廣西壯族自治區(qū)應(yīng)急管理信息技術(shù)中心 朱訪

城市空間擴(kuò)展是城市化的一個(gè)重要的衡量指標(biāo)，也是未來(lái)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及整體提升居民幸福度的重要因素。未來(lái)人口變化則是影響城市擴(kuò)展的直接動(dòng)力[1]。隨著計(jì)算機(jī)及GIS技術(shù)發(fā)展，城市擴(kuò)展理論以及模型方法不斷完善。資料表明，城市擴(kuò)展模型的發(fā)展主要分三個(gè)階段，即城市空間結(jié)構(gòu)模型、城市擴(kuò)展靜態(tài)模型和城市擴(kuò)展動(dòng)態(tài)模型。城市擴(kuò)展靜態(tài)模型的典型代表模型是引力模型，該模型能夠分析和預(yù)測(cè)兩個(gè)物體之間的空間相互作用能力，該類(lèi)模型較好地解決了要素之間作用力的大小及概率等，但不能體現(xiàn)城市自身結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)調(diào)整或適應(yīng)；城市擴(kuò)展動(dòng)態(tài)模型主要是元胞自動(dòng)機(jī)模型(CA)。CA模型是由S.Ulan和J.vonNeumann提出的，主要包括細(xì)胞、細(xì)胞空間、鄰居和規(guī)則四個(gè)部分內(nèi)容。CA是一種時(shí)間和空間離散，具備自下而上地進(jìn)行時(shí)空格局變化反演、模擬的特點(diǎn)，可綜合考慮自然和人文因素影響，近年來(lái)應(yīng)用較多。該模型初次應(yīng)用于城市擴(kuò)展是Tobler模擬了底特律的城市擴(kuò)展過(guò)程，有研究者結(jié)合CA及多因素評(píng)價(jià)模型(MCE)，模擬了廣州市的城市發(fā)展過(guò)程；等結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和元胞自動(dòng)機(jī)模型，建立土地利用情景變化動(dòng)力學(xué)(LUSD)模型，并模擬了中國(guó)北方13省未來(lái)土地利用情況[2]等。

基于以上背景，基于三種SSP路徑下的未來(lái)寧夏地市級(jí)單元人口變化，綜合考慮鄰域、交通、地形及土地利用等主要因子，結(jié)合CA原理構(gòu)建未來(lái)城市擴(kuò)展模型，并模擬了寧夏各地市近（2030）、中（2050）、遠(yuǎn)期（2100）城市擴(kuò)展情景，可為政府決策、城市土地利用規(guī)劃等提供科學(xué)參考。

一、數(shù)據(jù)方法

（一）SSP下未來(lái)人口情景

根據(jù)姜彤等關(guān)于SSP下未來(lái)出生率、死亡率、遷徙率、教育水平情景設(shè)置方法，結(jié)合中國(guó)城鎮(zhèn)化規(guī)劃，考慮國(guó)家二胎政策變化影響，以2010年全國(guó)第六次人口普查數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)年，以寧夏地市級(jí)行政區(qū)為單元，利用人口-發(fā)展-環(huán)境分析模型（PDE模型）計(jì)算寧夏未來(lái)五種路徑下人口總量情景變化，得到2030年、2050、2100年三種SSP路徑下的地市級(jí)城市人口總量數(shù)據(jù)。

（二）主要數(shù)據(jù)來(lái)源

主要數(shù)據(jù)來(lái)源見(jiàn)表1。

表1 主要數(shù)據(jù)來(lái)源

（三）CA模型

1.計(jì)算方法

通過(guò)坡度、交通、周?chē)恋貑卧挠绊懀ㄠ徲颍┮约巴恋乩妙?lèi)型等四個(gè)關(guān)鍵因子，計(jì)算單位土地在某一時(shí)刻發(fā)展為城市的概率P，具體計(jì)算方式如下：

式中，Slope代表地形中的主要因素坡度，其中1-Ws是坡度對(duì)城市擴(kuò)展的影響權(quán)重。不同土地利用類(lèi)型對(duì)坡度的需求有著差異，對(duì)于城鎮(zhèn)建設(shè)用地，可以根據(jù)以下公式，得到他們的取值。坡度對(duì)城鎮(zhèn)用地的影響Ws可以使用下面的公式標(biāo)準(zhǔn)化到0和1之間[9]:

Road代表交通，1-Wr是交通對(duì)城市擴(kuò)展的影響權(quán)重。

Cityneibor代表鄰域，即四周其它土地單位對(duì)某單位土地轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌恋乩妙?lèi)型的影響，1-Wc是鄰域?qū)Τ鞘袛U(kuò)展的影響權(quán)重。

