聶瑾芳 袁亞利

摘 要 通過(guò)介紹思維導(dǎo)圖的主要特點(diǎn)，淺析了思維導(dǎo)圖在分析化學(xué)理論教學(xué)中的應(yīng)用。以 “絡(luò)合滴定”章節(jié)的教學(xué)為例，借助智慧教學(xué)工具雨課堂，基于水硬度測(cè)定的知識(shí)模塊，利用思維導(dǎo)圖形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，回顧整個(gè)絡(luò)合滴定章節(jié)。探討將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于單元總結(jié)中，有效地構(gòu)建知識(shí)體系，幫助學(xué)生把握知識(shí)脈絡(luò)以及訓(xùn)練思維能力。通過(guò)雨課堂進(jìn)行學(xué)生掌握程度的實(shí)施反饋。同時(shí)進(jìn)一步探討理論知識(shí)點(diǎn)在實(shí)際生活和科研中的應(yīng)用，拓展學(xué)生的知識(shí)面與眼界。

關(guān)鍵詞 思維導(dǎo)圖 分析化學(xué) 絡(luò)合滴定 水硬度

中圖分類號(hào)：O661 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.10.013

Abstract By introducing the main characteristics of the mind map， the application of the mind map in the theory teaching of analytical chemistry is preliminary discussed. Taking the teaching of the chapter "complexometric titration" as an example， with the help of the intelligent teaching tool rain class， mind map is used to form a knowledge network and review the entire complexometric titration chapter based on the knowledge module of water hardness measurement. We explore the use of mind map in unit summaries， and effectively construct a knowledge system to help students to grasp the knowledge context and train their thinking skills. The feedback of the students' mastery can be achieved through the rain class. At the same time， we try to further explore the application of theoretical knowledge points in real life and scientific research， and expand students' knowledge and horizons.

Keywords mind map; analytical chemistry; complexometric titration; water hardness

分析化學(xué)是研究物質(zhì)化學(xué)組成和結(jié)構(gòu)的分析方法及有關(guān)理論的一門學(xué)科，是一門賴以獲得物質(zhì)的組成和結(jié)構(gòu)的信息的科學(xué)，而這些信息對(duì)于生命科學(xué)、材料科學(xué)、環(huán)境科學(xué)和能源科學(xué)都是必不可少的。分析化學(xué)本身有著完整、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系，許多公式、概念并非孤立存在，那么如何幫助學(xué)生在看似雜亂無(wú)序的知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)群之間建立關(guān)聯(lián)，提高學(xué)習(xí)效率，是我們分析化學(xué)教學(xué)工作中亟待解決的問(wèn)題。

學(xué)生對(duì)于講授內(nèi)容的不理解或跟不上，總體上有兩個(gè)可能：要么不理解知識(shí)點(diǎn)代表什么意思，要么就是不理解知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。當(dāng)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)度、復(fù)雜度比較高時(shí)，尤其是當(dāng)知識(shí)以語(yǔ)言文字的方式呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生理解起來(lái)、組織起來(lái)，往往就會(huì)出現(xiàn)困難。這時(shí)，轉(zhuǎn)而采用視覺化的表達(dá)方式，也就是圖示化、圖表化的方式，來(lái)梳理、組織和表達(dá)知識(shí)之間的關(guān)系，往往會(huì)起到不一樣的效果。教學(xué)中常用的思維可視化工具，包括思維導(dǎo)圖、關(guān)系圖表、錨圖以及思考圖等，目前使用較為廣泛和普遍的，就是思維導(dǎo)圖。

思維導(dǎo)圖（Mind map），又稱心智圖，是英國(guó)教育學(xué)家托尼·巴贊（Tony Buzan）于1971 年提出。[1]教師采用思維導(dǎo)圖法教學(xué)，通過(guò)思維導(dǎo)圖的分析和構(gòu)建，啟發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，幫助學(xué)生進(jìn)行思維的激發(fā)和整理，更能刺激創(chuàng)造性思維，并且促進(jìn)學(xué)生相互之間的交流表達(dá)。筆者從學(xué)生對(duì)分析化學(xué)知識(shí)的掌握和思維能力培養(yǎng)角度，嘗試以絡(luò)合滴定章節(jié)中最后的知識(shí)點(diǎn)，以水硬度的測(cè)定為例，結(jié)合雨課堂，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于分析化學(xué)教學(xué)中。

