許穎 鄭倩 曹宇萌

摘 ? 要：針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生早期損傷積累等問(wèn)題，提出了一種激發(fā)窄帶超聲波的熱彈性強(qiáng)度調(diào)制激光技術(shù)的內(nèi)部損傷混凝土試件損傷情況的檢測(cè)評(píng)估方法. 借助有限元仿真法，模擬激光激勵(lì)非線性細(xì)觀損傷混凝土模型產(chǎn)生超聲應(yīng)力波，對(duì)混凝土模型表面接收點(diǎn)的位移信號(hào)進(jìn)行頻譜分析并計(jì)算相對(duì)非線性系數(shù)，建立相對(duì)非線性系數(shù)與材料宏觀力學(xué)性能的關(guān)系，從而檢測(cè)混凝土的早期力學(xué)性能退化情況. 在此基礎(chǔ)上，搭建了壓電超聲二次諧波試驗(yàn)系統(tǒng)和敲擊共振基頻檢測(cè)系統(tǒng)，建立了不同配合比混凝土材料非線性系數(shù)β′與混凝土動(dòng)彈性模量Ed的指數(shù)回歸方程. 研究表明，所提方法具有非接觸性和靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，能為實(shí)現(xiàn)混凝土早期損傷評(píng)估提供有力依據(jù).

關(guān)鍵詞：無(wú)損檢測(cè);激光超聲;二次諧波;混凝土早期損傷;有限元分析

中圖分類號(hào)：TU528 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：Aiming at the problems such as the early damage accumulation of concrete structure， a detection and evaluation method for the damage of concrete specimens based on thermoelastic intensity modulation laser technique for excited narrow-band ultrasound is proposed in this paper. With the help of the finite element simulation method， the ultrasonic wave by laser excitation of nonlinear mesoscopic damage concrete model is obtained. The spectrum analysis of the displacement signal on the surface of the concrete model is carried out and the relative nonlinear coefficient is calculated. On this basis， the piezoelectric ultrasonic second harmonic system and the percussion resonance fundamental frequency detection system are built， and the exponential regression equation of the nonlinear coefficient β′ and the dynamic modulus of concrete Ed is established. The results show that the proposed method has the advantages of non-contact and high sensitivity， and can provide a strong basis for early damage assessment of concrete structures.

Key words：nondestructive testing;laser ultrasonic;second harmonic wave;early damage of concrete structure;finite element analysis

在役結(jié)構(gòu)中的混凝土隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng)，已大多處于早期損傷累積階段，一旦結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯損傷，結(jié)構(gòu)的承載力將大幅度降低[1]，因此對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的早期損傷評(píng)估非常重要. 混凝土的損傷往往都伴隨著內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的變化，即裂縫的萌生以及開展[2]. 因此采取何種方法檢測(cè)出混凝土內(nèi)部微細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn).

激光超聲檢測(cè)技術(shù)因具有非接觸、空間分辨率高和探測(cè)距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用在制造業(yè)、建筑工程、航空航天及其他工業(yè)領(lǐng)域. 早期的激光超聲無(wú)損檢測(cè)技術(shù)主要是利用激光在裂紋遠(yuǎn)場(chǎng)激發(fā)超聲，通過(guò)探測(cè)超聲波與裂紋作用產(chǎn)生的反射和透射信號(hào)來(lái)確定裂紋的存在[3-5].但由于位置未知的微小裂紋易受到聲波波長(zhǎng)的限制，導(dǎo)致只有很少一部分超聲信號(hào)會(huì)被反射，因此該方法的檢測(cè)效果會(huì)大幅降低. 近年來(lái)興起的非線性激光超聲檢測(cè)方法是通過(guò)觀測(cè)由裂紋閉合作用產(chǎn)生的諧波、亞諧波或調(diào)制波等非線性聲學(xué)現(xiàn)象，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)材料中缺陷的檢測(cè). 相比于傳統(tǒng)的線性激光超聲檢測(cè)方法，非線性激光超聲檢測(cè)方法有著更高的檢測(cè)靈敏度，可用來(lái)檢測(cè)開口更小的裂紋[6-7].為充分發(fā)揮非線性激光超聲在結(jié)構(gòu)材料無(wú)損檢測(cè)中的作用，并克服傳統(tǒng)超聲換能器接觸式工作的局限性，本文提出運(yùn)用非接觸式激光超聲結(jié)合二次諧波技術(shù)檢測(cè)混凝土材料早期力學(xué)性能退化的方法.

