肖培杰 鄒鉞 沈恒根

東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院

0 引言

煤礦作業(yè)環(huán)境影響工人健康，并且有安全隱患，因此合理的氣流組織[1]是非常必要的。CFD[2]具有模擬不同工況的優(yōu)點(diǎn)，Tecplot 能進(jìn)行后處理[3]。正交試驗(yàn)是分析多因素試驗(yàn)的方法[4]。本文研究濾料排列方式，進(jìn)口位置及抽吸壓力對(duì)氣流組織均勻性的影響。利用正交試驗(yàn)方法安排實(shí)驗(yàn)，找到因素的重要性排序以及較佳設(shè)計(jì)方案，為氣流組織設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 模型及試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 正交表設(shè)計(jì)

影響氣流組織的因素有排列方式、進(jìn)口位置、負(fù)壓等，為研究三者對(duì)氣流組織的影響，本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，每個(gè)因素三個(gè)水平，增加一個(gè)空白列，設(shè)計(jì)一個(gè)L9(34)的正交表[5]。排列的三個(gè)水平如圖1 所示，各因素位級(jí)如表1 所示，試驗(yàn)方案如表2 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)因素位級(jí)表

表2 試驗(yàn)方案表

圖1 排列水平圖

1.2 建模及邊界條件

設(shè)計(jì)的模型尺寸在xyz 方向上分別為：14000 mm、2800 mm、1500 mm，金屬濾料的高度分別為：1000 mm、1500 mm、2000 mm，進(jìn)出口為1250 mm×1400 mm 的矩形，進(jìn)口距離上表面850 mm，距離右表面100 mm，出氣口距離上表面250 mm，距離左表面100 mm。如圖2 所示。

圖2 除塵器模型

濾料之間的分布如圖3 所示，濾料長(zhǎng)500 mm，寬30 mm，Z 軸方向?yàn)V料之間的距離為30 mm，X 軸方向?yàn)V料之間的距離為33 mm。沿出口方向，第一列濾料距離出口壁面200 mm,濾料離兩邊外殼的距離為75 mm。

圖3 濾料內(nèi)部尺寸設(shè)計(jì)

考慮到網(wǎng)格的自適應(yīng)性，對(duì)金屬燒結(jié)板除塵器模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成方法在生成過(guò)程中采用一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，因而能生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。全局網(wǎng)格尺寸設(shè)置中，將尺寸縮放因子設(shè)為1，全局最大網(wǎng)格尺寸設(shè)為128，將進(jìn)出口、濾料的最大網(wǎng)格尺寸設(shè)為64。采用Tetra/Mixed 的網(wǎng)格類型生成網(wǎng)格[6]。參考市場(chǎng)常見的金屬燒結(jié)板除塵器，利用ICEM-CFD 建立簡(jiǎn)化模型。網(wǎng)格數(shù)量約309 萬(wàn)，網(wǎng)格質(zhì)量接近90%大于0.4。

用Ansys fluent 進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，過(guò)濾過(guò)程采用穩(wěn)態(tài)的基于壓力求解器，采用Realizable k-ε 湍流模型，壓力速度耦合采用sample 算法，湍流能項(xiàng)，壓力耗散率項(xiàng)均采用一階迎風(fēng)格式。邊界條件為速度入口，壓力出口，絕熱無(wú)滑移壁面，濾料設(shè)為多孔跳躍邊界條件，其滲透率需要由濾料阻力特性實(shí)驗(yàn)得出，由試驗(yàn)知，金屬燒結(jié)板的滲透率為6.4×109。

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

按照數(shù)值計(jì)算的觀點(diǎn)，網(wǎng)格大小為零時(shí)離散方程才完全與控制方程吻合，但實(shí)際上網(wǎng)格大小為零是不實(shí)際的。按正常情況來(lái)講，網(wǎng)格加密可以提高計(jì)算精度，但是網(wǎng)格密度的加大會(huì)增大計(jì)算開銷，需要更多的CPU 計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存。此外，計(jì)算精度與網(wǎng)格密度也并非成線性關(guān)系。當(dāng)網(wǎng)格密度達(dá)到一定程度后，再進(jìn)一步加密網(wǎng)格，計(jì)算誤差反而會(huì)加大。對(duì)該模型采用了4 種密度進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)Z=0.8 m 截面上每列濾料的出口速度進(jìn)行對(duì)比，找到一個(gè)既能滿足計(jì)算精度要求，又能滿足CPU 性能的網(wǎng)格密度。四種網(wǎng)格數(shù)量如下，114 萬(wàn)、308 萬(wàn)、400 萬(wàn)、1700 萬(wàn)。由于1700 萬(wàn)數(shù)量太大，運(yùn)行時(shí)間太長(zhǎng)，不適合該模型。速度對(duì)比如圖4 所示。

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)量下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

網(wǎng)格數(shù)為144 萬(wàn)時(shí)，結(jié)果偏差較大，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到309 萬(wàn)、400 萬(wàn)時(shí)，兩者結(jié)果相近，幾近于重合，此時(shí)在提高網(wǎng)格質(zhì)量，已沒(méi)有意義。為了滿足計(jì)算精度和運(yùn)行內(nèi)存的要求，此次模擬選擇了309 萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)量。

1.4 模擬驗(yàn)證

由于煤礦現(xiàn)場(chǎng)條件的限制，無(wú)法測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文以文獻(xiàn)[7]建立模型，并設(shè)置相同的邊界條件，模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5 所示。

