周曉暉， 蘇義腦， 牛成成， 程遠(yuǎn)方， 魏 佳

（1.中國石油大學(xué) (華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 102206）

北極地區(qū)油氣資源豐富，開發(fā)前景非常廣闊，有望成為全球能源接替潛力區(qū)[1–6]。極地的油氣資源大都分布在多年凍土區(qū)，溫度區(qū)間為–50～–5 ℃。在極地深部地層鉆井過程中，上返的鉆井液經(jīng)過凍土地層時融化其中的冰顆粒，會導(dǎo)致凍土融沉和井口下沉。因此，凍土地層保溫是安全開采極地油氣資源的關(guān)鍵問題之一。目前，主要采用控制鉆井液注入溫度的方法[7–11]控制鉆井過程中的井筒溫度，但該方法要求使用低溫鉆井液鉆進(jìn)凍土層，這樣既會破壞環(huán)境，又會增加鉆井成本。使用隔熱套管封隔凍土層可以提供長期、環(huán)保和經(jīng)濟(jì)的保溫效果，避免次生危害。隔熱套管的隔熱保溫性能在注熱開采中得到了驗證[12–13]，但目前還很少有人研究真空隔熱套管對凍土地層的保護(hù)。

針對鉆進(jìn)凍土中保障井筒完整性和安全性的需求，筆者對一種真空隔熱套管的保溫性能進(jìn)行了試驗，分析了其外壁溫度的時間演化和空間分布，然后構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，量化其視導(dǎo)熱系數(shù)，進(jìn)行敏感性分析，評價了真空隔熱套管在各類環(huán)境中保溫性能的穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)值模擬方法研究了其實際工程效用，提出了提高真空隔熱套管保護(hù)凍土層效果的工程措施。

1 真空隔熱套管保溫性能試驗

1.1 試驗?zāi)康暮头椒?/h3>

為了量化真空隔熱套管對凍土層的保護(hù)性能，設(shè)計了真空隔熱套管保溫性能測試系統(tǒng)（見圖1）。該系統(tǒng)將循環(huán)流體控溫裝置和套管連接起來，放置在恒溫庫中。試驗真空隔熱套管外徑177.8 mm，長210 cm，導(dǎo)熱系數(shù) 43.75 W/（m·℃），初始真空度 50 Pa；接箍長度30 cm，循環(huán)出、入口直徑為10 mm。

圖1 真空隔熱套管保溫性能測試系統(tǒng)Fig.1 Test system for the thermal insulation performance of vacuum insulated casings

利用該測試系統(tǒng)，可以測量真空隔熱套管在不同環(huán)境溫度和循環(huán)流體溫度下的表面溫度分布。試驗開始前，向真空隔熱套管內(nèi)注入恒溫?zé)崃黧w循環(huán)一段時間，測量管體外壁的溫度，當(dāng)管體外壁溫度穩(wěn)定之后進(jìn)行試驗。試驗步驟如下：

1）開啟恒溫環(huán)境系統(tǒng)，設(shè)置為凍土地層的預(yù)定環(huán)境溫度；

2）開啟恒溫水箱系統(tǒng)，設(shè)置為鉆井液從深部地層返至凍土層時的溫度；

3）待上述2個系統(tǒng)均達(dá)到設(shè)置溫度且穩(wěn)定30 min后，打開真空隔熱套管總成出口和入口的閥門，同時開啟電動微型隔膜泵，向真空隔熱套管總成注入模擬鉆井液的流體，并使流體循環(huán)流動；

4）每隔10 min記錄一次入口和出口的溫度；

5）當(dāng)系統(tǒng)熱交換達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，從真空隔熱套管及接箍總成的一端開始，沿軸向每隔1 cm設(shè)置1個測量點，測量套管總成外壁的溫度；

6）每隔10 min測量1次，待3次測量的數(shù)據(jù)不再變化時結(jié)束試驗。

1.2 隔熱性能試驗結(jié)果

環(huán)境溫度 θa的變化區(qū)間為–3～23 ℃，循環(huán)流體溫度 θc分別為40，50，60和70 ℃，測試真空隔熱套管保溫性能。根據(jù)以上試驗步驟，測試了循環(huán)不同溫度流體時真空隔熱套管外壁的溫度，結(jié)果如圖2所示。

