安 娟，張祥成，王昭亮，黃存強，張 娉，程文俊，劉興文

（1.國網(wǎng)青海省電力公司經(jīng)濟技術研究院，青海省西寧市 810008；2.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西省西安市 710065 ）

0 引言

在輸電網(wǎng)中，有功功率與頻率控制密切相關，無功功率與電壓控制密切相關[1]。雖然電力系統(tǒng)的電壓和頻率通常保持在一定的范圍內(nèi)，但當發(fā)生擾動破壞平衡時，仍會導致頻率與電壓失穩(wěn)。隨著新能源發(fā)電在電網(wǎng)中的滲透率不斷提高，電網(wǎng)單獨依靠傳統(tǒng)能源進行調(diào)頻、調(diào)壓的能力被逐漸削弱[2，3]。為此國家出臺一系列新能源發(fā)電站接入電網(wǎng)的標準，要求提供頻率調(diào)節(jié)，同時應增加新能源發(fā)電的無功調(diào)節(jié)能力，為電網(wǎng)的穩(wěn)定運行提供一定的頻率支撐和電壓支撐[4-7]。大規(guī)模風力發(fā)電和太陽能發(fā)電通過并網(wǎng)變換器接入電網(wǎng)，具有靈活地調(diào)節(jié)有功和無功功率的潛能，應對電網(wǎng)頻率和電壓發(fā)生波動的情況及時響應[8-10]。

電池儲能系統(tǒng)以其響應速度快、效率高等特點，已成為目前流行的一種電網(wǎng)級儲能形式，電池儲能系統(tǒng)具有良好的調(diào)頻和調(diào)壓的性能，大規(guī)模電池儲能系統(tǒng)被廣泛用于提高輸電效率和電能質(zhì)量[11-13]。隨著成本的降低、壽命的延長以及儲能相關技術的進步，在中小型電力系統(tǒng)中，電池儲能系統(tǒng)具有很可觀的應用前景[14-16]。

有鑒于此，考慮將風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)相結合，發(fā)揮它們在電壓與頻率控制方面所具有的優(yōu)勢，來提高電網(wǎng)的頻率、電壓調(diào)節(jié)能力。風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)的結合具有更大的可調(diào)度功率，在電壓和頻率控制方面具有協(xié)同增效的優(yōu)勢。然而，風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)的結合需要可行的最優(yōu)控制策略，該策略需要能分別決策出這些電源的最優(yōu)功率輸出。此外，要實現(xiàn)這些電源的可靠運行，還需要滿足系統(tǒng)正常運行所需的約束條件。這些約束條件包括風電場的輸出功率極限、光伏電站的輸出功率極限、電池儲能系統(tǒng)的充放電功率極限、電池儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）極限，由此產(chǎn)生了一個在線約束最優(yōu)控制問題。

根據(jù)已有的相關研究，模型預測控制（model predictive control，MPC）是解決這一約束最優(yōu)控制問題的理想方法，因為它考慮了系統(tǒng)的約束條件，并以最優(yōu)的方式解決了控制問題。為此，已經(jīng)有一些文獻采用MPC來解決多電源的電壓或頻率控制問題。在文獻[17]中，作者設計了用于風電場的MPC控制器，以優(yōu)化分配多個永磁同步電機之間調(diào)頻功率輸出。文獻[18]中，針對風電場、電池儲能系統(tǒng)和其他分布式能源的MPC被用于確保足夠的調(diào)頻性能，同時考慮了單個可控功率源的物理限制。在文獻[19]中，風電場的各種無功補償和電壓調(diào)節(jié)裝置通過MPC來協(xié)調(diào)，使所有母線的電壓保持在可行的范圍內(nèi)。利用MPC，可以有效地解決系統(tǒng)電壓或頻率控制的多變量多目標約束優(yōu)化問題。然而，在高新能源滲透率的電網(wǎng)中，用MPC來最優(yōu)地分配各可調(diào)度功率源的輸出，同時調(diào)節(jié)電網(wǎng)的電壓和頻率，目前還未見報道。

