李鵬飛，朱敏，劉世鵬，孫仲憲

(1.國網(wǎng)河南省電力公司鄭州供電公司，河南 鄭州 450000；2.武漢傲睿爾科技有限公司，湖北 武漢 430000)

1 引言

近年，有巨大潛力的清潔可再生能源風(fēng)電得到快速發(fā)展。而風(fēng)電與其他常規(guī)電能不同，自身具有隨機(jī)性、波動性和反調(diào)峰性等特點，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)會對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來危害。因此需要加配儲能裝置來調(diào)節(jié)平抑風(fēng)電輸出的波動性。抽水蓄能電站具有快速帶負(fù)荷啟動、事故率低和調(diào)峰能力強(qiáng)等優(yōu)點，是目前被認(rèn)為與風(fēng)電配合運行的最理想裝置。

目前國內(nèi)外對風(fēng)電接入電力系統(tǒng)的優(yōu)化研究已經(jīng)開展許多：風(fēng)能具有隨機(jī)性和波動性，隨著風(fēng)電接入電網(wǎng)比率的提高，對有風(fēng)電接入電網(wǎng)的有功功率的平衡日益困難，有必要深入研究風(fēng)電對電力系統(tǒng)調(diào)度運行的影響[1]，提出新的調(diào)度運行模型和求解方法。文獻(xiàn)[2]提出在現(xiàn)有電網(wǎng)條件和電源結(jié)構(gòu)下提高接納風(fēng)電能力的優(yōu)化調(diào)度方法。文獻(xiàn)[3]主要研究風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)的新發(fā)展，并給出了解決相關(guān)問題的技術(shù)方案。文獻(xiàn)[4]擬定了全部風(fēng)電供給、部分風(fēng)電供給和無風(fēng)電供給抽水蓄能電站抽水三種可行的運行方案。建立了風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化的運行模型，計算得出電網(wǎng)所需的抽水蓄能電站裝機(jī)容量，根據(jù)建立的經(jīng)濟(jì)評價模型得出了風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合系統(tǒng)的最佳運行方案。文獻(xiàn)[5]基于風(fēng)電出力的波動性、反調(diào)峰特性，大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)會拉大負(fù)荷的峰谷差，將使火電機(jī)組啟停頻率增加，增大系統(tǒng)運行成本。抽水蓄能電站具有良好的儲能能力和高度靈活的調(diào)度能力，往往將其作為系統(tǒng)的調(diào)峰電源。將二者結(jié)合，利用抽蓄電站的儲能能力平滑凈負(fù)荷曲線。文獻(xiàn)[6]在考慮安全約束和引入風(fēng)功率棄風(fēng)分段懲罰因子的基礎(chǔ)上，建立了考慮電網(wǎng)安全的風(fēng)、火電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型。

2 模型分析

2.1 電網(wǎng)安全約束

電能是一種特殊商品，其傳輸需要依靠電網(wǎng)傳輸?shù)接脩?，發(fā)電企業(yè)制定發(fā)電計劃要考慮到電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性。深化電力體制改革會加快電力工業(yè)市場化和區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)化的步伐，會導(dǎo)致電網(wǎng)的穩(wěn)定運行需要更高的安全標(biāo)準(zhǔn)。目前電網(wǎng)是傳輸大量電能的重要輸送通道，電網(wǎng)公司在完全開放的電力市場將考慮電網(wǎng)的安全須約束和限制電能的傳輸，將線路輸送容量限制在傳輸極限范圍內(nèi)。因此電能的傳輸將會考慮電網(wǎng)允許的輸送容量極限的限制(即需要考慮電網(wǎng)的安全約束)。電網(wǎng)的安全約束一般包括線路傳輸約束、系統(tǒng)的無功平衡約束、機(jī)組的有功和無功出力上下限約束和系統(tǒng)節(jié)點電壓約束等。文中把電網(wǎng)安全約束作為一個約束條件,防止電網(wǎng)在電力市場環(huán)境下發(fā)生電網(wǎng)傳輸阻塞。因此，文中考慮的電網(wǎng)傳輸約束只考慮輸電線的傳輸容量約束。對于輸電線傳輸容量的計算大概有高斯-賽德爾法、牛頓-拉夫遜法、PQ分解法和直流潮流法等多種計算方法，在現(xiàn)實電網(wǎng)在線預(yù)測中需滿足快速計算且要能夠達(dá)到工程需求的精確度。經(jīng)過權(quán)衡各個方法的優(yōu)缺點，決定采用直流潮流法去實時計算電網(wǎng)傳輸線的傳輸容量，直流潮流法具有計算速度快且計算結(jié)果滿足一定的精確性，采用直流潮流法完全能夠滿足電網(wǎng)傳輸容量的評估計算。因此，使用直流潮流法計算在考慮電網(wǎng)輸電阻塞下風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化模型時的輸電容量約束。本文采用文獻(xiàn)[7]中所采用的風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司向系統(tǒng)供電的機(jī)制和日運行模式。

