李江騰 張琰 馬剛 趙遠(yuǎn)

摘 ? 要：利用WHY-200/10微機(jī)控制萬能試驗(yàn)機(jī)，對(duì)紅砂巖人字形切槽圓盤試樣（CCNBD）進(jìn)行靜態(tài)與循環(huán)加卸載試驗(yàn)，研究在循環(huán)加卸載下紅砂巖的Ι型斷裂力學(xué)特性及變形特征;并基于紅砂巖的宏觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行PFC3D數(shù)值模擬試驗(yàn)，探究微裂紋擴(kuò)展規(guī)律. 試驗(yàn)結(jié)果表明：循環(huán)荷載的作用會(huì)使砂巖的Ι型斷裂韌度值KΙC減小;且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，砂巖的Ι型斷裂韌度逐漸減小，直至達(dá)到某一下限值;砂巖CCNBD循環(huán)加載曲線受到其靜態(tài)加載曲線的嚴(yán)格控制，循環(huán)加載破壞點(diǎn)變形量與靜載曲線中同荷載水平下峰后變形量相近;循環(huán)加載下試樣的徑向位移變形過程和微裂紋擴(kuò)展規(guī)律與上限荷載比相關(guān)，主要有3個(gè)階段：初期加載階段、中期穩(wěn)定階段、后期加速階段;當(dāng)上限比為0.95時(shí)，試樣的徑向位移變形過程和微裂紋擴(kuò)展只有初期和加速階段;當(dāng)上限比為0.75時(shí)，其位移變形和微裂紋擴(kuò)展只有初期和穩(wěn)定階段，且不發(fā)生斷裂破壞;循環(huán)加載下試樣韌帶兩端斷裂過程區(qū)（FPZ）的微裂紋發(fā)生充分衍生和擴(kuò)展，最終的微裂紋數(shù)目明顯多于靜態(tài)加載.

關(guān)鍵詞：循環(huán)加載;斷裂韌度;亞臨界裂紋;人字形切槽;PFC3D

中圖分類號(hào)：TU45 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：The WHY-200/10 microcomputer-controlled universal testing machine was used to perform static and cyclic loading and unloading tests on cracked chevron notched Brazilian disc （CCNBD） of red sandstone， and the type I fracture mechanical characteristics and deformation feature of red sandstone under cyclic loading and unloading were studied. Based on the macro-mechanical parameters of red sandstone， PFC3D numerical simulation experiment was conducted to explore the law of microcrack propagation. The experimental results show as follows. Cyclic loading reduces the type Ι fracture toughness（KΙC） of sandstone， and with the increase of cycling times， the type Ι fracture toughness of sandstone decreases gradually until it reaches a certain threshold. The cyclic loading curve of CCNBD is strictly controlled by the static loading curve. The deformation at the failure point of the cyclic loading curve is similar to the post-peak deformation at the same load level as the static load curve. The process of radial displacement and deformation of the specimens under cyclic loading is related to the upper limit load ratio. There are mainly three stages： initial loading stage， middle stabilization stage and late acceleration stage. When the upper limit ratio is 0.95， the radial displacement deformation process and microcrack propagation of the sample occurred only in the initial and acceleration stages. When the upper limit ratio is 0.75， the displacement deformation process and microcrack propagation happen only in the initial and stable stages， and there is not fracture failure occurring. Under cyclic loading， the micro-cracks in the fracture process zone （FPZ） at both ends of the ligament of the sample were fully derived and expanded， and the number of final micro-cracks is significantly more than that under static loading.

