摘?要：家庭衛(wèi)生保健路由和調(diào)度問題（The?home?health?care?routing?and?scheduling?problem，HHCRSP）包括設計一組由護理人員使用的路徑，向必須在家接受治療的患者提供護理服務。HHCRSP是車輛路徑問題（vehicle?routing?problem，VRP）的一個擴展，具有不尋常的邊約束，使得問題難以求解。為了解現(xiàn)有的研究成果，本文首先確定了HHCRSP模型中考慮的最相關的特征，然后從模型的約束和目標函數(shù)兩方面重點分析現(xiàn)有文獻。

關鍵詞：居家護理;車輛路徑問題;特征

Abstract：The?home?health?care?routing?and?scheduling?problem（HHCRSP）involves?designing?a?set?of?paths?used?by?nursing?staff?to?provide?nursing?services?to?patients?who?must?receive?treatment?at?home.HHCRSP?is?an?extension?of?vehicle?routing?problem（VRP），which?has?unusual?edge?constraints，making?the?problem?difficult?to?solve.In?order?to?understand?the?existing?research?results，this?paper?first?determines?the?most?relevant?features?considered?in?HHCRSP?model，and?then?analyzes?the?existing?literature?from?two?aspects?of?model?constraints?and?objective?function.

Keywords：home?health?care;vehicle?routing?problem;features

HHCRSP問題可以描述為：護理人員上門為患者提供護理服務，如注射藥物、康復訓練、心理疏導等[1]。該問題重點在于設計一組路線，在滿足若干限制條件的同時使成本最小化或使服務質(zhì)量最大化。HHCRSP問題類似于VRP問題，主要目的是設計一組服務于所有患者的路徑，而兩者又不完全相同，因為HHCRSP問題的特性，產(chǎn)生了新的約束。以下特征使該問題更具挑戰(zhàn)性：（1）護理的連續(xù)性確保每個患者被分配到一組有限的護理人員。當一個病人在計劃期內(nèi)由唯一護理人員訪問時，即為“完全連續(xù)的護理”。（2）護理服務之間可能存在時間依賴和析取服務關系。例如一項服務應在另一項服務之后開始，或不能同時向患者提供兩項服務。（3）考慮護理人員和患者的特點，護工會有資格/技能限制，患者也可能對護理人員的偏好、語言等方面有特定要求。

一、HHCRSP模型中約束考慮的特性

現(xiàn)有HHCRSP模型約束中考慮的特征反映了居家護理（The?home?health?care，HHC）操作的多樣性。這些約束可以分為三組：時間約束、分配約束和地理約束，主體涉及HHC服務組織、病人和護理人員，具體見下表。

（一）與HHC組織相關約束

（1）時間約束。路由決策中的“計劃周期”是指HHC計劃分配和路由決策的時間段。HHCRSP模型中考慮的計劃期限通常為一天[2]或一周[3]。Hewitt等人[4]將計劃期限延長至兩到三個月，但是大多數(shù)論文考慮的還是一周或更短的計劃期限，通常以滾動的方式延長期限[5]?！奥酚蓻Q策頻率”是指路由決策在計劃周期內(nèi)重復的頻率。決策可能是因為病人和護理人員的可用性發(fā)生變化，所以可以在固定的時間間隔內(nèi)修改路由決策，也可以在滿足某些條件時進行更新[6]。（2）分配約束。分配約束與護理的連續(xù)性有關，也被稱為病人—護士忠誠性或員工的規(guī)律性[7]。對病人的護理服務一般分為全部、部分或無連續(xù)護理。在完全連續(xù)護理下，HHC提供者將患者分配給一名且僅一名護理人員，負責患者在HHC服務期間的全部護理。在病人需要一種以上護理的情況下，通?？梢杂^察到部分連續(xù)性護理。在無持續(xù)護理的情況下，提供者不需要完全參照護理人員上一批患者分配信息。大多數(shù)在滿足時間和任務限制的情況下，很難為同一個患者保留相同的護理人員，所以該約束通常被視為軟約束[8]。完全和部分連續(xù)性護理可以混合使用[9]，對于每周需要一次或兩次就診的患者，指派相同的護理人員進行就診。（3）地理約束。HHC中心可以根據(jù)地域、護理人員技能和患者需求等相關標準，決定將現(xiàn)有團隊集中在某區(qū)域內(nèi)，這樣可以減少在指定的區(qū)域內(nèi)護理人員的行程時間，并組建更容易管理的小型護理團隊。Eveborn等人[10]考慮的多地區(qū)案例中，每個地區(qū)可以作為一個中心獨立管理。

