王文明 武振宇 李志偉 何令普 顧繼俊

1. 中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院, 北京 102249;2. 中國石油長慶油田分公司第四采油廠, 陜西 靖邊 718500

0 前言

臍帶纜作為電力、信號、油氣、化學物質等的傳輸設備,是深水油氣開發(fā)不可缺少的部分[1-4]。隨著中國近海油氣向深海不斷發(fā)展,臍帶纜的基礎研究受到了廣泛關注,并逐漸成為中國海洋油氣領域的研究熱點。臍帶纜主要分為動態(tài)臍帶纜與靜態(tài)臍帶纜,動態(tài)臍帶纜主要與上層模塊和水下采油設備相連,而靜態(tài)臍帶纜主要與采油樹或海底管匯等水下生產(chǎn)設備相連。動態(tài)臍帶纜在安裝就位過程中,經(jīng)常受到海流、海浪和浮體運動的影響,需要進行詳細的力學分析以確保其在生命周期內的安全運行,而靜態(tài)臍帶纜通?？紤]海床穩(wěn)定性的影響。動態(tài)臍帶纜常見的線型有懸鏈線型、緩波型、陡波型等。緩波型與陡波型由于浮力段的添加,可以有效降低頂端懸掛點處張力,可減小惡劣環(huán)境對觸地點處的影響[5-8]。隨著工作水深、纜線長度與重量的增加,纜線頂端懸掛點處張力增大,同時海況環(huán)境也會導致纜線頂端懸掛處張力變化。在惡劣的環(huán)境載荷作用下,臍帶纜可能會發(fā)生結構的拉伸破壞、彎曲破壞或者疲勞破壞。因此,需要考慮在各種海況環(huán)境下可能發(fā)生的失效形式,防止臍帶纜結構失效。為實現(xiàn)臍帶纜的安全鋪設過程,需要對臍帶纜張力進行研究[9-10]。

臍帶纜線型和海況環(huán)境會影響臍帶纜的動力特性,因此研究典型海況環(huán)境下的不同線型臍帶纜十分必要。Thies P R等人[11]基于懸鏈線型臍帶纜與緩波型臍帶纜研究了波浪參數(shù)變化對最大載荷和疲勞循環(huán)的影響,并結合現(xiàn)場特定波特征與實驗罐測試數(shù)據(jù)識別最大負載點并量化疲勞壽命,用來評估連接到浮波能量轉換器的動態(tài)電纜的機械負載條件和故障模式。Martinelli L等人[12]研究了臍帶纜纜線在緩波型與懸鏈線型布局下的動態(tài)運動,結合簡單的數(shù)值模型,發(fā)現(xiàn)緩波型布局更適合海上浮動波能量轉換器(Wave Energy Converter,WEC)應用。Ottesen T[13]研究了基于緩波型臍帶纜在深海極端環(huán)境中的極值估計方法。朱艷杰等人[14]根據(jù)不同方向的波浪流,分析了懸鏈線型、緩波型和陡波型臍帶纜的動態(tài)響應特性,得出了三種典型線型的造價比較,為臍帶纜選型提供了參考。盧青針等人[15]研究確定了基于S線型的動態(tài)臍帶纜的主要設計參數(shù),并利用OrcaFlex軟件對動態(tài)臍帶纜的響應進行了非線性時域分析,研究了初始形狀、張力對不同線型設計參數(shù)下的靈敏程度。陳希恰等人[16]對比分析了基于緩波型、懸鏈線型臍帶纜的有效張力和彎曲曲率的特點,研究發(fā)現(xiàn)雖然緩波型臍帶纜的布置相對較復雜,但可以有效降低臍帶纜在懸掛端處的有效張力,同時由于增加了浮力截面,可以有效減緩動力響應從臍帶纜上端向接地點的傳播。國內對臍帶纜線型的研究主要是集中于不同浪向對臍帶纜的影響,以及不同設計參數(shù)對臍帶纜的影響,對于不同海況等級下臍帶纜的動力學響應有待進一步研究。

本文通過OrcaFlex軟件建立懸鏈線型、緩波型和陡波型臍帶纜的三維模型,分析三種線型布局在海況等級2、4、6下的動力學響應,對比有效張力、剪力以及彎矩變化規(guī)律,明確臍帶纜的動態(tài)特性,為進一步的線型選型與臍帶纜張緊器設計提供依據(jù)。