2.2 風(fēng)電場出力的預(yù)測

無論在負(fù)荷高峰期還是在負(fù)荷低谷期，風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電廠在一天內(nèi)的出力來源均來自于風(fēng)電場的出力。在負(fù)荷低谷期，風(fēng)電場將供給負(fù)荷外多余的電能用于抽蓄電廠的儲能；在負(fù)荷高峰期，不但風(fēng)電場將供給負(fù)荷電能，抽蓄電廠也將向電網(wǎng)供電。所以，風(fēng)電場出力的預(yù)測是預(yù)測風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電廠一日內(nèi)供電量的重要基礎(chǔ)。文中采用風(fēng)機(jī)的風(fēng)輪功率風(fēng)速曲線預(yù)測風(fēng)電場的出力。它是利用某一型號的單臺風(fēng)機(jī)在不同風(fēng)速下構(gòu)成的出力曲線查出該型風(fēng)機(jī)在不同風(fēng)速下的出力，在不計尾流和電氣損耗的影響下，再乘以風(fēng)電場各個型號風(fēng)機(jī)的臺數(shù)即可算出該風(fēng)速下風(fēng)電場的出力。風(fēng)電場中某型號的風(fēng)機(jī)出力計算公式如下：

PWF(t)=kw(t)*Pwf(t)*ξ*φ

(1)

式中：kw(t) 為t時刻正常運行的風(fēng)電場風(fēng)機(jī)數(shù)；ξ為風(fēng)電場風(fēng)機(jī)的傳動效率;φ為風(fēng)電場風(fēng)機(jī)的發(fā)電效率；pwf(t)為t時刻單臺風(fēng)電場風(fēng)機(jī)的風(fēng)輪功率，該值可由t時刻的風(fēng)速v(t)通過風(fēng)輪功率風(fēng)速曲線插值求出。

2.3 單臺風(fēng)機(jī)的風(fēng)輪功率風(fēng)速曲線

本文通過風(fēng)電場的風(fēng)速計算風(fēng)電場的出力是用式(1)計算的，該風(fēng)電場有605kW和1500kW兩種型號的風(fēng)電機(jī)組，300臺605kW和175臺1500kW風(fēng)電機(jī)組共同組成該風(fēng)電場。假定兩種型號的風(fēng)電機(jī)組的傳動效率和發(fā)電效率均為ξ=0.8、φ=0.9。兩種型號風(fēng)機(jī)的風(fēng)輪功率風(fēng)速曲線如圖1所示(圖中實線為1500kW型號機(jī)組的風(fēng)輪功率風(fēng)速曲線，虛線為605kW型號機(jī)組的風(fēng)輪功率風(fēng)速曲線)。

圖1 單臺風(fēng)機(jī)的風(fēng)輪功率風(fēng)速曲線

3 考慮輸電阻塞的風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

電網(wǎng)具有有限傳輸容量和傳輸網(wǎng)絡(luò)損耗兩大基本特征[8]。電網(wǎng)每條線路上有功潮流的流動都有一個具有一定安全裕度的限值。所謂輸電阻塞就是指各個機(jī)組出力分配方案使某條線路上有功潮流的絕對值超出其限值[9]。在開放的電力市場環(huán)境下，輸電阻塞將影響電力市場的正常運行，譬如輸電阻塞使電力市場的競爭機(jī)制不能得到體現(xiàn)，阻塞的發(fā)生會阻礙發(fā)電企業(yè)之間的競爭，沒有真正體現(xiàn)電力市場的競爭機(jī)制。建立的數(shù)學(xué)模型是考慮電網(wǎng)傳輸約束的限制，求出的利益也許不是風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司的最優(yōu)日收益，因為首先要考慮電網(wǎng)傳輸約束而防止出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)傳輸阻塞。建立的數(shù)學(xué)模型也未考慮電能傳輸過程中的網(wǎng)絡(luò)損耗，應(yīng)用直流潮流法對其進(jìn)行計算。建立的數(shù)學(xué)模型如下：

