施安妮，李陶深，2*，王 哲，何 璐

（1.廣西大學(xué)計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院，南寧 530004；2.南寧學(xué)院信息工程學(xué)院，南寧 530200；3.廣西民族大學(xué)人工智能學(xué)院，南寧 530006）

（?通信作者電子郵箱tshli@gxu.edu.cn）

0 引言

在萬(wàn)物互聯(lián)的5G 時(shí)代，數(shù)據(jù)傳輸普遍無(wú)線(xiàn)化，無(wú)線(xiàn)設(shè)備的數(shù)量呈指數(shù)增長(zhǎng)，同時(shí)，許多與無(wú)線(xiàn)傳輸相關(guān)的技術(shù)被提出［1-2］。物聯(lián)網(wǎng)（Internet of Things，IoT）是支持大規(guī)模通信的關(guān)鍵技術(shù)，但I(xiàn)oT 節(jié)點(diǎn)普遍體積較小，充電或更換電池難以實(shí)現(xiàn)。大部分IoT 節(jié)點(diǎn)配置固定電池，設(shè)備的生命周期很短，如何為節(jié)點(diǎn)提供新的供能方式成為當(dāng)下研究熱點(diǎn)之一［3-5］。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，有學(xué)者提出了能量捕獲（Energy Harvesting，EH）技術(shù)［6］，使節(jié)點(diǎn)能夠捕獲周?chē)h(huán)境中的能量為自身供能，以有效解決節(jié)點(diǎn)能量受限的問(wèn)題。

在EH 技術(shù)中，射頻（Radio Frequency，RF）信號(hào)可控且穩(wěn)定性高，是能量受限的IoT 節(jié)點(diǎn)應(yīng)用EH 技術(shù)的最佳載體［7］。因此，無(wú)線(xiàn)攜能通信（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）作為一項(xiàng)能夠?qū)F 信號(hào)實(shí)現(xiàn)能量捕獲和信息解碼的協(xié)同傳輸?shù)募夹g(shù)［8］，在該領(lǐng)域中脫穎而出。傳統(tǒng)的接收節(jié)點(diǎn)架構(gòu)只能執(zhí)行信息解碼，無(wú)法獲得能量，文獻(xiàn)［9-10］提出了支持SWIPT 技術(shù)的兩種接收節(jié)點(diǎn)架構(gòu)，分別基于時(shí)間切換（Time Switching，TS）和功率分割（Power Splitting，PS）方案，前者的接收信號(hào)于不同時(shí)隙下在信息解碼器和能量捕獲器之間切換；后者則分別使用接收信號(hào)的部分功率同時(shí)進(jìn)行信息解碼和能量捕獲。

除了節(jié)點(diǎn)能量受限，在網(wǎng)絡(luò)資源稀缺的高峰時(shí)段，如果不同終端用戶(hù)對(duì)中心網(wǎng)絡(luò)發(fā)出復(fù)制相同內(nèi)容的服務(wù)請(qǐng)求，IoT網(wǎng)絡(luò)通常會(huì)面臨網(wǎng)絡(luò)擁塞的風(fēng)險(xiǎn)［11］。內(nèi)容緩存是解決網(wǎng)絡(luò)擁塞的主要途徑，在靠近終端用戶(hù)的分布式緩存中預(yù)先獲取流行的內(nèi)容，將網(wǎng)絡(luò)流量從高峰時(shí)間轉(zhuǎn)移到非高峰時(shí)間。因此，在高峰時(shí)段，如果用戶(hù)請(qǐng)求的內(nèi)容在本地存儲(chǔ)中可用，則可以在不需要從中心網(wǎng)絡(luò)請(qǐng)求的情況下服務(wù)，減少重復(fù)內(nèi)容的傳輸，避免了網(wǎng)絡(luò)擁塞的同時(shí)，還能夠提高用戶(hù)體驗(yàn)質(zhì)量［11-12］。在IoT 網(wǎng)絡(luò)中，協(xié)作中繼是提高無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)性能的有效手段［13-14］。然而，當(dāng)下高速緩存技術(shù)在中繼協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中的研究工作非常有限。其中，文獻(xiàn)［15-16］提出了高速緩存輔助的中繼網(wǎng)絡(luò)，證明了高速緩存技術(shù)對(duì)提高系統(tǒng)傳輸性能的重要作用。文獻(xiàn)［17］在中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中建立緩存和SWIPT之間的聯(lián)合關(guān)系，所提方案能夠延長(zhǎng)中繼服務(wù)時(shí)間，減少內(nèi)容交付時(shí)間，增加傳輸吞吐量，還能改善中繼的能量存儲(chǔ)。由此可見(jiàn)，高速緩存技術(shù)對(duì)中繼協(xié)作通信系統(tǒng)的性能改善方面具有關(guān)鍵作用；并且，高速緩存技術(shù)和SWIPT 技術(shù)的聯(lián)合應(yīng)用能夠給系統(tǒng)帶來(lái)顯著的性能增益。但上述研究局限于半雙工系統(tǒng)，在全雙工中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中的相關(guān)應(yīng)用還有待研究。