Key words：cyclic loading;fracture toughness;subcritical crack;cracked chevron notched;PFC3D

對(duì)于工程中常見的Ⅰ型斷裂破壞，國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（ISRM）提出了人字形切槽短棒（SR）、三點(diǎn)彎曲圓梁（CB）、人字形切槽圓盤（CCNBD）等多種測(cè)試方法[1-2]. 崔振東等[3]通過CCNBD室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了其試樣直徑對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響較大，并探究了CCNBD斷裂破壞模式和裂紋擴(kuò)展方式.Wei等[4]采用CCNBD試樣對(duì)巖石Ⅰ型斷裂特性進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)斷裂過程區(qū)和亞臨界裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度是影響試樣斷裂韌度值測(cè)量的關(guān)鍵因素. 王啟智等[5-7]通過對(duì)不同尺寸的CCNBD進(jìn)行試驗(yàn)，探究了CCNBD斷裂韌度測(cè)試的尺度律并重新標(biāo)定應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式. 巖土工程中，由于巖體受力路徑更為復(fù)雜，經(jīng)常受到循環(huán)荷載的作用，因此，研究循環(huán)荷載下巖石的斷裂特性顯現(xiàn)出更重要的實(shí)際意義[8-10]. 祝艷波等[11]對(duì)石膏巖進(jìn)行單壓循環(huán)加載試驗(yàn)，得出循環(huán)應(yīng)力水平、加載頻率等對(duì)試樣疲勞壽命的影響規(guī)律，并結(jié)合聲發(fā)射技術(shù)探究了疲勞損傷的微觀結(jié)構(gòu)特性. 蘇承東等[12]對(duì)砂巖巴西圓盤進(jìn)行劈裂疲勞試驗(yàn)研究，提出試樣原始微裂紋對(duì)其疲勞壽命影響較大，且上限載荷比、疲勞強(qiáng)度與循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān). Torkan等[13] 采用離散元軟件對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型以及混合型斷裂破壞特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)加載角度不同時(shí)，試樣的斷裂破壞模式不同，并分析了角度對(duì)斷裂韌度值的影響. Erarslan等[14-17]對(duì)凝灰?guī)rCCNBD試樣進(jìn)行循環(huán)加卸載試驗(yàn)并結(jié)合電鏡掃描技術(shù)，探究了凝灰?guī)r試樣的斷裂過程區(qū)（FPZ）的擴(kuò)展機(jī)理，以及循環(huán)荷載對(duì)試樣內(nèi)部礦物晶體破壞類型（晶間斷裂和穿晶斷裂）與靜態(tài)加載的區(qū)別.

紅砂巖廣泛分布于江西、湖南等地區(qū)，而該區(qū)域的巖體工程建設(shè)和開發(fā)愈加頻繁，因此研究紅砂巖的斷裂特性尤為重要. 本文通過對(duì)紅砂巖人字形切槽圓盤試樣進(jìn)行循環(huán)加卸載室內(nèi)試驗(yàn)，結(jié)合PFC3D軟件對(duì)試樣進(jìn)行參數(shù)匹配并進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)[18]，從宏觀和細(xì)觀結(jié)合的角度探究循環(huán)加載下紅砂巖CCNBD試樣的斷裂破壞特性和變形特征.

1 ? 測(cè)試方法與試驗(yàn)方案

1.1 ? 斷裂韌度測(cè)試方法

在ISRM所提出的幾種測(cè)試巖石斷裂韌度的方法中，相對(duì)于其他方法，1995年建議的人字形切槽圓盤試樣（CCNBD）對(duì)巖石的完整性要求不高，更易于加工制作，易于實(shí)現(xiàn)純Ⅰ型斷裂破壞，也更易于實(shí)現(xiàn)其他模式斷裂破壞，是目前最理想的測(cè)試方法之一. 因此本文采用CCNBD試驗(yàn)方法（如圖1所示），對(duì)巖石進(jìn)行Ι型斷裂特性試驗(yàn).

式中：Pmax為試樣加載的峰值荷載;D為CCNBD試樣的直徑;Y*min為試樣的最小無量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子，Wang等[20]對(duì)CCNBD結(jié)果偏小的情況進(jìn)行了最小應(yīng)力強(qiáng)度因子Y*min修正;u和v與無量綱幾何參數(shù)α0，αB等有關(guān)，其值可根據(jù)文獻(xiàn)[20]中表6、表7的數(shù)值進(jìn)行線性插值獲得.

