張寶全，馬雅麗,2，關(guān)睿，白詩婷，李靜，胡偉濤

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司檢修分公司，河北 石家莊 050070；2.華北電力大學 電力工程系，河北 保定 071003)

為了提高電氣設(shè)備壽命，高壓電氣設(shè)備往往是以油和固體電介質(zhì)(如紙和高分子材料)作為內(nèi)絕緣。電氣設(shè)備在運行中受到電、熱、機械和環(huán)境應(yīng)力的作用會逐漸老化[1]，當電氣和機械性能不滿足要求時將會發(fā)生故障，影響電力系統(tǒng)的可靠運行。因此，充油電氣設(shè)備的故障診斷對于保障電力系統(tǒng)正常運行、提高供電質(zhì)量非常重要。

絕緣電阻、泄漏電流、介電譜[2]、局部放電[3]、溫度[4]、振動[5]、紅外和紫外[6]、油中溶解氣體分析(又稱油色譜)[7-9]等是常見的充油電氣設(shè)備故障檢測特征量，每種方法都有自己的特點和適合應(yīng)用的場合，本文主要針對油色譜法開展研究。由于不同類型和嚴重程度的故障導(dǎo)致充油電氣設(shè)備油中產(chǎn)生的故障特征氣體含量不同，采用氣相色譜法檢測獲得油中故障特征氣體含量，結(jié)合故障診斷方法即可判斷設(shè)備內(nèi)部發(fā)生的故障。該方法適用于診斷局部、慢性、潛在性缺陷，同時由于大型充油電氣設(shè)備有取油樣口，取油樣時并不需要停電操作，故也適合于在線監(jiān)測。

目前現(xiàn)場針對油色譜故障診斷最為常用的方法為比值法[10-11]，該類方法中又以國際電工委員會(International Electrotechnical Commission，IEC)推薦的IEC三比值法及其改良版本應(yīng)用最為廣泛?？紤]到溶解度和擴散系數(shù)的相似性，該方法選擇3對氣體(C2H2和C2H4、CH4和H2、C2H4和C2H6)的體積分數(shù)比值，根據(jù)比值確定編碼，根據(jù)編碼確定故障類型。三比值法應(yīng)用廣泛，能比較有效地診斷充油電氣設(shè)備的故障，但診斷準確率還不夠高，不能進一步利用大量特征氣體數(shù)據(jù)所隱含的信息來提高故障診斷準確率。為了解決該問題，人們提出采用機器學習來提高故障診斷的準確率，主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)法[12-13]、專家系統(tǒng)法[14]、遺傳算法[15]、證據(jù)推理法[16]、云理論法[17]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[18]等，有效推動了充油電氣設(shè)備故障診斷的智能化，尤其是ANN方法由于具有較好的自學習能力而被廣泛應(yīng)用。針對油色譜的ANN診斷方法尚存在以下問題：①雖然有不少文獻采用了不同算法訓練ANN[19-22]，也給出了故障診斷結(jié)果，但這些算法訓練速度和診斷準確率關(guān)系如何未見文獻公開報道，這給算法的選擇帶來了難度；②有文獻給出了隱層神經(jīng)元數(shù)量的選擇方法[23-24]，但不確定對基于油色譜的ANN方法是否適用，關(guān)于隱層神經(jīng)元數(shù)量、隱層和輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)選擇和訓練目標選擇對基于油色譜的ANN訓練速度和診斷準確率的影響未見文獻公開報道。以上問題可能會影響網(wǎng)絡(luò)診斷的準確性，非常有必要進行研究。

為了解決這個問題，本文基于搜集得到的470個典型故障特征氣體樣本，構(gòu)建單隱層多層前饋ANN系統(tǒng)，研究訓練算法、隱層神經(jīng)元數(shù)量、網(wǎng)絡(luò)輸入和訓練目標、隱層和輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)對訓練和診斷效果的影響規(guī)律，并給出ANN應(yīng)用于充油電氣設(shè)備故障診斷時相關(guān)參數(shù)選擇的建議，為基于油色譜的充油電氣設(shè)備故障診斷的應(yīng)用提供參考。

