宮成明，厲偉

(沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

1 引言

變壓器的正常穩(wěn)定運(yùn)行，是保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的必然要求[1-2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，80%左右的變壓器事故，是由局部放電導(dǎo)致[3-4]。如今，局部放電檢測有很多方法，超聲波法受電磁干擾小，便于定位，是較好的非電檢測方法[5]。局部放電信號微弱且含噪聲。其中以白噪聲和窄帶干擾為主[6]。局部放電信號處理主要針對此兩種信號進(jìn)行去除。國內(nèi)外學(xué)者在信號處理方面有大量研究，文獻(xiàn)[7]采用多個小波基的小波去噪方法，去噪效果有所提升，但是需要對信號進(jìn)行預(yù)處理。文獻(xiàn)[8]采用EMD對局部放電信號進(jìn)行去噪，模型具有一定自適應(yīng)性，但是添加的白噪聲去除不徹底，存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。本文在對EMD、EEMD、CEEMD及CEEMDAN單一方法去噪仿真分析后采用CEEMDAN閾值的自適應(yīng)去噪方法對局部放電信號進(jìn)行去噪處理。

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)簡單理解為分解和重構(gòu)兩步，分解出特征模態(tài)函數(shù)IMF，對其取舍重組。對于信號X(t)，計(jì)算極值點(diǎn)上下包絡(luò)線E1和E2的均值:

m=(E1-E2)/2

(1)

X(t)與均值m的差記為h1，得:

h1=X(t)-m1

(2)

多次分解，滿足IMF條件時(shí)，輸出IMF1，記作C1。把C1從X(t)中剝離，得到舍去高頻分量的信號r1，得:

r1=X(t)-C1

(3)

將r1作為下一次分解的原始信號，重復(fù)分解，IMFn不存在極值點(diǎn)時(shí)，分解結(jié)束。

rn=rn-1-Cn

(4)

將分解出的每個IMF以及殘量重組取和就是原始信號。即

(5)

rn(t)為殘余分量。Cj代表從高頻到低頻率的既包含有用信號也包含噪聲的各個IMF。

EMD在一定程度上實(shí)現(xiàn)了信號的自適應(yīng)分解，但是EMD依舊存在著缺點(diǎn)，一是端點(diǎn)效應(yīng)，二是對于局放信號去噪影響較大的模態(tài)混疊，導(dǎo)致后續(xù)信號去噪效果差。學(xué)者們后續(xù)通過對添加與去除白噪聲的方式上做出改進(jìn)提出EEMD、CEEMD算法。

3 EMD類算法局放去噪仿真

3.1 構(gòu)造含噪局部放電仿真信號

由單指數(shù)振蕩衰減和雙指數(shù)振蕩衰減模型構(gòu)造局部放電仿真模型：

f(t)=Ae-t/τsin(2πfct)

(6)

f(t)=A(e-1.3t/τ-e-2.2t/τ)sin(2πfct)

(7)

式中，A為信號幅值；τ為衰減系數(shù)；fc為振蕩頻率。本文構(gòu)造局部放電仿真信號的采樣頻率Ts為5MHz，A為60mV、70mV以及20mV，時(shí)間常數(shù)為6.8μs，功率為16.64dBw，如圖1所示。添加白噪聲與窄帶干擾模擬現(xiàn)場環(huán)境噪聲，白噪聲功率為21.18dBw；窄帶干擾采用頻率分別為60kHz、500kHz、1MHz、3MHz的疊加正弦信號模擬，窄帶噪聲功率為28.48dBw。含噪局放信號如圖2所示，經(jīng)計(jì)算，上述設(shè)置含噪信號的信噪比為-11.4dB。