1.2 ? 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)樣品取自于江西地區(qū)的紅砂巖巖芯，本次試驗(yàn)采用了直徑D為100 mm，厚度B為35 mm的紅砂巖圓盤試樣，其尺寸嚴(yán)格按照ISRM所規(guī)定的有效尺寸范圍加工，使用直徑Rs為60 mm的金剛石刀片加工圓盤試樣的人字形切槽，刀片切割試樣深度hs控制為20 mm，切槽寬度控制在不大于1 mm，以保證斷裂韌度測(cè)試的精準(zhǔn)度.

本次試驗(yàn)在中南大學(xué)WHY-200/10微機(jī)控制萬能試驗(yàn)機(jī)上完成（如圖2所示）. 室內(nèi)試驗(yàn)分為靜態(tài)加載試驗(yàn)和循環(huán)加卸載試驗(yàn)兩部分. 加載方式為平行于人字形切槽方向，對(duì)試樣兩端進(jìn)行徑向加載.

靜態(tài)加載試驗(yàn)采用位移控制，以0.1 mm/min的速率，加載至試件破壞. 循環(huán)加載試驗(yàn)采用荷載控制方式，分為兩部分進(jìn)行：1）靜態(tài)加載階段，以0.05 kN/s的速率將試件荷載加至下限荷載水平;2）循環(huán)加卸載階段，從下限荷載開始加載至試件破壞，加載波形為三角波，加載頻率為0.2 Hz. 其循環(huán)加載路徑如圖3所示.

通過紅砂巖的靜態(tài)加載試驗(yàn)確定試件的極限荷載值P，并為循環(huán)加卸載試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)參考. 本文定義循環(huán)加卸載上、下限荷載比α、β以及幅值比λ：Fmax = α·P，F(xiàn)min = β·P，ΔF = λ·P，其中Fmax、Fmin分別為循環(huán)加卸載上、下限荷載值，ΔF為循環(huán)加卸載幅值. 采用控制變量的原則，固定循環(huán)加卸載波形的振幅比λ為0.6，以保證試驗(yàn)結(jié)果不受幅值的影響，選定上限荷載比α分別為0.95、0.85、0.75，對(duì)應(yīng)下限荷載比β為0.35、0.25、0.15，研究不同類型等幅循環(huán)加卸載對(duì)紅砂巖斷裂特性的影響.

2 ? 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 ? 靜態(tài)加載試驗(yàn)結(jié)果

紅砂巖試件靜態(tài)加載下破壞模式如圖4所示，在受到徑向壓縮荷載作用下，人字形切槽裂紋尖端的集中應(yīng)力逐漸增大，直至其局部應(yīng)力大于顆粒間的抗拉強(qiáng)度時(shí)，試件由切槽尖端產(chǎn)生微裂紋，向兩端擴(kuò)展直至破壞. 裂紋起裂點(diǎn)均在韌帶中間，最終沿韌帶方向形成長(zhǎng)直貫通主裂紋;同時(shí)在端部產(chǎn)生少許次生裂紋. 可見試樣破壞基本符合純?chǔ)┬蛿嗔哑茐哪Ｊ?

靜態(tài)加載下紅砂巖試樣的全過程荷載-位移曲線如圖5所示，由于對(duì)切槽寬度控制嚴(yán)格，試驗(yàn)結(jié)果的離散性較小. 據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可得出，紅砂巖CCNBD試樣的極限荷載均值為10.35 kN，通過公式（1）（2）計(jì)算得紅砂巖的Ι型斷裂韌度值K1C為0.762 MPa.

由圖5可知，試樣靜態(tài)加載可分為3個(gè)階段，OA段由于微裂隙的壓密和人字形切槽韌帶尖端微裂紋的萌生，所產(chǎn)生的斷裂過程區(qū)的發(fā)展，表現(xiàn)出非線性加載階段. AB段為彈性變形段，沒有前期的裂隙壓密，微裂紋沿韌帶方向穩(wěn)定擴(kuò)展. 最后BC段為破壞階段，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值，裂紋急劇擴(kuò)展貫通韌帶，曲線接近驟降豎直方向，表現(xiàn)出顯著的脆性破壞特征.

