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基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度守時(shí)算法研究

2021-07-01 05:22苗自云于兆磊朱智林
物聯(lián)網(wǎng)技術(shù) 2021年6期
關(guān)鍵詞:晶振守時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

苗自云,于兆磊,朱智林

(1.山東工商學(xué)院,山東 煙臺 264003;2.煙臺恩邦電子科技有限公司,山東 煙臺 264006)

0 引 言

高精密時(shí)間頻率系統(tǒng)是現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中實(shí)現(xiàn)精確打擊的基礎(chǔ),而守時(shí)工作是精密時(shí)間頻率系統(tǒng)的基礎(chǔ)和核心內(nèi)容[1]。頻率標(biāo)準(zhǔn)源作為時(shí)間頻率系統(tǒng)的守時(shí)設(shè)備,為一些設(shè)備提供標(biāo)準(zhǔn)頻率信號??紤]到野外作戰(zhàn)的特殊環(huán)境,需要適應(yīng)更寬的工作溫度范圍,也要求頻率標(biāo)準(zhǔn)源具有較高的精度和準(zhǔn)確度。目前,具有高準(zhǔn)確度的頻標(biāo)主要有原子鐘和晶體振蕩器,原子鐘的頻率準(zhǔn)確度較晶體振蕩器更高,但其使用環(huán)境要求較高,且價(jià)格昂貴。晶體振蕩器的價(jià)格相對便宜,且使用壽命長,應(yīng)用廣泛,但其精度易受溫度、老化等因素影響,長期穩(wěn)定性差,只能滿足普通需求[2-3]。

GPS信號是具有原子頻率標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)源,具有較高的精度和準(zhǔn)確度,因此利用GPS接收機(jī)接收GPS信號后對地面晶體振蕩器進(jìn)行校準(zhǔn),可以獲得精度較高的頻率標(biāo)準(zhǔn)源。GPS信號容易受到復(fù)雜氣象條件的制約與地理環(huán)境的影響,這時(shí)晶體振蕩器只能依靠自身實(shí)現(xiàn)高精度頻率輸出[4]。要實(shí)現(xiàn)高精度的頻率輸出就需要對晶振的頻率漂移量進(jìn)行補(bǔ)償。

頻率漂移的補(bǔ)償關(guān)鍵在于利用歷史頻偏數(shù)據(jù)合理建模預(yù)測下一階段的頻偏。受制造工藝影響,晶振個(gè)體之間會存在物理結(jié)構(gòu)的差異,即使是同一切型、同一切角的石英晶體在相同工作時(shí)間、相同的環(huán)境中也會產(chǎn)生不同的頻偏,而且晶振頻率也會受到溫度、老化等因素的影響,因此難以從原理上分析出晶振頻偏的規(guī)律,并用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)得到準(zhǔn)確描述[5-6]。傳統(tǒng)的預(yù)測方法中通常采用最小二乘擬合模型或者經(jīng)驗(yàn)?zāi)P瓦M(jìn)行預(yù)測,最小二乘擬合模型或經(jīng)驗(yàn)?zāi)P托枰孪却_定樣本的多項(xiàng)式次數(shù),再利用歷史數(shù)據(jù)擬合得到各次項(xiàng)的系數(shù)作外推計(jì)算下一時(shí)刻的頻偏。這種方法的自適應(yīng)能力較差,預(yù)測精度較低。本文提供了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的頻率預(yù)測算法,經(jīng)過系統(tǒng)訓(xùn)練和學(xué)習(xí),能夠快速找出輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)行非線性預(yù)測,適合本文對頻率漂移量的預(yù)測。適用于非線性預(yù)測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目前主要有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。李依澤[5]等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對恒溫晶振因老化因素引起的頻偏進(jìn)行預(yù)測;高寶玲[6]等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)溫度補(bǔ)償晶體振蕩器對溫度元素引起的頻偏進(jìn)行補(bǔ)償;孫江濤[7]等使用Kalman濾波算法分別對溫度和老化兩種因素的影響進(jìn)行預(yù)測。本文同時(shí)考慮溫度和老化兩種因素,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測頻偏。最后,使用合適的評價(jià)指標(biāo)比較兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果,選出預(yù)測精度更高與預(yù)測效果更好的方法。