1 臍帶纜介紹

1.1 動態(tài)臍帶纜結構

動態(tài)臍帶纜模型[5]見圖1,由臍帶纜、浮式生產(chǎn)儲運系統(tǒng)(Floating Production Storage Offloading System,FPSO)、喇叭口等組成。陡波型的結構類似于緩波型,但在海底有近乎垂直的連接。實現(xiàn)陡波型在海底近乎垂直的連接可以采用加強筋方法,一種是將加強筋作為臍帶纜的附件,另一種是將彎曲加強筋作為單獨的管線,通過管線接觸約束定義臍帶纜與加強筋之間的關系。喇叭口主要是為了防止臍帶纜與FPSO相連部位的沖擊與碰撞,避免臍帶纜頂端部位的急劇彎扭與碰撞,見圖1-b)。

a)臍帶纜線型

1.2 環(huán)境載荷

作用在臍帶纜上的載荷包括波浪載荷、海流載荷和浮體運動。其中,波浪載荷會對臍帶纜和浮體平臺產(chǎn)生水動力載荷,海流載荷會增加臍帶纜的渦激振動和阻力,導致臍帶纜的拉伸破壞;浮體頂部周期性的彎曲載荷容易導致臍帶纜的彎曲失效或疲勞失效。同時,隨著水深的增加,也會影響臍帶纜的材質和幾何尺寸適用標準。根據(jù)國際海況表選擇海況等級2、4、6時波浪,波浪類型為Stokes’5th,海水密度為1 025 kg/m3,運動黏度為1.4×10-6m2/s,其余海水特性與海流速度見表1。

表1 環(huán)境參數(shù)表

2 模型建立

2.1 臍帶纜的力學模型

本文建立的模型中,浮體平臺模型與整體模型的位置分別參考局部坐標系和全局坐標系來確定,見圖2。全局坐標系原點位于海平面上,z軸垂直于海平面向上,x軸和y軸滿足右手規(guī)則。在對臍帶纜的軸向張力和環(huán)境載荷的動態(tài)響應進行計算分析時,將臍帶纜假設為柔性結構,將臍帶纜模型離散為凝集質量模型[17]。其結構可用一個非線性彈簧代替[18],由多個連續(xù)的無質量分段和每個分段中點處的節(jié)點組成。將其建模為軸向彈簧、旋轉彈簧和阻尼器的組合。節(jié)點集中了兩個相鄰節(jié)段質量的一半,在對應節(jié)點處受到力和力矩作用,這是在OrcaFlex軟件中建立臍帶纜力學模型的理論基礎[19-20]。

a)局部坐標

對于臍帶纜等細長柔性構件,其結構本身對波浪的影響可以忽略不計,海浪力計算一般采用Morison公式。Morison公式在OrcaFlex軟件中表示為:

F=(Δaω+Cm·Δar)+0.5·ρ·νr·|νr|·CD·A

(1)

式中:Δ=ρν,為排開水的質量,kg;aω、ar分別為海水對地面和臍帶纜的相對加速度m/s2;νr是海水對臍帶纜的相對速度m/s;Cm為慣性力系數(shù);CD為阻力系數(shù);A為阻尼面積，m2。API(American Petroleum Institute)中Cm和CD分別為1.2和1.8,海浪計算采用線性波浪理論。

目前,波浪理論大體可分為線性波浪理論和非線性波浪理論。DEAN RG等人[21]指出,線性波浪理論在不同水深下都能給出較好的結果。隨著水深的增加,非線性項在海浪基本控制方程中的影響逐漸減少,因此選擇線性波浪理論用于OrcaFlex軟件的建模過程[22]。

在OrcaFlex軟件中,臍帶纜的有效張力計算公式為:

Te=Tω+P0A0-PiAi

(2)

Tω=EAε-2ν(P0A0-PiAi)+EAe(dL/dt)/L0

(3)

式中:Te為有效張力,kN;P0為外部壓力,Pa;Tω為壁面張力,kN;EA為臍帶纜軸向剛度kN·m2;ε=(L-λL0)/λL0，為總的軸向平均應變；λ為分段伸長系數(shù)；L0為分段原長,m;ν為泊松比;Pi、P0分別為臍帶纜內部壓力與外部壓力,Pa;Ai和A0分別為內部與外部橫截面面積(相較于臍帶纜,Ai取值0),m2;e為臍帶纜阻尼系數(shù),通常忽略,此處e取值0;dL/dt為臍帶纜長度增長率。

