成凌飛， 李 俊， 史亞軍， 李飛騰， 楊 蒙

(1.河南理工大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，河南 焦作 454000;2.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

在我國(guó)，煤炭占我國(guó)化石能源資源總量的90%以上，是穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)、自主保障程度最高的能源。由于受到地質(zhì)條件等各種因素的限制，煤炭開(kāi)采主要以井下為主。礦井內(nèi)巷道狹窄、環(huán)境復(fù)雜、縱橫交錯(cuò)、形狀不同、長(zhǎng)短不一，其長(zhǎng)度可達(dá)十幾到幾百公里，礦井巷道中電磁波的傳播空間有限[1]。由于地面上的電磁波傳播空間廣闊，而電磁波在這種封閉空間內(nèi)傳播頻率受到極大的限制，所以地面上的無(wú)線通信理論不能直接運(yùn)用到礦井通信中。巷道截面的形狀和尺寸大小對(duì)電磁波的傳播都有很大的影響。

為了實(shí)現(xiàn)礦井巷道中無(wú)線通信，早在20個(gè)世紀(jì)五六十年代國(guó)外一些先進(jìn)國(guó)家就開(kāi)始對(duì)電磁波在巷道中傳播的性質(zhì)進(jìn)行了研究。國(guó)內(nèi)外大量的研究文獻(xiàn)表明礦井巷道內(nèi)電磁波傳播特性的影響包括：巷道橫截面積、巷道形狀、傳播頻率、圍巖介電常數(shù)和天線極化方式等。美國(guó)學(xué)者Emslie[2-4]在多波模理論和波導(dǎo)模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)分析了非理想導(dǎo)電壁矩形巷道中電磁波衰減的近似解，給出了最低次水平極化和垂直極化模式的衰減率表達(dá)式，并驗(yàn)證了不同頻段中的電磁波傳輸衰減率。Dudley等[5-6]研究了利用曲面分為多面組合，運(yùn)用射線追蹤法模擬直拱形巷道無(wú)線電波傳播。國(guó)內(nèi)的孫繼平等[7]研究了金屬支護(hù)立柱在矩形巷道中對(duì)電磁波的影響。劉玲麗等[8]研究列車在矩形和橢圓形隧道中的電磁波傳播特性。張傳雷等[9]研究了金屬支護(hù)立柱對(duì)巷道無(wú)線傳輸特性的影響。成凌飛等[10-11]使用等效分析法研究了半圓拱形巷道中電磁波的傳播特性。

目前在已有的文獻(xiàn)中沒(méi)有針對(duì)巷道內(nèi)存在傳送帶障礙物對(duì)電磁波傳播的影響做研究，筆者在電磁波傳輸理論和多波模理論的基礎(chǔ)上利用計(jì)算機(jī)仿真，使用等效分析法對(duì)矩形傳送帶巷道的電磁波傳播特性進(jìn)行研究。

1 矩形巷道內(nèi)電磁波衰減公式

在絕緣介質(zhì)矩形巷道中，忽略電導(dǎo)率作用的前提下，推導(dǎo)出矩形巷道最低衰減率傳播模式是兩個(gè)(1,1)波導(dǎo)模式，場(chǎng)強(qiáng)E分別在水平和垂直方向極化模式。根據(jù)天線極化方式的不同，可以將傳播模式分為水平極化Eh(1,1)和垂直極化Ev(1,1)模式(下文將分別簡(jiǎn)寫為Eh、Ev)。公式中的符號(hào)表示通常意義，如圖1所示，坐標(biāo)x代表水平方向，y代表垂直方向，z代表沿巷道方向。

圖1 巷道三維坐標(biāo)示意圖

巷道中Eh模式的主要場(chǎng)分量為[2,12]

Ex=E0cos(k1x)cos(k2y)e-k3z

(1)

(2)

式中，Ex為橫向分量；Hy為縱向分量；k1、k2和k3分別為x、y和z方向的傳播常數(shù)；μ0為空氣中的磁導(dǎo)率。矩形巷道中垂直極化模式的場(chǎng)強(qiáng)分布近似公式[13]為

(3)

k1和k2小于k3這意味著電波主要沿z方向傳播。其中各方向的傳播常數(shù)為

(4)

式中,a和b分別為矩形巷道的寬和高；ε1為兩側(cè)壁的相對(duì)介電常數(shù);ε2為巷道頂和巷道底的相對(duì)介電常數(shù)。Eh模式的損耗LEh以dB形式表示為[14]

(5)

對(duì)應(yīng)地，Ev模式的損耗LEh以dB形式表示為

(6)

