孫 勇，張 偉

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)第四十八研究所，湖南 長(zhǎng)沙410111；2.上海航天控制技術(shù)研究所，上海201109)

近年來(lái)，隨著節(jié)能環(huán)保國(guó)家戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，感應(yīng)電機(jī)在電動(dòng)汽車和軌道交通驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中獲得了越來(lái)越多的應(yīng)用[1，2]。為了保障電動(dòng)汽車或電力機(jī)車的加速和載重性能，感應(yīng)電機(jī)需要具備較高的間歇性過(guò)載能力[3，4]。但在成本、體積和重量等指標(biāo)的約束下，電機(jī)過(guò)載會(huì)導(dǎo)致其定子繞組溫度急劇上升，嚴(yán)重威脅電機(jī)運(yùn)行安全性[5-7]。

當(dāng)前，感應(yīng)電機(jī)通常采用矢量控制策略進(jìn)行轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速控制，而其最大過(guò)載能力主要由轉(zhuǎn)矩電流分量指定。由于傳統(tǒng)矢量控制策略未考慮電機(jī)熱安全性對(duì)控制效果的影響，故電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩電流分量通常依賴經(jīng)驗(yàn)確定，或被限制在一個(gè)靜態(tài)保守值上[8]。這種轉(zhuǎn)矩電流的限制方式存在盲目性，并且會(huì)因忽略繞組的熱慣性而極大程度低估電機(jī)真實(shí)過(guò)載能力。

在此背景下，一種基于定子繞組溫度感知的感應(yīng)電機(jī)矢量控制方法被提出[9]。該方法能夠根據(jù)電機(jī)定子繞組溫度反饋，對(duì)繞組溫度進(jìn)行控制，并依據(jù)控制結(jié)果對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩實(shí)施動(dòng)態(tài)限制，從而在保障電機(jī)熱安全性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)過(guò)載能力的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。與傳統(tǒng)的矢量控制策略相比，該方法能夠在不改變現(xiàn)有電機(jī)散熱結(jié)構(gòu)和冷卻方式的前提下，利用繞組熱慣性，動(dòng)態(tài)提升電機(jī)的短時(shí)過(guò)載能力，具有重要的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。

然而，在現(xiàn)有基于定子繞組溫度感知的感應(yīng)電機(jī)矢量控制方法中，繞組溫度控制通常采用經(jīng)典PI策略實(shí)現(xiàn)[10，11]。該策略具有原理簡(jiǎn)單和易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢(shì)，但當(dāng)控制對(duì)象存在非線性或大慣性時(shí)，其控制性能往往難以滿足要求。由于電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且各部件材料存在較大熱容，因此定子繞組溫升正是一個(gè)具有非線性和大慣性的過(guò)程，故經(jīng)典PI策略無(wú)法保障繞組溫度控制的動(dòng)態(tài)特性。受此影響，傳統(tǒng)的基于定子繞組溫度感知的感應(yīng)電機(jī)矢量控制方法難以提供良好的溫度控制動(dòng)態(tài)性能。這不僅可能降低定子繞組的熱安全性，還將影響了電機(jī)過(guò)載能力的挖掘力度。

為克服上述問(wèn)題，本文提出一種基于定子繞組溫度感知與模糊策略的感應(yīng)電機(jī)矢量控制方法。該方法利用模糊策略改善了繞組溫度控制的動(dòng)態(tài)特性，達(dá)到進(jìn)一步提升感應(yīng)電機(jī)短時(shí)過(guò)載能力和熱安全性的目的。在電機(jī)堵轉(zhuǎn)和動(dòng)態(tài)工況下進(jìn)行了試驗(yàn)，相關(guān)結(jié)果表明了所提方法的有效性。

1 傳統(tǒng)基于繞組溫度感知的矢量控制方法

1.1 感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型與矢量控制策略

依據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，感應(yīng)電機(jī)在 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程和磁鏈方程可分別表達(dá)為：

式(1)、式(2)中，u、i、R和L分別表示電機(jī)電壓、電流、電阻以及電感；下標(biāo)s和r分別表示定子和轉(zhuǎn)子；下標(biāo)d和q分別表示兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸；p=d/dt表示微分算子；ωe和ωs1分別表示感應(yīng)電機(jī)的同步角速度和轉(zhuǎn)差角速度；Lm、Ls和Lr分別表示互感、定子繞組自感以及轉(zhuǎn)子繞組自感；ψs和ψr分別表示定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈。