2.2 ? 循環(huán)加卸載試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)靜態(tài)加載試驗(yàn)確定的極限荷載，按0.95、0.85、0.75等上限比確定上下限荷載，進(jìn)行循環(huán)加卸載試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果以及計(jì)算得到的斷裂韌度值 K1C見表1. 紅砂巖試樣在等幅循環(huán)荷載的作用下，即使小于靜態(tài)加載下的極限載荷值，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)也會(huì)發(fā)生裂紋擴(kuò)展并貫通導(dǎo)致破壞，最多達(dá)到89次才發(fā)生破壞. 只有第3組試驗(yàn)的上限載荷比為0.75時(shí)，2個(gè)試樣在循環(huán)加載次數(shù)達(dá)到1 000次以上，仍沒有發(fā)生斷裂破壞. 這說明循環(huán)加卸載作用會(huì)使紅砂巖斷裂韌度值減小，直至達(dá)到某一下限值. 同時(shí)，隨著循環(huán)加載上限比的減小，試樣加載破壞需要的循環(huán)次數(shù)逐漸增加.

可見循環(huán)加載的條件會(huì)使紅砂巖的應(yīng)力強(qiáng)度因子發(fā)生一定程度的減弱，在試樣裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子小于其臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子的情況下，也有可能發(fā)生亞臨界裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象，導(dǎo)致紅砂巖試樣貫通破壞.

圖6所示為X-2-1試樣循環(huán)加卸載曲線和J3試樣靜態(tài)加載曲線圖;該循環(huán)加載試樣曲線的上限載荷為8.797 5 kN，第一次加載曲線趨勢(shì)基本保持和靜態(tài)加載曲線一致;極限荷載雖未達(dá)到靜態(tài)極限荷載均值10.35 kN，但經(jīng)過多次循環(huán)加載后仍發(fā)生破壞;且斷裂破壞點(diǎn)徑向極限位移與靜態(tài)加載曲線的破壞點(diǎn)位移保持相近，其他循環(huán)加載試樣也有近似現(xiàn)象;可見試樣的循環(huán)加載曲線受到靜態(tài)加載曲線的控制，故可以通過靜態(tài)加載曲線破壞點(diǎn)變形位移值來預(yù)測(cè)循環(huán)加載巖樣斷裂破壞點(diǎn).

圖7所示為不同上限比循環(huán)加載試樣的極限變形位移與循環(huán)加載次數(shù)的關(guān)系曲線圖. 由圖可見循環(huán)加載次數(shù)相同時(shí)，上限比越大，極限變形位移也越大. 且不同上限比的循環(huán)加載下，試樣的徑向位移變形過程呈現(xiàn)不同規(guī)律.

上限比為0.85時(shí)，極限變形演化規(guī)律最為明顯，隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)出3個(gè)階段，在加載初期試樣的軸向壓縮位移以一定的速率增長(zhǎng);隨后加載中期增長(zhǎng)速率減緩，軸向位移趨于穩(wěn)定;而在加載后期，軸向位移增長(zhǎng)速率加快，軸向位移迅速增大直至破壞.

上限比為0.95時(shí)，極限變形位移只隨著循環(huán)次數(shù)的增加，呈較快的速率增加直至試樣發(fā)生破壞;上限比為0.75時(shí)，極限變形的演化也只呈現(xiàn)出2個(gè)階段，加載初期，軸向壓縮位移隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈一定速率增大;之后軸向極限位移逐漸趨于穩(wěn)定，在較低荷載水平下試樣內(nèi)部損傷沒有得到進(jìn)一步積累，故試樣不會(huì)發(fā)生破壞.

3 ? PFC3D數(shù)值模擬

3.1 ? 數(shù)值建模與參數(shù)匹配

采用PFC3D建立直徑100 mm、厚度35 mm、裂縫寬度為1 mm的人字形切槽圓盤試樣模型. 在模型切槽兩端設(shè)置兩面“加載墻”，以控制位移的方式對(duì)試樣進(jìn)行加載. 由于平行黏結(jié)模型能夠更貼切地模擬紅砂巖試樣的斷裂破壞特性[21]，故此本文采用平行黏結(jié)模型匹配試樣參數(shù).