1 基于ANN的充油電氣設(shè)備故障診斷

1.1 油色譜分析過程

充油電氣設(shè)備在運行中會受到熱應(yīng)力、電應(yīng)力等作用導(dǎo)致設(shè)備內(nèi)部溫升、局部放電、局部的火花和電弧等故障，這樣設(shè)備內(nèi)部的油和紙可能會分解產(chǎn)生氣體，通常用于故障特征判斷的氣體是H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、CO和CO2，通常稱為故障特征氣體。產(chǎn)生的氣體溶解于油中，通過設(shè)備內(nèi)部的油循環(huán)被輸運到取油樣口。在取油樣口取出故障特征氣體后，通過震蕩脫氣等方式可以獲得處于混合狀態(tài)的故障特征氣體，然后通過氣相色譜、光聲光譜、紅外光譜等方式實現(xiàn)各種類型故障特征氣體含量的測量。不同故障下作用在油和紙上的溫度、功率不同，導(dǎo)致油和紙分解產(chǎn)生氣體的類型、產(chǎn)氣速率和氣體的分壓比不同，根據(jù)檢測得到的各種故障特征氣體數(shù)據(jù)即可判斷故障類型乃至嚴重程度。

1.2 基于ANN的充油電氣設(shè)備故障診斷

從數(shù)學角度看，多層前饋ANN可以認為是一個映射，涉及到充油電氣設(shè)備故障診斷時就是實現(xiàn)從輸入特征氣體含量到故障類型的映射。多層前饋ANN理論上可以實現(xiàn)任意復(fù)雜的映射，且單隱層ANN即具有該能力，適用于本文的充油電氣設(shè)備故障診斷。多層前饋ANN結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中：M為輸入層神經(jīng)元數(shù)量；N為隱層神經(jīng)元數(shù)量；L為輸出層神經(jīng)元數(shù)量；xmq(m=1，2，…，M)為第q個樣本向量中第m個元素的值；ω1mn(m=1，2，…，M，n=1，2，…，N)為輸入層第m個神經(jīng)元到隱層第n個神經(jīng)元的權(quán)值；ω2nl(n=1，2，…，N，l=1，2，…，L)為隱層第n個神經(jīng)元到輸出層第l個神經(jīng)元的權(quán)值；ol(l=1，2，…，L)為輸出層第l個神經(jīng)元的輸出結(jié)果。

圖1 多層前饋ANN結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of multi-layer feedforward ANN

圖1所示ANN對應(yīng)的映射

ol(x1q,x2q,…,xMq)=

l=1,2,…,L.

(1)

式中：f1和f2分別為隱層和輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)；tn為隱層第n個神經(jīng)元的閾值。

ANN訓練本質(zhì)上是一個非線性最小二乘問題，即通過調(diào)整權(quán)值和閾值使目標函數(shù)E最小化，

(2)

式中：Q為訓練樣本數(shù)量；εlq為針對第q個樣本ANN輸出層第l個神經(jīng)元輸出的目標值。

無論采用什么算法，網(wǎng)絡(luò)可調(diào)變量(權(quán)值和閾值)ωa的調(diào)整公式為：

ωa(k+1)=ωa(k)+Δωa(k),a=1,2,…,A.

(3)

式中：Δωa為第a個可調(diào)變量的增量；A為網(wǎng)絡(luò)可調(diào)變量的數(shù)量；k為迭代次數(shù)。

不同算法之間的差別就在于Δωa(k)的計算方式。除了經(jīng)典的BP算法[24]，為了避免訓練時陷入局部極小點同時提高收斂速度，研究人員又提出了變學習速率(步長)和加動量項的BP算法[24]。振蕩傳播算法[25]從另外一個角度修正可調(diào)變量增量的計算公式，即有效利用誤差梯度的符號信息。共軛梯度法[26-27]利用搜索方向互相共軛的方式來提高收斂速度，減小計算過程對內(nèi)存的需求，典型的共軛梯度法有基于Powell-Beale重開始方式和基于Polak-Ribiére修正的算法[26-27]。但是，基于一階梯度的算法訓練速度受到一定程度的限制，為了進一步提高訓練速度，有研究人員將基于二階梯度的算法引入到ANN的訓練中來，具體包括擬牛頓法[26]和Levenberg-Marquardt算法[28]。目前已有很多文獻對以上典型算法的原理進行了介紹[24-28]。