感應(yīng)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te可表達(dá)為：

式(3)中，np表示感應(yīng)電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

將式(2)代入式(3)可得：

由式(1)和式(4)，并結(jié)合轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)間接定向原理，可得矢量控制中磁鏈觀測(cè)器的表達(dá)式：

其中，ωr為轉(zhuǎn)子角速度。

結(jié)合式(1)至式(5)，可得圖1所示的感應(yīng)電機(jī)矢量控制框圖。其中，模塊abc→αβ，αβ→dq和dq→αβ分別表示Clarke變換，Park變換和Park逆變換；SVPWM模塊表示空間矢量調(diào)制策略；Usa*和Usβ*為兩相靜止坐標(biāo)系下電壓參考值；Usd*和Usq*為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電壓參考值；isq*和isd*分別為轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流參考值。

圖1 感應(yīng)電機(jī)矢量控制策略框圖

通過(guò)磁場(chǎng)定向后，電機(jī)定子的勵(lì)磁電流分量與轉(zhuǎn)矩電流分量完全解耦，可分別通過(guò)電流PI實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制。因此，空間矢量控制策略的本質(zhì)是將感應(yīng)電機(jī)等效為直流電機(jī)方式進(jìn)行控制，以提升轉(zhuǎn)矩或轉(zhuǎn)速控制性能[12]。

1.2 基于繞組溫度感知的矢量控制原理

在傳統(tǒng)矢量控制策略中加入電機(jī)定子繞組溫度PI控制，便可得到基于定子繞組溫度感知的感應(yīng)電機(jī)矢量控制策略，如圖2所示。圖2中，Tw*為定子繞組溫度參考值，也是最大允許的繞組溫度值；Tw為定子繞組溫度感知量，也是繞組溫度控制的反饋值；|isq|lim為溫度控制環(huán)節(jié)的輸出值，同時(shí)作為矢量控制中轉(zhuǎn)矩電流參考值isq*的限定值；|isq|max為系統(tǒng)過(guò)載時(shí)的最大允許轉(zhuǎn)矩電流值，用于限制|isq|lim。

由圖2可得該矢量控制策略的基本原理：溫度PI閉環(huán)控制器根據(jù)電機(jī)定子繞組溫度反饋，對(duì)繞組溫度進(jìn)行控制，并依據(jù)控制結(jié)果對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩實(shí)施動(dòng)態(tài)限制。當(dāng)繞組感知溫度Tw小于其參考值Tw*時(shí)，溫度閉環(huán)不斷增大限制值|isq|lim，直至|isq|max。這將允許系統(tǒng)增大轉(zhuǎn)矩電流的輸入，提升電機(jī)的短時(shí)過(guò)載能力；反之，當(dāng)繞組感知溫度Tw大于或接近其參考值Tw*時(shí)，溫度閉環(huán)輸出較小限制值|isq|lim，直至溫度達(dá)到穩(wěn)定。這樣可以避免繞組持續(xù)性超溫，提升電機(jī)的熱安全性。

圖2 基于定子繞組溫度感知的矢量控制原理框圖

因此，與傳統(tǒng)矢量控制方法相比，基于繞組溫度感知的矢量控制具有明顯優(yōu)勢(shì)。但該方法目前利用經(jīng)典PI策略進(jìn)行繞組溫度控制，無(wú)法保障控制結(jié)果的高動(dòng)態(tài)性能，進(jìn)而影響電機(jī)過(guò)載能力和熱安全性的提升效果。

2 基于繞組溫度感知與模糊PI控制策略的矢量控制方法

2.1 模糊PI控制策略的原理

模糊PI控制是利用模糊規(guī)則調(diào)整PI參數(shù)的一種控制策略，具有良好動(dòng)態(tài)特性和魯棒性，在工業(yè)控制過(guò)程中被廣泛采用[13，14]。與經(jīng)典PI控制器相比，模糊PI控制器對(duì)非線性、大時(shí)滯和大慣性的控制對(duì)象而言，可以獲得更加理想的控制效果[15，16]。

模糊PI控制器由模糊控制器和PI控制器復(fù)合構(gòu)成，如圖3所示。其中，和 分別為模糊PI控制器輸入量和輸出量。y和u分別為控制偏差及偏差的變化率，同時(shí)也是模糊控制器的輸入量；E和EC分別為e和ec的模糊化結(jié)果；△Kp和△Ki分別為PI控制器比例和積分系數(shù)的修正值，通過(guò)將和按照模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理和解模糊后得到；△Kp0和△Ki0分別為PI控制器比例和積分系數(shù)的原始值。

