進行測試;Kt為短路電流的溫度系數(shù),A/K;T為熱力學溫度,K。

流過二極管電流Id的計算式為

(3)

式(3):I0為光伏電池P-N結(jié)在無光照時的反向飽和電流;q為電子電荷,取1.6×10-19C;A為光伏電池中半導體電池的P-N結(jié)系數(shù);k為玻爾茲曼常數(shù),1.38×10-23J/K。

光伏電池漏電流Ish的計算式為

(4)

對于一個理想的光伏電池,Rs一般小于1 Ω,而Rsh一般大小在數(shù)kΩ,故Rsh在工程上往往可以忽略不計,基于此,等效電路模型可進一步簡化為僅由1個電流源與1個二極管并聯(lián)組成的簡化模型(圖2),結(jié)合式(1)～(4)得到簡化的光伏電池輸出特性方程為

圖2 光伏電池等效電路簡化模型Fig.2 Equivalent circuit simplified modelfor photovoltaic cell

(5)

1.2 光伏電池數(shù)學模型

通常應(yīng)用中的數(shù)學模型只能描述均一光照條件下光伏電池的輸出特性,為了更準確地模擬局部陰影的影響,仿真中采用的光伏電池的輸出I-U特性數(shù)學模型如下:

(6)

(7)

(8)

式(7)～(8)中:Im為最大功率點處電流;Um為最大功率點處電壓;UOC為開路電壓。

1.3 常用光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)

光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)存在多種形式,如串聯(lián)(series,S)、并聯(lián)(parallel,P)、串并聯(lián)(series parallel,SP)、橋聯(lián)(bridge linked,BL)、蜂窩狀(honey comb,HC)和全交聯(lián)(total cross tied,TCT)[11]。本研究對常用的SP、BL、HC、TCT這4種5×5光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)(圖3)進行分析:SP拓撲結(jié)構(gòu)是目前最常用的光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu),沒有冗余連接[12],所需的安裝布線時間及成本較少;BL拓撲結(jié)構(gòu)比SP拓撲結(jié)構(gòu)的串聯(lián)連接更少,且所有的光伏組件均以橋式整流方式連接,進一步減少了直流電纜損耗[13];HC拓撲結(jié)構(gòu)的連接方式參照蜂巢的六邊形形狀,克服了SP拓撲結(jié)構(gòu)串聯(lián)多導致的失配損耗高的缺點,串聯(lián)較少[14];TCT拓撲結(jié)構(gòu)在所有的光伏組件之間進行并聯(lián),再全部串行連接,優(yōu)點是可以最大限度地減少失配引起的功率損失,缺點是連接方式復雜、電纜損耗多、布線成本高[10,15-16]。

圖3 5×5光伏陣列4種拓撲結(jié)構(gòu)Fig.3 Four topologies of 5×5 photovoltaic arrays

2 典型建筑屋頂陰影形狀量化模型

2.1 不同建筑屋頂?shù)木植筷幱皹?gòu)建

BAPV系統(tǒng)中光伏組件易受建筑物或樹木遮擋形成局部陰影的影響。為簡化分析局部陰影對BAPV發(fā)電系統(tǒng)功率損失的影響,一般對單個太陽能電池被局部遮擋時的輸出效果相當于整體遮擋,假設(shè)被遮擋太陽能電池的端電壓為0[17],或利用間隔插針的規(guī)律,將陰影離散化成無遮擋和全部遮擋交替出現(xiàn)的模式[18],這就大大簡化了計算過程,也在一定程度上減少了人為主觀因素。為了進一步量化分析局部陰影對BAPV光伏陣列的影響,本研究利用光伏設(shè)計軟件PVSOL對BAPV在不同建筑物遮擋下的陰影形狀和輻照度損耗情況進行模擬。其中建筑屋頂分為三角形屋頂(gabled roof,GR)、斜屋頂(pitched roof,PR)、帳篷形屋頂(tented roof,TR)、四坡屋頂(hipped roof,HR)和折線形屋頂(mansard roof,MR) 5種典型的建筑屋頂。圖4給出了上午9:00時建筑屋頂?shù)恼趽踅oBAPV發(fā)電系統(tǒng)造成的不同形狀和大小的集中陰影。由PVSOL可知,太陽方位角為113.37°,高度角為75.01°。BAPV發(fā)電系統(tǒng)由5×5共25塊光伏組件組成,光伏組件安裝角度為固定的30°。

圖4 建筑屋頂遮擋下BAPV發(fā)電系統(tǒng)局部陰影三維視圖Fig.4 3D view of partial shading of BAPV power generation system under building roof

由于GR和MR、TR和HR造成的陰影形狀大致相同,故將它們分別歸為一類,進而將上述5種建筑屋頂對BAPV發(fā)電系統(tǒng)造成的局部陰影形狀歸并為3類:折線型、均一型、單增型,如圖5所示。

