宋傳旺，劉 棟，李恩玉，趙瑞收，郝思媛，申天琪

(1.青島理工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266520；2.青島高新區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展部，山東 青島 266109)

非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)多用戶信息疊加在相同信道上傳輸，可以更好滿足未來社會(huì)對高速率、高容量、低延遲和超大連接的需求[1-3]，因此具有十分廣闊的應(yīng)用前景并被認(rèn)為是5G蜂窩網(wǎng)絡(luò)中多址接入的候選技術(shù)之一[4-5]。NOMA方案的主要思想為：在發(fā)送端非正交方式發(fā)送疊加信息，利用功率域的非正交特征對用戶所需信息進(jìn)行區(qū)分；在接收端采用串行干擾刪除(Successive Interference Cancellation，SIC)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對多個(gè)用戶信號的解調(diào)[6]。而協(xié)作通信技術(shù)能夠擴(kuò)大通信的覆蓋范圍，提高系統(tǒng)的容量和分集增益。因此，將協(xié)作通信技術(shù)與NOMA結(jié)合，不僅可以提高系統(tǒng)的容量和可靠性，同時(shí)還能夠確保用戶的公平性和服務(wù)質(zhì)量[7-9]。

文獻(xiàn)[10]針對多用戶多中繼NOMA系統(tǒng)，提出了一種基于目的用戶信息速率最大化的主動(dòng)機(jī)會(huì)中繼選擇方案。該方案僅考慮了系統(tǒng)中最差用戶的性能改善情況，并未綜合考慮所有用戶的性能，不能兼顧用戶公平性原則。按照為不同用戶提供不同服務(wù)質(zhì)量的原則，文獻(xiàn)[11]提出了在保證一個(gè)用戶信息傳輸成功的條件下，選擇另一個(gè)用戶速率最大的中繼選擇方案，該選擇策略在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)相對較復(fù)雜。文獻(xiàn)[12-13]采用部分中繼選擇 (Partial Relay Selection，PRS) 策略對NOMA系統(tǒng)的速率與中斷概率進(jìn)行了研究。該方案僅利用基站與中繼之間的信道信息來確定中繼選擇標(biāo)準(zhǔn)，并未考慮所有信道信息，因此系統(tǒng)的性能不能達(dá)到最優(yōu)。

針對上述問題建立了NOMA協(xié)作系統(tǒng)模型，筆者提出了一種易于實(shí)現(xiàn)的分布式被動(dòng)中繼選擇(Reactive Relay Selection，RRS)方案，并推導(dǎo)了系統(tǒng)的精確中斷概率和高信噪比下的近似值。與現(xiàn)有的PRS方案作對比，通過仿真驗(yàn)證了所提RRS方案的優(yōu)勢。

1 系統(tǒng)模型及策略選擇過程

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 NOMA協(xié)作系統(tǒng)的下行鏈路模型

研究的NOMA協(xié)作系統(tǒng)的下行鏈路模型如圖1所示，該模型包含一個(gè)基站S，N個(gè)DF中繼k(k∈{1，2，…，N})與兩個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)D1與D2。基站與用戶之間距離較遠(yuǎn)，無法直接通信。設(shè)各節(jié)點(diǎn)都為半雙工的單天線設(shè)備且每個(gè)中繼都有一個(gè)定時(shí)器，各節(jié)點(diǎn)之間的鏈路相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，并且節(jié)點(diǎn)i(i∈{S，k})與j(j∈{k，D1，D2})之間的信道hij服從均值為0、方差為Ωij的瑞利分布。

由圖1可知，基站到用戶的數(shù)據(jù)傳輸過程分為兩個(gè)時(shí)隙，在第1時(shí)隙，S廣播發(fā)送用戶1和用戶2的疊加信息xS，該疊加信息xS可以表示為

xS=(a)1/2x1+(1-a)1/2x2，

(1)

