張艷，徐衛(wèi)鋒

(國網(wǎng)上海市電力公司市南供電公司，上海 200233)

1 引言

近年來，國民經濟飛速發(fā)展，電力用戶和用電負荷大量增加，對電網(wǎng)的經濟運行提出了越來越高的要求。而電能在轉換以及輸、配送過程中會產生大量損耗，配網(wǎng)中輸送電壓低、線路分布廣、分支多、神經元多、電氣設備種類多、結構復雜等使得精確計算理論線損十分不易[1-3]。

人工神經網(wǎng)絡是一種通過模擬人類大腦神經系統(tǒng)對復雜信息進行處理的數(shù)學模型，能夠自適應學習，具有高度的非線性，在復雜的邏輯操作和非線性關系實現(xiàn)中具有良好的表現(xiàn)[4-5]。

針對配網(wǎng)線損理論計算困難問題，本文提出了一種基于RBF神經網(wǎng)絡算法的BP復合型神經網(wǎng)絡算法。在Matlab平臺分別對該復合型算法以及單純的BP神經網(wǎng)絡算法進行仿真，對優(yōu)化線路數(shù)量進行了統(tǒng)計，并對兩種方法計算結果的誤差進行了對比，驗證了該方法的有效性和優(yōu)化能力。

2 RBF神經網(wǎng)絡

RBF神經網(wǎng)絡為徑向基函數(shù)神經網(wǎng)絡，是一種以函數(shù)逼近理論為基礎的正饋網(wǎng)絡，在隱含層神經元足夠多的情況下，能無限逼近任意連續(xù)函數(shù)，其局部逼近、分類與模式識別能力都非常優(yōu)越，且算法的學習訓練時間很短[6]。

典型的RBF神經網(wǎng)絡由輸入層、隱含層、輸出層三層結構組。從輸入層到隱含層是非線性變換的，而從隱含層到輸出層是線性變換的。這兩種變換參數(shù)學習可以分開進行，從而學習速度快，并且不會出現(xiàn)局部極小問題。

RBF神經網(wǎng)絡中輸入與輸出之間可表示為一種映射關系f(x)：Rn→Ro，即：

(1)

其中，c為網(wǎng)絡中隱含層神經元個數(shù)，ci代表每個隱含層徑向基中心，寬度為σi，ωi為第i個激活函數(shù)與輸出神經元之間的連接權值。RBF神經網(wǎng)絡需要通過訓練學習來確定每個隱含層的神經元徑向基中心ci、寬度σi以及隱含層到輸出層之間的權值ωi，從而實現(xiàn)輸入到輸出之間的映射關系[7]。

為了保證每個激活函數(shù)不會太平緩或者太尖銳，將隱含層神經元的激活函數(shù)取為固定的徑向基函數(shù)，并隨機從訓練數(shù)據(jù)中挑選隱含層的徑向基中心ci，將該徑向基函數(shù)定義為：

(2)

其中，i=1、2、…、k，k為隱含層神經元個數(shù)，dmax是所選中心的最大距離。由此式可看出隱含層神經元的寬度是固定的。

3 BP神經網(wǎng)絡

BP神經網(wǎng)絡，是一種以誤差反向傳輸?shù)亩鄬诱伾窠浘W(wǎng)絡，學習過程可以分為信號正向傳輸和誤差反向傳輸[8]。

誤差反向傳輸使得網(wǎng)絡的權值和閾值沿著網(wǎng)絡誤差變化的負梯度方向進行調節(jié)，從而網(wǎng)絡誤差能夠達到最小值或者極小值，實現(xiàn)誤差梯度為0，BP神經網(wǎng)絡反向傳輸算法示意圖如圖1所示[9]。

圖1 BP神經網(wǎng)絡反向算法示意圖

由此可推算出，神經元i到神經元j權值修正值：

Δωji(n)=η×δj(n)yi(n)

(3)

(4)

其中，m表示作用于神經元j的所有輸入(不包含偏置個數(shù))ωji表示第i個神經元對第j個神經元的加權值，dj(n)為神經元j的期望輸出，η為誤差反向傳輸?shù)膶W習率，δj(n)為局部梯度，yi(n)神經元i的輸出，ej(n)為神經元j輸出產生的誤差信號，ψ為激活函數(shù)。