2.2 OrcaFlex軟件仿真模型構建

采用OrcaFlex軟件建模的懸鏈線型、緩波型以及陡波型臍帶纜,見圖3。其中,臍帶纜為Line單元,FPSO為Vessel單元,喇叭口與陡波型臍帶纜的海底基座通過Shape單元定義構建。臍帶纜參數(shù)通過Line單元定義,見表2。在管線與船體和海床的連接處以及管線曲率較大部分,單元網(wǎng)格需要細化,以滿足精度要求。

a)懸鏈線型臍帶纜

表2 臍帶纜模型參數(shù)表

3 仿真分析結果

3.1 相同線型不同海況下的臍帶纜仿真分析

選取海況等級2、4、6,分別計算臍帶纜在懸鏈線型、緩波型和陡波型三種布局下的動態(tài)響應特性,不同海況等級下各種纜型沿纜長方向上最大有效張力、剪力和彎矩的分布情況，見圖4～6。

a)有效張力

由圖4-a)可知,在海況等級2、4、6時，臍帶纜有效張力的極大值均在頂端懸掛點處出現(xiàn),并沿著臍帶纜纜線長度方向依次遞減。隨著海況等級的增加,臍帶纜頂端懸掛點處張力變換范圍逐漸加大。頂端懸掛點處張力變換范圍在海況等級2時為179.02～188.18 kN,在海況等級4時為170.84～199.77 kN,在海況等級6時為139.32～236.57 kN。海況等級4和海況等級6時臍帶纜頂端懸掛點處張力變化分別是海況等級2時的3倍和10倍,說明海況等級的變化對臍帶纜頂端懸掛點處張力影響顯著,對張緊器的選擇也有更高的要求。

由圖4-b)可知,在距懸掛點0～125 m之間,臍帶纜剪力基本為0,雖然三種線型下均有小幅度波動,但變化不大,說明臍帶纜在此纜長范圍內不受剪力的影響。在距離懸掛點125 m處會發(fā)生剪力突變,剪力由0突變?yōu)橐粋€較大值,隨后沿臍帶纜纜線方向逐漸降低至一個較小值。在臍帶纜纜長150～180 m之間剪力基本為0,在臍帶纜末端,剪力又突變達到極值。此外,沿整個臍帶纜長度方向的剪力在任意位置(臍帶纜末端除外)均顯示過為0的現(xiàn)象,但臍帶纜末端的剪力總是突變增大，這些出現(xiàn)剪力突變的部位也是應力集中的地方。為最大限度降低安裝過程中的損失,應對剪力突變部位采取相關措施。

由圖4-c)可知,臍帶纜彎矩沿著纜線方向逐漸增加,在距懸掛點約120 m處達到彎矩極值;之后隨著水深和纜長的增加,臍帶纜彎矩減小,彎曲程度開始減緩,并逐漸趨近被拉直狀態(tài);在距離懸掛點180 m處彎矩驟然發(fā)生小幅度變化,之后迅速減緩并趨于穩(wěn)定,在臍帶纜尾端變?yōu)?。彎矩突變的位置在臍帶纜觸地部位,會對觸底部分造成較大損傷,對纜線正常功能造成影響。彎矩發(fā)生突變是懸鏈線型臍帶纜懸掛段與觸地段的連接處彎曲所致。

由圖5-a)可知,最大有效張力值仍在纜線頂端懸掛點處。由于浮力段浮力的作用,臍帶纜有效張力的變化呈先減小后增大再減小的變化趨勢,導致在浮力段的起始處和末尾處出現(xiàn)張力極大值。同時,緩波型布局下臍帶纜觸地點位于180 m處,此時有效張力在海況等級2、4、6下變化不明顯,相差小于0.9 kN,說明緩波型臍帶纜可以有效緩解臍帶纜觸地點上方動態(tài)響應向觸地點的傳播。

a)有效張力

由圖5-b)與圖5-c)可知,臍帶纜剪力與其彎矩直接相關,相比于懸鏈線型臍帶纜,緩波型臍帶纜彎矩更大。緩波形臍帶纜彎矩峰值分別出現(xiàn)在波谷、波峰與觸地點處,這幾處也是臍帶纜剪力出現(xiàn)極值的地方。在波峰與波谷處由于浮力段作用,添加浮力段的部分受力向上,未添加部分由于自重受力向下,使得臍帶纜產(chǎn)生剪力。緩波型臍帶纜彎矩與浮力段的布置息息相關,對臍帶纜的彎曲應力有較大影響,應謹慎選擇。