圖2 循環(huán)不同溫度流體時真空隔熱套管外壁溫度隨時間的變化Fig.2 Variation of the outer-wall temperature of a vacuum insulated casing with time under different circulating fluid temperatures

從圖2可以看出，對于不同溫度的循環(huán)流體，套管的外壁溫度都會在1 h左右后趨于穩(wěn)定。此時的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程為[14]：

式中： θ 為材料的溫度 ， ℃ ； λ 為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；c為材料的比熱容，J/（kg·℃）； ρ為材料的密度，kg/m3。

圖3 真空隔熱套管外壁溫度軸向分布曲線Fig.3 Axial distribution curves of temperature of the outer wall of a vacuum insulated casing

從圖3可以看出，表面溫度整體上呈中間低、兩側(cè)高的軸向分布，顯然中間的套管主體結(jié)構(gòu)因為使用真空隔熱層進(jìn)行保溫，巨大的熱阻隔絕了徑向傳熱；而兩側(cè)的接箍保溫效果不明顯，因此循環(huán)流體的熱量傳導(dǎo)到套管結(jié)構(gòu)的表面上。溫度曲線的最高點都出現(xiàn)在位置16 cm處，分析認(rèn)為試驗套管內(nèi)部的襯管與套管之間的間隙存在焊縫（見圖4），從而形成了熱傳導(dǎo)通道。

圖4 真空隔熱層在接箍內(nèi)的焊縫結(jié)構(gòu)示意Fig.4 The weld structure of the vacuum insulated layer in a coupling

對比圖3中循環(huán)不同溫度流體的測量結(jié)果可知，盡管接箍位置的表面溫度有較大差異，但是真空隔熱層之上外壁的溫度差別十分微小。這說明接箍處沿軸向傳遞至套管表層的熱量十分有限，套管某一位置的溫度升高后不會在套管之間傳遞，因此后續(xù)分析中假定套管的軸向?qū)嵯禂?shù)為0。

2 視導(dǎo)熱系數(shù)的確定和敏感性分析

2.1 視導(dǎo)熱系數(shù)求解模型

真空隔熱套管的性能評價，可以按照石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《預(yù)應(yīng)力隔熱油管》（SY/T 5324—2013）的要求，通過室內(nèi)試驗獲取靜態(tài)的視導(dǎo)熱系數(shù)，但無法預(yù)測現(xiàn)場溫度不斷變化條件下的視導(dǎo)熱系數(shù)。為此，依照套管尺寸建立了數(shù)值模擬模型，利用式（1）和試驗獲取的環(huán)境溫度和流體溫度等邊界條件，用牛頓迭代法試算不同條件下的視導(dǎo)熱系數(shù)。

測試發(fā)現(xiàn)，傳熱達(dá)到穩(wěn)態(tài)后管內(nèi)各處的流體溫度基本相同，因此假設(shè)套管內(nèi)壁滿足第一類邊界條件，即緊貼內(nèi)管內(nèi)壁面附近的流體溫度等于內(nèi)管內(nèi)壁面溫度。對于外壁而言，可以利用邊界層換熱微分方程組（式（2））求解管外壁的自然對流傳熱[15]。

式中：x，y分別為軸向和徑向坐標(biāo)，m；u，v分別為流體軸向和徑向的流動速度，m/s；p為外壁外的空氣壓力，Pa； μ為空氣黏度，Pa·s；g為重力加速度，m/s2。

2.2 視導(dǎo)熱系數(shù)敏感性分析

經(jīng)過數(shù)值模擬和單因素擬合后，分別得到視導(dǎo)熱系數(shù)與循環(huán)流體溫度、環(huán)境溫度和真空度的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖5—圖7所示。

圖5 環(huán)境溫度對視導(dǎo)熱系數(shù)的影響Fig.5 Effect of ambient temperature on apparent thermal conductivity