3.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為F，F(xiàn)表示在一整天內(nèi)風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電體在每一小時的出力和該時段電價的乘積和最大，即風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電體在一整天內(nèi)盈利最大化。

(2)

式中：chk、cwk分別為k時刻的水電價格和風(fēng)電價格;Ghk、Gwk分別為k時刻水電站、風(fēng)電場的出力;Phk為k時刻抽水蓄能電站抽水的功率。

3.2 等式約束

該約束為系統(tǒng)的功率平衡約束。表示系統(tǒng)在不計網(wǎng)損的情況下各發(fā)電機(jī)某一時段發(fā)出有功功率的和應(yīng)等于對應(yīng)時段系統(tǒng)中全部負(fù)荷吸收有功功率的和。

Ghk+Gwk+Gck=Plk+Phk

(3)

式中：plk、為k時刻系統(tǒng)的負(fù)荷；phk為k時刻抽水機(jī)組的功率。

抽水蓄能電站水庫儲能應(yīng)滿足以下約束。

(4)

式中：Ek+1為第k+1時段的水庫的儲存能量，Ek為第k時段的儲存能量；ηp表示抽蓄發(fā)電機(jī)組抽水狀態(tài)時的抽水效率；ηg為抽蓄發(fā)電機(jī)組發(fā)電狀態(tài)時的發(fā)電效率。

3.3 不等式約束

在不考慮尾流影響和電氣損耗的影響下，風(fēng)電場各時刻的出力應(yīng)不大于系統(tǒng)中所有風(fēng)力發(fā)電機(jī)的預(yù)測出力。

0≤Gwk≤(gwk1*Nw1+gwk2*Nw2)

(5)

式中：gwk1、gwk2分別為兩種型號的單臺風(fēng)機(jī)k時刻的出力；Nw1、Nw2分別為風(fēng)電場中兩種型號風(fēng)機(jī)的數(shù)量。

在負(fù)荷低谷期，抽蓄電站將風(fēng)電場發(fā)的電能用抽蓄電站的水能儲存起來。抽蓄電站的約束方程會隨著負(fù)荷低谷期負(fù)荷的大小不同而不同，將分以下兩種情況進(jìn)行討論：

(1)負(fù)荷低谷時第k時段的負(fù)荷值小于“90%腰荷+全部基荷”。

(6)

式中：Emax為抽蓄電站的最大儲存能量，ηp為抽蓄發(fā)電機(jī)組抽水狀態(tài)時的抽水效率，u為抽蓄發(fā)電機(jī)組的數(shù)量，Δk為單位時間間隔，Php_max為抽蓄發(fā)電機(jī)組的最大抽水功率。

(2)負(fù)荷低谷時期第k時段的負(fù)荷值大于等于“90%腰荷+全部基荷”。

(7)

式中：Dlk為k時刻的負(fù)荷；Dl_base為k時刻的日負(fù)荷曲線的基荷;Dl_m為k時刻的平均負(fù)荷。

在負(fù)荷高峰期，抽蓄電站將用儲存的水能用來發(fā)電，抽蓄電站發(fā)電出力的約束如下表示：

(8)

式中：Phg_max為單臺抽蓄發(fā)電機(jī)組發(fā)電時的最大功率，ηg為抽蓄發(fā)電機(jī)組發(fā)電時的發(fā)電效率，Emin為抽蓄電站的最小儲存能量。

抽水蓄能電站第k時段的水庫儲存能量Ek應(yīng)滿足以下約束。

Emin≤Ek≤Emax

(9)

系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)安全約束即是指系統(tǒng)支路流過的潮流Pij在系統(tǒng)的規(guī)定的范圍內(nèi)。

Pl_min≤Pij≤Pl_max

(10)

