崔瑋辰，劉明光，鄭景文

(1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044；2.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，青島 266000)

引言

以HXD系列重載電力機(jī)車和CRH系列高速動(dòng)車組為代表的交直交電力機(jī)車具有牽引力大.運(yùn)行速度高的特點(diǎn)，極大地促進(jìn)了鐵路大發(fā)展。但在實(shí)際運(yùn)營中也發(fā)生了車網(wǎng)電氣耦合產(chǎn)生的諧波與間諧波問題，如：2007年京哈線薊縣南牽引變電所兩側(cè)供電臂電壓波動(dòng)高達(dá)35～75 kV，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過27.5 kV的正常電壓水平[1]；2010年海南東環(huán)線博鰲牽引變電所和瓊海分區(qū)所均發(fā)現(xiàn)了嚴(yán)重諧波畸變情況，接觸網(wǎng)諧波電壓畸變達(dá)到24%，并呈現(xiàn)出一定的周期性[2]；2011年京滬高鐵先導(dǎo)段固鎮(zhèn)變電所向蚌埠越區(qū)供電時(shí)，牽引網(wǎng)存在55次附近諧波電流放大現(xiàn)象，該區(qū)段的牽引取流曾引起諧振過電壓，導(dǎo)致動(dòng)車組因過電壓多次跳主斷.1次避雷器燒損[2]；2016年上海南翔動(dòng)車所同一供電區(qū)段CRH380B動(dòng)車組跳主斷保護(hù)，造成列車晚點(diǎn)[3]；2018年遷曹線曹妃甸宮殿區(qū)段接觸網(wǎng)避雷網(wǎng)炸裂，機(jī)車RC支路電阻燒損[4]。

已有大量國內(nèi)外學(xué)者從諧波諧振特性[5-6].諧波特性建模[7].諧振敏感度[8]和諧振抑制[9]等角度對(duì)產(chǎn)生頻率為基波頻率整數(shù)倍的諧波進(jìn)行了研究，但對(duì)于范圍更廣的.產(chǎn)生頻率為基波頻率非整數(shù)倍的間諧波研究報(bào)道甚少。間諧波較諧波而言存在范圍更廣，對(duì)鐵路供電質(zhì)量的影響同樣需要引起重視。

IEC61000-2-1標(biāo)準(zhǔn)將間諧波定義為非整數(shù)倍基波頻率的電壓或電流信號(hào)。間諧波作為鐵路供電電能質(zhì)量的重要指標(biāo)，允許含量較諧波而言更為苛刻，與基波的疊加更為復(fù)雜，合成波形的周期更為不規(guī)律。同時(shí)由于間諧波的存在，還會(huì)造成電壓的波動(dòng)與閃變.間諧波諧振.無源濾波器過載.電壓波形過零點(diǎn)偏移等影響[10]。因此，研究高速鐵路牽引供電系統(tǒng)間諧波的機(jī)理與特性，對(duì)預(yù)防牽引網(wǎng)間諧波危害，確保電力機(jī)車的行車安全具有重要意義。

從電力系統(tǒng)背景間諧波.鐵磁元件非線性特性.牽引網(wǎng)阻頻特性及電力機(jī)車回路特性，分析高速鐵路牽引供電系統(tǒng)間諧波產(chǎn)生的機(jī)理，并借助PSCAD仿真軟件搭建高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型，求解牽引網(wǎng)的特征阻抗，仿真對(duì)比電力機(jī)車在不同工況.不同位置時(shí)系統(tǒng)間諧波的分布情況，可為高速鐵路牽引供電系統(tǒng)間諧波的研究提供參考。