傳統(tǒng)的半雙工中繼協(xié)作通信系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)資源的使用率很低，全雙工能夠在很大程度上提升協(xié)作通信系統(tǒng)的頻譜效率［18］。然而，全雙工中繼協(xié)作系統(tǒng)由于自干擾問(wèn)題的存在，相關(guān)研究受限。隨著近年來(lái)自干擾消除技術(shù)的發(fā)展，關(guān)于全雙工系統(tǒng)的研究成果也越來(lái)越多。文獻(xiàn)［19-20］在自干擾能夠被有效抑制的情形下，針對(duì)SWIPT 在全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用進(jìn)行研究，相較于半雙工中繼協(xié)作系統(tǒng)，全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)能顯著提高系統(tǒng)性能。除了對(duì)自干擾消除等方案，已有學(xué)者提出對(duì)自干擾信號(hào)進(jìn)行合理利用的方案。其中，能量自回收技術(shù)在全雙工無(wú)線(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用頗有成果［21-22］。文獻(xiàn)［23］研究了全雙工中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中能量自回收的可能性，保持中繼節(jié)點(diǎn)信息的不間斷傳輸?shù)耐瑫r(shí)，對(duì)環(huán)回信道的自干擾能量進(jìn)行自回收處理，該方案能取得了顯著的吞吐量增益。文獻(xiàn)［24］在全雙工點(diǎn)對(duì)點(diǎn)系統(tǒng)中聯(lián)合應(yīng)用了SWIPT 和自能量回收。文獻(xiàn)［25］提出了一種自能量回收全雙工協(xié)作非正交多址接入系統(tǒng)，其中，中繼從基站發(fā)送的專(zhuān)用能量信號(hào)中獲取能量，同時(shí)重復(fù)利用來(lái)自環(huán)路自干擾信號(hào)的能量，所提系統(tǒng)被證明擁有更好的中斷性能。文獻(xiàn)［26］則考慮了無(wú)源竊聽(tīng)器存在下的兩跳全雙工無(wú)線(xiàn)中繼系統(tǒng)，提出了一種兩相方法，中繼在消除自干擾的同時(shí)，還能從自干擾信號(hào)中捕獲能量。綜上所述，相較于單一的自干擾消除方案，合理利用自干擾信號(hào)，應(yīng)用能量自回收技術(shù)將能提高系統(tǒng)總體性能。然而，上述研究中的無(wú)線(xiàn)通信協(xié)作系統(tǒng)大部分僅針對(duì)單中繼，在多中繼網(wǎng)絡(luò)中的中繼選擇方案能夠明顯提高系統(tǒng)性能［27-28］?？紤]到在IoT 網(wǎng)絡(luò)中可以作為中繼的節(jié)點(diǎn)眾多，因此，中繼選擇在上述系統(tǒng)中的應(yīng)用是一個(gè)新的研究方向。