圖5 不同局部陰影類型Fig.5 Different types of partial shading

2.2 局部陰影造成的輻照度損耗

由圖4可知,建筑屋頂造成的光伏組件表面陰影覆蓋范圍各不相同,但是局部陰影一般是集中成片式出現(xiàn),這會造成BAPV系統(tǒng)輸出功率急劇下降。由于陰影的光照強度可能是均勻的,也可能是不均勻的,導致陰影遮擋光伏組件時會造成不同程度的輻照度損耗。如圖6所示,選取上述3種局部陰影帶來的不同輻照度損耗,通過光伏設(shè)計軟件PVSOL模擬出具體的輻照度損耗情況。假定在無損耗條件下,光伏組件表面輻照度為1 000 W/m2,圖中的百分數(shù)代表輻照度損耗百分比,例如圖6(a)中8.0%代表在此處光伏組件被遮擋導致其輻照度損耗了8%,即80 W/m2。

圖6 光伏組件輻照度損耗Fig.6 Radiance loss of photovoltaic modules

2.3 局部陰影下光伏陣列的量化分析

光伏組件中部分光伏電池被建筑物體遮擋到一定程度時,部分光伏電池將會出現(xiàn)局部過熱、故障甚至停止發(fā)電,輕則降低光伏組件發(fā)電效率,重則損壞光伏組件內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生熱斑。通過在光伏組件兩端并聯(lián)旁路二極管,使二極管兩端形成正向偏壓,從而不阻礙其他未受遮擋的光伏電池發(fā)電,同時還可保護光伏組件免受過高的正向偏壓而發(fā)熱損壞[17]。設(shè)定每塊光伏組件的安裝角度、環(huán)境溫度、組件尺寸等數(shù)據(jù),將每塊光伏組件的輻照度損耗值作為量化參數(shù)代入通過MATLAB/Sumlink構(gòu)建的4種不同拓撲結(jié)構(gòu)的光伏陣列仿真模型中進行仿真,結(jié)合局部陰影形狀、大小選擇最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)進行量化仿真分析,光伏陣列的局部陰影影響的量化分析流程如圖7所示。

圖7 光伏陣列的局部陰影影響的量化分析流程Fig.7 Quantitative analysis flowchart of partial shading of photovoltaic array

在光伏陣列的量化分析中,光伏陣列的失配損耗和填充因子是要考慮的兩個主要參數(shù)[10],其中失配損耗ΔPL主要是由光伏組件及不同光伏組串間輸出不匹配所導致的損耗,受光伏陣列連接方式、陰影形狀及輻照度的影響;填充因子F是評價光伏電池輸出特性的一個重要參數(shù),它的值越大,表明光伏電池的光電轉(zhuǎn)換效率越高,與局部陰影條件下產(chǎn)生的最大功率(VMPP×IMPP)及產(chǎn)生最大功率處的開路電壓短路電流(VOC×ISC)均有關(guān)。失配損耗、填充因子的計算式分別如下:

(9)

(10)

式(10)中:PMPP為均勻紅外輻射條件下的最大功率;PPSC為局部陰影條件下的最大功率。

3 局部陰影下的BAPV案例分析

3.1 光伏組件參數(shù)選取

單塊光伏組件仿真試驗參數(shù)設(shè)置見表1,選取1Soltech 1STH-220-P、Auxin Solar AXN-P6T200和American Solar Wholesale ASW-220P三種型號單晶硅光伏組件,利用MATLAB/Simulink搭建5×5光伏陣列模型進行仿真。

表1 光伏組件仿真參數(shù)Table 1 Simulaiton parameters of photovoltaic module

無遮擋狀態(tài)下,光伏陣列無陰影且輻照度損耗為零,在溫度為25 ℃時SP、TCT、BL和HC 4種結(jié)構(gòu)的GMPP均為5 470 W,GMPP處電壓為146.5 V,電流為37.33 A,開路電壓為183 V,短路電流為39.93 A。4種拓撲結(jié)構(gòu)失配損耗幾乎為零,因處在無遮擋狀態(tài)下,旁路二極管的作用在此模式下忽略。

3.2 折線型BAPV輸出特性

折線型陰影模式下不同拓撲結(jié)構(gòu)的輸出特性如圖8所示,4種結(jié)構(gòu)中采用TCT拓撲結(jié)構(gòu)的光伏陣列的GMPP為4 034 W,GMPP處的電壓為154.3 V,電流為26.15 A。由式(9)計算可得失配損耗為26.25%,由式(10)計算可得填充因子為65.25%。其余3種拓撲結(jié)構(gòu)GMPP分別為3 937、3 957、3 933 W。TCT拓撲結(jié)構(gòu)比SP拓撲結(jié)構(gòu)失配損耗降低1.78%。

圖8 折線型陰影模式下光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)輸出特性Fig.8 Output characteristics of PV array topology structure under folded shadow

3.3 均一型BAPV輸出特性

如圖9所示,均一型陰影中采用TCT拓撲結(jié)構(gòu)的光伏陣列的GMPP為4 315 W,GMPP處電壓為155.7 V,電流為27.71 A。其中失配損耗為21.12%,填充因子為69.65%。TCT拓撲結(jié)構(gòu)失配損耗比SP拓撲結(jié)構(gòu)低12.4%,比BL拓撲結(jié)構(gòu)低1.02%,比HC光伏拓撲結(jié)構(gòu)低1.27%。由此可以看出,TCT拓撲結(jié)構(gòu)的失配損耗要明顯低于其他3種拓撲結(jié)構(gòu)。

