嵇春艷，孟小峰，郭建廷，劉浩然，郭 帥

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引 言

隨著海洋探索的深入，大量的海上結(jié)構(gòu)物被廣泛布置以滿足海洋資源開發(fā)的需求。然而，諸如海洋平臺等海上結(jié)構(gòu)物往往需要一個穩(wěn)定的作業(yè)環(huán)境保證其安全和正常工作，防波堤應(yīng)運而生[1-2]。按布置方式，防波堤分為固定式和浮式防波堤2 種，隨著人類逐漸向深遠(yuǎn)海邁進(jìn)，固定式防波堤造價急劇上升，阻斷洋流影響海洋生物等劣勢越來越明顯。與固定式防波堤相比，浮式防波堤因其適應(yīng)性好、建造維護(hù)成本低、對海洋環(huán)境影響小等優(yōu)勢得到越來越多的使用。但是，浮式防波堤在作為海洋平臺等海上結(jié)構(gòu)物消波減能掩體的同時，會受到嚴(yán)重的波浪砰擊載荷，對自身結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生威脅，在浮式防波堤的研究中，既要關(guān)注其消波能力的好壞，同時也不可忽視防波堤自身安全性能[3-5]。

波浪砰擊問題最早出現(xiàn)在船舶領(lǐng)域，船首出入水時都會受到明顯的波浪砰擊現(xiàn)象，威脅船舶的安全。關(guān)于砰擊問題以理論研究、試驗研究以及數(shù)值模擬為主,最先起源于二維楔形體入水的問題[6]。但理論推導(dǎo)不能將砰擊過程中的所有問題充分考慮，試驗研究對人力物力消耗過大，因此數(shù)值仿真仍是最主流的分析方法。本文基于CFD 方法，采用STARCCM+軟件，充分考慮流體粘性，對錨鏈錨泊式浮式防波堤和垂直導(dǎo)樁錨泊式浮式防波堤分別進(jìn)行數(shù)值模擬，深入探究波高以及周期變化下，砰擊載荷沿防波堤的分布規(guī)律，并對不同錨泊方式下浮式防波堤的砰擊載荷以及運動響應(yīng)進(jìn)行對比，最終揭示其砰擊響應(yīng)規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流體控制方程

計算流體力學(xué)CFD 是在計算機(jī)科學(xué)進(jìn)步下發(fā)展起來的一門介于流體力學(xué)、數(shù)學(xué)以及計算機(jī)科學(xué)之間的綜合學(xué)科，建立在流體力學(xué)控制方程的基礎(chǔ)上?？刂品匠虖谋举|(zhì)上講是物理守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，主要遵循的物理定律包括流體質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律以及能量守恒定律，鑒于本文未考慮溫度變化的影響，因此僅考慮前兩項，具體表達(dá)如下：

1）連續(xù)性方程

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的具體表達(dá)，對流體采用連續(xù)介質(zhì)模型，密度和速度在時間以及空間上都是連續(xù)、可微函數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2）運動方程

運動方程是牛頓第二定律即動量守恒定在流體力學(xué)中的具體表達(dá)，假設(shè)流體不可壓縮時，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

1.2 湍流模型

在現(xiàn)實情況中，波浪接觸結(jié)構(gòu)物時會發(fā)生劇烈運動，因此，在計算模型的選擇上采用RNG κ-ε模型，該模型充分考慮了平均流動中旋轉(zhuǎn)流動狀況和小尺度影響，主要針對充分發(fā)展情況下的湍流。其輸運方程具體表達(dá)如下：

式中：k是由湍動能而產(chǎn)生的；C1ε，C2ε，C3ε是經(jīng)驗系數(shù)；湍動能k和耗散率 ε所對應(yīng)的普朗特數(shù)分別是σk和 σε；Gb是 由浮力所引起的湍動能而產(chǎn)生的；Sk和Sε是 自己所定義的源項；YM是在可壓縮的湍流中，脈動膨脹對總的湍流耗散率的影響。