圖1 原始純凈局部放電信號圖

圖2 含白噪聲與窄帶噪聲局部放電信號圖

3.2 帶通濾波器濾除窄帶噪聲

針對窄帶噪聲對仿真信號使用MATLAB帶通濾波器進(jìn)行去噪，通帶頻率設(shè)計(jì)成20kHz～200kHz，濾除后的信號效果如圖3所示。

圖3 濾除窄帶噪聲的含噪信號

3.3 EMD類方法對局部放電信號去噪分析

本文采用EMD、EEMD、CEEMD分別對局部放電信號進(jìn)行分解、去噪、重構(gòu)仿真分析。分解、頻譜及重構(gòu)去噪效果如圖4～6所示。

圖4

圖5

圖6

圖4(b)、圖5(b)、圖6(b)可以看出EMD舍去前兩層IMF得到的去噪圖像較為清晰，但是噪聲去除不完整。EEMD方法存在失真現(xiàn)象。CEEMD去噪圖像原始局部放電信號保留完整，但重構(gòu)包含了太多的噪聲信號。

4 CEEMDAN閾值去噪分析

4.1 CEEMDAN分解重構(gòu)去噪分析

CEEMDAN會自適應(yīng)的對局部放電信號中分層加入成對的正負(fù)噪聲，每層分解之后進(jìn)行去除噪聲。如圖7所示。將含噪聲較多的IMF1剔除后進(jìn)行重構(gòu)去噪，結(jié)果如圖8所示。

圖7 CEEMD分解各IMF分量圖

圖8 單一CEEMDAN重構(gòu)去噪圖

應(yīng)用信噪比、波形相似度以及變化趨勢參數(shù)進(jìn)行分析，CEEMDAN重構(gòu)去噪，因?yàn)橹苯由崛MF1分量重構(gòu)，原始信號保留程度不好。其中，信噪比為2.24dB，波形相似度為0.78，變化趨勢參數(shù)為0.27。

4.2 CEEMDAN閾值去噪仿真分析

單一CEEMDAN方法去噪效果較前述傳統(tǒng)方法略有提升，但是依然使用舍去IMF分量的方法，信號的完整度不夠好。因此，本文使用CEEMDAN方法對信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，然后對每個IMF設(shè)定閾值，進(jìn)行閾值去噪。

針對CEEMDAN分解后信號后每個IMF分量中自相關(guān)函數(shù)差別不同，對每個IMF進(jìn)行自相關(guān)函數(shù)系數(shù)設(shè)定，滿足系數(shù)設(shè)定范圍的定義為含噪聲少的模態(tài)，進(jìn)行保留，不滿足系數(shù)設(shè)定范圍的高頻分量，不能直接舍去，高頻分量中仍然存在有用的原始局部放電信號，對高頻信號進(jìn)行閾值去噪。閾值函數(shù)為:

(8)

本文針對局部放電CEEMDAN分解的IMF改為：

(9)

其中，Tj為特征模態(tài)分量的閾值，計(jì)算方法為：

(10)

分子計(jì)算的是各個特征模態(tài)分量的絕對中值函數(shù)，N為采樣點(diǎn)數(shù)。CEEMDAN閾值去噪效果如圖9所示。

圖9 CEEMDAN閾值去噪波形圖

本文方法信噪比為5.95dB，波形相似度為0.87，變化趨勢參數(shù)為0.64。無論是從去噪圖像觀察得出，還是從仿真數(shù)據(jù)分析看，本文方法較前述單一去噪方法去噪效果都有明顯的改進(jìn)和提升。

5 結(jié)論

本文首先采用數(shù)字濾波器對局部放電信號的窄帶噪聲進(jìn)行濾除，然后對濾除窄帶噪聲后的信號分別采用EMD、EEMD、CEEMD以及CEEMDAN單一方法進(jìn)行分解重構(gòu)去噪，去噪效果雖有提升，但因采用舍去IMF分量的方式去噪，信號完整度保留較差。本文CEEMDAN閾值去噪方法較單一方法去噪效果提升明顯，通過仿真結(jié)果分析可知該方法達(dá)到了對窄帶干擾和白噪干擾的抑制，去噪后的信號能夠?yàn)槟Ｊ阶R別等進(jìn)一步研究提供基礎(chǔ)。