1 思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)介

思維導(dǎo)圖是一種思維可視化工具，與單一枯燥的以語(yǔ)言符號(hào)為載體的線性思維模式相比，它側(cè)重于圖形、線條、代碼、形狀、顏色、聯(lián)想等多位因素，強(qiáng)調(diào)所構(gòu)成的圖式在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的重要性。思維導(dǎo)圖其功能主要體現(xiàn)在能激發(fā)和整理思維，促使學(xué)習(xí)者整合新舊知識(shí)，使零散瑣碎的信息結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，幫助建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而從整體上把握知識(shí)，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)。最終學(xué)習(xí)者之間根據(jù)各自的理解進(jìn)行交流表達(dá)，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞。

運(yùn)用思維導(dǎo)圖的主要目的是整合信息使之系統(tǒng)化、開啟多角度思考、概括不同主題和抓住重點(diǎn)?？紤]到教學(xué)內(nèi)容的難易程度和學(xué)習(xí)者的基礎(chǔ)水平，教師設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該有所不同。在高校的理科課程中，應(yīng)該注重信息的系統(tǒng)化整合，激發(fā)學(xué)生從多重維度進(jìn)行思考。因此我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中，以強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)之間整體關(guān)聯(lián)性為指導(dǎo)，一方面突出新知識(shí)點(diǎn)的逐步衍生，另一方面也注重知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性和歸納總結(jié)，同時(shí)在形式表達(dá)上避免花哨，力求簡(jiǎn)潔易懂，做到化繁為簡(jiǎn)，抓住核心。在平常的課堂中，我們推薦手繪。學(xué)習(xí)者在自己構(gòu)建框架時(shí)，能充分感受到一個(gè)作品從無(wú)到有的成就感，按自己的習(xí)慣選擇模塊的形狀、顏色以及布局，充分體現(xiàn)個(gè)體特點(diǎn)。

2 水硬度的測(cè)定中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用

絡(luò)合滴定法為教材中的第七章，該章內(nèi)容繁雜，相互聯(lián)系緊密，公式推導(dǎo)較多。水硬度的測(cè)定這一小節(jié)是最后章節(jié)絡(luò)合滴定的方式及應(yīng)用中的內(nèi)容。如何上好這部分內(nèi)容非常關(guān)鍵，一是該部分內(nèi)容是理論聯(lián)系實(shí)際的窗口;二是作為一章的結(jié)束，需要通過(guò)該內(nèi)容的講解，將全章內(nèi)容串聯(lián)，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在此過(guò)程中，思維導(dǎo)圖將起到一個(gè)提綱挈領(lǐng)的作用，不僅可以幫助學(xué)習(xí)者理順知識(shí)脈絡(luò)、分清主次，而且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)絡(luò)合滴定法全局的認(rèn)識(shí)，還可以與前一章酸堿滴定法相聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)章節(jié)間知識(shí)的邏輯。

首先，拋出問(wèn)題，如何測(cè)定水硬度，什么是水硬度。這就是由核心問(wèn)題引發(fā)的第一個(gè)分支。學(xué)習(xí)者通過(guò)查閱資料，了解到水硬度一般指水總硬度，是水中鈣鎂離子含量的總和，其他還有鈣硬度、鎂硬度、永久硬度、暫時(shí)硬度的概念。那么水硬度的測(cè)定實(shí)質(zhì)上就是測(cè)定水中鈣鎂離子的含量。那為什么要測(cè)水中鈣鎂離子含量呢？這就點(diǎn)出該問(wèn)題的研究背景和意義，引出軟水和硬水的優(yōu)缺點(diǎn)，國(guó)家法規(guī)中規(guī)定的飲用水中鈣鎂離子的含量。還可以鼓勵(lì)他們繼續(xù)深入，如國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中檢測(cè)水硬度是什么樣的方法，是用什么方法進(jìn)行檢測(cè)？更進(jìn)一步，如果同學(xué)有興趣，還可以查閱在科研領(lǐng)域，檢測(cè)鈣鎂離子或其他金屬離子的方法是什么，拓展科研視野。