1 ? 超聲二次諧波法評(píng)估參數(shù)

當(dāng)輸入頻率為ω的單頻超聲信號(hào)時(shí)，利用材料非線性行為誘導(dǎo)產(chǎn)生二次諧波響應(yīng)，如圖1所示. 定義相對(duì)非線性系數(shù)β′如式（1）所示，作為混凝土早期損傷的超聲檢測(cè)指標(biāo)[8].

2 ? 激光超聲二次諧波法混凝土早期損傷檢測(cè)

數(shù)值研究

2.1 ? 非線性細(xì)觀混凝土有限元模型

因混凝土材料本身存在的非均質(zhì)以及非線性彈性特性，導(dǎo)致其在應(yīng)力波擾動(dòng)作用下表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性，材料的非線性力學(xué)行為也會(huì)產(chǎn)生二次諧波，對(duì)剝離損傷的判斷有一定的影響，因此需要充分考慮混凝土的非均質(zhì)特性和非線彈性本構(gòu)關(guān)系.

采用蒙特卡洛法建立尺寸為300 mm×100 mm的二維細(xì)觀混凝土隨機(jī)骨料模型，由粗骨料、砂漿、孔隙三相組成. 骨料形狀不會(huì)對(duì)混凝土的破壞機(jī)理產(chǎn)生影響，破壞過(guò)程往往圍繞界面過(guò)渡區(qū)或是缺陷造成裂縫的產(chǎn)生、延伸至貫穿，因此裂紋的產(chǎn)生位置與最終混凝土的破壞形態(tài)受骨料位置影響較大[9]. 因?yàn)楣橇闲螤顚?duì)該方法的影響不是很大，所以進(jìn)行有限元模擬時(shí)將骨料形狀簡(jiǎn)化為圓形骨料是可行的.

依據(jù)修正的二維Fuller級(jí)配曲線計(jì)算骨料顆粒[10]，假設(shè)粗骨料粒徑為5～25 mm，二維截面任一點(diǎn)位于直徑為d0的圓形骨料內(nèi)的概率P為：

計(jì)算過(guò)程如下：將粗骨料劃分為5個(gè)計(jì)算粒徑d0，每個(gè)粒徑區(qū)間的代表粒徑為7.5 mm、12.5 mm、17.5 mm、22.5 mm. 按照式（2）可得到計(jì)算粒徑d0的出現(xiàn)概率（見表1），將粒徑區(qū)間概率作為代表粒徑7.5 mm的出現(xiàn)概率，因此7.5 mm粒徑粗骨料數(shù)目為0.137× 300×100/44.2=92.99，取93顆. 以此類推得到4種代表粒徑的骨料數(shù)目. 不同混凝土模型的孔隙率介于0.8%～4.0%，以直徑1～2 mm的圓形孔作為混凝土模型的第三相，本文以提高孔隙率模擬混凝土早期力學(xué)性能退化的程度. 確定了骨料數(shù)目和孔隙率的大小，通過(guò)蒙特卡洛法隨機(jī)投放骨料，生成的隨機(jī)骨料模型如圖2所示.