圖5 模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

由圖可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)兩者相差不大。在24 列濾料處速度有所增大，原因可能是在濾料底部形成了渦流，使流速增大，但總體的速度趨勢(shì)一致。由此可知，本文采用的CFD 方法是符合實(shí)際情況的，可以采用模擬的方法來(lái)分析氣流組織的不均勻性。

2 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不均勻性系數(shù)

本文采用不均勻性系數(shù)[8]作為氣流組織均勻性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。不均勻性系數(shù)為數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率分析中各離散斷面的平均速度的標(biāo)準(zhǔn)差與各斷面速度的平均值的比值。不均勻性系數(shù)越小，氣流組織越均勻，有利于提高濾料的過(guò)濾效率，用η 表示，公式如下：

式中：vi為斷面速度為平均速度；N 為斷面總數(shù)。

2.2 方案極差分析

本文沿X 軸方向、在每列濾料的中心切割速度斷面，利用Fluent 軟件求取斷面平均速度。計(jì)算得到不同實(shí)驗(yàn)下的不均勻系數(shù)，如表3 所示。

表3 不同方案下的模擬處理結(jié)果

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如表4 所示。其中，Ki表示任一列水平號(hào)為i 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果之和，ki:ki=Ki/s，s 為任一列上各水平出現(xiàn)的次數(shù)，在這里s=3；R 為極差，在任一列上，R=max{K1,K2,K3}，R 越大，因素越重要。

表4 極差分析表

從極差分析表中可以看出，對(duì)氣流組織的均勻性影響的因素重要性排序依次為進(jìn)口位置、負(fù)壓大小、濾料排列。并且方案B3D3A2 更加有利于氣流組織的均勻性。

2.3 位級(jí)分析

為了研究正交實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有選擇但有可能是最佳方案的的位級(jí)，采用位級(jí)分析圖來(lái)分析[9]，橫坐標(biāo)為各因素位級(jí)，縱坐標(biāo)為該位級(jí)下的不均勻系數(shù)。由圖6 可得，在濾料排列和負(fù)壓兩個(gè)因素中，不均勻系數(shù)與位級(jí)沒(méi)有直接聯(lián)系，并且C2 和C3 相等，在進(jìn)口位置因素中，隨著進(jìn)口位置的下移，不均勻性逐漸減小，趨于平穩(wěn)。因此，綜合考慮認(rèn)為濾料呈5-12-8 型排列、出口位置在下、負(fù)壓為-20000 Pa 時(shí)氣流組織均勻性最好。

圖6 位級(jí)分析圖

2.4 較優(yōu)方案分析

按照正交實(shí)驗(yàn)所找到的較佳方案建立模型并設(shè)置邊界條件，計(jì)算收斂后利用Fluent 進(jìn)行后處理，計(jì)算得到氣流組織不均勻系數(shù)為0.03，比其它方案更加均勻。由此也可證明正交實(shí)驗(yàn)的可行性和有效性。

將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Tecplot 中進(jìn)行后處理，為了能夠觀察到所有濾料的速度變化，選取Z=0.8 m 處的斷面進(jìn)行截?cái)唷D7 和圖8 展示了該方案內(nèi)部的流線圖以及速度分布。從流線圖可以看出，氣流從右側(cè)進(jìn)氣口流入，分別經(jīng)過(guò)高度為2000 mm、1500 mm、1000 mm 的濾料，凈化后的氣流從上風(fēng)道由出氣口流出。其中在2000 mm 濾料處產(chǎn)生了回流。由速度云圖知，氣流剛到達(dá)進(jìn)口時(shí)速度達(dá)到最大值，經(jīng)過(guò)濾料的過(guò)濾，速度逐漸減小，降低的幅度非常平緩，在濾料高度變化后速度相差不大。越靠近出口，風(fēng)機(jī)的抽吸作用增強(qiáng)，速度逐漸變大。速度在進(jìn)出口最大，在濾料中速度相差不大，均勻性較好，有利于濾料的壽命和過(guò)濾效率。

圖7 流線圖

圖8 速度云圖

為了能夠觀察到各列濾料單獨(dú)的速度變化，每個(gè)高度的濾料分別截取某截面進(jìn)行分析。分別取X=2.865 m、9.261 m、13.492 m 處作為斷面，如圖9 所示，在靠近進(jìn)口處濾料速度最大，且分布均勻，在上箱體中速度較小。在1500 mm 高度的濾料中，速度由中心逐漸向外減小，速度與進(jìn)口處相差不大，上箱體中凈化氣流由于逐漸增多，速度也漸漸增大?？拷隹谔幍臑V料由于抽吸作用增強(qiáng)，速度呈圓環(huán)狀，越靠近出口中心處，速度越大。

圖9 Y-Z 斷面速度云圖

3 結(jié)論

1）運(yùn)用正交實(shí)驗(yàn)和極差分析的方法，對(duì)影響氣流組織均勻性的因素進(jìn)行了排序，依次為進(jìn)口位置、負(fù)壓大小以及濾料的排列方式。并且在進(jìn)口位置偏下、負(fù)壓大小為-20000 Pa、濾料呈5-12-8 排列下氣流組織較好。為未來(lái)進(jìn)行煤礦下除塵器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考和依據(jù)。

2）最佳方案的模擬結(jié)果驗(yàn)證了正交實(shí)驗(yàn)的可行性與有效性，在多因素多水平的試驗(yàn)過(guò)程中，運(yùn)用正交實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驕p少試驗(yàn)次數(shù)并且結(jié)果可信。

3）研究表明，CFD 是煤礦除塵器研究的有效輔助工具，可以研究不同工況下的氣流組織，并且模擬結(jié)果與實(shí)際相差不大，節(jié)省了人力物力財(cái)力。