郭維維，許紅師，胡孜軍

（1.太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原030024；2.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，武漢430010）

0 引 言

隨著大高壩建設(shè)，可能在水庫(kù)和支流庫(kù)灣內(nèi)形成溫度穩(wěn)定分層的現(xiàn)象，對(duì)水環(huán)境和水生態(tài)有重要的影響［1，2］。國(guó)內(nèi)外均有因水溫分層導(dǎo)致水環(huán)境質(zhì)量惡化的報(bào)道［3-5］。研究表明，水庫(kù)水體在氣候、水文和調(diào)度等條件的共同作用下，形成溫度分層的季節(jié)性變化，在分層期，由于下層水體呈現(xiàn)缺氧狀態(tài)，致使溫躍層以下的水體水質(zhì)惡化，在秋冬季節(jié)出現(xiàn)逆溫分層發(fā)生“翻庫(kù)”現(xiàn)象，影響上層水體，使水庫(kù)呈現(xiàn)水質(zhì)總體較差的狀態(tài)［6］。溫度分層型水庫(kù)發(fā)生突發(fā)污染事故時(shí)，掌握其水動(dòng)力和水溫分布還對(duì)應(yīng)急調(diào)度決策具有重要意義。三維數(shù)值模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于河、湖及海洋的水動(dòng)力與水溫預(yù)測(cè)。MIKE3 軟件具有網(wǎng)格剖分相對(duì)靈活、支持GPU 加速等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外取得了較多應(yīng)用。王輝［7］、龍勝海等［8］分別將該軟件應(yīng)用于大伙房水庫(kù)和西安金盆水庫(kù)的水動(dòng)力、水溫模擬，取得了較好的效果。上述研究采用的網(wǎng)格形式均為水平向三角形網(wǎng)格和垂向σ坐標(biāo)。現(xiàn)有研究表明，垂直坐標(biāo)系對(duì)于水溫分層流動(dòng)模擬具有十分重要的影響［9-12］。MIKE3軟件目前支持的水平向網(wǎng)格形式有矩形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以及矩形和三角形混合拼接網(wǎng)格，在垂向支持的坐標(biāo)形式有σ坐標(biāo)、Z坐標(biāo)以及σ和Z混合（上層σ坐標(biāo)、下層Z坐標(biāo)）的形式［13］。本文研究了MIKE3軟件不同形式水平向網(wǎng)格和垂向坐標(biāo)系組合對(duì)溫度分層異重流模擬的影響?；贘ohnson 等［14］開(kāi)展的物理模型實(shí)驗(yàn)分別利用不同形式網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散，通過(guò)對(duì)比得到該軟件在模擬溫度分層異重流方面的網(wǎng)格特性，可為構(gòu)建溫度分層型水庫(kù)的水動(dòng)力與水溫?cái)?shù)值模型提供參考。

區(qū)域構(gòu)造發(fā)育，主要為一套趨于NNE向的構(gòu)造體系(圖1)。區(qū)域巖漿巖不甚發(fā)育，僅在局部地段見(jiàn)有煌斑巖細(xì)脈出露。

1 MIKE3水動(dòng)力與溫度輸運(yùn)數(shù)學(xué)模型

MIKE3 軟件水動(dòng)力模型的理論依據(jù)為描述三維不可壓縮流動(dòng)的雷諾時(shí)均N-S方程，基于靜壓假定和Boussinesq 假定，控制方程包括連續(xù)性方程、水平向動(dòng)量方程，如下式所示［13］：

“普惠金融”這一概念是聯(lián)合國(guó)在2005年對(duì)小額信貸進(jìn)行宣傳時(shí)提出的。小額信貸，主要為滿足社會(huì)群體和各階層的金融需求，并通過(guò)可負(fù)擔(dān)的成本為其提供有效的金融服務(wù)。它的服務(wù)對(duì)象比較廣泛，不僅包括中小企業(yè)，而且還有農(nóng)民、城鎮(zhèn)低收入者等弱勢(shì)群體。

（1）連續(xù)性方程：

（2）水平向動(dòng)量方程：

An Analysis of the Historical and Present Situations of the Public Ecological Products Lin Xuechun

式中：t為時(shí)間；x，y，z為笛卡爾坐標(biāo)；η為水體表面水位；d為靜止水深；h=η+d為總水深；u，v，w分別為x，y，z方向的流速分量；f為科氏力系數(shù)；g為重力加速度；ρ為水體密度；νt為垂向渦黏性系數(shù)；Pa為大氣壓；ρ0為水體的參考密度；S為點(diǎn)源的流量；us，vs為點(diǎn)源進(jìn)入周邊水體的流速。水平應(yīng)力項(xiàng)采用應(yīng)力梯度關(guān)系表示，如下式：