圖3 模糊PI控制器原理圖

在上述模糊策略下，PI控制器的比例和積分系數(shù)最終值Kp和Ki可表達(dá)如下：

其中，{e，ec}P和{e，ec}I分別代表比例和積分系數(shù)修正值的模糊運(yùn)算過(guò)程。

依據(jù)圖3，可得模糊PI控制器的完整設(shè)計(jì)流程，如圖4所示。

圖4 模糊PI控制器設(shè)計(jì)流程示意圖

2.2 所提矢量控制方法原理

在傳統(tǒng)基于定子繞組溫度感知的感應(yīng)電機(jī)矢量控制方法上，引入模糊PI控制器來(lái)代替經(jīng)典PI控制器，便可得到本文所提的矢量控制方法，如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，本文所提方法通過(guò)定子繞組溫度參考值Tw*和反饋值Tw，得到控制偏差e及其變化率ec。再經(jīng)由模糊PI控制和飽和環(huán)節(jié)得到轉(zhuǎn)矩電流限定值|isq|lim。由于模糊PI控制能夠改善繞組溫度控制的動(dòng)態(tài)特性，故可以進(jìn)一步提升感應(yīng)電機(jī)的短時(shí)過(guò)載能力和熱安全性。

在本文模糊PI控制器中，輸入和輸出變量的模糊集合選取如下：

其中：NB、NM、NS、Z、PS、PM和PB分別表示輸入和輸出變量對(duì)應(yīng)負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正大、正中和正小的模糊取值。表1給出了上述模糊集合對(duì)應(yīng)的模糊規(guī)則表。

表1 模糊規(guī)則表

依據(jù)本文控制對(duì)象特性，將輸入和輸出變量的模糊論域取值為[-3，3]。那么依據(jù)模糊集合，模糊論域可離散化為7個(gè)狀態(tài)，分別為：-3→NB，-2→NM，-1→NS，0→Z，1→PS，2→PM，3→PB。圖5給出了該模糊論域下的輸入和輸出變量隸屬度函數(shù)。

圖5 基于模糊PI控制策略的矢量控制方法原理框圖

圖6 隸屬度函數(shù)

3 試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證所提方法的有效性和優(yōu)勢(shì)，搭建了如圖7所示的試驗(yàn)平臺(tái)。該試驗(yàn)平臺(tái)由直流穩(wěn)壓電源、電機(jī)測(cè)試控制柜、電渦流測(cè)功機(jī)、感應(yīng)電機(jī)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、串口模塊和PC機(jī)構(gòu)成。其中，直流穩(wěn)壓電源為驅(qū)動(dòng)器和電機(jī)提供72 V直流電壓。電機(jī)測(cè)試控制柜可下發(fā)測(cè)試命令至電渦流測(cè)功機(jī)，對(duì)待測(cè)感應(yīng)電機(jī)施加不同制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。電機(jī)驅(qū)動(dòng)器帶有基于所提控制矢量控制方法的驅(qū)動(dòng)程序，可控制電機(jī)運(yùn)行。試驗(yàn)過(guò)程中的電機(jī)電流、轉(zhuǎn)矩和溫度等數(shù)據(jù)，通過(guò)串口模塊上傳至PC機(jī)中，以供存儲(chǔ)和分析。

圖7 試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖

試驗(yàn)平臺(tái)中，采用型號(hào)為HPQ4-60AG的感應(yīng)電機(jī)作為被測(cè)電機(jī)。該電機(jī)通常在微型電動(dòng)汽車中使用，帶有64線編碼器。表2列出了該電機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)。

表2 感應(yīng)電機(jī)參數(shù)

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 電機(jī)堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下的方法有效性驗(yàn)證

首先在電機(jī)堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下，對(duì)所提方法進(jìn)行有效性驗(yàn)證，并和傳統(tǒng)基于定子繞組溫度感知的空間矢量方法進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)中，設(shè)Tlim*為定子繞組最高運(yùn)行溫度，取值80℃；另外，最大允許轉(zhuǎn)矩電流設(shè)定為280 A，試驗(yàn)總時(shí)長(zhǎng)設(shè)定為600 s。