1 牽引供電系統(tǒng)間諧波機(jī)理分析

1.1 電力系統(tǒng)背景間諧波

高速鐵路牽引供電系統(tǒng)與電力系統(tǒng)相連，其牽引變電所可將電力系統(tǒng)的三相110.220 kV(330 kV)交流電轉(zhuǎn)變?yōu)閱蜗?5 kV交流電供給牽引網(wǎng)。電力系統(tǒng)作為供電來源，本身會(huì)存在一定的間諧波，對(duì)某供電地區(qū)在不同典型負(fù)荷下進(jìn)行電能質(zhì)量檢測(cè)，得到間諧波電流的幅值.相位.與基波電流比值的結(jié)果如表1所示，測(cè)得幅值含量大于1%的間諧波有41.59.240.254 Hz等[11]。這些電力系統(tǒng)中存在的間諧波一定程度上會(huì)通過牽引變壓器擴(kuò)散到牽引供電系統(tǒng)中。已被證實(shí)的間諧波來源有變頻裝置.波動(dòng)負(fù)載.電弧類負(fù)載和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等[10]。除此之外，在牽引供電系統(tǒng)中還應(yīng)重視誘發(fā)間諧波的各種因素。

表1 某供電地區(qū)電流間諧波分布

1.2 鐵磁元件非線性特性誘發(fā)的間諧波

牽引供電系統(tǒng)中含有大量的電壓互感器，由于電壓互感器是帶鐵芯的電感元件，容量相對(duì)較小，振蕩則會(huì)引起鐵芯飽和，從而發(fā)生非線性自激振蕩，進(jìn)而產(chǎn)生一定頻率的間諧波。其原理及相應(yīng)的伏安特性均可等效為圖1所示的電路和曲線[12]，圖中電源電勢(shì)E.電阻R.電容C.電感L均為等效后取值。電容伏安特性UC為斜率103C9/C的直線，鐵芯電感的飽和特性使得電感伏安特性UL為曲線，UC與UL的交點(diǎn)為諧振點(diǎn)P。

若忽略回路中的電阻，當(dāng)E=|UL-UC|=ΔU時(shí)，可求得3個(gè)平衡點(diǎn)s1.s2.s3，通過擾動(dòng)法可判定s1.s3為穩(wěn)定平衡點(diǎn)，s2為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。當(dāng)系統(tǒng)電源電勢(shì)在額定電壓E附近時(shí)，該回路會(huì)工作在穩(wěn)定平衡點(diǎn)s1；當(dāng)系統(tǒng)因振蕩出現(xiàn)一定的暫態(tài)過電壓時(shí)，將引起電壓互感器鐵芯飽和，電感值減小，電流值增加，工作點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到s2點(diǎn)；由于s2為不穩(wěn)定平衡點(diǎn)，電感值將繼續(xù)減小，電流值繼續(xù)增加，工作點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到諧振點(diǎn)P；易知，P點(diǎn)仍不能穩(wěn)定存在，最終系統(tǒng)將到達(dá)新的工作點(diǎn)s3。考慮回路電阻的阻尼作用，會(huì)使圖1中直線E下降，穩(wěn)定平衡點(diǎn)s1和s3的電流值相應(yīng)減小，諧振狀態(tài)的電流幅值減小，電感.電容的電壓降低，會(huì)減小諧振的發(fā)生。

圖1 鐵磁諧振原理及諧振回路伏安特性曲線

在實(shí)際運(yùn)行中，存在一些因素會(huì)導(dǎo)致電壓處于偏高狀態(tài)，如：為保證線路末端電壓滿足機(jī)車供電需求，牽引變壓器供電端的電壓需要抬高10%；空載線路時(shí)，末端電壓會(huì)出現(xiàn)偏高情況；車載斷路器分合閘時(shí)會(huì)產(chǎn)生過電壓。這些偏高電壓情況極有可能促使電壓互感器這類鐵磁元件的工作點(diǎn)進(jìn)入非線性飽和區(qū)域，從而誘發(fā)間諧波。此外，由于回路中具體參數(shù)不同，產(chǎn)生的間諧波可為特定的不同頻率。

1.3 牽引網(wǎng)阻頻特性與間諧波的關(guān)系

牽引網(wǎng)是由電阻.電感及電容構(gòu)成的復(fù)雜串并聯(lián)電路，在車網(wǎng)耦合過程中，除了帶來諧波問題，還會(huì)產(chǎn)生間諧波，通常等效為如圖2所示的電路模型[13]。