基于上述分析，考慮提出一種新的風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)的聯(lián)合控制策略?？紤]使用雙層MPC結構：基于MPC和滾動時域估計，上層MPC考慮下層新能源發(fā)電系統(tǒng)所具有的約束條件，計算出下層風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)各子MPC的有功無功參考；下層控制器負責執(zhí)行參考指令，決策出各功率變換器的開關狀態(tài)，送給對應的發(fā)電系統(tǒng)，以在電網(wǎng)頻率和電壓波動的情況下參與電壓和頻率控制，提高電網(wǎng)調(diào)頻和調(diào)壓的能力。

1 系統(tǒng)模型

1.1 新能源發(fā)電系統(tǒng)結構圖

研究的新能源發(fā)電系統(tǒng)如圖1所示，包括陸上風電場、光伏電站、電池儲能系統(tǒng)、升壓變壓器和雙向變換器，該系統(tǒng)通過傳輸線連接到主電網(wǎng)。

圖1 新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)結構圖Figure 1 Structure chart of the studied new energy power generation system

1.2 系統(tǒng)頻率動態(tài)模型

當負荷和發(fā)電量不匹配時，交流電網(wǎng)的頻率偏離額定值。為建立預測模型，考慮含風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)的電網(wǎng)頻率動態(tài)模型[20-22]。

式中：f是實際的電網(wǎng)頻率；PG是所有常規(guī)機組的總有功功率輸出；PL是負荷功率；PW是風電場有功功率輸出；PB是電池儲能系統(tǒng)的有功功率輸出；PP是光伏電站有功功率輸出；H是電網(wǎng)慣性時間常數(shù)；fn是電網(wǎng)額定頻率；PLN是在額定電網(wǎng)頻率下的電網(wǎng)負荷需求；Df是負荷調(diào)節(jié)系數(shù)。

1.3 系統(tǒng)電壓動態(tài)模型

根據(jù)泰勒近似，在系統(tǒng)某一節(jié)點R，工作點電壓vR與有功、無功功率注入的關系可以寫成[18]

式中：vR[0]表示初始電壓，ΔPW、ΔPP、ΔPB、ΔQW、ΔQP和ΔQB表示有功 /無功注入的變化 ；?vR/?PW、?vR/?PP、?vR/?PB、?vR/?QW、?vR/?QP和 ?vR/?QB是電壓相對于功率的變化率，通過對這些變化率的計算，建立了電壓預測的線性化模型。這些變化率的典型計算方法是，通過實時求解潮流問題導出雅可比矩陣而得到。

1.4 儲能能量平衡方程

式中：EB即為電池儲能系統(tǒng)SOC，表示電池儲能系統(tǒng)剩余容量與完全充電狀態(tài)的容量的比值，常用百分數(shù)表示；ηch代表電池儲能系統(tǒng)的充電效率；ηdis代表電池儲能系統(tǒng)的放電效率；ΔTB是MW到MWh的轉換常數(shù)。

2 預測控制策略設計

2.1 控制策略設計原則

本文的新能源發(fā)電系統(tǒng)參與頻率與電壓響應的MPC策略中，預測控制器的總體目標為：在滿足風電場、光伏電站、電池儲能系統(tǒng)等被控對象的各自約束條件的前提下，尋找最優(yōu)的控制輸入使得電網(wǎng)頻率和電壓各自的預測軌跡與參考軌跡盡可能接近，同時控制代價要盡可能小。為了實現(xiàn)上述目標，關鍵問題是在頻率和電壓發(fā)生波動時，最優(yōu)地決策出這些可調(diào)度電源的有功和無功輸出指令，同時各可調(diào)度電源按照指令輸出對應的有功和無功功率。因此，預測控制器的控制目標可分為兩個部分：首先，考慮各可調(diào)度電源的約束條件，決策出各電源的最優(yōu)功率參考；其次，控制各個可調(diào)度電源，執(zhí)行相應的功率參考。為了實現(xiàn)這兩個目標，設計了兩層MPC控制策略，控制系統(tǒng)結構如圖2所示。

圖2 預測控制系統(tǒng)結構圖Figure 2 Block diagram of the proposed predictive control scheme