為了在某一基準(zhǔn)下進(jìn)行比較，圖8給出了定子繞組溫度控制超調(diào)量一致時(shí)的兩個(gè)方法試驗(yàn)結(jié)果。其中，左列圖像為傳統(tǒng)方法所得結(jié)果，右列圖像為本文所述方法所得結(jié)果。從圖8中可以看出，兩類方法均可令電機(jī)電流由額定值56 A提升至280 A，實(shí)現(xiàn)電機(jī)容量的5倍過(guò)載運(yùn)行。在此過(guò)載電流的作用下，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩最大可達(dá)40 N·m。然而，由于傳統(tǒng)方法采用經(jīng)典PI策略控制定子繞組溫度，故在相同超調(diào)量下，繞組溫度控制的快速性明顯低于本文所提方法。受此影響，傳統(tǒng)方法所得電機(jī)最大過(guò)載電流持續(xù)時(shí)間僅為40 s左右。而本文所提方法所得最大過(guò)載電流可持續(xù)約110 s，是傳統(tǒng)方法最大過(guò)載時(shí)間的2.75倍。這表明在模糊PI控制策略的作用下，本文所提方法具有更強(qiáng)的電機(jī)短時(shí)過(guò)載能力。

圖8 相同溫度控制超調(diào)量下的兩種方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9給出了兩個(gè)方法在定子繞組溫度控制快速性相同條件下的試驗(yàn)結(jié)果。同樣，左列圖像為傳統(tǒng)方法所得結(jié)果，右列圖像為本文所述方法所得結(jié)果。從圖9中可以看出，在相同的控制快速性下，傳統(tǒng)方法所得繞組溫度的超調(diào)量可達(dá)10%左右，而本文所提方法所得繞組溫度超調(diào)量?jī)H為1%。這表明在模糊PI控制策略的作用下，本文所提方法能夠更加良好的保障電機(jī)熱安全性。

圖9 相同溫度控制快速性下的兩種方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

上述試驗(yàn)結(jié)果均表明，模糊PI控制策略能夠有效改善定子繞組溫度控制的動(dòng)態(tài)特性，因此本文所提方法進(jìn)一步提升了感應(yīng)電機(jī)短時(shí)過(guò)載能力和熱安全性。

4.2 電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下的方法有效性驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法有效性和優(yōu)勢(shì)，在電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)。試驗(yàn)總時(shí)長(zhǎng)為1 000 s，分為三個(gè)時(shí)段。時(shí)段I為0～300 s，時(shí)段II為300～600 s，時(shí)段III為600～1 000 s。時(shí)段I內(nèi)和時(shí)段III內(nèi)的轉(zhuǎn)矩電流參考值均為280 A，即期望電機(jī)在該時(shí)段內(nèi)過(guò)載運(yùn)行。而時(shí)段II內(nèi)轉(zhuǎn)矩電流參考值降為95 A，故該時(shí)段內(nèi)的繞組溫度可逐步降低，為時(shí)段III提供了過(guò)載的前提條件。

對(duì)應(yīng)上述3個(gè)時(shí)段，圖10（a）給出了傳統(tǒng)方法所得結(jié)果，圖10（b）給出了本文所述方法所得結(jié)果。由圖10可見(jiàn)，在時(shí)段I內(nèi)和時(shí)段III內(nèi)，由于典型PI控制器的動(dòng)態(tài)特性不佳，傳統(tǒng)方法所得繞組溫度控制結(jié)果均存在明顯超調(diào)。盡管溫度超調(diào)意味著過(guò)載電流持續(xù)時(shí)間增大，電機(jī)轉(zhuǎn)速提升，但卻嚴(yán)重影響了電機(jī)熱安全性。而本文方法通過(guò)模糊PI策略改善了繞組溫度控制動(dòng)態(tài)特性，故在全試驗(yàn)時(shí)段內(nèi)均未出現(xiàn)明顯的繞組溫度超調(diào)現(xiàn)象，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流持續(xù)時(shí)間和轉(zhuǎn)速始終能夠保持在合理的變化范圍之內(nèi)。因此，本文所提方法可更加準(zhǔn)確提升電機(jī)的短時(shí)過(guò)載能力，充分保障電機(jī)的熱安全性。

圖10 轉(zhuǎn)矩電流動(dòng)態(tài)給定條件下兩種方法實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果

5 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)基于定子繞組溫度感知的矢量控制方法基礎(chǔ)上，通過(guò)引入繞組溫度的模糊PI控制器，提出了一種感應(yīng)電機(jī)新型矢量控制方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)傳統(tǒng)方法，本文所提方法能夠有效改善電機(jī)定子溫度控制的動(dòng)態(tài)性能，從而進(jìn)一步提升感應(yīng)電機(jī)的短時(shí)過(guò)載能力和熱安全性。