式中：A為水平渦黏性系數(shù)。

MIKE3 軟件可以將垂向網(wǎng)格定義為σ坐標(biāo)和σ-Z混合坐標(biāo)兩種形式。對(duì)于溫度分層型水體，網(wǎng)格的適用條件受地形、等溫面分布的影響較為顯著。海洋領(lǐng)域溫度分層主要位于水體上層，且由于表面波浪的影響，一般適合采用σ坐標(biāo)，但當(dāng)水底地形起伏較大，且水深較小時(shí)，采用σ坐標(biāo)容易引起水體的等溫面的假性扭曲。采用σ-Z混合坐標(biāo)可以克服上述不足，但由于Z坐標(biāo)在水底的階梯近似問(wèn)題容易造成水體底部摩阻力過(guò)大［9］，使靠近床面水體流動(dòng)速度失真。本研究針對(duì)各組工況分別建立了σ坐標(biāo)和σ-Z混合坐標(biāo)兩種形式的模型，以給出MIKE3 軟件模擬沿床面的溫度分層異重流時(shí)的垂向網(wǎng)格選取建議。數(shù)值模型地形根據(jù)水槽實(shí)際尺寸進(jìn)行地形設(shè)置，如圖3所示。

MIKE3 模型中水體密度為溫度和鹽度的函數(shù)，本文僅涉及水溫引起的密度變化，狀態(tài)方程為UNESCO 公式。模型溫度輸運(yùn)方程如式（7）所示：

式中：T為溫度；Dv為垂向渦擴(kuò)散系數(shù)；為大氣熱源項(xiàng)；Ts為源項(xiàng)溫度；FT為溫度水平擴(kuò)散項(xiàng)，可用下式表示：

要有效開(kāi)展閱讀教學(xué)，教師可以創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生自主閱讀的積極性與主動(dòng)性，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去閱讀，探究文本中存在的深層情感或思想。教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題時(shí)，也要具備一定的“留白”意識(shí)，好的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)能激起學(xué)生的疑問(wèn)，啟迪學(xué)生去思考與探究，這就需要語(yǔ)文教師細(xì)細(xì)研讀文本，同時(shí)根據(jù)初中生的認(rèn)知特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，使得問(wèn)題有一定“留白”，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)去探究文本，得到閱讀素養(yǎng)的提升。

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)和管理都具有重要作用，只有真正將計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)融入企業(yè)的信息化管理之中，才能在經(jīng)濟(jì)全球化的形勢(shì)下保持企業(yè)良好的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。因此，在今后的管理中，企業(yè)應(yīng)更加注重計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用并不斷調(diào)整和完善，提高工作人員工作效率，維護(hù)企業(yè)長(zhǎng)久穩(wěn)定發(fā)展。

模型入口邊界條件采用流量輸入，為實(shí)現(xiàn)與物理模型實(shí)驗(yàn)邊界條件一致，在數(shù)值水槽0.46 m 處設(shè)置一個(gè)底流閘門，如圖4所示，該閘門下邊緣高度設(shè)置為0.15 m，計(jì)算過(guò)程中保持開(kāi)啟。出口邊界在水槽末端距離底部0.15 m 處設(shè)置負(fù)流量源項(xiàng)。模型時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001～1 s，壁面粗糙高度設(shè)置為0.000 3 m。水平渦黏系數(shù)選用Smagorinsky方程求解，垂向渦黏系數(shù)選用kε模型求解。

式中：σT為普朗特?cái)?shù)，取常數(shù)。采用MIKE3 軟件提供的標(biāo)準(zhǔn)kε模型求解垂向渦黏性系數(shù)，采用Smagorinsky 方程求解水平渦黏性系數(shù)。

本次研究不考慮水槽壁面熱傳導(dǎo)，同時(shí)也忽略了太陽(yáng)輻射、大氣熱對(duì)流等因素對(duì)水溫的影響。

2 模型構(gòu)建

選用美國(guó)陸軍工程師水道實(shí)驗(yàn)站（Waterways Experiment Station，WES）Johnson 等［14］人于1981年開(kāi)展的物理模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模型的構(gòu)建與驗(yàn)證。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)較多用于國(guó)內(nèi)外水動(dòng)力與水溫模型的驗(yàn)證［10，12］。實(shí)驗(yàn)水槽如圖1所示，水槽全長(zhǎng)24.39 m，下游出口處斷面為正方形，寬度和高度均為0.91 m。上游入口處橫斷面為0.3 m 正方形，模型從上游入口至6.1 m 處為平底，從6.1 m 處開(kāi)始變坡，底部高程逐漸降低，至出口處為斜坡段，斜坡段長(zhǎng)度為18.29 m，整個(gè)水槽長(zhǎng)度為24.39 m。