解決了背景問(wèn)題之后，接下來(lái)進(jìn)入正題，就是如何檢測(cè)鈣鎂離子。首先涉及的問(wèn)題是，絡(luò)合滴定能否準(zhǔn)確滴定鈣鎂離子。這個(gè)思維分支就是本章第六節(jié)，終點(diǎn)誤差和準(zhǔn)確滴定的條件這部分內(nèi)容。對(duì)于終點(diǎn)誤差，部分非化學(xué)專業(yè)對(duì)此不做太多要求，因此展開的點(diǎn)就是準(zhǔn)確滴定的判據(jù)，。這里，又要展開另一個(gè)分支，就是本章第三節(jié)，絡(luò)合滴定中的副反應(yīng)和條件形成常數(shù)。這個(gè)部分是本章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此在畫思維導(dǎo)圖時(shí)，可以用一些突出顯示或特別標(biāo)志。與酸堿滴定相比，絡(luò)合滴定更復(fù)雜之處在于存在較多副反應(yīng)。根據(jù)反應(yīng)式，其中的每一個(gè)組分都有各自的副反應(yīng)。衡量副反應(yīng)程度的量為副反應(yīng)系數(shù)，不同組分的副反應(yīng)系數(shù)計(jì)算公式分別為，，。對(duì)于、、的理解是關(guān)鍵，而這里的知識(shí)點(diǎn)又關(guān)聯(lián)到第二節(jié)，各級(jí)絡(luò)合物型體的分布。如，定義為未參加主反應(yīng)的各種Y型體平衡濃度之和。與的情況也非常類似，要分析清楚未參加主反應(yīng)的型體究竟有哪些。最終經(jīng)過(guò)層層推導(dǎo)，可以得出。這里的可以通過(guò)查詢工具手冊(cè)得到具體數(shù)值。指的是計(jì)量點(diǎn)時(shí)金屬離子的分析濃度。

回到初始提出的問(wèn)題，鈣和鎂是否可以準(zhǔn)確滴定。公式給出了判據(jù)，里面關(guān)鍵的已通過(guò)知識(shí)串聯(lián)得到計(jì)算公式，但是其中的和未知，因?yàn)閮蓚€(gè)量都與具體滴定條件有關(guān)，這就連接上了直接準(zhǔn)確滴定金屬離子的條件。由前面副反應(yīng)的分析可知，與酸效應(yīng)及水解效應(yīng)密切相關(guān)的是溶液pH，存在最低和最高酸度。最高酸度可以從關(guān)系曲線，即林邦曲線得到;而最低酸度，一般選取金屬離子開始生成氫氧化物沉淀時(shí)的酸度，通過(guò)相應(yīng)氫氧化物的溶度積粗略求出。當(dāng)然，在采用適當(dāng)?shù)妮o助絡(luò)合劑防止金屬離子水解時(shí)，可以對(duì)最低酸度進(jìn)行調(diào)節(jié)。根據(jù)林邦曲線，可以初步確定測(cè)定水中鈣鎂離子含量的pH不應(yīng)低于10。查閱手冊(cè)，可知此條件下，為0.45，鈣和鎂的為零，各自的絡(luò)合常數(shù)為10.7，為8.7。通過(guò)查閱資料，得到一般自來(lái)水中鈣鎂離子的含量分別約在100 ppm左右，基本都能滿足的要求。當(dāng)然，這個(gè)判據(jù)根據(jù)檢測(cè)要求可以放寬，如在某些條件下，也可以滿足直接滴定要求。