在該策略中，基于實時電網(wǎng)電壓和頻率測量、功率不平衡量估計和靈敏度計算，上層MPC控制器（即f-v-MPC）計算風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)的最優(yōu)功率參考指令PB，ref、QB，ref、PW，ref、QW，ref、PP，ref和QP，ref，以滿足最優(yōu)的調(diào)頻和調(diào)壓效果。下層MPC控制結構中，儲能雙向變換器的子預測控制器BESS-MPC、風電場的子預測控制器GSC-MPC和MSC-MPC、光伏電站的并網(wǎng)變換器PV-MPC執(zhí)行上層的功率參考，向電網(wǎng)輸出對應的功率。

2.2 上層預測控制策略設計

上層f-v-MPC的目標是從風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)的整體角度計算最優(yōu)參考功率。為了獲得最優(yōu)的電壓和頻率響應，本文在MPC框架下設計了控制器。在MPC的控制框架中，必須指定一個內(nèi)部離散時間預測模型來預測被控制變量的未來行為。對于上層f-v-MPC控制器，需要控制的變量是電網(wǎng)的頻率和某些節(jié)點的電壓。鑒于此，離散時間預測模型可通過系統(tǒng)電壓和系統(tǒng)電壓動態(tài)模型（1）和（2）得到。在該動態(tài)模型中，PG和PL都不能直接測量。因此，為了方便起見，將它們合并為一項：

從風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)整體來看，PD可以看作是電網(wǎng)的總有功功率不平衡量。為了得到系統(tǒng)電壓和頻率離散時間系統(tǒng)動態(tài)模型，采用零階保持離散化方法。注意式（2）是增量形式，為了便于推導，將式（1）也改寫為增量形式。電池儲能系統(tǒng)的輸出功率能減小頻率和電壓的波動，但為了避免電池儲能系統(tǒng)過度充電、放電，還應控制電池儲能系統(tǒng)的SOC。因此在采樣時刻k，系統(tǒng)整體動態(tài)方程可由式（5）表示

其中：Ts是采樣周期，Δ表示狀態(tài)變量在當前采樣時刻和上一采樣時刻的差。該模型作為f-v-MPC的預測模型，決策變量為Δf和 Δv，控制輸入為 ΔPW、ΔPP、ΔPB、ΔQW、ΔQP和 ΔQB。

為了計算最優(yōu)控制輸入，需推導出代價函數(shù)。根據(jù)預測控制策略的總體目標，f-v-MPC的首要目標是盡可能地抑制頻率和電壓的波動。然而，控制性能的改善通常是以更大的控制動作為代價。就所研究的系統(tǒng)而言，這意味著更大幅的有功/無功功率變化、更深的充放電深度。因此，應該在控制性能好壞和控制動作幅度之間做出較好的折中。根據(jù)這個原則，f-v-MPC的優(yōu)化目標函數(shù)可以寫成：

其中（k+h|k）表示在k時刻，對k+h時刻參數(shù)的估計值；下標T表示上層控制器；HT表示上層控制器的預測和控制時域。αT和βT是上述兩個懲罰項之間的加權向量。

此外，代價函數(shù)（6）的最小化必須滿足一系列約束條件，包括風電場的輸出功率極限、光伏電站的輸出功率極限、電池儲能系統(tǒng)的充放電功率極限、電池儲能系統(tǒng)的SOC極限，同樣地，這些約束采用了增量形式。

風電約束：風電場可通過轉子超速和變槳距等方法預留備用容量[24]，而備用容量有限，因此本文設置風電場約束如式（7）所示：

其中SW，max由風電場備用容量的大小決定。

光伏約束：由于光伏備用容量有限，因此設置光伏約束如式（8）所示：

其中SP，max由光伏電站備用容量的大小決定。

SOC約束：過度放電可能會損害電池儲能系統(tǒng)的循環(huán)壽命。同時，過度充放電使電池儲能系統(tǒng)失去了抑制頻率和電壓波動的功能[25]。有鑒于此，為了保護電池儲能系統(tǒng)，施加了以下約束：

電池儲能系統(tǒng)功率約束：為了保護電池儲能系統(tǒng)在充放電過程中不受損壞，應限制電池儲能系統(tǒng)的最大充放電功率：

避免同時充放電：電池儲能系統(tǒng)同時充電和放電是不現(xiàn)實的。為避免同時充放電，應滿足以下約束條件：

目標函數(shù)（6）與約束條件（7）～（11）共同構成以下的約束優(yōu)化問題：

注意到存在非線性等式約束，即式（11），導致該問題不易求解。根據(jù)文獻[23]和[26]，該約束可以安全地移除，同時不影響求解結果。求解該問題，可得k時刻的最優(yōu)控制輸入向量，該向量的第一個元素即為當前時刻風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)的輸出功率應變化的量，這些功率變化量將輸出給下層控制器。