技術(shù)支持的學(xué)習(xí)空間是在線教育的基本構(gòu)成框架，所以教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用的各類技術(shù)和教學(xué)理念對(duì)于在線教育教師而言，是重要的核心素養(yǎng)。在線教育必須最優(yōu)化地利用新的泛在技術(shù)，提供沒(méi)有束縛的學(xué)習(xí)連接。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于自己的學(xué)習(xí)管理，在線學(xué)習(xí)者將承擔(dān)更大的責(zé)任，他們也將要求在線教育技術(shù)和在線教育提供者保障他們的學(xué)習(xí)優(yōu)先權(quán)，并為其學(xué)習(xí)優(yōu)先權(quán)服務(wù)。即在線教育中教師應(yīng)為熟練的服務(wù)提供者，盡可能創(chuàng)造性地利用技術(shù)去滿足其學(xué)習(xí)需求和愿望，促進(jìn)學(xué)習(xí)者批判性思維和果斷利用信息的能力。

圖1 物理模型實(shí)驗(yàn)水槽示意圖（單位：m）Fig.1 Sketch of physical model experiment flume

在實(shí)驗(yàn)的初始狀態(tài)水槽內(nèi)充滿21.44 ℃的水體，無(wú)初始速度。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后從距離上游入口0.46 m 的位置流入16.67 ℃的冷水，進(jìn)水口上邊緣距離水槽頂部0.15 m。下游出水口為距離水槽底部0.15 m 的小孔，直徑為0.025 4 m，進(jìn)口和出口的流量相等，均為0.000 63 m3/s。

8月份以來(lái)，我國(guó)部分省份發(fā)生非洲豬瘟疫情，各地畜牧獸醫(yī)部門全力做好防控工作，強(qiáng)化關(guān)鍵措施落實(shí)，已發(fā)生的疫情均得到有效處置。但在疫情防控工作中，也存在個(gè)別畜牧獸醫(yī)工作人員不依法履職甚至嚴(yán)重失職、瀆職的現(xiàn)象，造成疫情處置不及時(shí)、跨區(qū)域傳播等嚴(yán)重后果。為進(jìn)一步嚴(yán)明紀(jì)律，切實(shí)做好非洲豬瘟疫情防控工作，日前，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部制定了《非洲豬瘟疫情防控八條禁令》（以下簡(jiǎn)稱“八條禁令”）。

根據(jù)不同網(wǎng)格形式設(shè)置4組共8個(gè)工況，編號(hào)如表1。工況1整個(gè)區(qū)域水平向采用三角形網(wǎng)格，如圖2（a）所示，在水槽入口至3.1 m 處，3.1 m 至6.1 m 處分別進(jìn)行不同程度加密處理，模型水平向網(wǎng)格共計(jì)3 311個(gè)。參照胡煜等［9］研究結(jié)果，將垂向分為30 層。工況2 水平向網(wǎng)格均為矩形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，如圖2（b）所示，各橫斷面網(wǎng)格數(shù)量相等，從水槽入口至0.61 m 處逐漸加密，水平向網(wǎng)格數(shù)量共計(jì)3 040 個(gè)，垂向?qū)訑?shù)為30 層。工況3 為三角形和矩形拼接網(wǎng)格，如圖3（c）所示，從水槽入口至0.61 m 處，網(wǎng)格布置與工況1 相同，在水槽順直段（6.1～24.39 m）采用矩形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，此種布置形式可減少水平向網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算效率，該工況水平向網(wǎng)格數(shù)量為2 015 個(gè)，垂向分為30 層。為進(jìn)一步比較垂向網(wǎng)格分辨率對(duì)模擬結(jié)果的影響，選取工況1水平網(wǎng)格，在垂向加密2倍，分為60層。