由圖6可知,陡波型臍帶纜的有效張力、剪力以及彎矩分布趨勢與緩波型臍帶纜相似。在剪力與彎矩末端出現(xiàn)數(shù)值驟變,急速增加,可以在海底基座(管匯基盤PLEM)處用防彎器進行約束緩解剪力與彎矩驟變的情況。

a)有效張力

通過對懸鏈線型、緩波型以及陡波型三種布局的臍帶纜動力學響應特性的分析,發(fā)現(xiàn)三種布局情況下,有效張力最大值均出現(xiàn)在頂端懸掛點處,并且會隨著海況等級的增加,發(fā)生顯著變化,影響張緊器的選擇。懸鏈線型布局下臍帶纜彎矩極大值在觸地點處,緩波型與陡波型布局下臍帶纜彎矩極大值在浮力段部分。對于臍帶纜頂端懸掛點處與末端出現(xiàn)的彎矩與剪力突變情況,可以通過在相應位置添加防彎器緩解。

3.2 相同海況等級下不同線型臍帶纜仿真分析

同種線型布局下有效張力、剪力以及彎矩在所選三種海況等級下的變化趨勢基本保持一致(見圖4～6),所以選取三種線型布局在相同海況等級(海況等級2)下進行分析。臍帶纜三種線型布局在海況等級2、4、6下動力學響應特性對比圖見圖7。

a)有效張力對比圖

由圖7-a)可知，臍帶纜在懸鏈線型布局下有效張力沿纜長方向逐漸減小。緩波型與陡波型布局在浮力段影響下,有效張力呈現(xiàn)出二次波峰的趨勢。同時由于陡波型與緩波型臍帶纜只需承受懸起段的濕重,而懸鏈線型臍帶纜需要支撐整段的濕重,導致陡波型、緩波型臍帶纜的頂部有效張力比懸鏈線型臍帶纜頂部有效張力小,相差約100 kN。由此可知,在實際應用中可以采用陡波型、緩波型臍帶纜減輕平臺負荷。

由圖7-b)和圖7-c)可知,對比剪力與彎矩在海況等級2下的變化,可以發(fā)現(xiàn)緩波型、陡波型臍帶纜在浮力段部分的運動幅值較大,彎矩與剪力變化相對懸鏈線型臍帶纜比較劇烈。懸鏈線型臍帶纜與緩波型臍帶纜觸地點分別位于纜長 180 m 處與130 m處。懸鏈線型布局下,臍帶纜觸地點有效張力變化幅值比較大,彎矩和剪力變化劇烈。而緩波型布局下,臍帶纜觸地點的有效張力、彎矩和剪力變化很小,與懸鏈線型布局形成鮮明對比。由此可見，臍帶纜緩波型布局可以對觸地部分形成一定的保護,并減輕纜線頂端有效張力,為張緊器的選擇提供便利。

3.3 彎曲限制器的影響

為了探究彎曲限制器對臍帶纜的影響,計算了臍帶纜懸鏈線型布局下加裝彎曲限制器后的動態(tài)響應特性,不同海況等級下懸鏈線型臍帶纜沿纜長方向上最大有效張力、剪力和彎矩的分布情況見圖8。

a)有效張力

對比圖8與圖4-a)和圖4-c)發(fā)現(xiàn),在懸鏈線型臍帶纜的頂部與觸地點處增加彎曲限制器后,對臍帶纜頂部與觸地點處的有效張力與彎矩影響不大,曲線趨勢保持一致。對比圖8-b)與圖4-b)發(fā)現(xiàn),增加彎曲限制器后,對臍帶纜頂部與觸地點處剪力影響較大,前后剪力結果對比見表3。

表3 剪力結果對比表

由表3可知,增加彎曲限制器后海況等級2、4、6下的懸掛點處剪力分別減少了49.4%、59.3%與58.9%;末端處剪力分別減少55.2%、55.25%與53.7%。由此可見,增加彎曲限制器可以有效降低臍帶纜懸掛點處與末端處的剪力突變。

4 結論

本文考慮了不同海況等級對不同線型臍帶纜的影響,研究了懸鏈線型、緩波型和陡波型臍帶纜在不同海況等級下的動力學響應,對響應結果進行分析得到以下結論。

1)臍帶纜在三種經(jīng)典線型下的最大有效張力值均出現(xiàn)在臍帶纜頂端懸掛點處,并且懸掛點處有效張力會隨著海況等級的增加,發(fā)生顯著變化,進而對張緊器的選擇提出更高要求。

2)通過對響應結果的分析,陡波型、緩波型臍帶纜頂部有效張力要比懸鏈線型臍帶纜頂部有效張力小,相差約100 kN,可以采用緩波型或陡波型臍帶纜減輕平臺負荷,為張緊器的選擇提供便利。

3)剪力發(fā)生突變的部分也是應力集中的部分,在緩波型、陡波型臍帶纜添加浮力段的部分以及觸地部分是剪力發(fā)生突變的地方,在安裝臍帶纜時應采取相關措施減小損失。