方志 黃正猛 賈理

摘 ? 要：為研究體外配置碳纖維（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）預(yù)應(yīng)力筋活性粉末混凝土（Reactive Powder Concrete，RPC）梁的抗彎性能，以剪跨比、張拉控制應(yīng)力及預(yù)應(yīng)力度為試驗參數(shù)，進行了4根體外配置CFRP預(yù)應(yīng)力筋RPC梁抗彎性能試驗. 基于試驗結(jié)果，明確了梁的受力破壞特征，推導(dǎo)了梁的開裂彎矩、極限彎矩計算公式并以試驗結(jié)果驗證了其適用性. 結(jié)果表明：梁內(nèi)未配置任何普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力度為1.0的全預(yù)應(yīng)力梁，均發(fā)生少筋特征的脆性斷裂破壞，增大張拉控制應(yīng)力可提高全預(yù)應(yīng)力梁的開裂荷載，但不改變其破壞形態(tài);梁內(nèi)配置普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力度為0.71的部分預(yù)應(yīng)力梁，其承載能力及極限變形較預(yù)應(yīng)力度為1.0的全預(yù)應(yīng)力梁分別提高88.7%和18.1%，破壞模式為梁內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服、受壓區(qū)混凝土壓碎的延性破壞. 鋼纖維的摻入對全預(yù)應(yīng)力梁抗彎性能的提升作用有限，普通鋼筋的配置對體外CFRP預(yù)應(yīng)力RPC梁受彎性能的改善作用顯著，因此實際工程中不宜過高估計鋼纖維的作用而取消體內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配置.

關(guān)鍵詞：RPC;體外預(yù)應(yīng)力;CFRP;梁;抗彎性能

中圖分類號：U443.35 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)志碼：A

Abstract：In order to investigate the flexural behavior of Reactive Powder Concrete（RPC） beam with externally prestressed Carbon Fiber Reinforced Polymer（CFRP） tendons，four beams specimens with different shear-span to depth ratios， tension control stress of the tendons and partial prestressing ratios（PPR） were tested. Based on the experimental results，the failure patterns of the beams were clarified， and the equations for predicting the cracking and ultimate moments of the beams were proposed and verified. The results show that the failure mode is similar to the under reinforced RC beams for all fully prestressed beams of PPR 1.0 without any internal steel reinforcements. Increasing the tension control stress of the tendons could enhance the cracking load of the fully prestressed beams，but could not change the failure mode. Compared with the fully prestressed beams， the ultimate capacity and ultimate deformation of the partially prestressed beam with steel reinforcements（PPR 0.7） increase by 88.7% and 18.1%， respectively. The ductile failure mode with the yielding of steel bars followed by the crush of RPC in compression zone was observed in the partially prestressed beam. The steel fibers in RPC have a limited effect on the flexural performance of the fully prestressed beams， while the steel reinforcements might improve the behavior of the beams significantly. Therefore，it is not suitable to overestimate the role of steel fibers and remove the use of non-prestressed reinforcements in the RPC beams.

Key words：RPC;external prestress;CFRP;beam;flexural behavior

混凝土結(jié)構(gòu)已成為當(dāng)今世界土木工程中最主要的結(jié)構(gòu)形式，但普通混凝土結(jié)構(gòu)普遍面臨結(jié)構(gòu)自重大、易開裂、耐久性仍顯不足等問題. 因此，尋求一種更為有效的配筋混凝土結(jié)構(gòu)以降低結(jié)構(gòu)自重、增強結(jié)構(gòu)耐久性，對土木工程的發(fā)展具有重要意義.

基于最大密實度原理配制的活性粉末混凝土（Reactive Powder Concrete，RPC），具有超高的抗壓強度和較高的抗拉強度、良好的韌性、優(yōu)異的耐久性，熱養(yǎng)護后基本無收縮且徐變大幅降低等特征. RPC也由此被歸于超高性能混凝土范疇并被視為新一代水泥基材料[1-3]，在土木工程中具有良好的應(yīng)用前景. 有關(guān)RPC材料的國家標(biāo)準(zhǔn)《活性粉末混凝土》（GB/T 31387—2015）已頒布實施[4]. 采用高強RPC可形成輕薄構(gòu)件，從而顯著降低結(jié)構(gòu)自重，并大幅提高結(jié)構(gòu)耐久性.