根據(jù)上述研究的不足，本文提出了一個(gè)在緩存輔助下的SWIPT 全雙工中繼協(xié)作通信系統(tǒng)。其中，中繼能夠?qū)Νh(huán)路自干擾信號(hào)進(jìn)行能量自回收，消除自干擾的同時(shí)，使自干擾信號(hào)對(duì)自身有益。同時(shí)，為保證中繼節(jié)點(diǎn)能量供應(yīng)穩(wěn)定性，在系統(tǒng)中額外考慮了空閑能量接入點(diǎn)（Energy Access Point，EAP）的存在［29］，即中繼節(jié)點(diǎn)除了捕獲從源節(jié)點(diǎn)的RF 信號(hào)能量，對(duì)環(huán)回信道的自干擾信號(hào)能量自回收，還能從EAP 中獲取額外的能量補(bǔ)充。本文以最優(yōu)化中繼節(jié)點(diǎn)-目的節(jié)點(diǎn)吞吐量為目標(biāo)，基于通信服務(wù)質(zhì)量與中繼發(fā)射功率等約束，建立問(wèn)題模型；并通過(guò)數(shù)學(xué)變換將原非線(xiàn)性混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一對(duì)耦合優(yōu)化問(wèn)題，利用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件和拉格朗日函數(shù)獲得內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解，并基于此，解決外部最佳中繼選擇問(wèn)題。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可知，與其他傳統(tǒng)中繼協(xié)作通信系統(tǒng)對(duì)比，證明本文所提出系統(tǒng)在吞吐量?jī)?yōu)化和性能增益方面的顯著成效。

1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1 所示的基于PS 協(xié)議建立SWIPT 下（PSSWIPT）的全雙工緩存輔助多中繼協(xié)作通信系統(tǒng)。系統(tǒng)由一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、一個(gè)EAP 節(jié)點(diǎn)、K個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)Ri（i=1，2，…，K）和一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D組成。其中，源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)設(shè)備配備單根天線(xiàn)，中繼節(jié)點(diǎn)均配備兩根天線(xiàn)，分別用于接收和轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)。由于有限的覆蓋范圍，假設(shè)源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有直接鏈路，無(wú)法直接通信。

圖1 PS-SWIPT下的全雙工緩存輔助中繼系統(tǒng)Fig.1 Full-duplex cache-aided relay system under PS-SWIPT

系統(tǒng)的中繼架構(gòu)如圖2 所示，所有中繼以解碼轉(zhuǎn)發(fā)模式運(yùn)行，根據(jù)PS 協(xié)議接收源節(jié)點(diǎn)發(fā)射的RF 信號(hào)，從RF 信號(hào)中捕獲能量并解碼信息。同時(shí)，得到EAP 節(jié)點(diǎn)的額外能量補(bǔ)充，對(duì)環(huán)路信道產(chǎn)生的自干擾信號(hào)進(jìn)行能量自回收，并將捕獲的所有能量轉(zhuǎn)移到電池中進(jìn)行臨時(shí)存儲(chǔ)，為自身供能。其中，每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)均配備信息解碼器、能量采集器和高速緩沖存儲(chǔ)器，可以臨時(shí)存儲(chǔ)或交換信息。

圖2 全雙工中繼架構(gòu)Fig.2 Structure of full-duplex relay

圖3 給出了所提系統(tǒng)的傳輸時(shí)間分配示意圖，中繼節(jié)點(diǎn)以全雙工模式運(yùn)作，所有工作均在一個(gè)單位時(shí)段t內(nèi)同步完成。在該時(shí)段內(nèi)，中繼節(jié)點(diǎn)接收源節(jié)點(diǎn)發(fā)射的RF 信號(hào)，根據(jù)PS 協(xié)議對(duì)RF 信號(hào)進(jìn)行能量捕獲和信息解碼，接受EAP 節(jié)點(diǎn)的能量補(bǔ)充，對(duì)環(huán)回信道的自干擾信號(hào)進(jìn)行能量自回收，通過(guò)高速緩沖存儲(chǔ)器存儲(chǔ)或交換信息，對(duì)信息二次解碼并轉(zhuǎn)發(fā)至目的節(jié)點(diǎn)。

圖3 時(shí)間分配Fig.3 Time allocation

1.1 信號(hào)處理

假設(shè)系統(tǒng)的所有信道均為靜態(tài)衰落信道，在同一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，信道狀態(tài)基本不變。因此，該系統(tǒng)中的信道狀態(tài)信息都是已知的。源節(jié)點(diǎn)S與中繼節(jié)點(diǎn)Ri之間的信道系數(shù)為中繼節(jié)點(diǎn)Ri與目的節(jié)點(diǎn)D之間的信道系數(shù)分別為，中繼節(jié)點(diǎn)Ri的自干擾信道系數(shù)為，PS和分別表示源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率和中繼節(jié)點(diǎn)Ri的發(fā)射功率。