直接劃分有限元網(wǎng)格會(huì)使網(wǎng)格不規(guī)則，計(jì)算接觸問(wèn)題時(shí)收斂困難. 因此借鑒金瀏[11]提出的細(xì)觀混凝土等效均質(zhì)化思想，對(duì)隨機(jī)骨料模型按特定尺寸進(jìn)行分割，依據(jù)復(fù)合材料等效化方法將各單元的力學(xué)性質(zhì)（彈性模量、泊松比等）等效為各向同性的均勻介質(zhì)，最終形成細(xì)觀混凝土單元內(nèi)均質(zhì)，而不同單元之間性質(zhì)各異的非均質(zhì)細(xì)觀模型. 等效過(guò)程如下：第一步依據(jù)Mori-Tanaka復(fù)合材料等效化方法[12]將細(xì)觀單元中的孔隙和砂漿等效成具有相同力學(xué)性質(zhì)的均質(zhì)砂漿;第二步將均質(zhì)砂漿和骨料視作并聯(lián)體，求其峰值強(qiáng)度和等效彈性模量;第三步通過(guò)并聯(lián)模型求出細(xì)觀單元的峰值強(qiáng)度;最后通過(guò)單元的等效彈性模量和峰值強(qiáng)度2個(gè)參數(shù)，對(duì)每個(gè)單元體賦予規(guī)范GB 50010—2010中混凝土單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式（C.2.3）和（C.2.4）. 以12.5 mm單元尺寸為例，被分割的192個(gè)細(xì)觀單元的受拉和受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示.

經(jīng)典統(tǒng)計(jì)強(qiáng)度理論認(rèn)為材料的強(qiáng)度性能服從Weibull分布，在脆性材料中該分布已被證明具有較高的精度[12-13]. 本文假定細(xì)觀單元均質(zhì)化彈性模量的統(tǒng)計(jì)特性服從雙參數(shù)Weibull分布，統(tǒng)計(jì)分析細(xì)觀單元的有效分割尺度.

以1.8%孔隙率隨機(jī)骨料模型為例，采用最大似然估計(jì)法擬合不同單元尺寸下等效彈性模量的Weibull分布函數(shù)，以及區(qū)間估計(jì)概率分布函數(shù)95%置信度的上下限. 為了找到等效細(xì)觀混凝土模型力學(xué)性質(zhì)滿足Weibull分布的最小單元分割尺寸，利用K-S假設(shè)檢驗(yàn)法對(duì)擬合的概率分布函數(shù)進(jìn)行分析篩選.不同單元尺寸等效彈性模量的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果見表2.

圖4繪制了不同尺寸單元下等效彈性模量擬合的概率密度分布函數(shù). 圖中清晰地顯示，單元尺寸越小，對(duì)應(yīng)的形狀參數(shù)b值越小，概率密度函數(shù)圖像越扁平，彈性模量分布越分散，代表材料的非均勻程度越高;單元尺寸越大，對(duì)應(yīng)的形狀參數(shù)b值越大，概率密度函數(shù)圖像高而窄，代表材料內(nèi)部越均勻，彈性模量分布越集中.

由于混凝土材料的力學(xué)性質(zhì)統(tǒng)計(jì)特性服從形狀參數(shù)b（也稱均質(zhì)度）介于7～12之間的Weibull分布規(guī)律，因此結(jié)合表2和圖4確定了等效彈性模量分布滿足95%保證率的Weibull分布最佳細(xì)觀單元剖分尺寸為12.5 mm，其形狀參數(shù)b=7.151能夠符合混凝土材料力學(xué)性質(zhì)統(tǒng)計(jì)特性的均質(zhì)度范圍.

通過(guò)孔隙率大小模擬混凝土不同程度的早期損傷狀態(tài)，并觀察骨料分布對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，建立了3個(gè)孔隙率為1.8%不同空間分布隨機(jī)骨料模型，將混凝土模型分割成12.5 mm的單元，計(jì)算各單元的等效彈性模量等力學(xué)性質(zhì)，并對(duì)其分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和K-S檢驗(yàn)，結(jié)果見表3. 可以看出不同孔隙率細(xì)觀模型在12.5 mm單元尺寸下，均能服從Weibull分布，證明選擇12.5 mm單元尺寸具有合理性;1.8%孔隙率的3個(gè)初步損傷模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果基本接近，說(shuō)明細(xì)觀模型等效方法基本不受隨機(jī)骨料空間位置分布的影響，在同一單元尺寸下計(jì)算的細(xì)觀單元等效彈性模量分布具備穩(wěn)定性.