1.3 離散方法

CDF 方法從本質(zhì)上講是對一系列的偏微分方程進(jìn)行求解，但直接求解很困難，因此通常將控制方程在空間上離散。主要的離散方法包括有限元法、有限差分法和有限體積法，本文選擇有限差分法求解控制方程。

2 計算模型

本文以方箱型浮式防波堤為研究對象，分別對應(yīng)錨鏈錨泊以及垂直導(dǎo)樁錨泊2 種錨泊方式，以1∶20縮尺比建立數(shù)值模型，同時改變波浪周期以及波高，研究砰擊載荷沿防波堤的分布規(guī)律，并對不同錨泊方式下浮式防波堤的砰擊載荷以及運動響應(yīng)進(jìn)行對比，最終揭示其砰擊響應(yīng)規(guī)律。

2.1 模型設(shè)計

浮式防波堤原型堤長30 m，寬10 m，高6 m，吃水為3 m，按照縮尺比1∶20 換算后，堤寬0.5 m，堤高0.3 m，吃水0.15 m，鑒于本文進(jìn)行二維數(shù)值計算，因此浮式防波堤的堤長不在考慮范圍內(nèi)。本浮式防波堤分別采用錨鏈以及垂直導(dǎo)樁進(jìn)行錨泊，具體錨泊設(shè)計如圖1 所示。

圖1a 錨鏈錨泊式浮式防波堤Fig.1a Floating breakwaters moored by chains

圖1b 垂直導(dǎo)樁錨泊式浮式防波堤Fig.1b Floating breakwaters moored by vertical piles

2.2 計算域的設(shè)置

計算域設(shè)置的合理性與數(shù)值模擬準(zhǔn)確性息息相關(guān)。參考前人的設(shè)置，計算域設(shè)置為8λ（λ 為入射波波長），為了避免波浪反射影響模擬的準(zhǔn)確性，在出口處設(shè)置2λ 的消波區(qū)域。計算域左側(cè)和頂端采用速度入口，右側(cè)為壓力出口，底部為壁面，兩側(cè)采用對稱平面，防波堤表面設(shè)為壁面，具體設(shè)置如圖2 所示。

圖2 計算模型幾何示意圖Fig.2 Computing model geometric diagram

2.3 網(wǎng)格的劃分

波浪傳播方向以及波高方向的網(wǎng)格數(shù)影響波浪波形，尤其在自由液面附近，波浪的波動劇烈，網(wǎng)格需要進(jìn)行加密，根據(jù)前人的經(jīng)驗，波浪前進(jìn)方向一個波長內(nèi)網(wǎng)格設(shè)置為80 個以上，波高方向網(wǎng)格設(shè)置為20 個以上，遠(yuǎn)離自由液面網(wǎng)格逐漸變大。由于波浪砰擊浮式防波堤運動劇烈，因此采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，使重疊網(wǎng)格與浮式防波堤一起運動，對運動區(qū)域進(jìn)行加密，網(wǎng)格尺寸與自由液面處波高方向的網(wǎng)格相同。表1和圖3 分別為波高0.1 m，周期1.1 s 時具體網(wǎng)格劃分參數(shù)和示意圖。

圖3 模型網(wǎng)格示意圖Fig.3 Schematic diagram of model grid

表1 模型網(wǎng)格參數(shù)Tab.1 Model mesh parameters

2.4 監(jiān)測點的分布

通過在防波堤表面布置測點對砰擊載荷隨時間變化進(jìn)行監(jiān)測。測點具體布置如圖4 所示，迎浪面處從上至下每25 mm 布置一個測點，測點編號為P1～P13，背浪面處從上至下每25 mm 布置一個測點，測點編號為P14～P26，防波堤頂端從P27開始每100 m 設(shè)置一個測點至P31結(jié)束。