確定可以準(zhǔn)確滴定之后，下一步是尋找合適的指示劑來(lái)判斷滴定終點(diǎn)，該知識(shí)分支就是第五節(jié)，絡(luò)合滴定指示劑。這里，又可以和前面的酸堿滴定章節(jié)進(jìn)行知識(shí)串聯(lián)。對(duì)于酸堿滴定來(lái)講，因?yàn)槠浞磻?yīng)本質(zhì)是質(zhì)子交換，因此基本只有酸堿指示劑可選。而絡(luò)合滴定中參與反應(yīng)的物質(zhì)相應(yīng)增加，可做判據(jù)的因素也隨之增多。如有色金屬與EDTA絡(luò)合之后顏色變深，也就是最大吸收波長(zhǎng)發(fā)生變化，據(jù)此可用光度法指示終點(diǎn)。不過(guò)，其中最重要的還是金屬指示劑。酸堿指示劑本質(zhì)是弱酸堿，與此類似，金屬指示劑本質(zhì)也是絡(luò)合劑，與金屬離子絡(luò)合前后產(chǎn)生不同的顏色，進(jìn)而指示終點(diǎn)。要注意的是，金屬指示劑比酸堿指示劑需要考慮更多的因素，這也是本章的難點(diǎn)之一，需要在思維導(dǎo)圖中進(jìn)行標(biāo)注。要注意金屬指示劑在使用中的問(wèn)題，如僵化、封閉等。在給定的pH、緩沖溶液條件下，指示劑如何選擇是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。酸堿指示劑需要落在或部分落在滴定突躍范圍內(nèi)，金屬指示劑也是相同。不過(guò)，因?yàn)槊恳环N金屬指示劑在不同的pH下對(duì)不同金屬離子的變色點(diǎn)都不同，一般教材的附表或是工具手冊(cè)中無(wú)法提供非常全面的信息，因此需要熟悉一些常見金屬指示劑的應(yīng)用范圍。對(duì)于鈣鎂離子的絡(luò)合滴定，鉻黑T是很好的指示劑。這里，思維導(dǎo)圖上要注意進(jìn)行標(biāo)記的是，由于鉻黑T與鈣離子的顯色反應(yīng)不夠靈敏，在單獨(dú)測(cè)定鈣離子時(shí)，如果用鉻黑T指示劑指示終點(diǎn)，需要加入少量MgY2-溶液，使終點(diǎn)顏色變化更敏銳。

現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道，在pH10的條件下，采用鉻黑T指示劑可以對(duì)鈣鎂離子總量進(jìn)行準(zhǔn)確滴定。那么，是否可以分別滴定鈣和鎂的量呢？這里，就涉及本章一個(gè)重難點(diǎn)，也就是第七節(jié)的內(nèi)容，提高絡(luò)合滴定選擇性的方法，思維導(dǎo)圖可以在這里打個(gè)重點(diǎn)的星號(hào)。首先，多種離子共存時(shí)，是否能進(jìn)行準(zhǔn)確分步滴定的判據(jù)是。根據(jù)前面列出的鈣、鎂與EDTA的絡(luò)合常數(shù)（10.7和8.7），兩者的差值是小于6的。那么，這是不是意味著鈣鎂無(wú)法分別滴定呢？當(dāng)然不是，因?yàn)檫€有控制酸度這個(gè)工具。如果在滴定目標(biāo)離子M時(shí)，通過(guò)控制酸度使M能與EDTA定量絡(luò)合，而其他離子基本不能與之形成穩(wěn)定的絡(luò)合物，那么就可以實(shí)現(xiàn)選擇滴定的目的。對(duì)于鈣鎂離子的情況，當(dāng)體系pH大于12時(shí)，Mg2+因形成氫氧化物沉淀，不干擾Ca2+的滴定。因此，在實(shí)際滴定時(shí)，可以先調(diào)節(jié)試樣pH為10，以鉻黑T為指示劑，滴定鈣鎂離子的總量。之后再調(diào)節(jié)溶液pH至12，滴定試樣中的鈣離子（此時(shí)選用鈣指示劑）。由鈣鎂總量減去鈣含量即為鎂含量。除了控制酸度，加入合適的掩蔽劑也可以實(shí)現(xiàn)選擇性滴定。因此，對(duì)于前面判定是否可以分步滴定的標(biāo)準(zhǔn)，考慮各種條件的話，應(yīng)該是。