2 等效分析方案

根據(jù)前人的研究成果發(fā)現(xiàn)影響電磁波傳播的主要因素是巷道截面尺寸。地面上空間大，而巷道內(nèi)空間小，因此假設(shè)傳送帶的存在減少了電磁波有效傳播橫截面積，傳送帶體積又占巷道大部分空間，故將傳送帶橫截面積所占空間視為無(wú)效空間，將剩余空間分兩種方案進(jìn)行等效分析為矩形巷道，利用矩形巷道電磁波傳播衰減公式進(jìn)行仿真，并與實(shí)際巷道中的測(cè)量數(shù)據(jù)比較，得出最優(yōu)方案。

作者在運(yùn)城職業(yè)技術(shù)學(xué)院教學(xué)礦井截面近似為矩形的運(yùn)輸大巷即傳送帶巷道中做了大量實(shí)驗(yàn)。圖2為現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境實(shí)測(cè)圖片，其巷道尺寸寬4.0 m、高2.8 m、深120 m。傳送帶位于巷道的左側(cè)，巷道圍巖由混凝土構(gòu)成，巷道底面有水泥地板鋪設(shè)，坡度約為0.3%。巷道頂部裝有靜壓灑水管、電力線、通風(fēng)管和隔爆水袋，巷道兩側(cè)有避難硐室、消防器材庫(kù)和中央水庫(kù)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為封閉地下空間，干燥且無(wú)風(fēng)，測(cè)量過(guò)程中溫度保持不變。需要說(shuō)明的是，在此忽略小型障礙物如(水管、電線、通風(fēng)管等)的影響。圍巖的電導(dǎo)率小于電導(dǎo)率斷點(diǎn)[15]，仿真時(shí)沒(méi)有考慮圍巖電導(dǎo)率的影響。

圖2 傳送帶巷道的實(shí)測(cè)環(huán)境

圖3為傳送帶巷道依照實(shí)測(cè)巷道環(huán)境的仿真模擬立體圖，其中傳送帶位于巷道左部用紅色部分表示，截面近似為矩形。

圖3 傳送帶巷道的模擬和等效圖

提出以下兩種等效方案。

① 等有效面積方案。原傳送帶巷道截面積減去傳送帶截面積，即等效矩形巷道的面積，等效矩形的高位為巷道高，計(jì)算出等效矩形巷道的寬。等效矩形巷道的示意圖如圖4所示。

圖4 矩形傳送帶巷道等有效面積轉(zhuǎn)換矢量圖

② 等高方案。將傳送帶高看作與巷道同高，原巷道截面積減去同高傳送帶的截面積，即為電磁波傳播的有效面積。巷道高度不變，等效空矩形巷道的寬即原巷道的寬減去傳送帶的寬。等高方案等效矩形巷道的示意圖如圖5所示。經(jīng)計(jì)算，具體等效矩形巷道的尺寸見(jiàn)表1。

圖5 矩形傳送帶巷道等高轉(zhuǎn)換矢量圖

表1 矩形巷道和等效巷道的尺寸 單位：m

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

筆者所在課題小組在運(yùn)城職業(yè)技術(shù)學(xué)院的大型模擬礦井巷道中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可靠性，將發(fā)射天線固定于巷道內(nèi)3處不同位置，分別為巷道一端的中央、巷道右側(cè)壁和巷道頂部中央。將接收天線沿著巷道正中央距地面1.4 m的高度逐步遠(yuǎn)離發(fā)射天線，每隔2 m采集一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。相同的環(huán)境條件下，3個(gè)位置每個(gè)位置采集一組數(shù)據(jù)總計(jì)采集3組數(shù)據(jù)，每組記錄25個(gè)數(shù)據(jù)。收發(fā)天線均采用V-V極化方式(即垂直極化方式)，據(jù)文獻(xiàn)[13]研究電磁波傳播最佳頻率為900 MHz，收發(fā)天線將采用此頻率作為實(shí)驗(yàn)定量。巷道兩側(cè)壁與地面材質(zhì)相同取介電常數(shù)[15]為ε1=ε2=5，將兩種等效方案的仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行比較分析，從中選出最優(yōu)方案。

實(shí)驗(yàn)儀器包括射頻信號(hào)發(fā)生器N9310A、手持式射頻頻譜分析儀N9340B、發(fā)射天線、接收天線，其中收發(fā)天線均為棒狀偶極子天線，增益系數(shù)3 dBi。收發(fā)儀器的輸出信號(hào)和發(fā)射信號(hào)穩(wěn)定，

3.1 發(fā)射天線位于巷道中央

實(shí)驗(yàn)時(shí)在巷道正中央固定信號(hào)發(fā)射器，發(fā)射天線距離地面1.4 m，發(fā)射功率為20 dBm，接收天線于巷道正中央逐漸遠(yuǎn)離發(fā)射天線，依次記錄不同距離下電磁波信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)變化。圖6為此方案的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比曲線。