中繼節(jié)點(diǎn)Ri接收到的信號(hào)為:

其中:xS∈C為滿(mǎn)足=1 的源節(jié)點(diǎn)發(fā)送單位信號(hào)；∈C為滿(mǎn)足=1 的中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射單位信號(hào)為中繼節(jié)點(diǎn)處的加性高斯白噪聲，滿(mǎn)足的復(fù)高斯隨機(jī)變量。

其中:nRi，p是由RF 信號(hào)到基帶信號(hào)轉(zhuǎn)換引起的處理噪聲，服從即均值為0、方差為。消除自干擾［29］后，中繼節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)更新為:

根據(jù)式（4），中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)的信噪比可以表示為:

由于噪聲產(chǎn)生的能量非常少，在能量捕獲表達(dá)式中可忽略噪聲因素［30］。中繼節(jié)點(diǎn)Ri捕獲源RF信號(hào)的能量，接受EAP的能量補(bǔ)充，并對(duì)自干擾信號(hào)進(jìn)行自能量回收，最終捕獲的總能量為:

其中:η∈(0，1)為能量轉(zhuǎn)換效率；Q為中繼從EAP 中收集到的能量。

中繼從源節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)后，對(duì)信號(hào)進(jìn)行解碼，以獲得原始信號(hào)的估計(jì)值。然后，重新編碼并轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點(diǎn)。因此，目的節(jié)點(diǎn)D接收到的信號(hào)可以表示為:

其中，nD為目的節(jié)點(diǎn)處的加性高斯白噪聲，服從即均值為0、方差為。

結(jié)合式（7），給出目的節(jié)點(diǎn)D處的信噪比:

根據(jù)解碼轉(zhuǎn)發(fā)的協(xié)議，假設(shè)高斯碼本，源-中繼鏈路上可實(shí)現(xiàn)的吞吐量是:

而中繼-目的節(jié)點(diǎn)可達(dá)到的吞吐量為:

1.2 中繼緩存模型

系統(tǒng)在中繼處考慮配置高速緩沖存儲(chǔ)器。除了接收源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信息，中繼還可以訪(fǎng)問(wèn)存儲(chǔ)在其他中繼的緩存信息，以便服務(wù)于目的節(jié)點(diǎn)。為保證魯棒性，假設(shè)中繼Ri（i=1，2，…，K）中沒(méi)有存儲(chǔ)流行內(nèi)容的信息。因此，中繼將從接收到的每個(gè)文件中提取部分信息，并將其臨時(shí)存儲(chǔ)，這種緩存方法也稱(chēng)為概率緩存［31-32］。其中為緩存系數(shù)，滿(mǎn)足0 ≤≤1。當(dāng)目的節(jié)點(diǎn)向源節(jié)點(diǎn)請(qǐng)求文件時(shí)，中繼Ri的緩存中已有該文件的部分，因此，源節(jié)點(diǎn)只需將該文件的剩余部分發(fā)送到中繼即可。與可獲得內(nèi)容流行性的先驗(yàn)信息的情況相比，該緩存方案將作為下限基準(zhǔn)［17］。

2 問(wèn)題模型

本章將考慮中繼的緩存容量，在保證預(yù)定的通信服務(wù)質(zhì)量、源發(fā)射功率等約束情況下，通過(guò)對(duì)功率分配因子和中繼發(fā)射功率等參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)所選中繼與目的節(jié)點(diǎn)之間的吞吐量最大化。因此，整體優(yōu)化問(wèn)題（P1）表示如下:

其中:i=1，2，…，K為中繼的編號(hào)；和的表達(dá)式在式（9）、（10）中給出；T0為吞吐量閾值為緩存的部分文件的表達(dá)式在式（6）中給出為源節(jié)點(diǎn)最大發(fā)射功率約束。式（11）中的目標(biāo)是最大化中繼與目的節(jié)點(diǎn)之間的吞吐量。約束（12）用于確保中繼節(jié)點(diǎn)的非空緩沖區(qū)。約束（13）用于限制中繼發(fā)射功率，即中繼的已用能量不能超過(guò)中繼捕獲的所有能量。