其中，a為用戶的功率分配因子。綜合考慮系統(tǒng)模型及NOMA解碼協(xié)議，不失一般性，假設(shè)a>0.5。此時(shí)，中繼k接收到的信號為

yk=(PS)1/2hS kxS+nk，

(2)

其中，PS為S的發(fā)射功率，hS k為基站到中繼k的信道衰落系數(shù)，nk為均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)。

第2時(shí)隙時(shí)，最佳中繼k*將解碼后的聯(lián)合信息xS轉(zhuǎn)發(fā)到用戶1和用戶2。此時(shí)，目的節(jié)點(diǎn)Di(i∈{1，2})接收到的信號可以表示為

yDi=(PR)1/2hk*DixS+nDi，

(3)

其中，PR為中繼k的平均發(fā)射功率，為簡化計(jì)算，令PR=PS=P；hk*Di為中斷k*到目的節(jié)點(diǎn)的信道衰落系數(shù)；nDi為均值為0、方差為N0的AWGN。

在NOMA系統(tǒng)中，一般采用串行干擾刪除(Successive Interference Cancellation，SIC)技術(shù)解碼[14]。此時(shí)，對于用戶1在解碼自己的信息時(shí)，由于a>0.5，則可以把用戶2看作噪聲，然后采用最大似然估計(jì)進(jìn)行解碼。此時(shí)，由式(1)、式(3)可知，用戶1的瞬時(shí)信噪比可表示為

(4)

其中，γ=P/N0。

對于用戶2，要解碼自身信息，必須先解碼用戶1的信息，此時(shí)接收到的信噪比為

(5)

在成功解碼用戶1的信息后，消去用戶1的信息，解碼出自身信息，此時(shí)用戶2的信噪比為

(6)

1.2 RRS策略選擇過程

文中所提出的RRS策略選擇過程如圖2所示，具體中繼選擇步驟如下：

(1) 基站S廣播發(fā)送疊加信息xS到所有中繼，中繼接收到數(shù)據(jù)后立即檢查能否正確解碼(即接收到的SNR高于閾值T=22R-1，R為信息傳輸速率門限)。

(2) 所有能夠正確解碼的中繼廣播發(fā)送通知幀到兩用戶D1與D2(在此需說明該通知幀為人為設(shè)置的固定信息，其長度只有幾比特，且中繼發(fā)送通知幀的時(shí)延可以忽略不計(jì))。用戶1接收到通知幀后，反饋ACK1幀到各解碼中繼和用戶2，用戶2在接收到ACK1幀后立即反饋ACK2幀給解碼中繼。

(3) 解碼中繼利用接收到的ACK1和ACK2幀立即估計(jì)出與用戶1和用戶2之間的信道參數(shù)hkD1和hkD2，根據(jù)信道參數(shù)設(shè)置自身定時(shí)器初值Tk，并啟動(dòng)定時(shí)器開始競爭歸零。其定時(shí)器初值滿足：

(7)

其中，λ為根據(jù)系統(tǒng)特性設(shè)定的常數(shù)，且要求必須滿足中繼選擇時(shí)間間隔(RSI)小于短幀間間隔(SIFS)[15]。

(4) 在定時(shí)器歸零過程中，各中繼必須保持監(jiān)聽狀態(tài)。如果自身定時(shí)器歸零且未監(jiān)測到其他中繼發(fā)送數(shù)據(jù)，則轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)。一旦監(jiān)測到其他中繼開始發(fā)送數(shù)據(jù)，此時(shí)自身定時(shí)器仍沒有歸零，則認(rèn)為自身競爭失敗，退出競爭。

由上述中繼選擇過程可知，解碼中繼集合D可以表示為

D={k：γSk≥T，k∈{1，2，…N}}。

(8)

因此，最佳中繼選擇準(zhǔn)則可表示為

(9)

由式(9)可知，分布式RRS策略的中繼選擇準(zhǔn)則較簡單。在中繼選擇過程中，每個(gè)中繼不需要知道所有信道狀態(tài)信息，只需要自身的信道狀態(tài)信息，利用分布式定時(shí)器進(jìn)行選擇，在實(shí)際應(yīng)用場景中更易于實(shí)現(xiàn)。而傳統(tǒng)的集中式中繼選擇策略需要知道所有信道狀態(tài)信息，因此該策略相對于集中式中繼策略復(fù)雜度更低。