圖2 牽引網(wǎng)等效電路

圖2中，iS為機(jī)車等效的電流源；ZS為牽引變壓器等效到牽引網(wǎng)側(cè)的阻抗；ZP為分區(qū)所阻抗；ZLE.ZRE分別為左.右側(cè)牽引網(wǎng)阻抗；ZL.ZR和YL.YR分別為左.右側(cè)牽引網(wǎng)等效阻抗與導(dǎo)納，公式如下

(1)

機(jī)車端口處的牽引網(wǎng)等效阻抗Zi為ZLE和ZRE的并聯(lián)，化簡(jiǎn)得

Zi=

(2)

牽引網(wǎng)發(fā)生并聯(lián)諧振的條件為lm[Yi(jω0)]=0(Yi為Zi的導(dǎo)納)，對(duì)應(yīng)Zi的分母應(yīng)為零，化簡(jiǎn)得到并聯(lián)諧振頻率f0為

(3)

式中，LS.Lp分別對(duì)應(yīng)ZS.Zp的電感值；L.C分別對(duì)應(yīng)Z.Y的電感.電容值。

由式(2).式(3)可知，牽引網(wǎng)的阻頻特性與牽引網(wǎng)自身結(jié)構(gòu)參數(shù)及供電臂長度有關(guān)，發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)的頻率可以是特定的諧波或間諧波。

1.4 電力機(jī)車誘發(fā)的間諧波

交直交型電力機(jī)車作為牽引供電系統(tǒng)移動(dòng)的非線性負(fù)荷，是牽引供電系統(tǒng)中產(chǎn)生諧波與間諧波的主要來源。其通過車載變壓器，將牽引網(wǎng)接入的25 kV單相工頻交流電變成低壓交流電，經(jīng)四象限整流器與逆變器把低壓交流電轉(zhuǎn)換成頻率和幅值均可調(diào)節(jié)的三相交流電，用來驅(qū)動(dòng)三相異步牽引電動(dòng)機(jī)，其原理等效為圖3所示的模型。

圖3 交直交型電力機(jī)車等效模型

1.4.1 車載直流側(cè)—牽引網(wǎng)交流側(cè)間諧波模型

單相PWM整流器作為交直交型電力機(jī)車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制算法對(duì)機(jī)車的諧波.間諧波特性有決定性影響[14]。其中，CRH3型電力機(jī)車采用的是單相兩電平PWM整流器，其主電路的原理如圖4所示[15]。

圖4 單相兩電平PWM整流器原理

根據(jù)雙重傅里葉變換[16]，可求得單相兩電平PWM整流器的開關(guān)函數(shù)Sab的表達(dá)式

Sab=Sa-Sb=Mcos(ωmt+φm)+

cos(nωmt+mωct+nφm+mφc)

(4)

式中，M為調(diào)制波幅值；ωm為調(diào)制波的角頻率；φm為調(diào)制波的初相角；ωc為載波的角頻率；φc為載波的初相角；Jn為n階貝塞爾函數(shù)。

在實(shí)際運(yùn)行中，車載設(shè)備直流側(cè)電壓中會(huì)含有不同頻率的紋波，以單一紋波為例，設(shè)直流電流為

idc=Idc[1+kcos(ωht+φh)]

(5)

式中，k為紋波電流幅值與直流常量Idc的比值；ωh為紋波電流的角頻率；φh為紋波電流的初相角。

根據(jù)變流器開關(guān)函數(shù)理論[17]，可得牽引網(wǎng)電流is的推導(dǎo)式為

is=idcSab

(6)

直流電流包含兩個(gè)部分，Idc為直流常量，kIdc×cos(ωht+φh)為波動(dòng)分量。波動(dòng)分量與開關(guān)函數(shù)相乘后將會(huì)在網(wǎng)側(cè)電流中產(chǎn)生新的諧波或間諧波。根據(jù)式(5).式(6)可知，開關(guān)函數(shù)Sab包含基波分量與諧波分量，將直流電流分別與Sab的基波分量和諧波分量相乘，得到結(jié)果之和便是最終牽引網(wǎng)交流側(cè)的電流。其計(jì)算公式如下。