2 ANN優(yōu)化

2.1 ANN缺省參數(shù)選擇

為了確保樣本的有效性和典型性，從現(xiàn)有公開發(fā)表文獻和少量現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)中選擇470組油色譜樣本。另外，ANN的訓練樣本要求具有較好的代表性，這樣訓練得到的ANN才可以學習到訓練樣本數(shù)據(jù)中隱藏的故障診斷規(guī)則。本文采用聚類分析方法，從470個樣本中選擇出226個典型樣本作為訓練樣本，剩余的244個樣本作為測試樣本，具體見表1。

表1 不同故障類型的訓練和測試樣本數(shù)量Tab.1 Numbers of training and test samples for different fault types

單隱層ANN能保障足夠的學習能力，而且相較于多隱層ANN具有更高的泛化能力，即更高的故障診斷準確率，因此本文選擇單隱層ANN。輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)量分別由特征氣體種類和故障種類決定。故障診斷用的特征氣體分別為H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2，輸出為6種故障類型——低溫過熱、中溫過熱、高溫過熱、局部放電、火花放電和電弧放電，因此輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)量均為6。

ANN結(jié)構(gòu)以及輸入數(shù)據(jù)方式、訓練目標等默認取值如下：考慮到診斷的準確性，訓練算法選擇Levenberg-Marquardt算法；隱層和輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)分別設(shè)置為sigmoid函數(shù)和線性函數(shù)；考慮到實際情況下特征氣體含量可能會在很大范圍內(nèi)變化，故用于訓練的輸入數(shù)據(jù)為每種氣體體積分數(shù)與總氣體體積分數(shù)的比值；對于輸出結(jié)果，如果屬于某類故障則對應(yīng)的神經(jīng)元應(yīng)該輸出為1，其他神經(jīng)元應(yīng)該輸出為0；訓練目標是均方誤差為0.01，一旦誤差滿足要求則網(wǎng)絡(luò)收斂，停止迭代。

后文對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、激活函數(shù)和訓練目標三者之一進行優(yōu)化時，其他兩者保持不變。另外，由于10個ANN訓練時間存在一定的波動性，有時波動較大，為了更好地反映訓練時間的變化規(guī)律，如無特殊說明，后續(xù)的訓練時間指10個ANN訓練時間的中位數(shù)。

2.2 訓練算法

采用8種不同算法對ANN進行訓練，具體為BP算法、加動量項的BP算法、變學習速率的BP算法、振蕩傳播算法、基于Powell-Beale重開始方式和基于Polak-Ribiére修正的共軛梯度法、擬牛頓法及Levenberg-Marquardt算法，訓練至誤差趨于穩(wěn)定值。綜合考慮診斷準確率和訓練耗時后，以上算法對應(yīng)隱層神經(jīng)元選擇了不同值——BP算法及其改進算法選擇為400，其他算法選擇為50。不同算法下訓練樣本的均方誤差與訓練時間的關(guān)系如圖2所示，其中的訓練時間為具體某ANN的訓練時間。

圖2 不同算法下訓練時間與訓練誤差的關(guān)系Fig.2 Relationship between training time and errors of different algorithms

為了減少訓練結(jié)果的隨機性，采用每種算法成功訓練10個ANN，后續(xù)針對訓練樣本和測試樣本的診斷結(jié)果均為10個ANN結(jié)果的均值。采用不同算法訓練得到的ANN針對訓練樣本和測試樣本的故障診斷準確率見表2、表3。

表3 采用不同算法訓練得到的ANN針對測試樣本的故障診斷準確率Tab.3 Fault diagnosis accuracy of ANN method for test samples using different algorithms %