式中：Pl_min為線路l流過的潮流的最小限值;Pij為節(jié)點i和節(jié)點j流過的潮流;Pl_max為線路l流過的潮流的最大限值。線路流過的潮流Pij用直流潮流法去求。

4 仿真分析

4.1 參數(shù)的設(shè)置

由于考慮了避免電網(wǎng)傳輸阻塞的發(fā)生，因此引入了仿真算例電網(wǎng)的接線圖和參數(shù)用于仿真分析。

(1)仿真算例電網(wǎng)的接線圖和參數(shù)

仿真算例電網(wǎng)進(jìn)行仿真所用的接線圖是在美國西部電網(wǎng)WSCC標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)得到的圖，該圖的三個發(fā)電機(jī)為等值發(fā)電機(jī)，系統(tǒng)中的風(fēng)電場等值為發(fā)電機(jī)1，系統(tǒng)中的抽水蓄能電站等值為發(fā)電機(jī)2，系統(tǒng)中的常規(guī)常規(guī)火電廠等值為發(fā)電機(jī)3；系統(tǒng)中的負(fù)荷也分別等值為圖中的負(fù)荷A、負(fù)荷B和負(fù)荷C。系統(tǒng)中總的負(fù)荷的基荷為110MW,平均負(fù)荷為210MW。接線圖由下圖2示出，仿真算例電網(wǎng)的具體數(shù)據(jù)參考表1和表2(表中的阻抗、電納和負(fù)荷均為100MVA下的標(biāo)幺值，日負(fù)荷中的平均負(fù)荷的標(biāo)幺值為2.1，日負(fù)荷中的基荷的標(biāo)幺值為1.1)。

圖2 仿真算例電網(wǎng)的接線圖

表1 仿真算例電網(wǎng)的線路參數(shù)

表2 負(fù)荷A、負(fù)荷B和負(fù)荷C的日變化數(shù)據(jù)

4.2 仿真求解

4.2.1 改進(jìn)粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是由埃伯哈特博士和肯尼迪[10-11]博士發(fā)明的一種進(jìn)化計算技術(shù)。該算法是一種源于群體智能的簡單易實現(xiàn)的優(yōu)化算法[12]。本文所使用的粒子群算法是對算法中的變異操作、慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子進(jìn)行改進(jìn)[13]。

(1)進(jìn)行變異操作

通過遺傳算法的變異產(chǎn)生新個體和擴(kuò)展解空間，粒子群算法變異可以增加解的多樣性，防止算法停滯在局部最優(yōu)解。該變異操作為：

①如若粒子在種群更新過程中某一維超出了解的范圍，就將該粒子重新初始化。

②依據(jù)粒子適應(yīng)度值的大小決定粒子變異概率的大小，粒子的適應(yīng)度值與該粒子變異的概率Tam呈反相關(guān)，如下式(11)所示。

Tam=1-F/Fm

(11)

式中，設(shè)置Fm的值是由適應(yīng)度函數(shù)F的大小來決定，F(xiàn)m的設(shè)置值應(yīng)稍大于初始化種群中粒子的最大適應(yīng)度值。

③由于粒子群算法具有易早熟收斂的特性，迭代過程中應(yīng)逐漸增大粒子的變異概率，如式(12)所示。

Tam=Tmin+ (i/gmax)*(Tmax-Tmin)

(12)

式中，Tmax和Tmin分別為變異概率的上下限，i表示算法當(dāng)前迭代的次數(shù)，gmax表示算法最大的迭代次數(shù)。

(2)慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子的改進(jìn)

慣性權(quán)重因子ω表示粒子的搜索能力，學(xué)習(xí)因子c1和c2分別表示單個粒子的自我認(rèn)知和向優(yōu)秀粒子學(xué)習(xí)的能力。為了能夠更快的迭代尋優(yōu)，在迭代尋優(yōu)的開始階段，應(yīng)設(shè)置較大的慣性權(quán)重用以增加粒子的尋優(yōu)速度，同時為了突出單個粒子的個體經(jīng)驗應(yīng)設(shè)置較大的學(xué)習(xí)因子c1和較小的學(xué)習(xí)因子c2；在迭代尋優(yōu)的最后階段應(yīng)逐漸減小搜索的步長，使算法擁有更好的粒子群體尋優(yōu)經(jīng)驗和尋優(yōu)精準(zhǔn)。所以需要增大c2的值的同時逐漸減小ω和c1的值，如式(13)所示。