①與Sab基波分量相乘得到式(7)

is=MIdccos(ωmt+φm)+

cos[(ωm-ωh)t+φm-φh]}

(7)

由式(7)可以看出，得到的牽引網(wǎng)電流中，除了基波角頻率ωm外，還產(chǎn)生了新的角頻率ωm±ωh，當(dāng)ωh不是基波整數(shù)倍的角頻率時(shí)，通過PWM整流器將會(huì)在牽引網(wǎng)交流側(cè)產(chǎn)生電流間諧波。

②與Sab諧波分量相乘得到式(8)

cos{[nωm+mωc+ωh]t+nφm+mφc+φh}+

cos{[nωm+mωc-ωh]t+nφm+mφc-φh}

(8)

由式(8)可以看出，得到的牽引網(wǎng)電流中，除了高次諧波角頻率nωm+mωc外，還產(chǎn)生了新的角頻率nωm+mωc±ωh。同樣，當(dāng)ωh不是基波整數(shù)倍的角頻率時(shí)，牽引網(wǎng)交流側(cè)會(huì)產(chǎn)生電流間諧波。

實(shí)際運(yùn)行中，由于牽引電機(jī)的復(fù)雜性，車載直流側(cè)的紋波并非單一存在，經(jīng)過整流器時(shí)會(huì)產(chǎn)生更多不同頻率分布的間諧波，進(jìn)而對(duì)整個(gè)牽引供電系統(tǒng)造成復(fù)雜的間諧波污染。

1.4.2 牽引網(wǎng)交流側(cè)—車載直流側(cè)間諧波模型

牽引網(wǎng)的電壓.電流存在間諧波時(shí)，會(huì)在直流側(cè)產(chǎn)生間諧波，同時(shí)也會(huì)對(duì)牽引網(wǎng)交流側(cè)產(chǎn)生間諧波污染[18]。此處主要分析機(jī)車帶來的間諧波影響，因此忽略背景間諧波的影響。

假設(shè)牽引網(wǎng)交流側(cè)只存在基波分量和一個(gè)不同頻率的間諧波，可得到如下關(guān)系

(9)

(10)

式中，kU為交流側(cè)間諧波電壓與基波電壓的比值；kI為交流側(cè)間諧波電流與基波電流Is的比值；ω為交流側(cè)電壓的角頻率；ωh為交流側(cè)間諧波電壓的角頻率；φ為交流側(cè)電壓和電流的夾角；φh為交流側(cè)間諧波電壓和間諧波電流的夾角。

牽引變流器輸入功率Pin可表示為

Pin=usis=2UsIscosωtcos(ωt-φ)+

2kIUsIscosωtcos(ωht-φh)+

2kUUsIscosωhtcos(ωt-φ)+

2kUkIUsIscosωhtcos(ωht-φh)

(11)

由于牽引網(wǎng)間諧波含量的幅值相對(duì)于基波較小，因此可以忽略間諧波電壓kUUs和間諧波電流kIIs的相互作用，則牽引變流器的輸入功率可以簡(jiǎn)化為

Pin≈UsIscosφ+UsIscos(2ωt-φ)+

kIUsIscos[(ω+ωh)t-φh]+

kIUsIscos[(ω-ωh)t+φh]+

kUUsIscos[(ω+ωh)t-φ]+

kUUsIscos[(ω-ωh)t-φ]

(12)

由式(12)可以看出，牽引變流器的輸入功率由穩(wěn)態(tài)分量和動(dòng)態(tài)分量2部分組成，其中直流分量UsIscosφ為穩(wěn)態(tài)分量，其余各項(xiàng)間諧波分量為動(dòng)態(tài)分量。

根據(jù)牽引變流器的等效數(shù)學(xué)模型可得輸出功率Pout為

(13)