由表2和3可知，不同算法訓練得到的ANN診斷的準確性比較接近，尤其是針對測試樣本的診斷準確率非常接近。但從訓練時間上看不同算法差別較大：前3種BP類算法訓練1個ANN耗時分別為1 669.14 s、1 558.46 s和1 647.13 s。后5種算法成功訓練完成1個ANN需要的時間分別為27.27 s、26.93 s、231.74 s、35.96 s和4.60 s。Levenberg-Marquardt算法的訓練速度最快，而BP算法的訓練速度最慢?？紤]到各種算法訓練得到網(wǎng)絡(luò)的故障診斷準確率接近，但Levenberg-Marquardt算法的訓練速度最快，故選擇該算法訓練ANN。

表2 采用不同算法訓練得到的ANN針對訓練樣本的故障診斷準確率Tab.2 Fault diagnosis accuracy of ANN method for training samples using different algorithms %

2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隱層神經(jīng)元數(shù)量在30～60范圍內(nèi)變化，針對每個隱層神經(jīng)元數(shù)量，成功訓練10個ANN。網(wǎng)絡(luò)訓練時間隨隱層神經(jīng)元數(shù)量的變化如圖3所示，針對測試樣本的診斷準確率如圖4所示。隱層神經(jīng)元數(shù)量不同時，訓練得到的ANN針對測試樣本的故障診斷準確率見表4。

表4 不同隱層神經(jīng)元數(shù)量下訓練得到的ANN針對測試樣本的故障診斷準確率Tab.4 Fault diagnosis accuracy of ANN for test samples with different numbers of hidden layer neuron

圖3 訓練時間與隱層神經(jīng)元數(shù)量的關(guān)系Fig.3 Relationship between training time and numbers of hidden layer neuron

圖4 針對測試樣本的故障診斷準確率與隱層神經(jīng)元數(shù)量的關(guān)系Fig.4 Relationship between fault diagnosis accuracy for test samples and numbers of hidden layer neuron

由圖3可知，在本節(jié)設(shè)定的仿真范圍內(nèi)，隨著隱層神經(jīng)元數(shù)量從較小值(30)開始增加，訓練時間快速下降，當達到最小值(此時神經(jīng)元數(shù)量為40)之后，隨著神經(jīng)元數(shù)量增加訓練時間又略有增加。由圖4可知，隨著隱層神經(jīng)元數(shù)量從較小值開始增加，網(wǎng)絡(luò)診斷準確率先增加，然后趨于穩(wěn)定值。綜合分析以上研究結(jié)果可知：隱層神經(jīng)元數(shù)量不建議選擇過小值，因為這樣訓練時間太長且診斷準確率未必是最高；也不建議選擇過大值，因為從更大的范圍來看，隨隱層神經(jīng)元數(shù)量增加網(wǎng)絡(luò)泛化能力下降，即此時診斷準確率未必是最優(yōu)。因此，應(yīng)該選擇一些居中的值，比如本例建議選擇50。

2.4 訓練目標

訓練目標為均方誤差，其值在2×10-3～0.04范圍內(nèi)變化。針對每個訓練目標，成功訓練10個ANN。訓練時間與訓練目標的關(guān)系如圖5所示。不同訓練目標時，訓練得到的ANN針對測試樣本的故障診斷準確率見表5。

圖5 訓練時間與訓練目標的關(guān)系(1)Fig.5 Relationship between training time and training goals (1)

由圖5可知，隨訓練目標(均方誤差)從較小值開始增加，訓練時間先快速下降然后趨于穩(wěn)定值。由表5可知，隨著訓練目標(均方誤差)的減小，ANN診斷準確率先增加，達到最大值后又逐漸減小。因此，訓練目標不應(yīng)該選擇過大值或過小值，對于基于油色譜的充油電氣設(shè)備的故障診斷建議選擇0.01。

表5 不同訓練目標下，訓練得到的ANN針對測試樣本的故障診斷準確率(1)Tab.5 Fault diagnosis accuracy of ANN for test samples in different training goals (1)