圖5繪制了表3中擬合的Weibull分布概率密度函數(shù)圖像，圖中1.8%孔隙率模型對(duì)應(yīng)的3條概率函數(shù)圖像近乎重疊，說(shuō)明了細(xì)觀單元等效方法對(duì)隨機(jī)骨料的空間分布并不敏感，其穩(wěn)定性很好;表中的

孔隙率大小由小到大變化時(shí)（損傷程度加劇），形狀參數(shù)b從7.781減小至6.469，圖6擬合的概率密度函數(shù)圖形更加扁平，樣本均值向左偏移，由38 GPa減小至35.5 GPa，因此可以得知隨著損傷的發(fā)展會(huì)削弱混凝土的力學(xué)特性，同時(shí)導(dǎo)致混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì)不均勻性增強(qiáng)，這為后續(xù)研究細(xì)觀混凝土模型損傷后的材料非線性特征提供了思路.

建立隨機(jī)骨料模型、細(xì)觀單元等效化、等效力學(xué)性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)分析、采用通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)的等效彈性模量和峰值強(qiáng)度構(gòu)造單元的非線性本構(gòu)關(guān)系，上述四個(gè)步驟即為混凝土非線性細(xì)觀模型的建模全過(guò)程.

2.2 ? 激光超聲有限元模型參數(shù)

本文采用COMSOL Multiphysics軟件建立激光超聲模型與非線性細(xì)觀混凝土模型，模擬激光超聲波與非線性混凝土相互作用產(chǎn)生的接觸非線性二次諧波響應(yīng). 采用頻率為50 kHz的正弦調(diào)制激光作為激發(fā)源. 由于激光器發(fā)射的激光光斑的熱功率密度截面分布通常是高斯分布，在時(shí)間軸上被調(diào)制為正弦函數(shù)形式，如圖6所示.

利用COMSOL Multiphysics有限元軟件建立如圖7所示的尺寸為300 mm×100 mm的混凝土二維平面應(yīng)變模型. 采用笛卡兒坐標(biāo)系[13]，左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)模型等效細(xì)觀單元分割尺寸為12.5 mm，設(shè)置激光功率為70 W、調(diào)制頻率為50 kHz、激光加載時(shí)間為20周，激光作用在圖7中深色矩形單元體的上邊界，在激光作用淺表面區(qū)域設(shè)置網(wǎng)格尺寸20 μm，在非激光作用區(qū)域設(shè)置單元尺寸為1 mm，以捕捉高頻超聲信號(hào).

該模型通過(guò)孔隙率大小模擬混凝土不同程度的早期損傷狀態(tài). 對(duì)每個(gè)12.5 mm2單元體依次賦予2.1節(jié)所求的等效力學(xué)參數(shù)對(duì)應(yīng)的混凝土單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、泊松比及密度，混凝土熱物理屬性熱擴(kuò)散系數(shù)k = 1.8 W/（K·m），比熱容C = 900 J/（K·kg）. 邊界條件設(shè)置如下：模型上表面為自由邊界，為減少反射干擾，混凝土左邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界，右邊界和下邊界為低反射邊界.在模型中添加瞬態(tài)研究，計(jì)算步長(zhǎng)取0.4 μs，總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為800 μs.

2.3 ? 激光作用下模型溫度與位移結(jié)果分析

強(qiáng)度調(diào)制激光作用于混凝土上表面時(shí)，由于熱膨脹效應(yīng)混凝土將產(chǎn)生窄帶超聲表面波，經(jīng)過(guò)軟件的后處理得到激光功率為110 W、175.6 μs時(shí)刻的速度云圖（如圖8所示）. 模型中的箭頭方向代表該點(diǎn)的速度方向，箭頭的長(zhǎng)度代表該點(diǎn)速度值的大小. 從速度云圖中可看出隨著x軸坐標(biāo)正向傳播距離的增加，箭頭長(zhǎng)度沒有明顯變化，即波動(dòng)的幅值沒有明顯衰減;隨著深度的增加，箭頭長(zhǎng)度逐漸變短，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)符合Rayleigh波沿表面和深度方向傳播的衰減特征.

