紀(jì)亞星，同 玉，侯精明，蘇 鋒，楊 霄，呂 鵬，李東來(lái)，石 佳

(1.西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048；2.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710065)

1 研究背景

近年來(lái)，我國(guó)極端氣候頻發(fā)，其致災(zāi)性備受人們關(guān)注[1]。北京2018年“7·16”降雨事件中18個(gè)氣象站有4個(gè)臺(tái)站降雨量超100 mm，擁堵道路數(shù)量多達(dá)日常的 1.5倍[2]。西北地區(qū)有63%的暴雨集中在7-8月，且1 h、10 min的雨量極值相對(duì)較高[3]。西安市更是在2020年7月遭遇兩場(chǎng)短歷時(shí)高強(qiáng)度降雨，積水點(diǎn)遍布主城區(qū)，下穿通道積水尤其嚴(yán)重，水深高達(dá)成人腰部，一些車輛在水中熄火，社會(huì)影響嚴(yán)重[4]。為應(yīng)對(duì)水災(zāi)害帶來(lái)的一系列自然災(zāi)害問(wèn)題，我國(guó)提出并踐行了建設(shè)海綿城市的思路[5]。周志才[6]基于SWMM(storm water management model)模擬了上海市松江國(guó)際生態(tài)商務(wù)區(qū)海綿城市建設(shè)，在芝加哥雨型設(shè)計(jì)50年一遇降雨時(shí)，徑流深總量削減高達(dá)33.82 mm，而且對(duì)污染負(fù)荷控制也起到一定效果。陳韜等[7]以北京市通州區(qū)某建筑小區(qū)海綿化改造為例，表明低影響開(kāi)發(fā)(low impact development, LID)設(shè)施布設(shè)對(duì)雨水徑流調(diào)控后，可減少內(nèi)澇點(diǎn)，減輕管道負(fù)荷。但海綿城市建設(shè)不單是LID設(shè)施的簡(jiǎn)單布設(shè)，LID類型的選用、土地利用格局的劃分、氣候條件等均與之關(guān)系密切[8-10]。灃西新城海綿城市建設(shè)徑流控制率可達(dá)80%～85%[11]，其海綿城市建設(shè)經(jīng)驗(yàn)對(duì)相似地區(qū)具有借鑒意義[11-12]。針對(duì)西咸新區(qū)灃西新城的海綿化改造，馬越等[13]研究表明，在低影響開(kāi)發(fā)后原道路積水阻礙通行的易澇積水狀況通過(guò)滲透鋪裝增加下滲量而得到明顯改善，可以為人們的交通出行帶來(lái)便利。劉力等[14]通過(guò)對(duì)比西咸新區(qū)LID設(shè)施布置前后兩場(chǎng)相似降雨，在均勻監(jiān)測(cè)的8個(gè)內(nèi)澇點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)積水消失，其中秦皇大道在LID設(shè)施作用下最大積水面積由531 m2減為0。陳光照等[15]研究發(fā)現(xiàn)海綿城市建設(shè)后即使面對(duì)空間分布非一致性降雨，城市內(nèi)澇也可以被減弱。這些研究均表明海綿城市建設(shè)可以應(yīng)對(duì)多種形式降雨。另外，姚原等[16]研究發(fā)現(xiàn)森林覆蓋率變化正向影響流域洪水峰值削減率及峰現(xiàn)時(shí)間。

海綿城市建設(shè)使得原本通過(guò)管網(wǎng)排出的雨水自然下滲或就地存儲(chǔ)，從而減少了外排量，至于對(duì)流域內(nèi)河洪水特性是否產(chǎn)生影響，仍缺少相關(guān)資料驗(yàn)證。為了進(jìn)一步明確海綿城市建設(shè)對(duì)內(nèi)河產(chǎn)生的影響，本文基于侯精明等[17]開(kāi)發(fā)出的一套高效、高精度地表水動(dòng)力數(shù)值模型GAST(GPU accelerated surface water flow and transport model)，模擬分析了灃西新城海綿城市試點(diǎn)區(qū)低影響開(kāi)發(fā)(LID)改造前后灃河西咸新區(qū)段峰值流量的變化并得出量化結(jié)論。該模型對(duì)城市雨洪過(guò)程、內(nèi)澇、泥沙輸移等均有較好的模擬效果[18-20]。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 研究區(qū)概況