為了增加結(jié)論的可靠性，針對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和隱層、輸出層激活函數(shù)不同時也開展了訓練目標對ANN訓練效果影響的研究，隱層神經(jīng)元數(shù)量選擇100，隱層和輸出層激活函數(shù)均設(shè)置為sigmoid函數(shù)，訓練目標在5×10-4～0.04范圍內(nèi)變化，其他參數(shù)保持不變。訓練時間隨訓練目標的變化如圖6所示。不同訓練目標時，訓練得到的ANN針對測試樣本的故障診斷準確率見表6。

圖6 訓練時間與訓練目標的關(guān)系(2)Fig.6 Relationship between training time and training goals (2)

顯然，圖6、表6與圖5、表5的結(jié)果在定性上能很好吻合。

表6 不同訓練目標下，訓練得到的ANN針對測試樣本的故障診斷準確率(2)Tab.6 Fault diagnosis accuracy of ANN for test samples in different training goals (2)

2.5 激活函數(shù)選擇

常見的激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)和線性函數(shù)，隱層和輸出層激活函數(shù)分別設(shè)置為線性函數(shù)-線性函數(shù)、sigmoid函數(shù)-線性函數(shù)、線性函數(shù)-sigmoid函數(shù)、sigmoid函數(shù)-sigmoid函數(shù)4種組合。針對每種隱層和輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)組合，成功訓練10個ANN。圖7為不同激活函數(shù)組合下訓練誤差與訓練時間的關(guān)系，針對訓練樣本和測試樣本的診斷結(jié)果見表7、表8。

圖7 不同激活函數(shù)下訓練誤差與訓練時間的關(guān)系Fig.7 Relationship between training errors and training time for different activation functions

表7 采用不同激活函數(shù)時，訓練得到的ANN針對訓練樣本的故障診斷準確率Tab.7 Fault diagnosis accuracy of ANN for training samples using different activation functions %

表8 采用不同激活函數(shù)時，訓練得到的ANN針對測試樣本的故障診斷準確率Tab.8 Fault diagnosis accuracy of ANN for test samples using different activation functions %

由圖7可知：當隱層神經(jīng)元激活函數(shù)為線性函數(shù)時，訓練結(jié)果均不能收斂于訓練目標(均方誤差為0.01)；而隱層神經(jīng)元激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)時，輸出層神經(jīng)元不管是采用線性函數(shù)還是sigmoid函數(shù)，訓練結(jié)果均能收斂。由表7可知，即使針對訓練過的樣本，隱層神經(jīng)元激活函數(shù)為線性函數(shù)、輸出層神經(jīng)元不管是采用線性函數(shù)還是sigmoid函數(shù)時，訓練得到ANN的診斷準確率均明顯低于其他情況下ANN的效果。表8中數(shù)據(jù)與圖7和表7吻合，即：當隱層神經(jīng)元激活函數(shù)為線性函數(shù)時訓練得到ANN的診斷準確率偏低；當隱層神經(jīng)元激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)時，不管輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)是線性函數(shù)還是sigmoid函數(shù)，診斷準確率都較高且接近。因此，選擇sigmoid函數(shù)作為隱層神經(jīng)元激活函數(shù)。

3 結(jié)論

本文基于搜集得到的大量油色譜樣本，從訓練和診斷2個角度系統(tǒng)研究了隱層神經(jīng)元數(shù)量、訓練算法、訓練目標、隱層和輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，結(jié)論如下：

a)訓練目標一致時，8種不同算法訓練得到的ANN具有相近的故障診斷準確率，但從訓練時間上看Levenberg-Marquardt算法最快，BP類算法最慢，因此建議選擇Levenberg-Marquardt算法訓練ANN。

b)隱層神經(jīng)元數(shù)量在一定范圍內(nèi)對故障診斷準確率影響不大；隱層神經(jīng)元數(shù)量不建議選擇過大或過小的值。

c)隨訓練目標(均方誤差)的減小，訓練時間增加，診斷誤差先增大后減小，建議均方誤差選擇0.01。

d)隱層神經(jīng)元激活函數(shù)選擇線性函數(shù)時，訓練難以很好收斂，診斷準確率低。建議隱層神經(jīng)元激活函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)，輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)可以選擇線性函數(shù)或sigmoid函數(shù)。