本文采用“試錯(cuò)法”[22]，不斷調(diào)試各組細(xì)觀參數(shù)，直至匹配一組符合紅砂巖宏觀力學(xué)特性的細(xì)觀參數(shù)，見表2. 該模型的巴西劈裂試驗(yàn)峰值荷載為4.81 kN，劈裂抗拉強(qiáng)度為2.45 MPa，與紅砂巖試樣室內(nèi)劈裂抗拉強(qiáng)度2.292 MPa接近. 因室內(nèi)試驗(yàn)加載前期存在較長(zhǎng)的塑性變形階段，故在模擬結(jié)果匹配時(shí)忽略前期塑性變形段，將室內(nèi)曲線向左平移后得修正后曲線，可見修正后室內(nèi)曲線彈性部分、峰值均與模擬結(jié)果匹配較好;且模擬試驗(yàn)破壞模式與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相似，匹配結(jié)果如圖8所示，PFC模型可較好地模擬紅砂巖試樣的宏觀力學(xué)特性.

3.2 ? PFC3D模擬結(jié)果分析

3.2.1 ? 循環(huán)加載對(duì)斷裂韌度值的影響

靜態(tài)加載模擬試驗(yàn)已得出模型的極限荷載為10.31 kN，根據(jù)公式（1）（2）計(jì)算得數(shù)值模型的Ι型斷裂韌度KIC為0.759 MPa?. 基于此靜態(tài)加載模擬結(jié)果，進(jìn)行不同上限比條件下的循環(huán)加卸載模擬試驗(yàn)，數(shù)值模擬結(jié)果見表3. 不同上限載荷比的情況下，試件發(fā)生破壞所需要的循環(huán)次數(shù)均不同，最終試樣的Ι型斷裂韌度值KIC不同，最終的循環(huán)加載斷裂韌度KIC均小于靜態(tài)加載下斷裂韌度KIC.

結(jié)合表2、表3可見，室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的斷裂韌度KIC變化趨勢(shì)相同，斷裂韌度值KIC隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減小;當(dāng)上限荷載比為0.75時(shí)，兩者均未發(fā)生破壞，說明隨著循環(huán)次數(shù)的增加，紅砂巖的斷裂韌度值雖會(huì)減弱但存在一定下限值，此時(shí)無論試樣加載次數(shù)達(dá)到多少，試樣斷裂韌度值KIC不再減小.

3.2.2 ? 循環(huán)加載模擬試驗(yàn)斷裂變形特性

加載過程中當(dāng)顆粒之間的每個(gè)黏結(jié)發(fā)生斷裂時(shí)便會(huì)生成相應(yīng)的微裂紋，即DFN. 圖9所示為靜態(tài)與循環(huán)加載模擬試驗(yàn)在破壞前階段的裂紋數(shù)目（DFN）演化曲線，可見靜態(tài)加載模擬試驗(yàn)在峰值破壞時(shí)微裂紋總數(shù)目（DFN）不到1 000，上限比為0.95和0.85的兩組循環(huán)加載試驗(yàn)微裂紋總數(shù)目（DFN）在破壞時(shí)達(dá)到2 000左右;相對(duì)于同應(yīng)力水平靜態(tài)加載下，在2組試驗(yàn)循環(huán)加載過程中裂紋數(shù)目不斷增加，明顯多于靜態(tài)加載試樣裂紋數(shù)目.

由循環(huán)加卸載曲線可見其第一次加載荷載達(dá)到4 kN時(shí)，裂紋便開始產(chǎn)生并擴(kuò)展，循環(huán)加載微裂紋數(shù)目快速增加;在之后的循環(huán)加載中，裂紋數(shù)目均在荷載達(dá)到某一臨界值時(shí)開始增加;而當(dāng)荷載小于該臨界值時(shí)，裂紋不發(fā)生擴(kuò)展，裂紋數(shù)目保持不變，本文將每次循環(huán)加載的該臨界值定義為新增裂紋臨界載荷.