選取功率70 W、調(diào)制頻率50 kHz、加載時(shí)長(zhǎng)20周等激光參數(shù)，在14個(gè)不同孔隙率細(xì)觀混凝土模型中激發(fā)超聲表面波.如圖7所示，激光激勵(lì)中心位于混凝土模型坐標(biāo)（0，100）.于混凝土上表面坐標(biāo)點(diǎn)（10，100）至（300，100）之間每間隔5 mm設(shè)置一個(gè)接收點(diǎn)，輸出該點(diǎn)的y向位移時(shí)程信號(hào). 對(duì)接收點(diǎn)的位移信號(hào)進(jìn)行頻譜分析處理，信號(hào)經(jīng)漢寧窗調(diào)制后作快速傅里葉變換，利用MATLAB編譯語(yǔ)言自動(dòng)提取基波和諧波的幅值. 當(dāng)激光加載在非線彈性模型時(shí)，距離激光激勵(lì)100 mm處的接收點(diǎn)信號(hào)時(shí)頻域圖如圖9所示.可以看出當(dāng)激光激發(fā)的超聲經(jīng)過(guò)非線彈性介質(zhì)時(shí)滋生了明顯的100 kHz的二階諧波甚至150 kHz的三階諧波. 說(shuō)明在超聲波微小擾動(dòng)作用下，介質(zhì)的超聲非線性特征與材料本身的非線性應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系直接相關(guān).利用產(chǎn)生的二次諧波響應(yīng)計(jì)算混凝土材料非線性系數(shù)，即將基波幅值、二次諧波幅值及超聲波傳播距離代入式（1）.

從圖10可看出，相對(duì)非線性系數(shù)空間分布特征表現(xiàn)為在激光激發(fā)的超聲波在傳播10～100 mm的距離內(nèi)，相對(duì)非線性系數(shù)由大到小變化，在100～250 mm趨于穩(wěn)定. 因此取100～250 mm穩(wěn)定段范圍內(nèi)相對(duì)非線性系數(shù)的平均值用于評(píng)估混凝土的早期損傷發(fā)展程度.

2.4 ? 混凝土材料非線性與靜彈性模量

為建立混凝土材料非線性系數(shù)與宏觀力學(xué)性能的關(guān)系，還需要計(jì)算混凝土細(xì)觀等效模型的彈性模量，通過(guò)單軸壓縮模擬獲得混凝土模型的割線彈性模量[13]. 模型的左邊界設(shè)置法向位移約束，左邊界中點(diǎn)設(shè)置切向位移約束，在右邊界分別施加法向位移荷載 u1和u2，計(jì)算彈性狀態(tài)下混凝土平均應(yīng)力與應(yīng)變的比值. 有限元模型重新選擇自由四邊形單元網(wǎng)格類型，網(wǎng)格大小為2 mm. 依據(jù)式（4）計(jì)算混凝土模型的靜彈性模量.

圖11表示14種孔隙率非線性細(xì)觀混凝土模型的相對(duì)非線性系數(shù)β′與靜彈性模量E的關(guān)系，并擬合得到兩者之間的指數(shù)關(guān)系. 可看出β′與E呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，這是由于孔隙的存在會(huì)削弱單元體等效的彈性模量、峰值強(qiáng)度等力學(xué)特性，使得模型整體的彈性模量降低.數(shù)據(jù)點(diǎn)沿著連線孔隙率逐漸增大，模型的彈性模量E從37.149 GPa下降到35.998 GPa，下降率僅為3.1%，而對(duì)應(yīng)材料的β′增長(zhǎng)了24.82倍. 說(shuō)明隨著混凝土力學(xué)性質(zhì)的退化，非線性力學(xué)行為增強(qiáng)，超聲非線性響應(yīng)十分顯著.

