李慧穎 郭海宇

摘 要：針對(duì)無傳感器控制技術(shù)中，采用傳統(tǒng)滑模觀測器進(jìn)行測量的永磁同步電動(dòng)機(jī)存在抖振的問題，提出了一種改進(jìn)型滑模觀測器，增加卡爾曼濾波器濾除高次諧波，增加鎖相環(huán)使控制系統(tǒng)能夠更加準(zhǔn)確地獲得轉(zhuǎn)子位置信息與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，減小控制系統(tǒng)的估計(jì)誤差。

關(guān)鍵詞：永磁同步電動(dòng)機(jī);無位置控制;滑模觀測器;卡爾曼濾波器;鎖相環(huán)

0 引言

隨著科技發(fā)展，功率密度高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量低的永磁同步電動(dòng)機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）被廣泛應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人等新興領(lǐng)域[1-2]。而傳感器在惡劣環(huán)境下對(duì)PMSM的精確控制可靠性不高，因此PMSM無傳感技術(shù)逐漸成為熱門。目前，結(jié)構(gòu)簡單、強(qiáng)魯棒性的滑模觀測器（Sliding Mode Observer，SMO）已成為PMSM無傳感技術(shù)的關(guān)注重點(diǎn)[3-5]，但滑模變結(jié)構(gòu)存在明顯抖振問題[6]。針對(duì)這一問題，本文提出了一種新型滑模觀測器，將傳統(tǒng)符號(hào)函數(shù)替換為開關(guān)函數(shù)，增加卡爾曼濾波器，并通過鎖相環(huán)來提高估計(jì)位置和速度的精確性。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

建立永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型，做以下假設(shè)[7-8]：

（1）忽略電動(dòng)機(jī)的渦流損耗、磁路飽和、鐵磁損耗及諧波效應(yīng);

（2）忽略阻尼繞組，且認(rèn)為空間上定子繞組三相對(duì)稱;

（3）忽略對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)造成影響的溫度和頻率參數(shù)。

新型滑模觀測器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

3 系統(tǒng)仿真分析

采用id=0的矢量控制方式，PMSM改進(jìn)型滑模觀測器矢量控制框圖如圖3所示。表1為本文使用的電動(dòng)機(jī)參數(shù)。

給定電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0 Nm，0.5 s時(shí)突變?yōu)?0 Nm，轉(zhuǎn)速1 500 r/min。圖4分別為基于傳統(tǒng)與改進(jìn)型滑模觀測器的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波形。

由圖4可知，電動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩有一定的波動(dòng)，大約0.07 s后趨于穩(wěn)定;0.5 s時(shí)負(fù)載由0 Nm突變?yōu)?0 Nm，轉(zhuǎn)矩也隨之產(chǎn)生一定的波動(dòng)，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。但是由局部放大圖可知，傳統(tǒng)滑模觀測器轉(zhuǎn)矩波動(dòng)突出，而改進(jìn)型滑模觀測器轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯平緩，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)問題得到明顯改善。

圖5和圖6分別為兩者的估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速比較波形和轉(zhuǎn)速誤差波形。由圖可知，傳統(tǒng)滑模觀測器轉(zhuǎn)速誤差極大，且轉(zhuǎn)速抖動(dòng)明顯，而改進(jìn)型轉(zhuǎn)速誤差明顯減小，且曲線平滑，抖動(dòng)現(xiàn)象明顯改善，可驗(yàn)證本文所提的改進(jìn)型滑模觀測器估計(jì)算法較傳統(tǒng)方法的精確性。

圖7為基于改進(jìn)型滑模觀測器的電動(dòng)機(jī)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置的比較波形。由圖可知，在轉(zhuǎn)矩突變前后，電動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與估計(jì)轉(zhuǎn)子位置之間的誤差都很小，幾乎沒有抖動(dòng)，轉(zhuǎn)矩突變后也能繼續(xù)準(zhǔn)確地跟蹤轉(zhuǎn)子位置。

當(dāng)電動(dòng)機(jī)低速負(fù)載運(yùn)行時(shí)，給定轉(zhuǎn)速為500 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為10 Nm。圖8為實(shí)際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速對(duì)比波形，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)反電動(dòng)勢較小，造成觀測精度不高，可見傳統(tǒng)滑模觀測器性能不夠好。由圖9可知，雖然在電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)階段兩者誤差都較大，但改進(jìn)型滑模觀測器估計(jì)精度更高，基本沒有誤差，同樣體現(xiàn)出本文所提的改進(jìn)型滑模觀測器估計(jì)算法較傳統(tǒng)方法的精確性。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型滑模觀測器，采用sigmoid函數(shù)，增加卡爾曼濾波器濾除高頻干擾，減小抖振，并采用鎖相環(huán)提取電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與位置信息。在Matlab/Simulink系統(tǒng)中建立了仿真模型，并進(jìn)行對(duì)比，證明了本文所提出的改進(jìn)方案對(duì)轉(zhuǎn)子位置和速度的估計(jì)值與實(shí)際誤差較小，滿足設(shè)計(jì)需求，驗(yàn)證了該方法的可行性和優(yōu)越性，可以進(jìn)一步在永磁同步電動(dòng)機(jī)的研究與應(yīng)用中推廣。

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收稿日期：2021-04-01

作者簡介：李慧穎（1995—），女，河北衡水人，在讀碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)技術(shù)。

通信作者：郭海宇（1986—），女，遼寧沈陽人，師資博士后，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向：控制理論與應(yīng)用及電力電子技術(shù)。