表1 數(shù)值模型工況組合表Tab.1 Working condition combinations of numerical model

圖2 模型水平向網(wǎng)格剖分結(jié)果Fig.2 Horizontal grid of the model

總水深h可通過(guò)水體表面運(yùn)動(dòng)邊界獲得，通過(guò)沿垂向積分得到如下關(guān)系：

圖3 數(shù)值水槽地形設(shè)置Fig.3 Bathymetry of the numerical flume

式中：Dh為水平擴(kuò)散系數(shù)。擴(kuò)散系數(shù)與渦黏性系數(shù)相關(guān)，可用下式表示：

根據(jù)物理模型實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，參考胡煜等采用的模型驗(yàn)證方法［9］，以11.43 m 處觀測(cè)點(diǎn)在t=11 min 時(shí)刻的垂向流速分布，出口位置的水溫隨時(shí)間變化關(guān)系作為驗(yàn)證對(duì)象。各工況中其他參數(shù)均為相同。由于該實(shí)驗(yàn)中異重流主流沿床面運(yùn)動(dòng)，胡煜等［9］研究結(jié)果表明垂向σ坐標(biāo)系在本實(shí)驗(yàn)的模擬中表現(xiàn)較好，因此在與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較中僅給出垂向采用σ坐標(biāo)的計(jì)算結(jié)果。

圖4 數(shù)值模型入口邊界示意圖Fig.4 Water inlet boundary of the numerical model

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 水平網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

最早的花朵是一串一串、白白的開(kāi)在大路兩旁的行道樹(shù)上的，有一種很甜爽的香味。但是，問(wèn)遍了所有的朋友，也不知道在重慶近郊的公路上，曾經(jīng)有過(guò)那樣的一種花。他們都說(shuō)我當(dāng)時(shí)年紀(jì)太小，不可能有印象，所以，一定是一種錯(cuò)誤。我不承認(rèn)，但是，我也找不出任何證據(jù)來(lái)證明我并沒(méi)有記錯(cuò)。好多年了。我一直在找尋那樣一棵高高大大的開(kāi)著一串一串的白花的樹(shù)，而我一直沒(méi)有找到。

采用σ坐標(biāo)的各工況下游出口處水溫隨時(shí)間變化的結(jié)果，如圖5所示?？傮w上，本次模擬結(jié)果水溫出現(xiàn)下降的時(shí)間較實(shí)測(cè)結(jié)果都有滯后，但不同平面坐標(biāo)系之間差異較小。其中全域采用三角形網(wǎng)格的模型（gk1-1和gk4-1），從計(jì)算開(kāi)始就出現(xiàn)了水溫不同程度的輕微降低，考慮是由于本模型主流方向上網(wǎng)格空間尺度差異較大（如圖6），引起了較大的數(shù)值耗散，致使出口斷面處的熱量損失。gk2-1和gk3-1不存在上述現(xiàn)象，冷水前鋒到達(dá)出口位置時(shí)水溫才出現(xiàn)降低，且降低趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近?？傮w上，MIKE3 軟件能夠表達(dá)溫度分層異重流的運(yùn)動(dòng)特性，但本次研究采用負(fù)流量源項(xiàng)作為出口邊界與物模實(shí)驗(yàn)的開(kāi)孔自由出流存在一定差異，導(dǎo)致冷水到達(dá)出口斷面后，未能順暢流出模型外，出現(xiàn)了與上部水體的摻混（如圖7），致使冷水到達(dá)出口斷面后水溫降低緩慢，與物模實(shí)驗(yàn)存在一定偏差。

圖5 下游出口處水溫隨時(shí)間變化結(jié)果Fig.5 Water temperature changes at the downstream outlet

圖6 gk1-1中心縱剖面局部網(wǎng)格分布Fig.6 Central longitudinal section of vertical grid distribution of the gk1-1

圖7 t=18 min時(shí)下游出口附近溫度云圖與流速矢量分布Fig.7 Temperature and velocity vector distribution near the downstream outlet when t=18 min

圖8給出了t=11 min 時(shí)刻，模型縱向中軸線11.43 m 處的流速隨水深變化關(guān)系，可以看出本次模擬工況水體流速分布體現(xiàn)出的規(guī)律與實(shí)測(cè)結(jié)果相符，即底部為溫度分層異重流，表層為反向補(bǔ)償流動(dòng)，但本次各模擬工況結(jié)果在表層補(bǔ)償流動(dòng)的流速均顯著小于實(shí)測(cè)結(jié)果，gk2-1 與實(shí)測(cè)結(jié)果在表層流速方面更為接近，gk4-1由于在垂向增加了網(wǎng)格分辨率，底部下潛水流流速高于其他工況。

圖8 t=11 min時(shí)模型中軸線11.43 m處沿水深方向流速結(jié)果Fig.8 Flow velocity along the water depth at 11.43 m of the central axis of the model when t=11 min