本文首先利用理想流域進(jìn)行定性分析，接著對(duì)實(shí)際流域進(jìn)行模擬，兩者相互驗(yàn)證。由Overton等[21]提出的V型理想流域示意圖見(jiàn)圖1。圖1中河道寬為20 m，河道坡度i1=0.02，兩岸為對(duì)稱的邊坡，單側(cè)邊坡寬為800 m，邊坡坡度i2為0.05，流域總長(zhǎng)為1 000 m，面積為162 hm2，下墊面類型為林地、草地和河道。根據(jù)Hou等[22]的研究發(fā)現(xiàn)，V型流域河道坡度小于0.05時(shí)，一側(cè)斜坡平面上林地和草地各占50%且林地土地利用類型位于集水區(qū)斜坡中間對(duì)減弱洪水最有效。依照這種設(shè)置，單側(cè)邊坡的土地利用情況如圖1右邊坡布置，林地位于斜坡中間且與草地的面積相等。

圖1 V型理想流域示意圖(單位：m)

實(shí)際研究區(qū)選取灃河西咸新區(qū)段的灃西新城，南起灃潤(rùn)西路，東臨灃河，北至西興高速公路，西到秦皇大道，河長(zhǎng)2.4 km，總面積為10.36 km2，其區(qū)位概況見(jiàn)圖2。研究區(qū)地勢(shì)高程變化不大，微向?yàn)柡雍哟矁A斜。灃河發(fā)源于西安市長(zhǎng)安區(qū)，流經(jīng)咸陽(yáng)市，然后匯入渭河，多年平均降水量為806.6 mm，秋季降雨量占比為全年的一半左右，相對(duì)集中，最大峰值流量達(dá)1 430 m3/s[23]。

圖2 實(shí)際研究區(qū)灃西新城區(qū)位概況

目前，西咸新區(qū)灃西新城的部分海綿設(shè)施已建成，包括一些主要道路兩側(cè)以及小區(qū)內(nèi)布設(shè)的生物滯留帶、秦皇大道以及康定和園內(nèi)布設(shè)的透水鋪裝、西部云谷樓頂?shù)鹊夭捎玫木G色屋頂[14]。研究區(qū)內(nèi)除已建成的海綿設(shè)施區(qū)域外，其他區(qū)域也在規(guī)劃建設(shè)中，參數(shù)統(tǒng)一按照已建成海綿設(shè)施區(qū)域選擇?；诤＞d化改造前后兩種情景定性、定量模擬河道在不同上游來(lái)流和不同區(qū)間匯流的組合工況下出口斷面流量過(guò)程線。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源、參數(shù)確定及研究工況

海綿化改造極大程度地改變了下墊面不透水的缺點(diǎn)。模型輸入資料包括地形、土地利用類型、下滲、降雨及河道入流等5部分。V型地形采用5 m結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為64 800個(gè)。改造前為情景1，改造后為情景2，不同情景對(duì)應(yīng)不同下墊面參數(shù)，改造前的下滲值明顯小于改造后。由于實(shí)際流域地形更加復(fù)雜，測(cè)算后采用高精度DEM數(shù)據(jù)，網(wǎng)格尺寸為2 m×2 m，數(shù)量為259×104個(gè)。研究區(qū)數(shù)字高程分布情況如圖3所示。

圖3 灃西新城數(shù)字高程圖

基于正射影像將研究區(qū)下墊面劃分為草地、林地、裸地、道路、居民用地、河道共6種不同土地利用類型，其具體分布情況見(jiàn)圖4。根據(jù)侯精明等[17]采用的不同土地利用類型的曼寧系數(shù)，選取適合本文的曼寧系數(shù)值。其中河道曼寧系數(shù)根據(jù)地形實(shí)際情況取為0.023[24]。

圖4 灃西新城各土地利用類型分布

研究區(qū)海綿化改造前，居民用地和道路交通大多數(shù)為硬化的不透水地面，透水能力較小，改造前下滲參數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)確定[17]，草地、林地、裸地的下滲能力依次增大。經(jīng)過(guò)復(fù)雜的LID改造后，城市內(nèi)澇現(xiàn)象得到有效緩解，研究區(qū)年徑流總量控制率在80%～85% 之間[11]。采用雙環(huán)入滲儀對(duì)典型LID設(shè)施的下滲進(jìn)行測(cè)量，下滲參數(shù)根據(jù)實(shí)際情況率定，實(shí)際研究區(qū)改造前、后不同下墊面曼寧系數(shù)及下滲參數(shù)取值如表1所示。理想流域3種土地利用類型參數(shù)取值與實(shí)際研究區(qū)相同。