圖4 浮式防波堤測點布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of measuring point of floating breakwater

2.5 試驗水深和工況

試驗水深1 m，采用規(guī)則波，波高0.1～0.2 m，周期1.1～1.5 s，具體波浪參數(shù)如表2 所示。

表2 波浪參數(shù)Tab.2 Wave parameter

3 計算結(jié)果及分析

3.1 砰擊載荷計算結(jié)果分析

3.1.1 不同錨泊形式下浮式防波堤砰擊載荷分布規(guī)律

以波高0.2 m，周期1.2 s 為例，分析浮式防波堤表面砰擊載荷分布規(guī)律。表3 是不同錨泊方式下不同測點的砰擊壓力極值，將表格中的數(shù)據(jù)繪制成條形圖，以便更加清晰進(jìn)行對比。如圖5 所示，從測點位置看，2 種錨泊方式下，浮式防波堤迎浪面的砰擊力顯著大于背浪面以及防波堤上表面，從趨勢上來看，除極個別測點外，2 種錨泊方式下迎浪面以及背浪面的砰擊壓力均隨深度的增加而增加，上表面測點的砰擊壓力沿來流方向逐漸減小。同時，還可以看出，采用錨鏈錨泊時，浮式防波堤的砰擊壓力較垂直導(dǎo)樁錨式會增大，這是由于此時的浮式防波堤存在橫搖以及橫蕩，浮式防波堤運動的速度與水質(zhì)點的速度相疊加，加重水體對浮式防波堤的沖擊，造成砰擊力的變大。P5～P9測點位于迎浪面自由液面附近，錨鏈錨泊時，其砰擊載荷從1 478 Pa 增加至2 436 Pa，占總體增幅的45%，導(dǎo)樁錨泊時，其砰擊載荷從1 322 Pa 增加至2 294 Pa，占總體增幅得51.1%，水線面位置，砰擊載荷的變化尤為劇烈。

圖5 測點極值圖Fig.5 Extreme value graph of measuring point

表3 測點極值表Tab.3 Extreme value table of measuring point

3.1.2 波高及周期變化對浮式防波堤最大砰擊載荷的影響

圖6(a)為周期1.1 s 時最大砰擊載荷隨波高變化的趨勢?？梢钥闯?，隨著波高的增大，2 種錨泊方式下的最大砰擊載荷都逐漸增大，這是由于隨著波高增大，波浪所具有的的能量也就越大。圖6(b)為波高0.2 m時浮式防波堤砰擊載荷隨周期變化的規(guī)律?？梢悦黠@看出，2 種錨泊方式下的最大砰擊載荷隨周期的增大而減小。這是由于周期越小，波陡越大，浮式防波堤前端流場越劇烈，因此所造成的砰擊載荷也越大。由圖6 還可以看出，錨鏈錨泊的浮式防波堤最大砰擊載荷大于垂直導(dǎo)樁錨泊的浮式防波堤。同時，從變化幅度看，砰擊載荷隨波高的增幅明顯減小，0.1～0.125 m 時，錨鏈錨泊式浮式防波堤和導(dǎo)樁錨泊式浮式防波堤砰擊載荷增幅分別為12%和7.5%，0.175～0.2 m時，增幅分別為5.9%和3.5%。而砰擊載荷隨周期的增大先減小，后趨于平緩，在1.2～1.3 s 時，錨鏈錨泊式浮式防波堤砰擊載荷減小最大為4.8%，導(dǎo)樁錨泊式浮式防波堤為7.2%。