其主要原因是，混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)越密實(shí)，材料的彈性模量越高，材料的力學(xué)行為越接近線彈性，在微小擾動(dòng)作用下的超聲非線性特征不明顯;相反地，材料內(nèi)部的初始缺陷越多，材料的彈性模量越低，則混凝土材料本構(gòu)關(guān)系的泰勒展開式σ = Eε（1 + βε2 + o（ε3））中應(yīng)變高階項(xiàng)不可忽略[13]. 當(dāng)超聲波穿過(guò)非線性材料時(shí)波形產(chǎn)生了明顯的畸變，使得非線性二次諧波效應(yīng)增強(qiáng)，非線性系數(shù)增大，說(shuō)明非線性超聲二次諧波響應(yīng)反映了材料的非線性，驗(yàn)證了材料非線性力學(xué)特性誘發(fā)超聲非線性響應(yīng)的本質(zhì)，以及細(xì)觀混凝土的材料非線性作為早期損傷材料特征評(píng)價(jià)指標(biāo)的可行性.

3 ? 壓電超聲檢測(cè)混凝土早期損傷試驗(yàn)分析

3.1 ? 試驗(yàn)試件

依據(jù)普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)范和試驗(yàn)要求，試件齡期為28 d，混凝土配合比見表4.

試驗(yàn)研究不同早期損傷狀態(tài)下混凝土的非線性特性，對(duì)混凝土的損傷程度通過(guò)控制高溫加熱溫度來(lái)快速引入不同程度的損傷，儀器設(shè)備及試件如圖12所示.

根據(jù)預(yù)試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)加熱溫度升至600 ℃并恒溫0.5 h時(shí)，混凝土表面水泥漿體收縮嚴(yán)重伴隨肉眼可見的微裂紋，因此將600 ℃作為最高目標(biāo)溫度，溫度梯度分別設(shè)為200 ℃、400 ℃、600 ℃，控制升溫速率，逐漸升高電阻爐爐內(nèi)溫度，間接加熱混凝土試塊.

3.2 ? 試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

激光超聲的基本原理是當(dāng)激光源輻照在固體介質(zhì)表面時(shí)，被表面迅速吸收，引起作用點(diǎn)的瞬時(shí)熱膨脹，而受到膨脹區(qū)周圍介質(zhì)的約束壓應(yīng)力，隨后在介質(zhì)中形成應(yīng)力波傳播出去[14].由于試驗(yàn)條件的限制，壓電超聲試驗(yàn)將采用表面激振法通過(guò)壓電換能器施加垂直激勵(lì)的形式激發(fā)Rayleigh波，等效替代激光激勵(lì)源.

應(yīng)力波是指應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)的變化以波的方式傳播. 在可變形固體介質(zhì)中機(jī)械擾動(dòng)表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)速度的變化和相應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)的變化. 從定義上看超聲波也屬于應(yīng)力波，應(yīng)力波是更加廣義的說(shuō)法. 因此壓電超聲產(chǎn)生的是超聲振動(dòng)信號(hào)，同時(shí)也是應(yīng)力波信號(hào). 本文采用的調(diào)制激光所產(chǎn)生應(yīng)力波已達(dá)到了超聲波的頻率段，且模擬的激光和試驗(yàn)用的壓電傳感器在試件表面產(chǎn)生的均為超聲表面波，區(qū)別僅為激勵(lì)方法的不同，但都是利用了表面波與混凝土非線性介質(zhì)的相互作用所產(chǎn)生的諧波現(xiàn)象來(lái)表征混凝土早期損傷狀況，因此可以用壓電超聲等效激光激勵(lì).

試驗(yàn)檢測(cè)系統(tǒng)主要包括激勵(lì)信號(hào)發(fā)射裝置與信號(hào)采集裝置，試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖13（a）所示. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案為，由數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生1 V高頻連續(xù)正弦激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)過(guò)功率放大器增益100倍后，傳輸至壓電超聲換能器激勵(lì)混凝土試件并產(chǎn)生表面波，并通過(guò)表面等距離粘貼的4個(gè)壓電陶瓷片接收位移信號(hào). 響應(yīng)信號(hào)通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行快速傅里葉變換，自動(dòng)提取基波和二次諧波的幅值并計(jì)算相對(duì)非線性系數(shù).