表1 實(shí)際研究區(qū)改造前、后不同下墊面曼寧系數(shù)及下滲參數(shù)取值

采用灃西新城設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度公式[14]，如公式(1)所示。

(1)

式中：i為設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度，mm/min；P為重現(xiàn)期，a；t為降雨歷時(shí)，min。

降雨重現(xiàn)期P選為2、10和50 a，歷時(shí)均為2 h，各降雨重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)降雨過(guò)程如圖5所示，其中80%的降雨量集中在0.50～1.20 h時(shí)間段內(nèi)。

圖5 各降雨重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)降雨過(guò)程

根據(jù)潘景辰[25]文中提到的灃河歷史最大、最小以及平均年徑流量值，通過(guò)公式(2)將年徑流量與流量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，假設(shè)上游來(lái)流均為恒定流，得出灃河最大流量為17.06 m3/s，最小流量為2.75 m3/s，平均流量為7.69 m3/s。

(2)

河道上游來(lái)流流量Q0分別采用2.75、7.69、17.06 m3/s 3種大小不同的均勻流，與選定的3種降雨重現(xiàn)期進(jìn)行組合。各組合工況及名稱如表2所示。

表2 各研究工況組合方式及名稱

模擬過(guò)程中采用節(jié)點(diǎn)等效管網(wǎng)，即1次降水的部分水量經(jīng)土地下滲自行消納，超出土地穩(wěn)定下滲能力的多余水量利用節(jié)點(diǎn)等效排進(jìn)河道，假設(shè)這一過(guò)程中所有多余降水量均被排出，不在當(dāng)?shù)匦纬蓛?nèi)澇積水。模型除入口與出口外其余均為閉邊界，模擬時(shí)庫(kù)朗數(shù)取為0.5[15]。

2.3 研究方法

模型控制方程為二維淺水方程(shallow water equations, SWEs)，守恒格式的矢量形式為：

(3)

其中：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：q為變量矢量;h為水深，m；qx、qy分別為x、y方向的單寬流量，m3/(s·m)；g為重力加速度，m/s2；u和v分別為x、y方向的流速，m/s；F和G分別為x、y方向的通量矢量；S為源項(xiàng)矢量；i為入滲源項(xiàng)；zb為河床底面高程，m；Cf=gn2/h1/3為謝才系數(shù)，m1/2/s；n為曼寧系數(shù)。

模型采用Godunov格式的有限體積法對(duì)方程進(jìn)行空間離散，通過(guò)HLLC近似黎曼求解器求解通量[26]。采用靜水重構(gòu)法解決負(fù)水深問(wèn)題，取小到可以忽略的初始水深來(lái)判定濕網(wǎng)格[27]。摩阻源項(xiàng)采用穩(wěn)定性較好的隱式法；時(shí)間積分的二階精度用二階顯式Runge-Kutta方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[28]。針對(duì)模型計(jì)算中由非物理現(xiàn)象引起的計(jì)算不穩(wěn)定性和物質(zhì)動(dòng)量不守恒的問(wèn)題，采用具有二階精度的MUSCL格式解決。模型作者在提高模擬效率方面采用了GPU加速技術(shù)[18]。

3 結(jié)果與分析

通過(guò)對(duì)流量過(guò)程、峰值流量以及峰現(xiàn)時(shí)間的分析來(lái)評(píng)估海綿建設(shè)后內(nèi)河洪水特性的變化。本文采用基于水動(dòng)力的數(shù)值模型模擬計(jì)算理想流域和實(shí)際研究區(qū)河道出口斷面洪水過(guò)程線。

理想流域選取降雨歷時(shí)2 h，模擬5 h 后結(jié)束，時(shí)間步長(zhǎng)為300 s。當(dāng)上游來(lái)流穩(wěn)定后即在入流1 h后加入降雨。圖6為理想流域不同情景各工況出口斷面洪水流量(Qd)過(guò)程線的模擬結(jié)果。由圖6可明顯看出，改造后(情景2)的出口斷面洪水峰值明顯比改造前(情景1)減小。