假設(shè)牽引變流器由理想開關(guān)器件組成，即在換相過程中不存在功率損失和能量?jī)?chǔ)存，則根據(jù)能量守恒原理可得網(wǎng)側(cè)瞬時(shí)輸入功率和直流側(cè)瞬時(shí)輸出功率相等，則有

Pin=Pout

(14)

聯(lián)立式(12)～式(14)，考慮輸入輸出功率對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量和動(dòng)態(tài)分量分別相等，可得

(15)

kIUsIscos[(ω+ωh)t-φh]+

kIUsIscos[(ω-ωh)t+φh]+

kUUsIscos[(ω+ωh)t-φ]+

kUUsIscos[(ω-ωh)t-φ]

(16)

(17)

由式(17)可以看出，當(dāng)牽引網(wǎng)交流側(cè)含有基波分量和一個(gè)不同頻率的間諧波時(shí)，車載直流側(cè)的紋波中除了產(chǎn)生二倍角頻率的諧波外，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生角頻率ω±ωh的間諧波。同理可推導(dǎo)，當(dāng)牽引網(wǎng)交流側(cè)含有諧波分量與多個(gè)不同頻率的間諧波時(shí)，每個(gè)頻率的間諧波都會(huì)在車載直流側(cè)的紋波中圍繞各個(gè)諧波頻率正負(fù)疊加，從而產(chǎn)生大量的間諧波，造成間諧波污染。

1.4.3 車載直流側(cè)與牽引網(wǎng)交流側(cè)間諧波相互影響

1.4.1.1.4.2節(jié)分別分析了車載直流側(cè)在牽引網(wǎng)交流側(cè)產(chǎn)生的間諧波和牽引網(wǎng)交流側(cè)在車載直流側(cè)產(chǎn)生的間諧波，研究電力機(jī)車誘發(fā)的間諧波，必須考慮牽引網(wǎng)交流側(cè)和車載直流側(cè)之間的相互影響。

由于交流側(cè)R和L不影響us與uab的間諧波分布，為了方便計(jì)算可將其省略。由于式(8)中is諧波附近間諧波含量較低，計(jì)算功率平衡中可以忽略。從車載直流側(cè)出發(fā)，以直流側(cè)單一紋波ωh為例，假設(shè)調(diào)制波的初相角φm=0，紋波電流的初相角φh=0，結(jié)合式(7).式(17)，經(jīng)過n次迭代后，得到式(18)的直流側(cè)電流間諧波表達(dá)式與式(19)的牽引網(wǎng)交流側(cè)電流間諧波表達(dá)式。

(18)

cos[(2n+1)ω±ωh]t

(19)

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，電力機(jī)車誘發(fā)的間諧波是車載直流側(cè)和牽引網(wǎng)交流側(cè)交替作用的結(jié)果。當(dāng)車載直流側(cè)存在紋波或者牽引網(wǎng)交流側(cè)存在間諧波時(shí)，在整流器兩側(cè)的相互影響下，會(huì)交替產(chǎn)生更多的新頻次的間諧波，從而造成整個(gè)頻譜的間諧波污染。但是，無論直流側(cè)向牽引網(wǎng)交流側(cè)產(chǎn)生的間諧波，還是牽引網(wǎng)交流側(cè)向直流側(cè)產(chǎn)生的間諧波幅值均已很小，由其再次作用產(chǎn)生的間諧波可以忽略不計(jì)。因此不考慮間諧波的后續(xù)交替過程影響是合理的，對(duì)于牽引供電系統(tǒng)間諧波的分析可以主要考慮車載直流側(cè)的初始紋波和牽引網(wǎng)交流側(cè)的初始間諧波。

2 牽引供電系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型搭建

2.1 牽引網(wǎng)模型設(shè)置

牽引網(wǎng)是牽引供電系統(tǒng)的核心，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各導(dǎo)體之間存在電容耦合和互感。結(jié)合牽引網(wǎng)的空間分布和電氣特性，考慮接觸線.鋼軌.正饋線和保護(hù)線之間的耦合關(guān)系，可搭建分布式參數(shù)的復(fù)線牽引網(wǎng)模型[19]，其主要線路參數(shù)如表2所示。