1 守時(shí)基本概述

1.1 守時(shí)基本原理

守時(shí)是指將本地頻標(biāo)保持在校準(zhǔn)時(shí)間的過程。一個(gè)時(shí)間尺度的準(zhǔn)確度總是相對于某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)尺度而言的,守時(shí)過程中一般將GPS信號作為標(biāo)準(zhǔn)尺度,使本地頻標(biāo)與GPS信號的精度和準(zhǔn)確度保持在同一水平。守時(shí)基本原理如圖1所示。守時(shí)即頻率漂移補(bǔ)償,補(bǔ)償?shù)囊话闼悸肥抢镁д癫粩喔橤PS信號,得到相對于GPS信號的頻率漂移量,研究頻率漂移同時(shí)間推移或同溫度的變化關(guān)系,通過這種變化關(guān)系預(yù)測晶振的頻率漂移量,然后將預(yù)測的頻率漂移量轉(zhuǎn)換成補(bǔ)償電壓,通過調(diào)節(jié)電壓控制晶振的輸出頻率,使晶振的輸出頻率在GPS信號丟失的短時(shí)間內(nèi)保持相對較高的頻率準(zhǔn)確度,從而實(shí)現(xiàn)守時(shí)[8-9]。

圖1 守時(shí)基本原理

1.2 守時(shí)的主要影響因素

守時(shí)電路的設(shè)計(jì)、晶振本身影響因素的作用以及守時(shí)算法的編寫都是影響時(shí)鐘輸出高精度頻率的原因,而晶振本身影響因素的作用是最主要的[10]。晶振的影響因素有很多,溫度和老化是影響晶振精度和準(zhǔn)確度的主要原因。其中老化是指晶振頻率隨工作時(shí)間發(fā)生緩慢變化的物理現(xiàn)象。有研究表明,在晶振的諸多影響因素中,溫度對其頻率穩(wěn)定性的影響是最大的[11]。

1.3 高精度守時(shí)算法概述

由于溫度、老化等原因,晶振頻率發(fā)生漂移。頻率漂移的補(bǔ)償關(guān)鍵在于利用歷史頻偏數(shù)據(jù)合理建模預(yù)測下一階段的頻偏。通常利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)P凸烙?jì)晶振的老化漂移,利用最小二乘法擬合模型預(yù)測溫度漂移,但預(yù)測精度較低。且晶振實(shí)際工作過程中兩種因素對頻偏的影響難以被準(zhǔn)確分開。因此可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立一種隱式模型,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性擬合程度好、自適應(yīng)性強(qiáng)、可用數(shù)據(jù)訓(xùn)練的特性擬合晶振因溫度和時(shí)間引起的頻率漂移,大幅提高晶振頻率預(yù)測的精度。適用于非線性預(yù)測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等,本文將采用這兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對相同的歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型,預(yù)測失去GPS信號后的晶振輸出頻率。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型與建立

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層組成。每一層都由一定數(shù)量的神經(jīng)元構(gòu)成,典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)時(shí),輸入樣本從輸入層傳入,經(jīng)隱含層處理后傳向輸出層,實(shí)際輸出會與期望樣本進(jìn)行比對,如果比對結(jié)果誤差過大,則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播過程,對各層神經(jīng)元的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行適當(dāng)修改,使誤差沿梯度方向下降,反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練直至均方誤差滿足要求。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成,均可擬合連續(xù)的非線性函數(shù)。不同的隱含層函數(shù)是兩者的主要區(qū)別,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的傳遞函數(shù)大多為非線性變換函數(shù)—Sigmoid函數(shù),RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層函數(shù)是徑向基函數(shù)[12]。典型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖3所示,徑向基函數(shù)徑向?qū)ΨQ,常用的是高斯核函數(shù):

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中:x為高斯核函數(shù)的輸入樣本;ci為核函數(shù)的中心;σi為方差,控制函數(shù)的徑向作用范圍;p為感知單元的個(gè)數(shù)。RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入層實(shí)現(xiàn)從x→Ri(x)的非線性映射,輸出層實(shí)現(xiàn)從Ri(x)→yR的線性映射,即:

式中:q為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù);ωki為第i個(gè)隱含層神經(jīng)元與第k個(gè)輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。

2.3 數(shù)據(jù)來源

研究采用的數(shù)據(jù)集為模擬某地室外環(huán)境下晶振頻率隨溫度和時(shí)間變化過程的數(shù)據(jù)。考慮到溫度在短時(shí)間范圍內(nèi)變化較小且老化是個(gè)長期的過程,需要在較長一段時(shí)間的實(shí)驗(yàn)過程中得到實(shí)驗(yàn)值,所以在晶振持續(xù)工作的過程中,每隔15 min測量1次,連續(xù)測量2個(gè)月,得到數(shù)據(jù)集。其中,溫度單位為℃,時(shí)間單位為h,頻偏單位為Hz。部分頻偏測量值見表1所列。