2.3 有功功率不平衡量估計

為了解決（12）中的f-v-MPC問題，需要系統(tǒng)有功功率不平衡量PUB。從新能源發(fā)電系統(tǒng)的角度來看，PUB不能直接測量。為了解決這個問題，因此本文設計了MHE估計器來估計PUB。

與MPC相同，MHE也是基于系統(tǒng)動態(tài)模型而設計的。為了解決估計問題，將系統(tǒng)頻率動態(tài)模型（1）改寫為：

該模型可以進一步離散為：

2.4 下層本地預測控制策略設計

在下層控制層，有四種MPC控制器。如圖2所示，這些控制器包括儲能雙向變換器的子預測控制器BESS-MPC、風電場的子預測控制器GSC-MPC和MSC-MPC、光伏電站的并網(wǎng)變換器PV-MPC，據(jù)作者所知，已有大量關于功率變換器的MPC的研究[27]。關于WF背靠背變換器有功和無功控制的MPC策略，感興趣的讀者可參考文獻[17]、[28]和[29]；適用于光伏逆變器和電池儲能系統(tǒng)雙向變換器的MPC控制，感興趣的讀者可參考文獻[30]、[31]和[32]。本文的下層控制器均使用有限集（finite control set，F(xiàn)CS）模型預測控制，以下層儲能預測控制器BESS-MPC的有功功率控制為例，從圖3的局部放大圖可以看出，實際輸出功率能快速跟蹤參考指令，且無超調(diào)，該本地控制方法具有良好的動態(tài)功率跟蹤性能。

圖3 下層電池儲能系統(tǒng)對上層功率參考指令的跟蹤Figure 3 Response to step change in the active power reference of bottom-layer battery energy storage system

3 仿真研究

3.1 仿真模型

為驗證所提出的電壓和頻率控制策略的有效性，對含新能源發(fā)電系統(tǒng)的電網(wǎng)進行了仿真研究。仿真中使用圖4所示的電力系統(tǒng)。為了更好地模擬實際電網(wǎng)中頻率和電壓的變化過程，同時實現(xiàn)仿真速度與精度的平衡，分別用三臺典型同步發(fā)電機和一臺典型永磁同步發(fā)電機對電網(wǎng)常規(guī)發(fā)電機和風電場進行建模。因此，仿真系統(tǒng)主要包括三個常規(guī)發(fā)電機，永磁同步發(fā)電機，光伏電站，電池儲能系統(tǒng)，變壓器，輸電線路等。風電場、光伏電站通過兩級升壓連接到公網(wǎng)。

圖4 電網(wǎng)仿真結構圖Figure 4 Power system model used in the simulation studies

仿真中電網(wǎng)包括3臺額定值為440MVA、500MVA和240MVA的常規(guī)同步發(fā)電機，并預留了調(diào)頻備用容量。原始負荷水平為869.6MW。風電場額定容量為60MVA，光伏電站額定容量為40MVA，風電場與光伏電站的備用容量均設置為15%。電池儲能系統(tǒng)容量為15MVA，電池儲能系統(tǒng)充放電效率η設置為90%，SOC上下限設置為80%和20%。

為了模擬頻率和電壓波動，在t=10s時負荷驟降40MW，同時消耗的無功功率減少15Mvar。電網(wǎng)初始頻率值為50Hz，調(diào)頻死區(qū)設置為20mHz。

3.2 仿真結果

圖5顯示了不同控制策略下新能源發(fā)電系統(tǒng)參與調(diào)頻時，電網(wǎng)的頻率變化。通過對比可以看出，在風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)減小有功出力之后，頻率波動的峰值從50.43Hz降低到50.24Hz，系統(tǒng)頻率恢復到調(diào)頻死區(qū)的時間為t=28.43s，而無新能源發(fā)電系統(tǒng)參與頻率控制時，頻率恢復到調(diào)頻死區(qū)的時間為t=36.31s，電網(wǎng)的調(diào)頻性能得到了較大改善。