圖6 理想流域不同情景各工況出口斷面洪水流量(Qd)過(guò)程線

在灃河西咸新區(qū)段對(duì)上述不同降雨重現(xiàn)期與不同入流的組合工況進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬總歷時(shí)為24 h，全時(shí)長(zhǎng)均有上游來(lái)流，待上游來(lái)流充滿整個(gè)河道且穩(wěn)定后，即在第18 h加入設(shè)計(jì)降雨，圖7為實(shí)際研究區(qū)改造前、后各工況出口斷面洪水流量(Qa)過(guò)程線的模擬結(jié)果。

圖7 實(shí)際研究區(qū)改造前、后各工況出口斷面洪水流量(Qa)過(guò)程線

從峰現(xiàn)時(shí)間以及峰值流量?jī)蓚€(gè)方面定量分析海綿城市建設(shè)對(duì)河流洪水過(guò)程的影響。理想流域不同情景各工況出口斷面洪水流量的峰現(xiàn)時(shí)刻如表3所示。由表3可看出，情景2條件下各工況的峰現(xiàn)時(shí)刻相同，均出現(xiàn)在6 000 s時(shí)。重現(xiàn)期為2 a時(shí)，工況10在情景2條件下峰現(xiàn)時(shí)刻比情景1提前900 s，其余工況均提前1 200 s；重現(xiàn)期為10 a時(shí)，3種工況在情景2條件下峰現(xiàn)時(shí)刻均比情景1提前4 200 s；重現(xiàn)期為50 a時(shí)，3種工況在情景2條件下峰現(xiàn)時(shí)刻均比情景1提前3 300 s。由此可見(jiàn)，重現(xiàn)期為10 a時(shí)峰現(xiàn)提前時(shí)間最長(zhǎng)，50 a重現(xiàn)期次之，2 a重現(xiàn)期提前時(shí)間最短。

表3 理想流域不同情景各工況出口斷面洪水流量峰現(xiàn)時(shí)刻

實(shí)際研究區(qū)改造前、后各工況出口斷面洪水流量的峰現(xiàn)時(shí)刻如表4所示。

表4 實(shí)際研究區(qū)改造前、后各工況出口斷面洪水流量峰現(xiàn)時(shí)刻

由表4可看出，重現(xiàn)期為2 a時(shí)，工況2、6、10的峰現(xiàn)時(shí)刻在改造后比改造前分別延遲0、900、900 s；重現(xiàn)期為10 a時(shí)，工況3的峰現(xiàn)時(shí)刻在改造后條件下比改造前提前900 s，工況7、11的峰現(xiàn)時(shí)刻分別延遲2 100、1 200 s；重現(xiàn)期為50 a時(shí)，工況4的峰現(xiàn)時(shí)刻在改造后條件下比改造前提前900 s，工況8、12的峰現(xiàn)時(shí)刻分別延遲3 000、2 100 s。其中工況8的延遲時(shí)間最長(zhǎng)，工況3、4略有提前。從峰現(xiàn)時(shí)刻來(lái)看，海綿化改造對(duì)相當(dāng)于平水年的中等上游來(lái)流量影響效果更好。

本文采用洪峰消減率評(píng)價(jià)海綿化改造后不同上游來(lái)流量與不同區(qū)間匯流組合工況下對(duì)出口斷面流量的影響，其計(jì)算公式如下：

f=(Q1-Q2)/Q1×100%

(8)

式中：f為洪峰削減率，%；Q1、Q2分別為海綿城市改造前、后的峰值流量，m3/s。

通過(guò)公式(8)計(jì)算，理想流域各工況峰值流量削減率如圖8所示。計(jì)算結(jié)果表明，重現(xiàn)期為2 a時(shí)，工況2、6、10的峰值流量削減率分別為28.86%、13.18%、6.64%；重現(xiàn)期為10 a時(shí)，工況3、7、11的峰值流量削減率分別為52.24%、33.07%、18.64%；重現(xiàn)期為50 a時(shí)，工況4、8、12的峰值流量削減率分別為67.34%、46.37%、29.29%。其中工況4即上游來(lái)流最小且區(qū)間匯流最大時(shí)的削減率最大，工況10即上游來(lái)流最大且降雨重現(xiàn)期最小時(shí)的削減率最小。