該優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)難以計(jì)算的混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，因此，中繼選擇和ρi與的聯(lián)合計(jì)算仍然是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。解決問(wèn)題的思路是:將P1 重新定義為一對(duì)耦合優(yōu)化問(wèn)題，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于ρi與的內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題和選擇最佳中繼的外部?jī)?yōu)化問(wèn)題。在2.1～2.2 節(jié)中，分別給出了內(nèi)部?jī)?yōu)化與外部?jī)?yōu)化的解決方案。

2.1 內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題

在本節(jié)中，處理P1的內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題，以聯(lián)合優(yōu)化ρi與其中，假設(shè)第i個(gè)中繼是活躍的，即中繼是K個(gè)中繼中的任意一個(gè)。對(duì)應(yīng)的內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題P2可以表述為:

顯然，這是一個(gè)關(guān)于聯(lián)合計(jì)算ρi和的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，很難找到一個(gè)精確的解。當(dāng)固定其他變量時(shí)，單個(gè)變量下的約束優(yōu)化問(wèn)題為部分凸問(wèn)題，可借助拉格朗日函數(shù)，并使用KKT條件來(lái)解決該問(wèn)題。

子問(wèn)題P2對(duì)應(yīng)的拉格朗日表達(dá)式為:

其中:

根據(jù)KKT 條件，為得到局部最優(yōu)，即拉格朗日函數(shù)取極值時(shí)，需滿(mǎn)足一個(gè)必要條件:因此，表示滿(mǎn)足最優(yōu)條件的方程為:

目標(biāo)函數(shù)的可行條件表達(dá)式如式（19）～（21）所示，其互補(bǔ)松弛表達(dá)式如下:

其中，ρi與為非負(fù)參數(shù)，并且λ1，λ2，λ3≥0。接下來(lái)，通過(guò)分析，討論λ1，λ2，λ3的取值。

若λ3≠0，由式（26）可知，需滿(mǎn)足I(，ρi)=0，即ρi=1，對(duì)源節(jié)點(diǎn)發(fā)射的RF 信號(hào)不進(jìn)行能量捕獲，明顯不成立。因此，取λ3=0。

排除上述情況后，就可以得到最終結(jié)果，即λ1，λ2，λ3≠0。由此可知，ρi與的最優(yōu)解滿(mǎn)足以下兩個(gè)等式:

求解式（27）～（28），就可以得到ρi與的最優(yōu)解，即可解決中繼-目的節(jié)點(diǎn)吞吐量最大化的內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題。

2.2 外部?jī)?yōu)化問(wèn)題

基于以上計(jì)算進(jìn)展，根據(jù)內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題P2的最優(yōu)目標(biāo)值求得外部?jī)?yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)目標(biāo)值，最終獲得整體優(yōu)化問(wèn)題P1的最優(yōu)解。因此，本文所提系統(tǒng)的最佳中繼索引為i*=其中是內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題P2 的最優(yōu)解。根據(jù)最佳中繼索引，即可得到最佳中繼選擇的外部?jī)?yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解。

根據(jù)上述分析，下面給出整體優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)中繼選擇算法，對(duì)該中繼選擇優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，算法的詳細(xì)步驟描述如算法1所示。

算法1 最優(yōu)中繼選擇算法。

輸出 最佳中繼索引i*，最優(yōu)吞吐量Tmax。

傳統(tǒng)的最大最小中繼選擇（Max-Min）中繼選擇算法［33］是當(dāng)前中繼協(xié)作通信系統(tǒng)的性能基準(zhǔn)，作為本文對(duì)比的中繼選擇算法。該算法的中繼選擇索引算法表示如下:

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

參考現(xiàn)有研究的實(shí)驗(yàn)方法，將使用蒙特卡洛法對(duì)本文提出的最優(yōu)中繼選擇方案（簡(jiǎn)稱(chēng)為本文方案）和傳統(tǒng)的Max-Min中繼選擇方案進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)本文方案進(jìn)行性能評(píng)估及分析。在本章的仿真實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)在實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)中有K=10 個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，并利用Matlab 對(duì)瑞利衰落信道進(jìn)行超過(guò)100 000 次隨機(jī)取值，獲取其平均值。假設(shè)所有可供選擇的中繼自干擾信道增益相同，并且0.1。其中，設(shè)定能量轉(zhuǎn)化率η=0.9，系統(tǒng)吞吐量閾值T0=1bit/(s·Hz)。為了方便實(shí)驗(yàn)對(duì)比，假設(shè)所有噪聲方差相等，并且根據(jù)DF 協(xié)議，中繼-目的節(jié)點(diǎn)吞吐量即為系統(tǒng)吞吐量。

為驗(yàn)證本文系統(tǒng)的性能，實(shí)驗(yàn)?zāi)M了不同系統(tǒng)下能達(dá)到最優(yōu)吞吐量Tmax的累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置PS=10 dBW，Q=2 J，0.2(?i)。對(duì)本文方案、Max-Min 方案［33］和隨機(jī)中繼選擇方案進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，半雙工和全雙工系統(tǒng)下的實(shí)驗(yàn)?zāi)M對(duì)比結(jié)果如圖4 所示，其中圓圈處的數(shù)據(jù)點(diǎn)集為不同系統(tǒng)下能達(dá)到的最優(yōu)吞吐量值。從圖4 中可以明顯看出，本文方案下的系統(tǒng)能達(dá)到的最大吞吐量要優(yōu)于其他方案下的系統(tǒng)，并且所有方案下的全雙工系統(tǒng)均相較于半雙工系統(tǒng)能獲得更大的系統(tǒng)吞吐量。

圖4 不同方案下的最優(yōu)吞吐量CDFFig.4 Optimal throughput CDF under different schemes

為探索EAP 節(jié)點(diǎn)設(shè)置對(duì)系統(tǒng)的影響，第二個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)M了不同Q值下能達(dá)到的最優(yōu)吞吐量。取=0.2(?i)，分別考慮了PS=8 dBW、10 dBW、12 dBW 三種不同情況，并給出了Max-Min 方案下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比（如圖5 所示）。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，Q值越大，所能達(dá)到的系統(tǒng)吞吐量值越大，當(dāng)Q=1 J，PS=8 dBW 時(shí)，兩種方案下的最優(yōu)吞吐量均增加了約0.2 bit/（s·Hz）。當(dāng)PS值越小，Q值對(duì)系統(tǒng)可達(dá)到的最優(yōu)吞吐量影響越大；并且在本文系統(tǒng)中，Q值對(duì)最優(yōu)吞吐量的影響更大。當(dāng)PS=8 dBW 時(shí)，在Max-Min 方案中，當(dāng)Q達(dá)到3 J 過(guò)后，最優(yōu)吞吐量不再增加，而本文方案中，Q值閾值則達(dá)到5 J。由此可見(jiàn)，EAP 的存在對(duì)于中繼協(xié)同通信系統(tǒng)能否達(dá)到的最優(yōu)吞吐量影響很大，在系統(tǒng)中至關(guān)重要。

圖5 不同Q值下的系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量Fig.5 Optimal system throughput under different Q value

為了觀(guān)察和分析不同緩存數(shù)據(jù)量對(duì)中繼協(xié)作系統(tǒng)吞吐量產(chǎn)生的影響，第三個(gè)實(shí)驗(yàn)取Q=1 J，設(shè)置了相關(guān)緩存系數(shù)并分別考慮了PS=3 dBW、5 dBW、7 dBW 三種情況，將本文方案與Max-Min方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)緩存系數(shù)越大，即中繼緩存的內(nèi)容越多時(shí)，系統(tǒng)可達(dá)的最優(yōu)吞吐量Tmax越大；并且PS越大，緩存系數(shù)對(duì)系統(tǒng)影響越大。通過(guò)與Max-Min方案對(duì)比，也可看出，本文方案下的系統(tǒng)能達(dá)到更優(yōu)的系統(tǒng)吞吐量；并且，緩存的設(shè)置對(duì)于兩種方案下的系統(tǒng)影響相同，都能提高系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量。因此，在中繼節(jié)點(diǎn)處配置高速緩沖存儲(chǔ)器對(duì)系統(tǒng)性能增益有很大影響。