（二）與患者相關約束

（1）時間約束。針對患者所需就診頻率的限制而言，一些研究認為患者應每天服務一次[11]，一些研究允許患者一天訪問多次[12]。大多數(shù)研究會給患者分配一個時間窗，可以是硬時間窗[13]或軟時間窗[11]。前者護理人員必須在時間窗內(nèi)安排訪問，后者則可以違反時間窗。Bertels等[14]認為每種服務包含兩種類型的時間窗，軟時間窗包含在服務必須開始的硬時間窗中。護理人員的訪問可能有時間依賴關系。一種情況是（依賴性路由）訪問可能需要多個護理人員提供協(xié)同服務。Eveborn等人[10]考慮了協(xié)同服務，從而確定護理人員共享訪問的最佳時間。另一種情況是（路徑內(nèi)的依賴性）服務之間存在優(yōu)先關系，必須先進行某一項服務。Kergosien等人[15]引入析取服務的概念，即兩個服務不能同時執(zhí)行，這種限制決定了每一個護理人員對病人的訪問順序。（2）分配約束。在病人的偏好方面，患者會根據(jù)個人偏好選擇護理人員，如文獻[16]以病人的性別不適合拒絕護理人員服務。（3）地理約束。根據(jù)環(huán)境（農(nóng)村或都市）和患者家庭分散在該地區(qū)的位置，護理人員的行程時間可能有所不同。Rest和Hirsch[17]提出了城市中考慮時間依賴性的出行時間的模型，因為該時間會根據(jù)某些時間段發(fā)生很大的變化，例如高峰時間或非高峰時間出行時間有所不同。

（三）與護工相關約束

（1）時間約束。合同護理人員可以是全職、兼職或外包員工。為了滿足護理人員合同的特點，一些研究引入了多種合同類型。例如有些模型區(qū)分全職和兼職護理人員[18]，他們不受相同的約束，而且每種類型的合同的成本也不同。（2）分配約束。第一種類型的分配約束與工人資格有關。護理人員必須滿足資格/技能要求，以提供特定的服務。Cire和Hooker[19]認為每個護理人員都應該有一個資格等級，并且每項服務也需要一個等級，代表該服務需要護理人員的最低等級。第二類任務限制與工作量平衡[20]有關，從而保持員工的積極性。由于很難獲得工作量的完美平衡，這種約束通常嵌入到目標函數(shù)中，視為一種軟約束來評估護理人員的工作量。（3）地理約束。大多數(shù)研究考慮的是單一的HHC中心，每個護理人員的路線都必須從這個中心開始和結(jié)束，這也被稱為車輛路徑中的單站點問題。相對而言多站點問題的情況[13]較少被考慮，如果服務區(qū)域很大，可以有一個以上的醫(yī)療保健中心。

三、HHCRSP模型中考慮的目標函數(shù)特性

（一）最小化總路由成本

總路由成本最小化是VRP的一個標準準則。成本包括行程成本、行程時間和行程距離，因為它們都息息相關。

（二）最小化未分配服務的數(shù)量

當HHC沒有足夠的護理人員為所有患者提供服務時，無法分配的服務通常分包給另一個HHC中心，而分包成本[21]總是高于內(nèi)部執(zhí)行的成本。

（三）最大化滿意度

第一種情況是滿足患者的偏好，Braekers等人[20]最大化了患者對護士和就診時間的偏好。由于尊重所有的偏好是困難的，這些約束通常是軟約束。

第二種情況是滿足護理人員的偏好，主要標準是工作量平衡。為了滿足這一標準，有人提出了兩種方法：一是平衡分配的服務數(shù)量;二是盡量減少加班時間提升護理人員滿意度。

四、求解算法

HHCRSP問題的求解方法有精確算法和啟發(fā)式算法兩大類。由于精確算法的計算量隨著客戶點的增多呈指數(shù)級增加，在實際中應用有限，而啟發(fā)式算法則具有全局搜索能力強、求解效率高的特點，求出的解也具有較好的參考性，因此，目前大部分研究者們主要把精力集中在如何構(gòu)造高質(zhì)量的啟發(fā)式算法上，其中研究較多的主要有遺傳算法[22]、模擬退火算法[23]、蟻群算法[24]和粒子群算法[25]等。

五、總結(jié)與展望

本文通過分析HHC組織中涉及的典型特征進行了文獻梳理，重點介紹在現(xiàn)有模型中如何將這些特征作為約束條件或在目標函數(shù)中需要滿足的準則。當然現(xiàn)有的研究也是不全面的，后續(xù)還可以考慮多個時間窗等特性。目前研究中假設患者不能離開自己的家，接受全天護理服務，現(xiàn)實中他們可能希望某些時段不受打擾，比如午餐時間等?？紤]多個時間窗將使路線的評估更加復雜，因為就診時間窗的選擇并不簡單。另一方面，現(xiàn)有的研究大多集中在確定性HHCRSP模型上，沒有考慮不確定性因素。不同的參數(shù)涉及不確定性，例如兩個不同地點之間的行程時間、護理服務持續(xù)時間、突發(fā)路況等。在現(xiàn)實中，隨機事件可能造成護理人員的路線被重新安排。因此，對現(xiàn)有的模型進行這樣的擴展也是今后的研究方向。

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作者簡介：謝云霞（1995—?），女，漢族，安徽六安人，碩士，學生，研究方向：物流工程居家護理行程和調(diào)度問題。