2 系統(tǒng)的中斷性能分析

2.1 精確中斷概率分析

采用RRS策略時(shí)，用D(K)表示該解碼集合中有K個(gè)中繼能夠正確解碼。為簡化計(jì)算，假設(shè)ΩSk=ΩSR，ΩkD1=ΩRD1，ΩkD2=ΩRD2。

由式(8)可知，在N個(gè)中繼中有K個(gè)中繼可以正確解碼的概率為

(10)

(11)

由系統(tǒng)模型可知，系統(tǒng)中斷過程可分為以下兩種情況：

(1) 當(dāng)所有中繼均不能正確解碼xS，即K=0時(shí)，系統(tǒng)的中斷概率為

(12)

(2) 當(dāng)存在K個(gè)能正確解碼xS的中繼時(shí)，結(jié)合式(4)與式(10)，用戶1的中斷概率可表示為

(13)

當(dāng)存在K個(gè)中繼能解碼xS時(shí)，根據(jù)式(5)、式(6)和式(10)，用戶2的中斷概率可表示為

Pr{|hk*D2|2<β}Pr{D(K)}=

(14)

其中，β=max{α，T/(1-a)γ}。

結(jié)合式(12)與式(13)，合并所有中斷情況，可得用戶1的中斷概率為

(15)

同理，結(jié)合式(12)與式(14)，可得用戶2的中斷概率為

(16)

2.2 高信噪比下近似中斷概率分析

在x→0時(shí)，由等價(jià)無窮小可知ex≈1+x，因此，在高信噪比下可將式(11)化簡為

(17)

將式(17)代入式(15)，則用戶1的中斷概率的近似解可表示為

(18)

同理，將式(17)代入式(16)，用戶2的中斷概率的近似解可表示為

(19)

3 仿真分析

為研究RRS策略下NOMA協(xié)作系統(tǒng)的中斷性能，對不同信道參數(shù)下兩用戶的中斷概率分別進(jìn)行仿真。在仿真過程中，不失一般性，用d表示S與用戶之間距離的歸一化因子，κ表示路徑衰減損耗指數(shù)。仿真參數(shù)取a=0.8，T=2 dB，d=0.5，κ=2，ΩSR=d-κ，ΩRD=(1-d)-κ。

在不同信道參數(shù)下，用戶1和用戶2中斷概率隨SNR變化的曲線如圖3、圖4所示。從圖中可以看出，隨著信噪比的增加，兩用戶中斷概率均降低。在高SNR下，用戶1與用戶2的近似結(jié)果與精確結(jié)果曲線重合，表明推導(dǎo)的中斷概率的精確結(jié)果與近似結(jié)果具有良好的一致性。對于用戶1，當(dāng)ΩRD2=10，ΩSR=ΩRD1=1時(shí)，系統(tǒng)的中斷性能最好；當(dāng)ΩRD1=10，ΩSR=ΩRD2=1時(shí)，系統(tǒng)中斷性能次之；當(dāng)ΩSR=10，ΩRD1=ΩRD2=1時(shí)，系統(tǒng)中斷性能最差。而對于用戶2，當(dāng)ΩRD1=10，ΩSR=ΩRD2=1時(shí)，系統(tǒng)的中斷性能最好；當(dāng)ΩRD2=10，ΩSR=ΩRD1=1時(shí)，系統(tǒng)中斷性能次之；當(dāng)ΩSR=10，ΩRD1=ΩRD2=1時(shí)，系統(tǒng)中斷性能最差。分析結(jié)果表明，對于用戶1，中繼與用戶2之間的信道對用戶1的中斷性能影響較大；而對于用戶2，中繼與用戶1之間的信道對用戶2中斷性能影響較大。