雖然薄腹RPC梁能顯著增大結(jié)構(gòu)的跨越能力、提高結(jié)構(gòu)抵抗使用荷載的有效性，但較小的壁厚往往導(dǎo)致體內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋難以布置，使得結(jié)構(gòu)尺寸將由構(gòu)造要求而非受力要求所決定. 此時，采用體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)不失為一種更加合理的選擇. 但傳統(tǒng)體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中采用的鋼制預(yù)應(yīng)力筋普遍存在耐久性能和抗疲勞性能不足的問題. 碳纖維增強復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP）具有強度高、重量輕、免銹蝕及抗疲勞性能好等優(yōu)點[5-7]，可望成為傳統(tǒng)鋼制體外預(yù)應(yīng)力筋的潛在替代品，并與RPC一道，形成一種結(jié)構(gòu)性能和耐久性能優(yōu)良的體外預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu).

國內(nèi)外學(xué)者對RPC和CFRP的工程應(yīng)用研究不斷開展. 鞠彥忠等[8]通過對不同鋼纖維摻量RPC的力學(xué)性能試驗研究證明，鋼纖維的摻入可明顯提高RPC的抗壓強度、劈拉強度和抗折強度;韓菊紅等[9]通過11根無筋鋼纖維混凝土梁及4根配筋混凝土梁彎曲抗裂性能的對比試驗，研究了混凝土中鋼纖維對試件受彎性能的影響，結(jié)果表明：對以抗裂或限裂為主要控制條件的受彎構(gòu)件，可用鋼纖維混凝土替代構(gòu)造配筋混凝土;余自若等[10]對不同配筋率下RPC矩形梁、T形梁進行了抗彎試驗研究，表明RPC梁的開裂荷載較普通混凝土高，但無配筋RPC梁仍表現(xiàn)出“少筋”破壞特點;鄭文忠等[11]通過6根RPC梁試驗研究了RPC受彎構(gòu)件的性能，建立了考慮截面受拉區(qū)拉應(yīng)力貢獻的正截面承載能力計算公式;孟履祥等[12]通過試驗研究了配置AFRP和CFRP預(yù)應(yīng)力筋部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的受力性能，結(jié)果表明梁具有較好的延性和耗能能力;楊劍、方志[13]對體內(nèi)配置CFRP預(yù)應(yīng)力筋RPC梁的受力性能進行了試驗研究，表明CFRP預(yù)應(yīng)力RPC梁具有期望的裂縫分布及破壞形態(tài);Jung等[14]試驗研究了體外及體內(nèi)無黏結(jié)CFRP預(yù)應(yīng)力筋普通混凝土梁的抗彎性能，結(jié)果表明，跨中設(shè)置轉(zhuǎn)向器的體外CFRP預(yù)應(yīng)力混凝土梁與體內(nèi)無黏結(jié)CFRP預(yù)應(yīng)力梁具有相近的受力性能;Grace等[15]對體外CFRP預(yù)應(yīng)力筋普通混凝土梁的抗疲勞性能進行了試驗研究，結(jié)果表明，經(jīng)歷700萬次重復(fù)荷載作用后，體外CFRP預(yù)應(yīng)力筋仍未出現(xiàn)損傷.

總之，目前國內(nèi)外對普通配筋RPC結(jié)構(gòu)、體內(nèi)CFRP預(yù)應(yīng)力筋普通混凝土結(jié)構(gòu)、體內(nèi)CFRP預(yù)應(yīng)力筋RPC結(jié)構(gòu)以及體外CFRP預(yù)應(yīng)力筋普通混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能均有研究，但對體外配置CFRP預(yù)應(yīng)力筋RPC結(jié)構(gòu)受力性能的研究鮮有文獻報導(dǎo). 另外，現(xiàn)有研究認為[16-17]：RPC中由于高強鋼纖維的作用，使其具有較高的抗拉和抗剪強度，在構(gòu)件中能夠直接承受較大的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，因此對于普通鋼筋RPC梁和體內(nèi)預(yù)應(yīng)力RPC梁，可以取消這兩類梁內(nèi)的受剪鋼筋和后者體內(nèi)的普通受拉鋼筋. 但此舉對于體外預(yù)應(yīng)力RPC梁是否合適還有待研究. 基于上述兩方面的考慮，本文以剪跨比、張拉控制應(yīng)力以及預(yù)應(yīng)力度為試驗參數(shù)，對4根體外配置CFRP預(yù)應(yīng)力筋RPC梁的抗彎性能進行試驗研究，以期明確這種梁的受力變形特征.