表2 牽引網(wǎng)線路參數(shù)

2.2 電力機(jī)車模型設(shè)置

電力機(jī)車是牽引供電系統(tǒng)諧波.間諧波的主要來源，其四象限變流器對(duì)機(jī)車的諧波.間諧波特性有決定性影響。以車載變壓器為例，分析動(dòng)車組的有功功率.無功功率.諧波特性等一般從機(jī)車的車載變壓器低壓側(cè)開始。因此聯(lián)合系統(tǒng)仿真中的機(jī)車模型可用四象限變流器代替，而機(jī)車變流器其他電氣參數(shù)的變化受其自身閉環(huán)控制系統(tǒng)約束，可以視為用負(fù)荷代替的恒定負(fù)載?；贑RH3型電力機(jī)車的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理，采用瞬態(tài)直流控制可搭建電力機(jī)車模型[2]，具體仿真參數(shù)如表3所示。

表3 CRH3型電力機(jī)車仿真參數(shù)

2.3 聯(lián)合仿真模型

牽引變電所.牽引網(wǎng)和電力機(jī)車之間構(gòu)成的回路是連續(xù)的，具有較強(qiáng)的耦合關(guān)系。結(jié)合上節(jié)仿真參數(shù)，基于PSCAD仿真軟件，可建立如圖5所示的高速鐵路牽引供電系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型。

圖5 高速鐵路牽引供電系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

由于PSCAD斷路器在通斷過程中不影響電感.電容元件的狀態(tài)信息。在聯(lián)合仿真模型中，將牽引網(wǎng)按每1 km一段進(jìn)行離散化，通過控制每段斷路器的通斷，進(jìn)而控制機(jī)車接入牽引網(wǎng)的位置，可以模擬移動(dòng)運(yùn)行的電力機(jī)車。

3 牽引供電系統(tǒng)間諧波阻抗特性

高速鐵路牽引供電系統(tǒng)和外部電源的電氣特性決定了其自身阻抗頻率特性，基于間諧波電流注入法，對(duì)搭建的牽引網(wǎng)不同位置進(jìn)行了間諧波阻抗的測(cè)量[20]，得到如圖6.圖7所示的間諧波幅頻和相頻曲線。

圖6 間諧波幅頻曲線

圖7 間諧波相頻曲線

在阻抗曲線中，990 Hz附近和2 870 Hz附近的阻抗幅值均達(dá)到極大值，阻抗相位均由+90°向-90°變化，表明在這2個(gè)頻率附近會(huì)發(fā)生并聯(lián)諧振。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中諧波統(tǒng)計(jì)信息，通常將牽引供電系統(tǒng)的諧波問題歸為2類：一是諧振頻率帶(20～25倍基頻)；二是特征頻率帶(45～55倍基頻)。其中前者主要受系統(tǒng)自身阻抗參數(shù)影響，后者主要由動(dòng)車組的四象限整流器的開關(guān)頻率決定[2]?？蓪⒃摳咚勹F路牽引供電系統(tǒng)模型的諧振頻率進(jìn)行如下劃分：諧振頻率帶940～1 040 Hz，特征頻率帶2 770～2 970 Hz。

4 牽引供電系統(tǒng)間諧波傳輸特性

在PSCAD中，按照?qǐng)D5牽引供電系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型進(jìn)行仿真，可得到典型的直流側(cè)與交流側(cè)電流波形。根據(jù)GB/T24337—2009《電能質(zhì)量公共電網(wǎng)間諧波》給出的提取算法，將PSCAD生成的數(shù)據(jù)文件導(dǎo)入到Matlab中，并編寫快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)頻域特征提取算法程序可對(duì)電流進(jìn)行間諧波頻譜分析[21]。

4.1 車載直流側(cè)間諧波含量與分析

直流側(cè)接入電阻負(fù)載，其電壓電流趨勢(shì)一致，間諧波含量相同，典型的直流側(cè)的電流波形如圖8所示，可以看出，直流側(cè)電流經(jīng)過0.5 s后穩(wěn)定在30 A左右，仿真結(jié)果穩(wěn)定。