圖7 真空度對視導(dǎo)熱系數(shù)的影響Fig.7 Effect of vacuum degree on apparent thermal conductivity

圖6 循環(huán)流體溫度對視導(dǎo)熱系數(shù)的影響Fig.6 Effect of circulating fluid temperature on apparent thermal conductivity

從圖5—圖7可以看出，視導(dǎo)熱系數(shù)隨著循環(huán)流體溫度升高而減小，隨著環(huán)境溫度升高而增大。單因素擬合結(jié)果表明，視導(dǎo)熱系數(shù)與真空度近似呈對數(shù)函數(shù)關(guān)系：

式中： λ為真空隔熱套管的視導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；pv為真空度，Pa。

利用全局優(yōu)化算法，對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行多元非線性回歸，得到真空隔熱視導(dǎo)熱系數(shù)與環(huán)境溫度、循環(huán)流體溫度及真空度的關(guān)系式：

式中： θa為環(huán)境溫度，℃； θc為循環(huán)流體溫度，℃。

3 隔熱套管的井筒傳熱數(shù)值模擬

3.1 傳熱控制方程和模型幾何參數(shù)

當(dāng)鉆至凍土地帶深部高溫地層時，環(huán)空內(nèi)上返的鉆井液會被深部地層加熱，通過套管向凍土地層傳熱[16–18]，導(dǎo)致凍土分解，引發(fā)井口下沉風(fēng)險。普通套管無法限制鉆井液和地層之間的傳熱，為論證隔熱套管保護(hù)凍土地層的可行性提供了基礎(chǔ)。為此，建立了二維軸對稱井筒傳熱模型，可以根據(jù)不同施工參數(shù)計算井筒剖面溫度，準(zhǔn)確分析凍土層的工況，并對比普通套管和隔熱套管的傳熱情況，分析隔熱套管對凍土地層的保護(hù)效果。

井周凍土層傳熱數(shù)值模型由鉆桿內(nèi)冷流體、鉆柱、環(huán)空熱流體、套管和凍土層等部分組成，如圖8所示。模型假設(shè)套管由均質(zhì)材料制成，忽略接箍結(jié)構(gòu)的影響，管材材料的導(dǎo)熱系數(shù)使用試驗獲得的視導(dǎo)熱系數(shù)；由于水泥環(huán)熱阻導(dǎo)致的誤差很小，忽略水泥環(huán)的影響[19]。

圖8 井周凍土層傳熱數(shù)值模型示意Fig.8 Schematic numerical model of heat transfer in the permafrost around a well

利用有限元軟件COMSOLMultiphysics求解模型，各部分的傳熱控制方程都基于式（5）[15]建立。

式中：u為流體速度，m/s。

文獻(xiàn)[16]確定了模型的幾何參數(shù)：套管外徑為339.7 mm，普通套管內(nèi)徑為 317.9 mm，真空隔熱套管壁厚較大，內(nèi)徑為 239.7 mm；鉆桿外徑為 139.7 mm，內(nèi)徑為121.36 mm；地層徑向溫度按漸近線分布，其溫度梯度只在套管周圍較為明顯，因此將地層外邊界半徑設(shè)為425.1 mm。模型的熱物性參數(shù)和邊界條件：地層的導(dǎo)熱系數(shù) 2.25 W/（m·℃），密度 2 600 kg/m3，比熱容 840 J/（kg·℃）；鉆井液的導(dǎo)熱系數(shù) 1.73 W/（m·℃），比熱容 1 600 J/（kg·℃），密度 1 200 kg/m3；普通套管的導(dǎo)熱系數(shù) 43.75 W/（m·℃），比熱容460 J/（kg·℃），密度 7 800 kg/m3；鉆井液注入溫度 0 ℃；地表溫度?10 ℃，地溫梯度 3.0 ℃/100 m；凍土層下邊界深度為333.33 m。凍土地層外邊界條件設(shè)為隨深度變化的凍土原始地層溫度，結(jié)合以往的井筒傳熱分析，模型中忽略軸向傳熱，設(shè)置凍土地層的上下邊界為絕緣。