圖6 最大砰擊載荷變化趨勢Fig.6 variation trend of maximum slamming load

3.2 運動響應(yīng)計算結(jié)果分析

3.2.1 波高變化對浮式防波堤運動響應(yīng)的影響

圖7 為規(guī)則波作用下，周期1.1 s 時入射波高變化對浮式防波堤運動響應(yīng)的影響?？梢钥闯?，隨著波高的增加，2 種錨泊方式下浮式防波堤的運動響應(yīng)均逐漸增大。這是由于波高越大，波浪所具有的能量也就越大，造成的運動也就越激烈。由于垂直導(dǎo)樁錨泊的浮式防波堤僅存在垂蕩一個自由度，因此，僅將2 種系泊方式下浮式防波堤的垂蕩響應(yīng)進(jìn)行對比。由圖7(c)可以看出，錨鏈錨泊時，浮式防波堤的垂蕩響應(yīng)較大。0.1～0.2 m 范圍內(nèi)，錨鏈錨泊式浮式防波堤橫蕩從0.042 m 增加至0.065 m，增幅為54.7%；橫搖從9.312°增加至16.12°，增幅為73.1%；垂蕩從0.044 m 增加至0.0724 m，增幅為64.5%，導(dǎo)樁錨泊式浮式防波堤垂蕩從0.031 增加至0.059，增幅為90.3%。

圖7 不同波高下浮式防波堤運動響應(yīng)Fig.7 Motion responses of floating breakwater under different wave heights

3.2.2 周期變化對浮式防波堤運動響應(yīng)的影響

圖8 為規(guī)則波作用下，波高0.2 m 時，波浪周期變化對浮式防波堤運動響應(yīng)的影響。可以看出，錨鏈錨泊時，浮式防波堤的橫蕩以及垂蕩響應(yīng)均隨周期的增大而增大，而橫搖響應(yīng)隨周期的增大而減小。這是由于波浪與浮式防波堤之間存在相位差，短周期時，浮式防波堤由于慣性無法對波浪做出及時的回應(yīng)，運動滯后于波浪，因此，垂蕩和橫搖較小。然而，周期越小，波長越短，波陡越大，防波堤前的流場越劇烈因此造成橫搖響應(yīng)越劇烈。與波高變化是趨勢相同，錨鏈錨泊時浮式防波堤垂蕩響應(yīng)較大，但隨著周期的增大，垂蕩響應(yīng)之間的差距逐漸減小，且其值都在波幅0.1 m附近，周期1.5 s 時，錨鏈錨泊式浮式防波堤的垂蕩為0.101 m，導(dǎo)樁錨泊式浮式防波堤的垂蕩為0.102 m。

圖8 不同周期下浮式防波堤運動響應(yīng)Fig.8 Motion responses of floating breakwater under different periods

4 結(jié) 語

本文運用CFD 方法，基于STAR-CCM+軟件，分別以錨鏈錨泊式浮式防波堤和垂直導(dǎo)樁錨泊式浮式防波堤作為研究對象，分析規(guī)則波作用下，浮式防波堤的砰擊載荷及其運動響應(yīng)，并進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論：

1）2 種錨泊方式下，浮式防波堤所受到的砰擊載荷主要集中在迎浪面，在自由液面附近波動表現(xiàn)的尤為劇烈。隨著深度的增加，測點所受的砰擊載荷變大，0.2～1.2 s 時其最大砰擊載荷分別為2 945 Pa 和2 677 Pa，位于迎浪面底部附近。

2）浮式防波堤所受的砰擊載荷受波高以及周期的影響較為明顯，隨波高的增大而增大，隨周期增大而減小，但趨于平緩。相同情況下，錨鏈錨泊式浮式防波堤所受砰擊載荷較大。

3）2 種錨泊方式下，浮式防波堤的運動響應(yīng)均隨入射波高的增大而增大，在0.1～0.2 m 范圍內(nèi)，錨鏈錨泊式浮式防波堤橫蕩、橫搖以及垂蕩的增幅分別為54.7%，73.1%和64.5%，導(dǎo)樁錨泊式浮式防波堤垂蕩增幅90.3%。浮式防波堤的橫搖響應(yīng)隨周期的增大而減小，橫蕩以及垂蕩響應(yīng)與橫搖趨勢相反。