表1 部分頻偏測量值

將數(shù)據(jù)集劃分成訓(xùn)練集和測試集,取部分?jǐn)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù),將訓(xùn)練集后一天的數(shù)據(jù)作為測試集。

2.4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

要實(shí)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建,首先對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析,步驟如下。

(1)確定輸入層節(jié)點(diǎn)。影響晶振頻率變化的因素較多,其中溫度和老化是主要因素,選取溫度和時(shí)間參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)。

(2)確定輸出層節(jié)點(diǎn)。頻偏是指實(shí)時(shí)頻率與基準(zhǔn)頻率的差值,選取頻偏作為輸出層節(jié)點(diǎn)。

(3)確定隱含層節(jié)點(diǎn)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)按照經(jīng)驗(yàn)公式和實(shí)際試驗(yàn)結(jié)合的方式取值。

(4)歸一化處理??紤]到溫度及時(shí)間的取值范圍和量綱存在較大差異,無法直接用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,所以事先進(jìn)行歸一化處理,把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為[-1,1]之間的數(shù)值。同時(shí)為了與原輸出頻差作對比,預(yù)測值需反歸一化處理后輸出。歸一化處理使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中收斂速度更快、泛化能力更好,轉(zhuǎn)化函數(shù)形式為:

式中:y為標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù);ymax為1,ymin為-1;xmax為數(shù)據(jù)中最大的數(shù);xmin為數(shù)據(jù)中最小的數(shù)。

(5)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練。使用MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)(newrb函數(shù))進(jìn)行訓(xùn)練。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)等采用newrb函數(shù)設(shè)置。分別選取前20、30、40天的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,發(fā)現(xiàn)前20、30天的訓(xùn)練效果較差,存在欠擬合現(xiàn)象,所以將前40天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,以第41天的數(shù)據(jù)作為測試樣本。

2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行構(gòu)建時(shí)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)選用tansig函數(shù),輸出層傳遞函數(shù)選用purelin函數(shù)。訓(xùn)練算法選用Levenberg-Marquardt算法,進(jìn)行與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣的歸一化處理和網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法流程如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與分析

使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法對頻偏進(jìn)行預(yù)測,得到預(yù)測結(jié)果。利用預(yù)測值與實(shí)測值的最大誤差、均方誤差MSE和訓(xùn)練次數(shù)作為評估指標(biāo)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評估。評估指標(biāo)的值越小,說明預(yù)測值越接近于實(shí)測值。MSE的表達(dá)式如下:

式中:Predi為第i個(gè)預(yù)測值;Obsi為第i個(gè)實(shí)測值;n為測試集數(shù)據(jù)的數(shù)量。

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測

使用前40天的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練完成后,用第41天的96個(gè)數(shù)據(jù)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試,測試結(jié)果如圖5所示。圖5中Error表示預(yù)測值與實(shí)測值之差,可以看出,最大誤差為0.05,均方誤差為8.957 12×10-13,說明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度較高。

圖5 RBF實(shí)測值與預(yù)測值的誤差桿狀圖

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測

使用前40天的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練完成后,使用第41天的96個(gè)數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試,測試結(jié)果如圖6所示。圖6中最大誤差不超過0.15,均方誤差為2.444 4×10-10。通過表2的評價(jià)指標(biāo)對比可知,BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值和實(shí)際輸出值接近。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度更高,且訓(xùn)練時(shí)間和收斂速度更好。

表2 2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果

圖6 BP實(shí)測值與預(yù)測值的誤差桿狀圖

4 結(jié) 語

本研究使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測頻偏的方法使得預(yù)測值與實(shí)際值更加接近,減小了曲線擬合不精確引起的誤差,提高了頻偏預(yù)測精度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)于溫度的權(quán)值均大于關(guān)于時(shí)間的權(quán)值,這也從數(shù)據(jù)角度說明溫度對晶振頻率穩(wěn)定性的影響是最大的。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過對比后發(fā)現(xiàn):RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度較高,且訓(xùn)練速度更快,所以對于晶振頻偏的預(yù)測而言,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更優(yōu),可以更好地為物聯(lián)網(wǎng)服務(wù)。

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