另基于ASTM C215中的橫向共振頻率測(cè)量方法搭建敲擊共振基頻檢測(cè)系統(tǒng)，檢測(cè)混凝土試件的動(dòng)彈性模量[14]，試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖13（b）所示. 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)如下：使用沖擊力錘對(duì)混凝土試件長(zhǎng)邊側(cè)面中線的邊緣進(jìn)行敲擊使其產(chǎn)生自由振動(dòng)，振動(dòng)信號(hào)由試件長(zhǎng)邊側(cè)面中線距端面5 mm處的磁吸式加速度傳感器接收，再傳輸至數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)保存，采樣頻率12 kHz，采用自由觸發(fā)模式，采集時(shí)長(zhǎng)10 s. 力錘應(yīng)垂直下落至試件上表面的中心線處，敲擊后應(yīng)迅速抬起，避免力錘影響試件的自由振動(dòng).本試驗(yàn)采用厚度為5 cm的海綿墊，這種柔軟的邊界條件將盡可能地不約束試件的自由振動(dòng)，并減小外部環(huán)境噪音的影響.

3.3 ? 試驗(yàn)處理方法及分析

混凝土材料非線性超聲檢測(cè)試驗(yàn)在室溫下進(jìn)行，相對(duì)濕度保持在50%～70%. 試驗(yàn)中，激勵(lì)換能器與壓電片傳感器的布置圖如圖14（a）所示，粘貼壓電片之前需在檢測(cè)面上繪制定位線. 檢測(cè)試塊W52-1時(shí)（代表水膠比0.52的1號(hào)試塊），示波器圖窗中從上至下依次代表A、B、C、D壓電片接收的信號(hào)，采集到垂直表面的位移電信號(hào)在傳播過(guò)程中幅值無(wú)明顯的衰減，說(shuō)明壓電探頭表面垂直激勵(lì)法在混凝土表面亦形成了穩(wěn)定的表面波.

將示波器采集到的信號(hào)加漢寧窗處理及快速傅里葉變換，試件檢測(cè)面上4個(gè)采集點(diǎn)與激勵(lì)換能器的水平距離分別為5 mm、10 mm、15 mm、20 cm，提取每個(gè)采集點(diǎn)信號(hào)頻譜中50 kHz和100 kHz的幅值，通過(guò)式（1）計(jì)算相對(duì)非線性系數(shù)β′. 為了減小偶然誤差，對(duì)同一試件檢測(cè)4次，取4次采集信號(hào)計(jì)算的平均值. 圖14（b）中繪制了10個(gè)試件各接收點(diǎn)β′的空間特征. 可以看出β′的空間特征與模擬結(jié)果（圖10）的規(guī)律類似，當(dāng)傳播至一定距離后β′趨于穩(wěn)定，因此取水平距離10 cm及以后的B、C、D三點(diǎn)的相對(duì)非線性系數(shù)β′平均值作為該試件的材料非線性系數(shù).

對(duì)敲擊共振試驗(yàn)采集到的加速度信號(hào)經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換，提取頻域信號(hào)得到混凝土試塊橫向振動(dòng)的基振頻率，共振時(shí)頻域信號(hào)如圖15所示.

對(duì)每個(gè)試件以均勻的力度敲3次，取3次橫向基頻振動(dòng)頻率的平均值計(jì)算混凝土試塊的動(dòng)彈性模量，敲擊共振法測(cè)定混凝土試件的動(dòng)彈性模量表達(dá)式見式（5）.

張健仁等[15]的動(dòng)、靜彈性模量試驗(yàn)結(jié)果，二者近似線性相關(guān)，因此動(dòng)靜彈性模量均可作為混凝土宏觀力學(xué)性能指標(biāo). 為了建立混凝土宏觀力學(xué)性能與材料非線性系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，本文將動(dòng)彈性模量值Ed作為混凝土力學(xué)性能指標(biāo).