如圖 6所示，實(shí)線代表等效方案的仿真值，紅線代表實(shí)驗(yàn)值。實(shí)線與紅線越接近，則說(shuō)明等效方案越符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)線與紅線越遠(yuǎn)離，則說(shuō)明方案越不符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。從圖6(a)可以看出等有效面積仿真曲線走勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值曲線出現(xiàn)較大浮動(dòng)，而圖6(b)所示的等高方案仿真曲線走勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值較為接近；兩種等效方案的電磁波強(qiáng)度都隨著距離的增大而逐漸減小，等效分析法的衰減規(guī)律較為符合實(shí)際值。距離在0～18 m范圍內(nèi)，等有效面積方案和等高方案與實(shí)驗(yàn)值的結(jié)果都十分接近。當(dāng)收發(fā)天線相距20～30 m時(shí)，隨著距離逐漸增大，在30 m后兩種方案都出現(xiàn)了較大的曲線波動(dòng)，誤差越來(lái)越大，因此30 m以后的等效數(shù)據(jù)不具有參考價(jià)值。對(duì)比圖6中的兩條曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著收發(fā)天線距離的增加，電磁波強(qiáng)度逐漸減小，收發(fā)天線均位于巷道中央時(shí)，在近場(chǎng)區(qū)等高方案優(yōu)于等有效面積方案。

圖6 發(fā)射天線在中央時(shí)兩種等效方案與實(shí)驗(yàn)值的比較

3.2 發(fā)射天線位于巷道側(cè)壁

將發(fā)射天線位于巷道側(cè)壁高度于1.4 m，接收天線依然位于巷道正中央，記錄不同距離下電磁波信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)變化。圖7為兩種等效方案的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比曲線。

從圖7(a)中可以看出，等有效面積方案的仿真值略高于實(shí)驗(yàn)值，隨著距離增大，波動(dòng)越來(lái)越大。從圖7(b)中可以看出，距離在0～15 m時(shí)，等高方案與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為接近，在15～50 m時(shí)，等高曲線開(kāi)始出現(xiàn)較小的波動(dòng)，但趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。對(duì)比圖7(a)和圖7(b)可以發(fā)現(xiàn)，圖7(a)中的實(shí)線與紅線幾乎沒(méi)有重合，并且波動(dòng)較大，圖7(b)實(shí)線與紅線重合較多，走勢(shì)相似，因此可以發(fā)現(xiàn)：發(fā)射天線在側(cè)壁，接收天線在中央時(shí)，等高方案更優(yōu)于等有效面積方案。

圖7 發(fā)射天線在側(cè)壁時(shí)兩種等效方案與實(shí)驗(yàn)值的比較

3.3 發(fā)射天線位于巷道頂部

將發(fā)射天線位于巷道頂部中央位置，接收天線仍然位于巷道正中央，記錄不同距離下電磁波信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)變化。圖8為兩種等效方案的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比曲線。

圖8 發(fā)射天線在頂部時(shí)兩種等效方案與實(shí)驗(yàn)值的比較

對(duì)比圖8(a)和圖8(b)可以發(fā)現(xiàn)，圖8(a)中的實(shí)線與紅線沒(méi)有重合，并且波動(dòng)較大，圖8(b)實(shí)線與紅線重合較多，雖有波動(dòng)，但走勢(shì)相似。從圖8(a)可以看出，在測(cè)試距離為0～50 m時(shí)，等有效面積方案的仿真值遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)值，誤差較大，并不符合實(shí)際測(cè)量的數(shù)據(jù)，因此不宜使用等有效面積法。在圖 8(b)中，距離在0～18 m范圍內(nèi)，等高方案仿真值接近實(shí)驗(yàn)值，在20～40 m范圍內(nèi)曲線有較小波動(dòng)，距離大于40 m以后曲線趨于平穩(wěn)，相對(duì)誤差較小。因此在發(fā)射天線位于巷道頂部中央時(shí)，等高方案遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于等有效面積方案。

4 結(jié)論

在電磁波傳播理論和多波模理論的基礎(chǔ)上采用計(jì)算機(jī)仿真對(duì)矩形傳送帶巷道中電磁波衰減曲線進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

① 通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證比較得出，發(fā)射頻率在900 MHz垂直極化方式下，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，曲線走勢(shì)相同，等效分析法中的等高法能近似預(yù)估矩形傳送帶巷道中電磁波傳播的情況。

② 在實(shí)測(cè)環(huán)境下電磁波接收功率衰減在距離20～30 m范圍開(kāi)始趨于平緩，從3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比圖中可以發(fā)現(xiàn)在這兩種等效方案中，等高方案比等有效面積方案更加接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，并且誤差較小。因此，研究傳送帶矩形巷道時(shí)，可以采用等高法來(lái)近似預(yù)估傳送帶巷道電磁波傳播衰減規(guī)律情況。

以上結(jié)論為礦井通信在傳送帶巷道中的電磁波衰減預(yù)估提供更有力的支持，并有助于巷道中電磁波傳播理論的進(jìn)一步研究。