3.2 井周地層溫度分布規(guī)律

鉆井液在不同類型套管中循環(huán)10 h后，環(huán)空和鉆柱內(nèi)鉆井液的溫度分布如圖9、圖10所示。盡管2種情況下井底鉆井液的溫度差別較小，但凍土段鉆井液溫度的差異較大。使用普通套管時，因為環(huán)空內(nèi)鉆井液的熱量散失到凍土層中，上返過程中凍土段環(huán)空內(nèi)鉆井液的溫度明顯降低（見圖9）；而使用真空隔熱套管時，凍土段環(huán)內(nèi)中鉆井液的溫度變化更加平緩，凍土段鉆柱內(nèi)和環(huán)空內(nèi)鉆井液的溫度都趨于線性變化（見圖10），這主要源于鉆柱內(nèi)和環(huán)空內(nèi)鉆井液之間的換熱和鉆井液自身的熱傳導(dǎo)。

圖9 使用普通套管時鉆柱內(nèi)和環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度隨深度的變化曲線Fig.9 The variation curves of drilling fluid temperature in drill string and annulus with depth using commonn casing

圖10 使用真空隔熱套管時鉆柱內(nèi)和環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度隨深度的變化曲線Fig.10 The variation curves of drilling fluid temperature in drill string and annulus with depth using vacuum insulated casing

凍土層內(nèi)某節(jié)點溫度大于0 ℃時凍土分解，通過判斷語句賦予判定值1.0（表示為深紅色），否則賦予判定值0（表示為深藍(lán)色），判定值在0～1.0的位置是由軟件插值獲得的分解區(qū)域和未分解區(qū)域的邊界（表示為由深藍(lán)向深紅的過渡色）。使用普通套管和真空隔熱套管時凍土層的溫度分布如圖11、圖12所示。從圖11和圖12可以看出，使用普通套管時，深度163.05 m以深凍土層的溫度大于0 ℃，凍土可分解，此區(qū)域內(nèi)凍土層的彈性模量和內(nèi)聚力都會降低，導(dǎo)致地層強(qiáng)度降低和表層土融沉；當(dāng)技術(shù)套管下入井內(nèi)、懸掛在井口上而沒有完成固井作業(yè)時，支撐井口裝置的力主要來自淺層凍土對表層套管的承載力，淺層凍土融化會引發(fā)井口下沉；使用隔熱套管后，分解區(qū)域被限制在深度316.00～333.33 m范圍內(nèi)，凍土地層的分解區(qū)域范圍大大減小。

圖11 使用普通套管時凍土層溫度在大于0 ℃區(qū)域的分布Fig.11 Regional distribution profile of the permafrost with a temperature greater than 0 °C using common casing

圖12 使用真空隔熱套管時凍土層溫度在大于0 ℃區(qū)域的分布Fig.12 Regional distribution profile of the permafrost with a temperature greater than 0 °C using vacuum insulated casing

4 結(jié)論與建議

1）真空隔熱套管的獨特結(jié)構(gòu)使套管和接箍的表面溫度有明顯差異。真空隔熱層覆蓋了整個套管，切斷了管內(nèi)流體和外界環(huán)境的徑向傳熱，套管的薄層結(jié)構(gòu)又限制了軸向傳熱，說明單節(jié)較長真空隔熱套管的隔熱性能較好。

2）套管接箍的墊片等提供了傳熱通道，使接箍處表面溫度易受管內(nèi)流體的影響，可在真空隔熱套管接箍外側(cè)包裹隔熱泡沫，以提高保溫效果。

3）單因素和多因素非線性回歸結(jié)果表明，真空隔熱套管的視導(dǎo)熱系數(shù)與真空隔熱層的真空度呈對數(shù)關(guān)系，因此應(yīng)盡可能降低真空度，以提高真空隔熱套管的隔熱保溫性能。

4）數(shù)值分析結(jié)果表明，采用真空隔熱套管封固凍土地層，可以縮小凍土層的分解區(qū)域，防止凍土融沉和井口下沉。

5）綜合考慮極地鉆井的安全性和成本，建議采用真空隔熱套管封固凍土層，采用普通套管封固深部地層。