1 ? 試驗概況

1.1 ? 試件設(shè)計

共設(shè)計了4根體外配置CFRP預(yù)應(yīng)力筋RPC簡支T梁，如圖1所示. 梁長2.44 m，計算跨徑2.26 m，梁高0.2 m，跨高比為11.3. 體外布置2根直線型CFRP預(yù)應(yīng)力筋，轉(zhuǎn)向器設(shè)置在梁跨中位置處，與CFRP預(yù)應(yīng)力筋的接觸面為馬鞍形不銹鋼片，曲率半徑為40 cm. 試驗參數(shù)為剪跨比、張拉控制應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力度. 剪跨比分別為5.65和2.55，分別對應(yīng)跨中單點加載及純彎段長度為1 240 mm的跨內(nèi)兩點對稱加載. 試驗設(shè)置不同剪跨比是為了明確梁受彎、受剪裂縫以及有無純彎區(qū)時裂縫的分布特征，而非研究梁的抗剪承載能力;預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力σcon分別為0.45ffp和0.55ffp，這里ffp為CFRP筋的抗拉強度;預(yù)應(yīng)力度PPR（這里定義PPR=Ap ?ffp/（Ap ?ffp + As ?fy），Ap和As分別為CFRP預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋的面積，ffp和fy分別為CFRP筋抗拉強度和鋼筋屈服強度）分別為1.0和0.71，PPR=1.0為梁內(nèi)未布置任何普通鋼筋的全預(yù)應(yīng)力梁，PPR=0.71為梁內(nèi)受拉區(qū)布置了2根直徑為16 mm的HRB400級非預(yù)應(yīng)力普通鋼筋的部分預(yù)應(yīng)力梁. 圖1（b）和（c）所示為部分預(yù)應(yīng)力RPC梁的配筋設(shè)計. 試件設(shè)計參數(shù)見表1，表中試件編號S5-C45-P100的意義為：S5表示剪跨比為5.65、C45表示張拉控制應(yīng)力為0.45ffp、P100表示預(yù)應(yīng)力度為1.0，其余試件編號的意義類同.

1.2 ? 材料性能

RPC設(shè)計強度等級為150 MPa，質(zhì)量配合比為：m水泥 ∶ m水 ∶ m硅灰 ∶ m石英粉 ∶ m石英砂 ∶ m減水劑 = 1 ∶ 0.2 ∶ 0.25 ∶ 0.3 ∶ 1.1 ∶ 2.5，水膠比為0.16;鋼纖維為鍍銅光面平直鋼纖維，體積摻量為2%. 試件自然養(yǎng)護48 h后再蒸氣養(yǎng)護72 h. 采用邊長100 mm的立方體測試強度等級;采用100 mm × 100 mm × 300 mm試塊測試彈性模量和軸心抗壓強度，采用100 mm×100 mm×400 mm試塊測試抗折強度. 實測RPC力學(xué)性能參數(shù)見表2.

體外預(yù)應(yīng)力筋采用圖2所示7絲CFRP絞線筋，其內(nèi)單絲公稱直徑為4.18 mm，有效直徑為3.72 mm，有效面積為10.9 mm2;整束絞線的公稱直徑為12.54 mm. 體外CFRP預(yù)應(yīng)力筋兩端采用RPC作為黏結(jié)介質(zhì)的黏接式錨具予以錨固，實測CFRP筋及鋼筋性能參數(shù)見表3.

1.3 ? 預(yù)應(yīng)力張拉及測試

預(yù)應(yīng)力筋張拉采用圖3所示裝置，通過2個千斤頂單端同步施加，由錨固端穿心式壓力傳感器測量張拉力. 張拉過程中用位移計測量梁的反拱值，由粘貼于混凝土表面的應(yīng)變片測量跨中截面上、下緣縱向應(yīng)變，并根據(jù)實測彈性模量得到相應(yīng)應(yīng)力，實測結(jié)果見表4，表中應(yīng)力和應(yīng)變記受拉為“+”，受壓為“-”.

1.4 ? 加載裝置及測點布置

梁S2-C45-P100采用圖4（a）所示跨內(nèi)兩點對稱加載，其余3根梁采用圖4（b）所示跨中單點加載， 均為單調(diào)加載.采用液壓千斤頂分級控制加載，由布置于千斤頂上的壓力傳感器控制加載速率和荷載大小. 當(dāng)加載至荷載降為峰值荷載的80%或受壓區(qū)混凝土壓碎時認為試件破壞，主動卸載. 主要測試內(nèi)容有：梁豎向變形、跨中截面混凝土應(yīng)變、裂縫分布及發(fā)展、體外預(yù)應(yīng)力增量、試件破壞形態(tài)等. 加載裝置及測點布置如圖4所示，其中a為剪跨段長度，兩點加載時a值為510 mm，跨中單點加載時a值為1 130 mm.