在正向傳輸過程中，信息從輸入層傳入隱含層(隱含層可以是一層或多層的)，隱含層的激活函數(shù)對數(shù)據(jù)進行處理，傳向輸出層。對輸出值與期望值進行比較，如不滿足要求，則將誤差通過隱含層反向傳向輸入層，并且將誤差分攤到各層各個單元，獲得各單元誤差信號，將其作為各單元權值修正依據(jù)[10]。

4 方案優(yōu)化

RBF神經網(wǎng)絡是一種局部逼近網(wǎng)絡，對輸入的某一局部區(qū)域只有少數(shù)神經元決定網(wǎng)絡的輸出。網(wǎng)絡的函數(shù)逼近能力、分類能力、模式識別能力都很強，并且隱層神經元數(shù)能在參數(shù)優(yōu)化的過程中自動確定。

BP神經網(wǎng)絡是被應用最廣泛的神經網(wǎng)絡，本文提出采用RBF神經網(wǎng)絡模型對輸入數(shù)據(jù)進行計算，得到初步運算結果，再結合期望結果經BP神經網(wǎng)絡算法計算出比單純BP神經網(wǎng)絡計算更優(yōu)化的配網(wǎng)線損，從而實現(xiàn)對BP神經網(wǎng)絡的優(yōu)化。

5 仿真分析

為了驗證本文所提出方法的有效性，利用配網(wǎng)運行特征量，將有功、無功、配變容量、線路長度、實際線損作為輸入，計算線損作為輸出，在Matlab中進行了計算仿真。仿真隨機取用了某地區(qū)實際配電網(wǎng)絡的60組數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練，8組數(shù)據(jù)進行線損計算。每組數(shù)據(jù)都由5個變量組成，即：配變容量(kVA)、月有功功率(×104kW·h)、月無功功率(×104kVar·h)、線路總長度(km)，實際線損值(×104kW·h)。

在Matlab中分別對BP算法和本文提出的復合型BP算法進行建模仿真，利用60組數(shù)據(jù)對模型進行訓練后，對該60組測試數(shù)據(jù)進行了測試，并得到BP算法與復合型BP算法計算結果與期望值(實際線損) 如圖2所示，圖中“+” 表示期望值，即實際線損，“﹒”表示BP算法仿真結果，“*”表示復合型BP算法仿真結果。從圖中可直觀看出復合型BP算法仿真結果更加接近期望值。經統(tǒng)計，60條線路中有43條線路仿真結果得到了不同程度的優(yōu)化，優(yōu)化率達到71.67%。

圖2 60組測試數(shù)據(jù)仿真結果對比

對8組測試數(shù)據(jù)進行測試，此時所得仿真線損值與期望值相比較結果如圖3所示。通過數(shù)據(jù)分析比對，此時7條線路的仿真值得到了不同程度的優(yōu)化，只有1條線路(第四條)沒有得到優(yōu)化，此時優(yōu)化率達到了87.5%。

圖3 8組測試數(shù)據(jù)仿真結果對比

由圖2和圖3可知，兩種算法都能夠比較準確地對線損值進行預測，證明了方法的有效性。而且從圖中可明顯看出，復合型BP算法與BP算法相比，復合型算法所測結果的精度更高。經過數(shù)據(jù)統(tǒng)計，在所有68條線路中，優(yōu)化算法與BP算法計算結果相比，相對誤差百分比(計算結果與實際線損之間的絕對誤差與實際線損之比)減少0～10%的線路有24條，減少10%～20%的線路有11條，減少20%以上的線路15條，73.53%的線路得得到了很好的優(yōu)化。

6 結論

基于配網(wǎng)特性，其理論線損難以計算，本文將兩種神經網(wǎng)絡算法相結合進行數(shù)據(jù)優(yōu)化，提出了一種基于RBF神經網(wǎng)絡的BP神經網(wǎng)絡復合型算法。通過Matlab仿真以及改進前后BP神經網(wǎng)絡算法計算結果的比較，驗證了該算法的有效性。線損計算方法得到了進一步優(yōu)化，為更好地進行降損研究提供了一定基礎。