圖9 均一型陰影模式下光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)輸出特性Fig.9 Output characteristics of PV array topology structure under uniform shadow

3.4 單增型BAPV輸出特性

如圖10所示,單增型陰影模式下采用TCT拓撲結(jié)構(gòu)的光伏陣列的GMPP為4 104 W,GMPP處電壓為153.8 V,電流為26.69 A,失配損耗為26.69%。TCT拓撲結(jié)構(gòu)失配損耗比SP拓撲結(jié)構(gòu)失配損耗低2.73%,比BL拓撲結(jié)構(gòu)低1.06%,比HC拓撲結(jié)構(gòu)低1.3%。由此可以看出,BL拓撲結(jié)構(gòu)和HC拓撲結(jié)構(gòu)的失配損耗相差不大。

圖10 單增型陰影模式下光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)輸出特性Fig.10 Output characteristics of PV array topology structure under single shadow

3.5 適用于TCT結(jié)構(gòu)的陰影等效離散化分析

由圖8～10可知,在3種局部陰影模式下,相對于SP、BL和HC拓撲結(jié)構(gòu),TCT拓撲結(jié)構(gòu)造成的光伏失配損耗最低。其中在均一型陰影中,SP失配損耗比TCT損耗高12.4%,而在單增型和折線型陰影模式下,BL和HC拓撲結(jié)構(gòu)輸出功率損耗相差不大。為了進一步提高BAPV發(fā)電系統(tǒng)輸出效率,在采用TCT拓撲結(jié)構(gòu)的前提下,驗證集中成片式陰影離散化是否可以降低光伏陣列失配損耗。本研究選擇3種均為單晶硅且組件參數(shù)相接近的光伏組件,兩種不同的局部陰影分別為遮擋2列的陰影1和遮擋1列的陰影2,將局部陰影盡量均勻地隨機分布于各行列,如圖11所示。

圖11 不同面積陰影離散Fig.11 Different discrete shadows

1STH-220-P型號光伏陣列離散前后的輸出P-U曲線對比如圖12所示,由圖可知,陰影1離散后的輸出功率降低了6.42%,陰影2離散后的輸出功率提升了3.53%。AXN-P6T200型號光伏陣列離散前后的輸出曲線對比如圖13所示,由圖可知,陰影1離散后輸出功率降低了6.68%,陰影2離散后輸出功率提高了2.19%。ASW-220P型號光伏陣列離散前后的輸出曲線對比如圖14所示,由圖可知,陰影1離散后的輸出功率降低了8.35%,陰影2離散后輸出功率提高了2.41%。

圖12 1STH-220-P輸出特性Fig.12 1STH-220-P output characteristics

圖13 AXN-P6T200輸出特性Fig.13 AXN-P6T200 output characteristics

圖14 ASW-220P輸出特性Fig.14 ASW-220P output characteristics

結(jié)合圖12～14中3種不同型號的光伏組件輸出特性,證明當陰影參數(shù)相同時,局部陰影較大時離散后的光伏陣列輸出效率反而降低,陰影較小時離散后的光伏陣列輸出效率得到提升。本研究同時驗證了文獻[18]所提出的結(jié)論,該結(jié)論驗證TCT拓撲結(jié)構(gòu)在典型局部陰影離散化后的光伏陣列最大輸出功率分別增加了19.1%、20.1%和21.6%。這說明在局部陰影影響下,不同類型的光伏組件對TCT拓撲結(jié)構(gòu)離散化陰影后光伏組件輸出功率效率提升幅度的差別較大。因此,當建筑物遮擋造成集中式陰影時,可通過局部陰影形狀和面積來判斷是否使用TCT拓撲陣列加上離散化陰影的方法來提高BAPV的輸出功率。當陰影遮擋面積較大時,則不適合用此法進行陰影離散。

4 結(jié) 語

本研究從建立基于光伏電池模型的光伏組件等效電路模型入手,利用光伏設(shè)計軟件PVSOL模擬出不同建筑屋頂遮擋BAPV發(fā)電系統(tǒng)造成的不同陰影形狀及輻照度損耗,通過MATLAB/Simulink構(gòu)建了帶有旁路二極管的4種常見光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)的仿真模型。在局部陰影條件下,針對不同光伏陣列配置的性能進行分析,得到光伏陣列輸出效率最優(yōu)的TCT拓撲結(jié)構(gòu)。其中BL和HC拓撲結(jié)構(gòu)功率失配損耗大于TCT拓撲結(jié)構(gòu),小于SP光伏陣列拓撲結(jié)構(gòu)。在陰影參數(shù)相同時,相對于集中式陰影,小面積離散型陰影對TCT拓撲結(jié)構(gòu)的影響更小,其輸出效率優(yōu)于集中式陰影。通過分析還發(fā)現(xiàn),不同光伏組件在局部陰影離散化后輸出功率的提高幅度差別很大,這有待進一步研究。