2 ? 試驗結(jié)果分析

2.1 ? 受力破壞過程

試驗梁主要測試結(jié)果及跨中截面荷載/彎矩-撓度曲線分別如表5和圖5所示. 梁破壞時控制截面的形態(tài)如圖6所示.

從中可見：對于3根體內(nèi)未配任何普通鋼筋的全預(yù)應(yīng)力梁，其受力破壞過程相近. 以梁S2-C45-P100為例，當(dāng)荷載施加到91.2 kN時，跨中轉(zhuǎn)向塊邊緣截面受拉下緣應(yīng)變達到RPC基體初裂應(yīng)變后基體開裂（圖5荷載位移曲線中的A點），裂縫處的鋼纖維隨即發(fā)揮其橋接作用并對裂縫發(fā)展有所抑制. 當(dāng)裂縫寬度發(fā)展至0.5 mm左右時，伴隨著受拉區(qū)鋼纖維拔出的聲響，受拉邊緣鋼纖維作用逐漸消失，荷載達到峰值118.2 kN（圖5荷載位移曲線中的B點），較初始開裂荷載增加29.6%，反映了鋼纖維的抗拉作用. 此后裂縫寬度和跨中撓度發(fā)展速度加快，而荷載基本保持不變，過程中梁的受力近似于帶拉桿的扁拱[18]，直至梁體斷裂破壞（圖5荷載位移曲線中的C點），荷載降為0. 梁S5-C45-P100與梁S5-C55-P100也表現(xiàn)出相近的破壞模式，但因梁S5-C55-P100的有效預(yù)應(yīng)力較梁S5-C45-P100增大32.8%，使得其開裂彎矩、極限彎矩和極限撓度分別比梁S5-C45-P100增大26.3%、30.8%和16.9%. 全預(yù)應(yīng)力梁均表現(xiàn)出類似少筋梁的破壞特征，開裂荷載由有效預(yù)應(yīng)力和RPC的基體抗拉強度決定，承載能力則由有效預(yù)應(yīng)力和RPC的極限抗拉強度所控制. 3根全預(yù)應(yīng)力梁S5-C45-P100、S2-C45-P100及S5-C55-P100均是沿主裂縫發(fā)生梁體斷裂破壞（如圖6（a）所示），破壞時梁跨中截面頂緣實測壓應(yīng)變分別為2 519 με、1 832 με和3 313 με，均未達到RPC的極限壓應(yīng)變（約為4 500 με[13]）.

體內(nèi)外混合配筋的部分預(yù)應(yīng)力梁S5-C55-P71，其受力過程經(jīng)歷了RPC開裂、體內(nèi)受拉鋼筋屈服和受壓邊緣RPC壓碎（如圖6（b）所示），荷載/彎矩-撓度曲線近似呈三折線，表現(xiàn)出延性破壞特征，破壞時跨中截面頂緣壓應(yīng)變達到4 825 με. 由于體內(nèi)鋼筋的抗拉作用遠較RPC中的鋼纖維強，使得基體開裂后的截面剛度降低不太明顯，并掩蓋了鋼纖維抗拉作用退出后的反應(yīng). 與全預(yù)應(yīng)力梁S5-C55-P100相比，部分預(yù)應(yīng)力梁S5-C55-P71的極限彎矩和極限撓度分別提高88.7%和18.1%. 可見，梁內(nèi)非預(yù)應(yīng)力普通鋼筋的配置可明顯提高體外CFRP預(yù)應(yīng)力RPC梁的承載能力及變形能力，并獲得期望的破壞模式.