圖5 本控制策略下的系統(tǒng)頻率特性Figure 5 System frequency characteristics with proposed control strategy

圖6給出本控制策略下，電網(wǎng)電壓的動態(tài)變化曲線?？梢钥闯觯谛履茉窗l(fā)電系統(tǒng)吸收無功時，暫態(tài)電壓得到了改善，電壓峰值從1.130p.u.降低到1.075p.u.；同時母線電壓最終穩(wěn)定在1.000p.u.，而沒有新能源發(fā)電系統(tǒng)參與電壓調(diào)節(jié)時，母線電壓最終穩(wěn)定在1.039p.u.。因此通過以上觀察，可認為本控制策略較好地改善了峰值電壓和穩(wěn)態(tài)電壓。

圖6 本控制策略下的系統(tǒng)電壓特性Figure 6 System voltage characteristics with proposed control strategy

圖7和圖8給出了所有新能源發(fā)電系統(tǒng)的有功和無功功率變化，顯示了頻率和電壓動態(tài)特性得到改善的原因?？梢钥闯?，頻率和電壓發(fā)生波動時，各新能源發(fā)電系統(tǒng)最優(yōu)地消納電網(wǎng)的有功和無功。圖中功率參考值均由上層f-v-MPC優(yōu)化計算，并由下層風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)本地控制器執(zhí)行。圖7顯示了風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)的有功功率輸出，有功功率輸出都較快地達到了有功功率約束的下限，這是因為在代價函數(shù)（6）中加權向量αT中使用了較大的數(shù)，而在加權向量βT中設置了較小的數(shù)，首要的控制目標是調(diào)頻調(diào)壓，而限制控制動作（即各輸出功率變化量）為次要的，因而控制動作幅度較大。同時，注意到在上層f-v-MPC中使用增量形式的系統(tǒng)模型，根據(jù)控制邏輯，只有當發(fā)生欠頻事件時，上層預測控制器才會令有功功率回升。

圖7 各新能源發(fā)電系統(tǒng)的有功出力Figure 7 Active power support of each dispatchable resource

圖8 各新能源發(fā)電系統(tǒng)的無功出力Figure 8 Reactive power support of each dispatchable resource

圖8顯示了電壓波動期間，無功功率輸出的結果?？梢钥闯?，風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)各自響應電壓波動，且都達到并沒有超過無功功率下限。這些下限是在上層f-v-MPC的無功功率約束中設置的，以防無功功率過低。風電場、光伏電站和電池儲能系統(tǒng)之間的無功功率大小由加權向量βT中的元素決定，這些元素可根據(jù)調(diào)頻、調(diào)壓備用容量大小來設置。

此外，從圖7和圖8可以看出，有功和無功均曾到達約束下限。圖7中各新能源發(fā)電系統(tǒng)的無功在電壓發(fā)生波動的初期（11s附近）到達功率下限，而后電壓逐漸回升，直至電壓完全恢復穩(wěn)態(tài)?？梢钥闯?，本文提出的預測控制策略能最優(yōu)地將功率出力限制在約束條件之內(nèi)，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

4 結束語

提出了一種基于MPC的新能源發(fā)電參與電網(wǎng)電壓和頻率調(diào)節(jié)的控制策略，利用MPC協(xié)調(diào)風電場、光伏電站和儲能等新能源發(fā)電系統(tǒng)的功率出力，實現(xiàn)了每個新能源發(fā)電系統(tǒng)的最優(yōu)有功和無功功率輸出。該策略在已有研究的基礎上，達到了同時動態(tài)優(yōu)化頻率和電壓的目的，并保證了風、光、儲各自出力的最優(yōu)。仿真結果表明，該策略能有效抑制電網(wǎng)頻率和電壓的波動，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。由于本文對風電場、光伏電站、電池儲能系統(tǒng)的模型進行了簡化，下一步研究可集中在上層功率參考指令如何在各新能源發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)部，即單個風機、光伏板等單元之間最優(yōu)分配；另外目標函數(shù)中可加入經(jīng)濟指標，以實現(xiàn)綜合效益的最優(yōu)化。