圖10所示為新增裂紋臨界荷載與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系圖，說明荷載達(dá)到某一臨界值是巖石發(fā)生亞臨界裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象的前提;當(dāng)上限比為0.95時(shí)，新增裂紋臨界載荷呈先增加后快速減小的趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)于圖7上限比為0.95的初期階段和加速階段;當(dāng)上限比為0.85時(shí)，新增裂紋臨界載荷先隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加后趨于穩(wěn)定，由于試樣內(nèi)部損傷積累達(dá)到極限，最后再快速減小，對(duì)應(yīng)于圖7中上限比為0.85的初期階段、穩(wěn)定階段和加速階段.

圖11所示為上限比0.95、0.85循環(huán)加載試樣與靜態(tài)加載試樣破壞后的微裂紋分布圖，各組循環(huán)加載試驗(yàn)的微裂紋數(shù)目均多于靜態(tài)加載試驗(yàn)，且微裂紋數(shù)目（FPZ）與循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān). 說明試樣隨著循環(huán)次數(shù)的增加，主裂紋兩端的斷裂過程區(qū)FPZ中的微裂紋發(fā)生更充分衍生和擴(kuò)展，內(nèi)部損傷進(jìn)一步積累，導(dǎo)致最終循環(huán)加載試樣亞臨界裂紋擴(kuò)展的數(shù)目遠(yuǎn)多于靜態(tài)加載試驗(yàn).

圖12所示為5組循環(huán)加載模擬試驗(yàn)的微裂紋數(shù)目（DFN）與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系圖，上限載荷比為0.90、0.85、0.80的3組試驗(yàn)的亞臨界微裂紋擴(kuò)展均表現(xiàn)出明顯的3個(gè)階段：初期階段、穩(wěn)定階段、加速階段，與室內(nèi)試驗(yàn)的徑向變形過程相似. 上限比為0.95時(shí)只表現(xiàn)出初期階段和加速階段. 上限比為0.75時(shí)只在初期加載過程中，因加載兩端和韌帶兩端的應(yīng)力集中而產(chǎn)生少量微裂紋，之后微裂紋數(shù)目趨于穩(wěn)定. 可見巖石的亞臨界裂紋擴(kuò)展會(huì)因上限荷載的大小不同而出現(xiàn)不同的階段. 由于巖石的非均質(zhì)性以及PFC模型顆粒分布的隨機(jī)性，模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)的循環(huán)次數(shù)雖未完全一致，但其數(shù)量級(jí)和增減趨勢(shì)相同，且不同上限荷載比下兩者的變形趨勢(shì)和規(guī)律基本一致.

4 ? 結(jié) ? 論

基于紅砂巖的室內(nèi)試驗(yàn)和PFC3D模擬試驗(yàn)，研究了人字形切槽圓盤（CCNBD）試樣的靜態(tài)與循環(huán)加卸載Ι型斷裂特性，得到以下結(jié)論：

1）通過室內(nèi)和PFC模擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)紅砂巖CCNBD循環(huán)加載過程受到靜態(tài)加載曲線的控制，循環(huán)加載破壞點(diǎn)與靜態(tài)曲線破壞點(diǎn)徑向變形位移相近. 在循環(huán)加載作用下，紅砂巖試樣的Ι型斷裂韌度有一定程度的降低，與循環(huán)次數(shù)呈負(fù)相關(guān).

2）紅砂巖的徑向位移變化規(guī)律與循環(huán)加載上限荷載比相關(guān);當(dāng)上限荷載比為0.85時(shí)，試樣的徑向位移變形可分為3個(gè)階段：初期階段、穩(wěn)定階段和加速階段. 當(dāng)上限荷載比為0.95時(shí)，只存在初期階段和加速階段;當(dāng)上限荷載比為0.75時(shí)，變形規(guī)律只有初期階段和穩(wěn)定階段.