圖6 不同緩存系數(shù)下的系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量Fig.6 Optimal system throughput under different cache coefficient

接下來(lái)，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，分析中繼節(jié)點(diǎn)處速率-能量平衡時(shí)，最佳PS 因子ρ*對(duì)最優(yōu)系統(tǒng)吞吐量的影響。實(shí)驗(yàn)中取Q=2 J=0.2(?i)，并考慮了PS=7 dBW、10 dBW、13 dBW 三種不同情況。同時(shí)，為增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比性，還參照了Max-Min 方案下的最優(yōu)系統(tǒng)吞吐量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。從圖7 中可以看出，不同PS值情況下，當(dāng)PS值越小，能達(dá)到最優(yōu)吞吐量的ρ越大。取其中一種情況來(lái)看，當(dāng)PS=13 dBW，ρ值取0時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)的系統(tǒng)吞吐量值均接近于零，當(dāng)ρ值趨近0.6 時(shí)，達(dá)到了最優(yōu)速率-能量平衡點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)系統(tǒng)都達(dá)到其最優(yōu)吞吐量。這是因?yàn)?，在PS 協(xié)議中，ρ部分功率用于信息解碼，1-ρ部分功率用于對(duì)源RF信號(hào)的能量捕獲，當(dāng)ρ等于0時(shí)，所有功率用于能量捕獲，源節(jié)點(diǎn)的信息無(wú)法傳輸，而當(dāng)ρ值等于1時(shí)，所有功率用于信息解碼，中繼供能僅依靠對(duì)自干擾信號(hào)的自能量回收與EAP 的能量補(bǔ)充，雖然能獲得一定程度的系統(tǒng)吞吐量，但不能達(dá)到最優(yōu)值。

圖7 不同PS因子ρ下的系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量Fig.7 Optimal system throughput under different PS factor ρ

從以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以明顯看出，源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率PS對(duì)系統(tǒng)性能影響非常大，下面的實(shí)驗(yàn)?zāi)M了PS值在0～15 dBW 變化下所能達(dá)到的系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量Tmax。實(shí)驗(yàn)中取=0.2(?i)，并考慮了Q=0 J、2 J、4 J三種情況，圖8給出了與Max-Min方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比的結(jié)果。從圖8中可以看出，當(dāng)PS值越大，系統(tǒng)可達(dá)最優(yōu)吞吐量越大；當(dāng)PS值很小時(shí)，Q值對(duì)吞吐量影響很大；而當(dāng)PS值增加到15 dBW 時(shí)，不同Q值下的最優(yōu)系統(tǒng)吞吐量趨近相等。這是因?yàn)椋?dāng)PS值較小，中繼供能主要依靠EAP 能量，而PS足夠大時(shí)，EAP 對(duì)系統(tǒng)影響則越小。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果還可以看出，無(wú)論P(yáng)S取值如何，本文所提方案下的系統(tǒng)均優(yōu)于Max-Min方案下的系統(tǒng)。

圖8 不同PS值下的系統(tǒng)最優(yōu)吞吐量Fig.8 Optimal system throughput under different PS value

4 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了一個(gè)全新的基于PS-SWIPT 的緩存輔助全雙工中繼協(xié)作通信系統(tǒng)。首先以最優(yōu)化系統(tǒng)吞吐量為目標(biāo)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并借助拉格朗日函數(shù)和KKT 條件等數(shù)學(xué)方法得到問(wèn)題最優(yōu)解，基于此，給出最優(yōu)中繼選擇策略。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提系統(tǒng)的EAP 和緩存的配置具有可行性與有效性，所提策略能帶來(lái)顯著的吞吐量增益。但本文所提出的設(shè)計(jì)方案仍然存在許多不足之處，沒(méi)有考慮到節(jié)點(diǎn)的能量利用率優(yōu)化問(wèn)題，并且所提系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)并沒(méi)有設(shè)置多天線(xiàn)的情形。鑒于當(dāng)前物聯(lián)網(wǎng)中的場(chǎng)景的多樣化，在未來(lái)的研究工作中，可以將場(chǎng)景擴(kuò)展到更多領(lǐng)域，如MIMO 系統(tǒng)、多用戶(hù)和多載波場(chǎng)景。