考慮到本物理模擬實(shí)驗(yàn)開(kāi)展年代較早，靠近床面附近的流速測(cè)量精度較低，可能未測(cè)得底部異重流主流最大流速。本次模擬的底部最大流速約為0.035 m/s，與鄧云等［15］、胡煜等［9］人模擬結(jié)果基本一致。在垂向采用σ坐標(biāo)系的情況下，MIKE3 軟件可以較好地模擬溫度分層異重流的現(xiàn)象，本次模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果的偏差一方面可能是由于紊流模型相關(guān)參數(shù)需要進(jìn)一步率定，另一方面由于表層補(bǔ)償流動(dòng)流速在mm/s級(jí)別，如此低流速對(duì)于物理模型實(shí)驗(yàn)可能存在一定的觀測(cè)誤差，數(shù)值模型對(duì)于如此低的流速也可能存在較大的截?cái)嗾`差。因此將MIKE3 軟件應(yīng)用于模擬溫度分層異重流時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注流速量級(jí)。與溫度分布結(jié)果相比，不同平面網(wǎng)格布置對(duì)垂向流速分布影響較弱。

3.2 垂向坐標(biāo)系對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

為比較不同垂向坐標(biāo)系對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，分別建立了gk1-2、gk2-2、gk3-2 以及gk4-2 共計(jì)4 個(gè)工況。垂向網(wǎng)格在水深0.3 m 以上采用σ坐標(biāo)，gk1-2、gk2-2、gk3-2分為10層，gk4-2分為20層；水深0.3 m 以下的部分采用Z坐標(biāo)系形式，其中g(shù)k1-2、gk2-2及gk3-2等分為20層，gk4-2等分為40層。

采用出口位置水溫開(kāi)始下降時(shí)間（t0）、t=25 min時(shí)刻出口處水溫（T）、t=11 min 時(shí)刻水槽縱向中軸線11.43 m 處，水深0.362 m 處的流速（Vtop）和底部最大流速（Vmax）對(duì)各組工況進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表2。垂向采用σ-Z混合坐標(biāo)形式時(shí)，Vtop與Vmax結(jié)果更符合物理模型實(shí)測(cè)結(jié)果。應(yīng)當(dāng)注意，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的Vmax由于當(dāng)時(shí)測(cè)量條件限制，并不是底部最大流速，故不與模型計(jì)算值作比較。從各工況Vmax結(jié)果可以看出，垂向采用Z坐標(biāo)時(shí)會(huì)造成階梯近似問(wèn)題，導(dǎo)致動(dòng)量的數(shù)值耗散，且由于本模型在床面附近等溫面與σ坐標(biāo)面是接近平行的關(guān)系，因此斜壓梯度力對(duì)模擬結(jié)果影響較小，所以垂向采用混合坐標(biāo)的模型Vmax計(jì)算結(jié)果整體小于采用σ坐標(biāo)模型。采用σ-Z混合坐標(biāo)模型Vtop結(jié)果更接近實(shí)測(cè)，尤其是gk4-2工況與實(shí)測(cè)值差距最小，這表明通過(guò)在垂向加密網(wǎng)格能夠改善混合坐標(biāo)系模型的整體模擬精度。所有計(jì)算工況中t0與T的結(jié)果與實(shí)測(cè)偏差較大，表明采用源項(xiàng)概化物理模型實(shí)驗(yàn)中的孔口出流可能造成了顯著誤差，在研究實(shí)際尺度的湖庫(kù)出流問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)特別注意泄水位置邊界條件的處理。

表2 不同垂向坐標(biāo)系模型計(jì)算結(jié)果比較Tab.2 Results of different vertical coordinate system models

4 結(jié) 論

（1）MIKE3 軟件構(gòu)建的數(shù)值模型可表達(dá)溫度分層異重流的特性，可用于研究因溫度分層引起的異重流的水動(dòng)力與水溫特性。

（2）當(dāng)湖庫(kù)內(nèi)異重流主流方向顯著時(shí)，推薦選取與主流方向一致的矩形網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散，避免因三角形網(wǎng)格沿主流方向空間步長(zhǎng)差異較大，造成計(jì)算不穩(wěn)定。

（3）垂向采用σ-Z坐標(biāo)形式時(shí)，因階梯近似問(wèn)題會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成影響，這種影響可通過(guò)增加垂向分層數(shù)量減弱；σ坐標(biāo)能夠克服以上不足，但是當(dāng)?shù)圈遗c等溫面交角過(guò)大時(shí)，推薦采用σ-Z混合坐標(biāo)形式。

（4）構(gòu)建實(shí)尺度湖庫(kù)異重流數(shù)值模型時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注邊界條件的概化，與優(yōu)化網(wǎng)格布置形式相比，合理概化邊界條件是提高模擬精度的有效策略。