江蘇省南京市南灣營(yíng)小學(xué) 董 智

分與合的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)的數(shù)，并已積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的。通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷把幾個(gè)物體分為兩部分，或把兩部分合起來(lái)的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)分與合的思想。

一、把生活原型作為建模的起點(diǎn)

教師要善于根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，尋找教學(xué)資源，讓學(xué)生在已有圖式的基礎(chǔ)之上衍生出新的圖式，既可以拉近數(shù)學(xué)與生活之間的距離，又能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系。這是模型建構(gòu)的基礎(chǔ)和解決實(shí)際問(wèn)題的參照。在情景引入中，教師可以這樣進(jìn)行設(shè)計(jì)—

片段：在一片美麗的草原上，生活著一只猴媽媽和一只猴寶寶。一天，猴媽媽帶著猴寶寶去河對(duì)面摘桃子，摘了幾個(gè)桃？（生答）猴媽媽想出個(gè)難題考考猴寶寶，把4個(gè)桃放在兩個(gè)盤(pán)子里，你們會(huì)放嗎？

二、把活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為建模的基點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程要能夠與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得過(guò)程相契合。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的活動(dòng)獲得成功的體驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的已知能力與水平安排學(xué)生活動(dòng)。

片段：這可難倒猴寶寶了，把4個(gè)桃放在兩個(gè)盤(pán)子里，你們會(huì)放嗎？可以怎么放呢？拿出準(zhǔn)備好的4個(gè)桃子圖片和同桌分一分。

在學(xué)生分完桃子后，為了能直觀呈現(xiàn)學(xué)生的方法，我讓學(xué)生把黑板上準(zhǔn)備的桃子分一分。

說(shuō)說(shuō)你是怎么分的，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)他的分法？4個(gè)桃可以分成1個(gè)和3個(gè)。有不同的分法嗎？你是怎么分的？4個(gè)桃可以分成2個(gè)和2個(gè)。還有不同的分法嗎？你是怎么分的？4個(gè)桃可以分成3個(gè)和1個(gè)。

呈現(xiàn)出以下板書(shū)：

三、把數(shù)形結(jié)合作為建模的支點(diǎn)

小學(xué)生年齡較小，他們的思維主要是形象思維，而圖形較為直觀，因此很容易被學(xué)生接受。利用圖形進(jìn)行教學(xué)，可以有效地將復(fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)潔而具體，讓學(xué)生理解起來(lái)更加直觀。

片段：我們想到了幾種分法？第一種分法表示：4個(gè)桃可以分成1個(gè)和3個(gè)，就是把4分成了1和3。

板書(shū)：

誰(shuí)來(lái)試著讀一讀？ 4可以分成1和3。（指第二種分法）你會(huì)像剛才那樣，把這種分法也寫(xiě)出來(lái)嗎？在練習(xí)本上試一試。

板書(shū)：

（指第三種分法）誰(shuí)能上黑板寫(xiě)一寫(xiě)這種分法？

板書(shū)：

黑板上呈現(xiàn)出4的三種分法，初步構(gòu)建分與合的基本模型：

四、把提升思維作為建模的重點(diǎn)

教師要能通過(guò)創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型來(lái)幫助學(xué)生解答具體的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型所具備的真實(shí)價(jià)值，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體用途，有效地樹(shù)立學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，并讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)給自己帶來(lái)的獨(dú)特體驗(yàn)。

片段：觀察這三種分法有什么變化和特點(diǎn)。

通過(guò)觀察總結(jié)得出其特點(diǎn)，注重學(xué)生的語(yǔ)言訓(xùn)練：幾可以分成幾和幾，幾和幾合成幾，以深入理解4的分與合。教師可以采用多種方法，讓學(xué)生進(jìn)行比較體驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的差異性以及導(dǎo)致這種差異的具體原因，真正讓學(xué)生盡快掌握知識(shí)的根本。

五、把結(jié)構(gòu)化作為建模的生長(zhǎng)點(diǎn)

在較短的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的活動(dòng)過(guò)程，有效掌握新知結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)。結(jié)構(gòu)化的“微建?！笔且环N嘗試，也是一種探索。

片段：小朋友們，你們?yōu)楹飳殞毥鉀Q了難題，它很高興，送了你們一些小紅花，你能把這些小紅花也分成兩部分嗎？ 5可以分成幾和幾？幾和幾可以合成5？拿出5朵小紅花和同桌分一分。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的分法？

板書(shū)：

虛線框里的分法與它左邊的分法有什么關(guān)系？你能根據(jù)5的不同分法，說(shuō)出幾和幾合成5嗎？你能說(shuō)一說(shuō)2和3的分與合嗎？這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：2～5的分與合。

這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)模型結(jié)構(gòu)化的過(guò)程，并在深入探究與解決的過(guò)程中進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)模型的獨(dú)特性，并可以靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。

總而言之，教師要能通過(guò)建模教學(xué)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶與理解，幫助學(xué)建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深知識(shí)掌握。此外，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，讓學(xué)生真正感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。