2.2 ? 裂縫形態(tài)

圖7所示為試驗梁破壞時的裂縫分布，圖中粗實線為破壞時主裂縫. 可見：體外CFRP全預(yù)應(yīng)力RPC梁的裂縫分布與體外全預(yù)應(yīng)力普通混凝土梁相似，只產(chǎn)生一條或少數(shù)幾條裂縫[18]，亦即此時RPC中的鋼纖維并未對梁的裂縫分布產(chǎn)生明顯影響. 全預(yù)應(yīng)力梁S5-C45-P100與S5-C55-P100的裂縫均集中在跨中加載點附近，亦即有效預(yù)應(yīng)力的改變對全預(yù)應(yīng)力梁的裂縫分布無明顯影響;當(dāng)采用跨中2點加載時，全預(yù)應(yīng)力梁S2-C45-P100的純彎段內(nèi)增加了數(shù)條裂縫，平均裂縫間距為179 mm，主裂縫的位置亦由跨中向加載點方向靠近，但在彎剪區(qū)內(nèi)未見腹板斜裂縫產(chǎn)生，主要是因為梁的極限荷載較低，在彎剪和預(yù)應(yīng)力共同作用下，剪壓區(qū)腹板的主拉應(yīng)力仍未超過RPC的初裂強度. 相比于全預(yù)應(yīng)力梁S5-C55-P100，部分預(yù)應(yīng)力梁S5-C55-P71的裂縫數(shù)目明顯增多，分布范圍更大，平均裂縫間距為124 mm.

圖8所示為最大裂縫寬度隨荷載的變化. 對于全預(yù)應(yīng)力RPC梁S2-C45-P100、S5-C45-P100和S5-C55-P100，基體開裂至峰值荷載前，裂縫寬度ω隨荷載增長變化較小，峰值荷載點處的裂縫寬度分別為0.50 mm、0.50 mm和0.45 mm;峰值荷載后，受拉區(qū)鋼纖維的作用逐漸消失，裂縫寬度與高度隨荷載增加快速發(fā)展，破壞時的最大裂縫寬度分別為8.4 mm、9.2 mm和8.8 mm. 對于部分預(yù)應(yīng)力梁S5-C55-P71，在非預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服前，裂縫寬度發(fā)展較慢，非預(yù)應(yīng)力筋屈服時最大裂縫寬度僅為0.26 mm，而此時荷載已達極限荷載的80.1%;非預(yù)應(yīng)力筋屈服后裂縫寬度發(fā)展加快，破壞時的最大裂縫寬度達6.8 mm. 可見，體內(nèi)未布置任何普通鋼筋的全預(yù)應(yīng)力RPC梁，其裂縫分布集中，且裂縫寬度發(fā)展快，與文獻[18]中給出的梁內(nèi)未配置普通鋼筋的體外預(yù)應(yīng)力普通混凝土梁情形類似. 因此，RPC中鋼纖維的摻入對全預(yù)應(yīng)力梁裂縫分布的改善及裂縫開展的抑制作用有限，而體內(nèi)非預(yù)應(yīng)力筋的相應(yīng)作用明顯.

2.3 ? 體外預(yù)應(yīng)力增量

圖9所示為體外CFRP預(yù)應(yīng)力增量隨撓度的變化規(guī)律，應(yīng)力增量以有效預(yù)應(yīng)力為基點. 可見：加載前期由于預(yù)應(yīng)力施加引起梁體反拱，CFRP預(yù)應(yīng)力筋與跨中轉(zhuǎn)向器未接觸，致使體外預(yù)應(yīng)力增量隨跨中撓度變化較小. 當(dāng)加載至梁跨中撓度接近預(yù)應(yīng)力施加過程中所產(chǎn)生的反拱時，CFRP預(yù)應(yīng)力筋與轉(zhuǎn)向器開始接觸，體外預(yù)應(yīng)力增量與跨中撓度接近線性關(guān)系，這與普通無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力配筋混凝土結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力變化情況類似.

全預(yù)應(yīng)力梁S5-C45-P100、S2-C45-P100和S5-C55-P100極限狀態(tài)時體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量分別為348.6 MPa、396.2 MPa和415.3 MPa，相應(yīng)的極限應(yīng)力分別為1 371.6 MPa、1 429.1 MPa和1773.9 MPa;部分預(yù)應(yīng)力梁S5-C55-P71因破壞時的撓度更大，極限狀態(tài)時的應(yīng)力增量達503.3 MPa，較梁S5-C55-P100增大21.2%. 非預(yù)應(yīng)力鋼筋在改善體外預(yù)應(yīng)力梁變形能力的同時，可提高體外CFRP筋的極限應(yīng)力增量，發(fā)揮CFRP筋的高強特性.