圖3 不同信道參數(shù)下用戶1的中斷概率變化曲線

在信噪比為10 dB、20 dB和30 dB情況下，系統(tǒng)中兩用戶的中斷概率隨距離歸一化因子d變化的曲線如圖5所示。當(dāng)距離因子d位于0～0.9區(qū)間時(shí)，用戶1的中斷概率曲線始終在用戶2的中斷概率曲線下方，此時(shí)用戶1中斷性能較好；當(dāng)距離因子d位于0.9～1區(qū)間時(shí)，用戶1與用戶2的中斷概率近似重合，此時(shí)兩者中斷性能接近。當(dāng)信噪比相同時(shí)，隨著距離因子d的增加，兩用戶中斷概率均先減小后增大。用戶1均在d取0.75時(shí)獲得最佳中斷性能；d取0.85時(shí)，用戶2均在d取0.85時(shí)獲得最佳中斷性能。結(jié)果表明，適當(dāng)選取距離因子d可使系統(tǒng)獲得最佳中斷性能，且兩用戶取得最佳中斷性能時(shí)的中繼位置不隨信噪比取值的改變而變化。

在不同功率分配因子的情況下，用戶2中斷概率隨用戶1中斷概率變化的曲線如圖6所示。由圖6可知，隨著功率分配因子a的增大，用戶1的中斷概率減小，用戶2的中斷概率增大。這表明調(diào)節(jié)a無法使用戶1和用戶2的中斷概率同時(shí)取得最小值。這里以用戶1和用戶2中斷概率乘積的最小值作為兩用戶中斷概率的聯(lián)合最小值。由仿真結(jié)果可知，當(dāng)功率因子分配a取0.75時(shí)，用戶1和用戶2的中斷概率的乘積最小，此時(shí)系統(tǒng)的中斷性能可達(dá)到聯(lián)合最優(yōu)。

圖7與圖8分別給出了RRS與現(xiàn)有PRS兩種策略下，用戶1和用戶2中斷概率隨信噪比變化的曲線。從圖中可以看出，N=1即中繼為單中繼時(shí)，PRS與RRS兩種策略下，系統(tǒng)中用戶1和用戶2的中斷概率曲線重合，系統(tǒng)性能近似相同；在N=2和N=3時(shí)，RRS策略下用戶1和用戶2的中斷概率遠(yuǎn)小于PRS策略下的中斷概率。且當(dāng)N>1時(shí)，在PRS策略下增加中繼個(gè)數(shù)已不能改善系統(tǒng)的中斷性能；而采用RRS策略可以通過增加中繼個(gè)數(shù)來改善系統(tǒng)的中斷性能。結(jié)果表明，文中采用RRS策略的NOMA系統(tǒng)相對于PRS策略具有更好的中斷性能。

圖5 兩用戶中斷概率隨距離因子d變化的曲線

圖6 兩用戶中斷概率隨功率因子a變化的曲線

圖7 采用PRS與RRS策略下用戶1的中斷概率

圖8 采用PRS與RRS策略下用戶2的中斷概率

4 結(jié)束語

在NOMA協(xié)作網(wǎng)絡(luò)下行鏈路場景下，筆者設(shè)計(jì)了基于RRS策略的分布式中繼選擇方案，推導(dǎo)了系統(tǒng)的中斷概率的閉式表達(dá)式和高信噪比下的近似解，并分析了信道質(zhì)量、中繼位置以及中繼個(gè)數(shù)對系統(tǒng)中斷性能的影響。結(jié)果表明，增加中繼個(gè)數(shù)可以降低系統(tǒng)的中斷概率，適當(dāng)調(diào)節(jié)中繼位置可以改善系統(tǒng)的中斷性能；采用的RRS策略相比于PRS策略具有更好的性能優(yōu)勢。文中所提出的RRS策略可為多中繼NOMA系統(tǒng)的應(yīng)用研究提供參考。但所提出的RRS策略只適用于NOMA下行鏈路場景，下一步將開展適用于NOMA上行鏈路場景的中繼選擇方案。