綜合無(wú)熱損傷與熱損傷混凝土的彈性模量和超聲非線性檢測(cè)結(jié)果，如圖16（a）所示，將橫坐標(biāo)β′設(shè)為以e為底的對(duì)數(shù)坐標(biāo)，圖中混凝土彈性模量Ed介于40～50 GPa時(shí)對(duì)應(yīng)的β′分布在[0.1，2.7]，β′的增長(zhǎng)率約26倍;混凝土的Ed低于40 GPa時(shí)β′大于2.7，β′的增長(zhǎng)率約7.95倍. 其原因是隨著混凝土內(nèi)部損傷加劇、裂紋的擴(kuò)展導(dǎo)致了宏觀力學(xué)參數(shù)彈性模量的降低，使得材料的非線性力學(xué)行為增強(qiáng)，引起超聲波產(chǎn)生更加明顯的非線性高次諧波響應(yīng)，表現(xiàn)為相對(duì)非線性系數(shù)β′值的增大. 上述表明了二次諧波法的相對(duì)非線性系數(shù)β′能夠作為材料損傷特征的評(píng)價(jià)指標(biāo). 通過(guò)最小二乘法擬合的指數(shù)回歸方程，相對(duì)非線性系數(shù)與彈性模量相關(guān)系數(shù)為0.746 3，該指數(shù)方程包含不同強(qiáng)度配合比的混凝土，因此具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和工程指導(dǎo)意義.

通過(guò)圖16會(huì)發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果中數(shù)據(jù)點(diǎn)較分散. 進(jìn)一步分析，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是混凝土本身的離散性比較大，試驗(yàn)不是理想的非接觸試驗(yàn)以及試驗(yàn)過(guò)程中也會(huì)存在一些干擾因素，因此導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果比模擬結(jié)果（圖16（b）與圖11）的離散性大.

對(duì)比線性坐標(biāo)下試驗(yàn)結(jié)果與細(xì)觀混凝土模型結(jié)果（圖16（b）與圖11），仿真的彈性模量?jī)H從37.149 GPa降低至35.998 GPa，主要原因是混凝土模型只通過(guò)增大孔隙率模擬損傷，沒有考慮到試驗(yàn)中熱損傷后的混凝土試塊體積膨脹以及質(zhì)量損失等狀況.

4 ? 結(jié) ? 論

1）提出了一種基于強(qiáng)度調(diào)制激光超聲二次諧波技術(shù)的混凝土早期損傷檢測(cè)方法.

2）提出了激發(fā)窄帶超聲波的熱彈性強(qiáng)度調(diào)制激光技術(shù)，依據(jù)激光激勵(lì)中心最高溫度值不超過(guò)混凝土熔蝕閾值，選取了功率70 W、調(diào)制頻率50 kHz、20周正弦調(diào)制激光激發(fā)窄帶單頻超聲表面波信號(hào).在強(qiáng)度調(diào)制激光超聲作用在細(xì)觀混凝土非線性模型時(shí)產(chǎn)生了二次諧波成分. 參數(shù)分析說(shuō)明隨著混凝土力學(xué)性質(zhì)的退化，非線性力學(xué)行為增強(qiáng)，使得微擾作用下應(yīng)變高階項(xiàng)誘導(dǎo)的超聲非線性響應(yīng)更加顯著.

3）搭建了壓電式超聲二次諧波試驗(yàn)系統(tǒng)和敲擊共振基頻檢測(cè)系統(tǒng)，建立了多種配合比混凝土材料非線性系數(shù)β′與混凝土動(dòng)彈性模量Ed的指數(shù)回歸方程.當(dāng)混凝土的Ed介于40～50 GPa時(shí)β′的增長(zhǎng)率約為26倍，當(dāng)Ed小于40 GPa時(shí)β′的增長(zhǎng)率約為7.95倍. 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了混凝土材料非線性作為早期損傷評(píng)價(jià)指標(biāo)的可行性和優(yōu)越性.

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