2.4 ? 延性分析

CFRP筋為線彈性材料，CFRP配筋混凝土結(jié)構(gòu)中反映結(jié)構(gòu)延性的塑性殘余變形比普通鋼筋配筋混凝土結(jié)構(gòu)要小得多[13]，傳統(tǒng)普通配筋混凝土結(jié)構(gòu)的延性指標(biāo)對體外CFRP預(yù)應(yīng)力RPC梁已不再適用. 因此，這里采用基于能量的延性指標(biāo)定義并有[19]：

μ = （Etol /Eel + 1）/2 ? ? ? （1）

式中：Etol ?= Eel + Epl為總能量，Eel為彈性能量，Epl表示塑性能量，其值可根據(jù)圖10所示荷載（P）-撓度（Δ）關(guān)系曲線下的面積確定.

根據(jù)式（1），梁S5-C45-P100、S2-C45-P100、S5-C55-P100和S5-C55-P71的延性指標(biāo)分別為1.973、2.007、2.094、2.568. 可見，3根全預(yù)應(yīng)力梁的延性指標(biāo)相近，而部分預(yù)應(yīng)力梁的延性指標(biāo)較全預(yù)應(yīng)力梁提高約28.4%. 這是因為全預(yù)應(yīng)力梁的延性完全取決于RPC的受壓塑性，而部分預(yù)應(yīng)力梁的延性主要由受拉區(qū)普通鋼筋的塑性提供.

綜上，對于體外配置CFRP預(yù)應(yīng)力筋RPC梁，RPC中鋼纖維的摻入對全預(yù)應(yīng)力梁正截面的抗彎性能改善作用極為有限，而體內(nèi)非預(yù)應(yīng)力筋的相應(yīng)作用明顯，因此不宜過高估計鋼纖維的作用而取消體內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配置.

3 ? 抗彎性能分析

3.1 ? 基本假定

分析過程中采用如下基本假定：

1）結(jié)構(gòu)在變形后，截面應(yīng)變符合平截面假定（體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變除外）.

2）體外CFRP預(yù)應(yīng)力筋在轉(zhuǎn)向器處可以自由滑動，忽略摩擦產(chǎn)生的影響.

3）CFRP筋為理想的線彈性材料，鋼筋為理想的彈塑性材料;RPC的本構(gòu)關(guān)系如圖11所示，相應(yīng)的本構(gòu)方程分別見式（2）和（3）[13，20].

3.2 ? 體外預(yù)應(yīng)力增量計算

試驗梁在跨中設(shè)置一個轉(zhuǎn)向器，CFRP筋與跨中轉(zhuǎn)向器接觸點豎向變形協(xié)調(diào). 將試驗梁簡化為圖12所示的計算模型，由幾何關(guān)系可求解體外預(yù)應(yīng)力增量.

式中：hp為跨中截面體外預(yù)應(yīng)力筋有效高度;c為跨中截面受壓區(qū)高度;δ為跨中截面撓度;Ep和Lp分別為體外預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量和錨固點間長度.

3.3 ? 開裂彎矩

考慮開裂時RPC的受拉塑性，為簡化計算，假定開裂時受拉區(qū)應(yīng)力分布為圖13（d）所示梯形分布，并取此時RPC的受拉彈性模量為RPC初始受拉彈性模量Et的1/2，且假定Et = Ec[22].

4 ? 結(jié) ? 論

1）體外CFRP預(yù)應(yīng)力筋全預(yù)應(yīng)力RPC梁均發(fā)生“少筋”特征的脆性斷裂破壞. RPC中鋼纖維的摻入，雖然可使全預(yù)應(yīng)力梁在RPC基體開裂后的承載能力和變形略有增加，但并不能改變?nèi)A(yù)應(yīng)力梁的脆性破壞特征，因此鋼纖維的摻入不能完全替代普通鋼筋的作用.

2）體外CFRP預(yù)應(yīng)力筋部分預(yù)應(yīng)力梁，梁內(nèi)非預(yù)應(yīng)力普通鋼筋的配置可明顯提高梁的承載能力及變形能力并獲得期望的延性破壞模式. RPC中鋼纖維的摻入對全預(yù)應(yīng)力梁正截面的抗彎性能改善作用極為有限，而體內(nèi)非預(yù)應(yīng)力筋的相應(yīng)作用明顯. 因此，對于實際工程中的體外預(yù)應(yīng)力RPC梁，不宜過高估計鋼纖維的作用而取消體內(nèi)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配置.

3）推導(dǎo)了體外CFRP預(yù)應(yīng)力RPC梁開裂彎矩和極限彎矩計算公式并以試驗結(jié)果驗證了其適用性.

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