圖8 理想流域各工況出口斷面峰值流量削減率

實(shí)際流域各工況峰值流量削減率如圖9所示。計(jì)算結(jié)果表明，降雨強(qiáng)度為2 a時(shí)，工況2、6、10的峰值流量削減率分別為16.73%、4.12%、2.66%；重現(xiàn)期為10 a時(shí)，工況3、7、11的峰值流量削減率分別為30.47%、14.58%、9.21%；重現(xiàn)期為50 a時(shí)，工況4、8、12的峰值流量削減率分別為43.57%、26.79%、18.74%。

圖9 實(shí)際研究區(qū)各工況出口斷面峰值流量削減率

通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)重現(xiàn)期不變時(shí)，隨著上游來(lái)流量增大，由于區(qū)間匯流所引起的洪峰在整個(gè)峰值流量中占比減小，洪峰削減率也隨之減??；當(dāng)上游來(lái)流不變時(shí)，隨著重現(xiàn)期增大，由于區(qū)間匯流所引起的洪峰在整個(gè)峰值流量中占比增大，峰值削減率則隨之增大。即削減率受區(qū)間匯流量在總量中的占比影響較大。從峰值流量來(lái)看，海綿化改造對(duì)相當(dāng)于枯水年的上游較小來(lái)流量影響效果最好，對(duì)相當(dāng)于平水年的上游中等來(lái)流量次之，對(duì)相當(dāng)于豐水年的較大上游來(lái)流量最差。結(jié)合峰現(xiàn)時(shí)間與峰值流量的結(jié)果分析，海綿化改造對(duì)平水年洪水的控制效果最佳。

4 討 論

本文通過(guò)水文及水動(dòng)力學(xué)模型GAST對(duì)V型理想流域和灃河西咸新區(qū)灃西新城段實(shí)際流域的洪水流量過(guò)程進(jìn)行了模擬，并定量分析了峰現(xiàn)時(shí)間和峰值流量。從模擬結(jié)果可以看出，理想流域和實(shí)際流域在海綿城市建設(shè)后均對(duì)內(nèi)河的洪水過(guò)程有一定影響，其大小取決于上游來(lái)流量與區(qū)間匯流量，在河道流量較大，且經(jīng)常發(fā)生高強(qiáng)度降雨的地區(qū)進(jìn)行海綿化建設(shè)對(duì)內(nèi)河峰值流量的削減率最大。至于對(duì)峰現(xiàn)時(shí)刻的影響規(guī)律，兩者差別較大，還需要進(jìn)一步研究。本研究對(duì)于海綿城市的建設(shè)效果有一定的評(píng)估作用，尤其是在以管網(wǎng)排水為主的城市。如果海綿化改造建設(shè)范圍更廣，高峰值的洪水事件將發(fā)生的越少，在水生態(tài)等方面建議考慮海綿城市建設(shè)所帶來(lái)的影響。

5 結(jié) 論

(1)海綿城市建設(shè)前，實(shí)際流域各工況的出口斷面洪水流量過(guò)程曲線形狀相似，最大峰值流量為27.37 m3/s，理想流域最大峰值流量為25.58 m3/s。上游來(lái)流量和區(qū)間匯流量越大，實(shí)際流域與理想流域的峰值流量越大，峰現(xiàn)時(shí)間越早。

(2)海綿化改造后，與改造前相比，實(shí)際流域及理想流域的峰值流量均被削減，實(shí)際流域峰值削減率最大為43.57%，理想流域最大為67.34%，但兩者峰現(xiàn)時(shí)間無(wú)明顯規(guī)律。

(3)實(shí)際流域與理想流域相比，峰值流量削減有所差別，但規(guī)律相同。至于峰現(xiàn)時(shí)刻，實(shí)際流域各工況在海綿化改造后比改造前有提前也有延遲，最少提前900 s，最多延遲3 000 s。而理想流域峰現(xiàn)時(shí)刻改造后比改造前均為提前，最少提前900 s。在洪水發(fā)生時(shí)，峰現(xiàn)時(shí)刻的確定很重要，洪峰越早發(fā)生越不利，峰現(xiàn)時(shí)刻可能也與地形特性有關(guān)。