3）對(duì)比靜態(tài)與循環(huán)加卸載模擬試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，循環(huán)加載下試樣峰前階段的微裂紋數(shù)目（DFN）遠(yuǎn)多于靜態(tài)加載. 且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，新增裂紋臨界荷載值呈先增大后減小的趨勢(shì).

4）循環(huán)加載下的亞臨界裂紋擴(kuò)展規(guī)律與徑向位移變形相似，主要有初期階段、穩(wěn)定階段、加速階段. 當(dāng)上限荷載比為0.95時(shí)，亞臨界裂紋擴(kuò)展只有初期階段和加速階段;當(dāng)上限荷載比為0.75時(shí)，亞臨界裂紋擴(kuò)展只有初期階段和穩(wěn)定階段.

參考文獻(xiàn)

[1] ? ?崔智麗，宮能平，經(jīng)來旺. 巖石非理想裂紋圓盤試件動(dòng)態(tài)斷裂韌性測(cè)試的有限元分析及試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2015，36（3）：694—702.

CUI Z L，GONG N P，JING L W. Experiment and finite element analysis of rock dynamic fracture toughness test on nonideal crack disc specimens[J]. Rock and Soil Mechanics，2015，36（3）：694—702. （In Chinese）

[2] ? ?左建平，周宏偉，范雄，等. 三點(diǎn)彎曲下熱處理北山花崗巖的斷裂特性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，32（12）：2422—2430.

ZUO J P，ZHOU H W，F(xiàn)AN X，et al. Research on fracture behavior of Beishan granite after heat treatment under three-point bending[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013，32（12）：2422—2430.（In Chinese）

[3] ? ?崔振東，劉大安，安光明，等. V形切槽巴西圓盤法測(cè)定巖石斷裂韌度KIC的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)，2010，31（9）：2743—2748.

CUI Z D，LIU D A，AN G M，et al. Research for determining mode I rock fracture toughness KIC using cracked chevron notched Brazilian disc specimen[J]. Rock and Soil Mechanics，2010，31（9）：2743—2748.（In Chinese）

[4] ? ?WEI M D，DAI F，XU N W，et al. Experimental and numerical investigation of cracked chevron notched Brazilian disc specimen for fracture toughness testing of rock[J].Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures，2018，41（1）：197—211.

[5] ? ?吳禮舟，賈學(xué)明，王啟智. CCNBD斷裂韌度試樣的SIF新公式和在尺度律分析中的應(yīng)用[J]. 巖土力學(xué)，2004，25（2）：233—237.

WU L Z，JIA X M，WANG Q Z. A new stress intensity factor formula of cracked chevron notched Brazilian disc（CCNBD） and its application to analyzing size effect[J]. Rock and Soil Mechanics，2004，25（2）：233—237. （In Chinese）

[6] ? ?吳禮舟，王啟智，賈學(xué)明. 用人字形切槽巴西圓盤（CCNBD）確定巖石斷裂韌度及其尺度律[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（3）：383—390.

WU L Z，WANG Q Z，JIA X M. Determination of mode-i rock fracture toughness with cracked chevron notched Brazilian disc （CCNBD） and application of size effect law[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（3）：383—390. （In Chinese）

[7] ? ?賈學(xué)明，王啟智. 斷裂韌度試樣CCNBD寬范圍應(yīng)力強(qiáng)度因子標(biāo)定[J]. 巖土力學(xué)，2003，24（6）：907—912.

JIA X M，WANG Q Z.Wide range calibration of the stress intensity factor for the fracture toughness specimen CCNBD[J]. Rock and Soil Mechanics，2003，24（6）：907—912. （In Chinese）

[8] ? ?ZHANG X，BAI W，CHEN H. Experimental study on deformation characteristics of sandstone particle under cyclic loading[J]. Journal of Liaoning Technical University （Natural Science Edition），2018，37（5）：789—793.

[9] ? ?韓犇，劉平. 循環(huán)荷載作用下巖石疲勞變形及特性試驗(yàn)研究[J].土工基礎(chǔ)，2013，27（6）：131—133.