最后，還要考慮實(shí)際樣品的預(yù)處理。這里也可以展開一個(gè)分支，即前面第二章中試樣的預(yù)處理部分。對(duì)于普通的環(huán)境水樣，一般的預(yù)處理是通過(guò)離心或者過(guò)濾的方式，除去其中的不溶物，使水樣變得澄凈，不影響觀察終點(diǎn)顏色變化。其次，還要考慮其中是否有干擾離子，選擇合適的掩蔽劑將其除去。例如，在自來(lái)水樣中，存在的干擾離子包括Al3+、Fe3+等，會(huì)對(duì)鉻黑T產(chǎn)生封閉作用，需要加入三乙醇胺來(lái)消除干擾。

至此，測(cè)定水硬度的問(wèn)題就已基本解決。以該問(wèn)題為導(dǎo)向，借助思維導(dǎo)圖，絡(luò)合滴定章節(jié)中的重要知識(shí)點(diǎn)都圍繞著鈣鎂離子的測(cè)定這一實(shí)際問(wèn)題被一一回顧展開，其中的重難點(diǎn)加以特別標(biāo)注，一目了然。圖1即為以水硬度的測(cè)定為例做出的相應(yīng)思維導(dǎo)圖。在這樣條分縷析的過(guò)程里，學(xué)習(xí)者可以清晰地了解分析問(wèn)題的思路，深入感知每一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件和操作背后都有相應(yīng)的理論依據(jù)。在以后遇到問(wèn)題時(shí)，具備解決問(wèn)題的能力，真正做到所學(xué)有所用。

3 雨課堂輔助的教學(xué)效果總結(jié)與評(píng)價(jià)

在這樣總結(jié)型的課堂上，除了思維導(dǎo)圖，筆者還充分應(yīng)用了雨課堂這一智慧教學(xué)工具。進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制時(shí)，每涉及一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就通過(guò)雨課堂，以簡(jiǎn)單選擇題的形式進(jìn)行相應(yīng)的回顧，加深學(xué)習(xí)者的印象。在講授結(jié)束后，會(huì)發(fā)布調(diào)查問(wèn)卷，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度進(jìn)行打分。采用這樣的方式，筆者所帶的班級(jí)（大三環(huán)境專業(yè)）獲得了較好的教學(xué)效果。在水硬度測(cè)定這一案例分析完之后，筆者布置了課外任務(wù)，雞蛋中鋅、鐵含量的測(cè)定，要求分組進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。同學(xué)們各自分配任務(wù)，查閱資料。在討論會(huì)中，進(jìn)行交流的同學(xué)思路清晰，數(shù)據(jù)充分，表現(xiàn)出了很高的專業(yè)素養(yǎng)。通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生不再是被動(dòng)接受知識(shí)，而是變?yōu)橹R(shí)的探索者、整理者和應(yīng)用者，充分調(diào)動(dòng)了他們的主觀能動(dòng)性和深度的思維參與。

4 結(jié)語(yǔ)

總體上，使用問(wèn)題導(dǎo)向與思維導(dǎo)圖相結(jié)合的教學(xué)方法，收到了令人滿意的效果，雨課堂等智慧教學(xué)手段的應(yīng)用也有利于對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)、自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。筆者所在的課堂多數(shù)學(xué)生注意力很集中，樂于互動(dòng)交流，團(tuán)隊(duì)合作，會(huì)主動(dòng)查閱各種資料進(jìn)行信息搜索，具備一定自主解決問(wèn)題的能力。作為一種有力的思維工具，思維導(dǎo)圖有望在更多的高校教學(xué)課堂中發(fā)揮光彩。教無(wú)定法，貴在得法。各種新興的技術(shù)為我們的教學(xué)提供了極大的便利，如何設(shè)計(jì)出激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、妙趣橫生的課堂，是要一直不斷去探討、努力的課題。

資金資助：桂林理工大學(xué)教改項(xiàng)目“基于雙語(yǔ)教學(xué)的應(yīng)用化學(xué)專業(yè)核心課程的建設(shè)探索”（2019A36）

參考文獻(xiàn)

[1] 托尼·巴贊.思維導(dǎo)圖.卜煜婷，譯.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2015.