Lulc代表土地利用，1-Wl是土地利用對(duì)城市擴(kuò)展的影響權(quán)重。

模型精度計(jì)算方法如公式1-3所示：

式中，Sr代表2010年真實(shí)的城市面積，Sm代表基于2000年土地利用數(shù)據(jù)模擬的2010年城市區(qū)域面積；|Sr-Sm|代表真實(shí)結(jié)果比模擬結(jié)果多出來(lái)的區(qū)域的面積絕對(duì)值，|Sm-Sr|代表模擬結(jié)果比真實(shí)結(jié)果多出來(lái)的區(qū)域的面積絕對(duì)值。

2.參數(shù)設(shè)置

模型構(gòu)建初始階段，將影響城市擴(kuò)展的四個(gè)主要參數(shù)（Ws、Wr、Wc、WI）均設(shè)置為0～1的隨機(jī)數(shù)，并通過(guò)模型迭代優(yōu)選參數(shù)。

根據(jù)公式1-3方法，模型疊代篩選模型精度最優(yōu)的參數(shù)化方案，見(jiàn)表2。

表2 參數(shù)設(shè)置

二、結(jié)果分析

（一）寧夏全區(qū)及各地級(jí)城市未來(lái)人口情景變化分析

從圖1中可知，銀川市、石嘴山市和中衛(wèi)市在21世紀(jì)初到中葉，人口呈上升趨勢(shì)，21世紀(jì)中后期SSP1、SSP4、和SSP5路徑下人口下降趨勢(shì)較快，SSP2路徑下降速度較弱而SSP3路徑表現(xiàn)出人口繼續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。固原市和吳中市人口持續(xù)增長(zhǎng)，其中SSP2和SSP3路徑下增長(zhǎng)速度快，其他三種路徑增速緩慢。對(duì)比五種路徑可以發(fā)現(xiàn)，SSP1和SSP5路徑變化趨勢(shì)較為相似，SSP2和SSP3表現(xiàn)出人口持續(xù)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，特別是SSP3路徑，表現(xiàn)為人口的急劇增長(zhǎng)。分析固原市和吳忠市人口發(fā)展較快的原因，在于未來(lái)兩市農(nóng)村人口較多，基準(zhǔn)生育率高，未來(lái)發(fā)展?jié)摿Υ?，人口增長(zhǎng)速度快。

圖1 五種路徑下寧夏人口總量變化趨勢(shì)圖

（二）模型驗(yàn)證

模型假設(shè)城市人口密度不發(fā)生變化，基于2000年土地利用數(shù)據(jù)中城市區(qū)域，結(jié)合2010年真實(shí)的城市人口數(shù)量，按照城市發(fā)展?jié)摿Υ笮∫来芜M(jìn)行分配，最終得到擴(kuò)展后的2010年城市區(qū)域模擬結(jié)果。以2010年土地利用數(shù)據(jù)中城市用地區(qū)域作為真實(shí)值，與模擬結(jié)果對(duì)比，可以看出模擬結(jié)果與真實(shí)值匹配度較好，計(jì)算后總體模擬結(jié)果準(zhǔn)確度為81.3%。

（三）重點(diǎn)城市擴(kuò)展情景分析

城市擴(kuò)展結(jié)果可知，可持續(xù)發(fā)展情景（SSP1）下受地形等綜合因素影響，銀川市未來(lái)城市擴(kuò)展向南、向東發(fā)展的潛力較大，吳忠市主要向北、向東擴(kuò)展，固原市城市沿谷地走向發(fā)展，而中衛(wèi)市以及石嘴山市兩市沿城市中心向四周擴(kuò)展；此外，受2010年基準(zhǔn)年地市級(jí)單元人口生育率基數(shù)影響，2050年以后吳忠市和固原市的城市擴(kuò)展速度相對(duì)其他城市要快得多。

三、結(jié)論與討論

根據(jù)SSP情景設(shè)置，基于PDE模型模擬了寧夏各地市單元未來(lái)人口變化，并結(jié)合CA模型原理構(gòu)建了城市擴(kuò)展模型，模型模擬精度達(dá)81.3%。根據(jù)模擬結(jié)果，對(duì)不同城市發(fā)展情境分析，發(fā)現(xiàn)主要受西部受賀蘭山脈影響限制。

未來(lái)銀川市城市主要向東以及向南擴(kuò)展，吳忠市城市主要向北以及向東擴(kuò)展；固原市位于寧夏以南地區(qū)，山地眾多、地勢(shì)高，該地區(qū)城市主要分布在谷地地區(qū)，所以城市擴(kuò)展大致沿東北—西南走向；中衛(wèi)市和石嘴山市，地勢(shì)相對(duì)平坦，城市擴(kuò)展主要沿城市中心向四周擴(kuò)展。

受生育率基數(shù)相對(duì)偏高等因素影響，吳忠市和固原市2050年以后人口增速較快，從而導(dǎo)致未來(lái)吳忠市和固原市城市擴(kuò)展的速度也相對(duì)較快。