圖8 直流側(cè)電流波形

直流側(cè)電流間諧波頻譜如圖9所示，該圖表示的是各頻次間諧波幅值與直流分量的比值。由于變流器的載波頻率為350 Hz，其在直流側(cè)產(chǎn)生的間諧波分布較少，主要分布在0～350 Hz區(qū)間，其中0 Hz附近間諧波含量較為豐富，但隨著頻率的增加，間諧波含量逐漸減小。表4給出了直流側(cè)電流間諧波的分布情況，最高間諧波含量為2.87%。

圖9 直流側(cè)電流間諧波頻譜

表4 直流側(cè)電流間諧波分布

4.2 牽引網(wǎng)交流側(cè)間諧波含量與分析

根據(jù)GB/T24337—2009《電能質(zhì)量公共電網(wǎng)間諧波》規(guī)定，100 Hz以下間諧波含有率限值0.16%，100～800 Hz間諧波含有率限值0.4%，800 Hz以上的間諧波限值還在研究中。

典型的交流側(cè)電流波形如圖10所示，可以看出，交流側(cè)電流的波形存在畸變，說明其內(nèi)部含有諧波與間諧波。圖11給出了交流側(cè)全頻段電流間諧波分量與基波分量的比值，可以看出交流側(cè)電壓間諧波主要存在于基頻.諧振頻率帶和特征頻率帶附近，如圖中虛線所示。這是由于在交流側(cè)基頻占據(jù)主導(dǎo)，諧振頻率帶與特征頻率帶諧波含量相對(duì)其他頻率更高，因此間諧波存在的主要范圍也在這3種頻率附近。

圖10 交流側(cè)電流波形

圖11 交流側(cè)電流間諧波頻譜

由前述分析可知，直流側(cè)產(chǎn)生的間諧波會(huì)在交流側(cè)沿基頻和基頻的整數(shù)倍展開，表5和表6分別給出了電力機(jī)車在不同工況.不同位置時(shí)，變流器交流側(cè)與電源側(cè)電流間諧波的峰值分布情況?？梢园l(fā)現(xiàn)間諧波分布特點(diǎn)。

表5 變流器交流側(cè)電流間諧波峰值含量 %

表6 電源側(cè)電流間諧波峰值含量 %

(1)同一工況下，不同位置處的間諧波含量相近。

(2)同一位置處，牽引工況較制動(dòng)工況間諧波含量的峰值更高，間諧波含量更為豐富。

(3)變流器交流側(cè)間諧波含量豐富，基頻附近電流間諧波最高可達(dá)39.72%，超過規(guī)定含量0.16%，存在嚴(yán)重超標(biāo)；諧振頻率帶附近電流間諧波最高可達(dá)1.84%，超過規(guī)定含量0.4%，存在超標(biāo)；特征頻率帶附近電流間諧波最高可達(dá)0.53%，由于沒有相關(guān)限值規(guī)定，有可能存在一定超標(biāo)情況。

(4)電源側(cè)間諧波含量主要集中在基頻附近，其電流間諧波最高可達(dá)5.53%，超過規(guī)定含量0.16%，存在超標(biāo)情況。

5 結(jié)論

(1)高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的間諧波來源分為4個(gè)部分：電力系統(tǒng)背景間諧波；鐵磁元件非線性特性誘發(fā)間諧波；牽引網(wǎng)并聯(lián)諧振誘發(fā)間諧波；電力機(jī)車誘發(fā)間諧波。

(2)在特定條件下，仿真計(jì)算顯示高速鐵路牽引供電系統(tǒng)電源側(cè)間諧波主要集中在基頻附近，其電流間諧波含量最高可達(dá)5.53%，超過國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的0.16%，存在超標(biāo)情況。

(3)間諧波會(huì)造成高速鐵路供電電能質(zhì)量的下降，甚至引發(fā)間諧波諧振，對(duì)設(shè)備的絕緣造成影響，在設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)給予高度重視。