HAN B，LIU P. Experimental study of the fatigue deformation of rock samples under cyclic loadings[J]. Soil Engineering and Foundation，2013，27（6）：131—133. （In Chinese）

[10] ?李江騰，肖峰，馬鈺沛. 單軸循環(huán)加卸載作用下紅砂巖變形損傷及能量演化[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，47（1）：139—146.

LI J T，XIAO F，MA Y P. Deformation damage and energy evolution of red sandstone under uniaxial cyclic loading and unloading[J].Journal of Hunan University（Natural Sciences），2020，47（1）：139—146. （In Chinese）

[11] ?祝艷波，黃興，郭杰，等. 循環(huán)荷載作用下石膏質(zhì)巖的疲勞特性試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2017，36（4）：940—952.

ZHU Y B，HUANG X，GUO J，et al. Experimental study of fatigue characteristics of gypsum rock under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2017，36（4）：940—952. （In Chinese）

[12] ?蘇承東，張盛，唐旭. 砂巖巴西劈裂疲勞破壞過程中變形與強(qiáng)度特征的試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，32（1）：41—48.

SU C D，ZHANG S，TANG X. Experimental research on deformation and strength characteristics in process of Brazilian split fatigue failure of sandstone[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013，32（1）：41—48. （In Chinese）

[13] ?TORKAN M，BAGHBANAN A，NOROUZI S，et al. Evaluating modes I，II，and mixed mode I-II fracture toughnesses of crystalline rocks using discrete element method[J]. Particulate Science and Technology，2019，37（1）：1—9.

[14] ?ERARSLAN N，WILLIAMS D J. Mechanism of rock fatigue damage in terms of fracturing modes[J]. International Journal of Fatigue，2012，43：76—89.

[15] GHAMGOSAR M，ERARSLAN N，WILLIAMS D J. Experimental investigation of fracture process zone in rocks damaged under cyclic loadings[J]. Experimental Mechanics，2017，57（1）：97—113.

[16] ERARSLAN N. Microstructural investigation of subcritical crack propagation and fracture process zone （FPZ） by the reduction of rock fracture toughness under cyclic loading[J]. Engineering Geology，2016，208（1）：181—190.

[17] GHAMGOSAR M，ERARSLAN N. Experimental and numerical studies on development of fracture process zone （FPZ） in rocks under cyclic and static loadings[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering，2016，49（3）：893—908.

[18] ?李智，王子碩，吳文亮，等. 離散元法中的集料三維數(shù)字模型構(gòu)建[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，46（11）：106—113.

LI Z，WANG Z S，WU W L，et al. Construction of 3D digital model of aggregate in discrete element method[J].Journal of Hunan University （Natural Sciences），2019，46（11）：106—113. （In Chinese）

[19] ?FOWELL R J. Suggested method for determining mode I fracture toughness using Cracked Chevron Notched Brazilian Disc （CCNBD） specimens[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts，1995，32（1）：57—64.

[20] ?WANG Q Z，JIA X M，WU L Z. Wide-range stress intensity factors for the ISRM suggested method using CCNBD specimens for rock fracture toughness tests[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2004，41（4）：709—716.

[21] ?范祥，曹平. 基于PFC3D單軸壓縮下含2條裂隙試樣力學(xué)行為的數(shù)值分析[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，46（7）：2635—2642.

FAN X，CAO P. Numerical analysis of mechanical behavior of rock sample with two flaws under uniaxial compressive loading based on PFC3D[J].Journal of Central South University （Science and Technology），2015，46（7）：2635—2642. （In Chinese）

[22] ?劉靜，李江騰. 基于顆粒流的大理巖三軸循環(huán)加卸載細(xì)觀損傷特性分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，49（11）：2797—2803.

LIU J，LI J T. Analysis on meso-damage characteristics of marble under triaxial cyclic loading and unloading based on particle flow simulation[J]. Journal of Central South University （Science and Technology），2018，49（11）：2797—2803. （In Chinese）