(13)

式中ωmax、ωmin分別為最大、最小慣性權(quán)重值；cmax、cmin分別為學(xué)習(xí)因子的上、下限限值。

4.2.2 模型的求解步驟

本文結(jié)合上面介紹的改進(jìn)粒子群算法，用Matlab編程尋優(yōu)，迭代尋優(yōu)求解的具體步驟如下：

(1)根據(jù)風(fēng)電機(jī)組廠家提供的風(fēng)輪功率風(fēng)速曲線，由風(fēng)電場所在地的某一時刻的風(fēng)速插值求出該時刻單臺風(fēng)機(jī)風(fēng)輪功率，再求出該時刻風(fēng)電場的預(yù)測可發(fā)電量?？梢运愠鲲L(fēng)電場一天24h的預(yù)測出力。

(2)初始種群為風(fēng)電場一天的預(yù)測出力，按照滿足風(fēng)電場出力約束和抽水蓄能電站的出力約束，適應(yīng)度函數(shù)為滿足目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用上述改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行迭代尋優(yōu)，可獲得全局最優(yōu)解。

(3)由全局最優(yōu)解算出風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司獲得最大利益時粒子群中的最優(yōu)粒子，最優(yōu)粒子就是風(fēng)電場一天24h的最優(yōu)出力。

(4)根據(jù)約束條件由風(fēng)電場一天24h的最優(yōu)出力計算出抽蓄電站一天的最優(yōu)出力，進(jìn)而得出一天內(nèi)抽蓄電站的運行容量變化曲線。

4.3 仿真結(jié)果分析

仿真結(jié)果如圖3所示，在迭代尋優(yōu)至50次時，風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司的日收益已經(jīng)尋找到最優(yōu)值，風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司的最優(yōu)值為503650元。

圖3 風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司的迭代尋優(yōu)曲線

圖4示出風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司在該常數(shù)利益因子下運行容量的最優(yōu)變化曲線。經(jīng)過一天的變化抽水蓄能電站在原始運行容量800MW的基礎(chǔ)上減少值大約為100MW,這部分減少的原始運行容量也用來發(fā)電了。

圖4 抽蓄電站運行容量的最優(yōu)變化曲線

圖5示出風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司在最優(yōu)日收益下風(fēng)電場的日出力變化曲線。在負(fù)荷低谷期風(fēng)電場出力較高，而在負(fù)荷高峰期風(fēng)電場出力較低；風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司為追求利益最大化，在負(fù)荷低谷期用風(fēng)電場的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為抽蓄電站的水能儲存起來，待到負(fù)荷高峰期時，風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司盡可能的用抽蓄電站發(fā)的水能發(fā)電。

圖5 風(fēng)電場的最優(yōu)日出力變化曲線

由圖不難看出，負(fù)荷低谷期抽蓄電站的出力為負(fù)值，這是因為風(fēng)電場在此時段的發(fā)電用于抽蓄電站抽水儲能；負(fù)荷高峰期抽蓄電站的出力又全變?yōu)檎?，這是由于在此負(fù)荷高峰期風(fēng)電場和抽蓄電站全部發(fā)電供給負(fù)荷。

圖6 抽水蓄能電站最優(yōu)日出力變化曲線

5 結(jié)論

本文通過構(gòu)建風(fēng)蓄聯(lián)合優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，在考慮風(fēng)蓄模型的功率平衡和運行約束的基礎(chǔ)上計及電網(wǎng)傳輸阻塞的影響。運用改進(jìn)的粒子群算法仿真計算，求得考慮電網(wǎng)阻塞的風(fēng)蓄聯(lián)合日運行優(yōu)化最優(yōu)解，算出風(fēng)蓄聯(lián)合運行的最優(yōu)日收益和運行狀態(tài)，結(jié)果為在電力市場環(huán)境下風(fēng)蓄聯(lián)合發(fā)電公司計及電網(wǎng)傳輸阻塞的最優(yōu)日收益，對在完全開放的電力市場環(huán)境下計算該方面問題有一定的參考價值。