中船第七一五研究所 閆志杰

有限元分析（FEA）是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。該方法將解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的解。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而是一個很有效的工程分析手段?？傮w來說，該計算方法利用數(shù)學(xué)近似的方法對真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬，是迅速發(fā)展起來的一種針對結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的現(xiàn)代計算方法。它利用簡單而又相互作用的元素（即單元），用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。該方法首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法，隨后很快廣泛地擴(kuò)展應(yīng)用到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。當(dāng)然在水聲行業(yè)內(nèi)也扮演著很重要的角色。

基于FEA算法編制的軟件，即所謂的有限元分析軟件。通常，更具軟件的適用范圍，可以將之區(qū)分為專業(yè)有限元軟件和大型通用有限元軟件。經(jīng)過幾十年的發(fā)展和完善，各種專用的和通用的有限元軟件已經(jīng)使有限元方法轉(zhuǎn)換為生產(chǎn)力。

本文將重點(diǎn)通過ACTRAN這一在水聲行業(yè)應(yīng)用比較廣泛的軟件的使用來舉例說明仿真軟件在水聲行業(yè)中的應(yīng)用。ACTRAN軟件現(xiàn)在已經(jīng)覆蓋了振動聲學(xué)和流動聲學(xué)的各個方面，具備了與當(dāng)今最先進(jìn)技術(shù)相結(jié)合的廣泛特征，是當(dāng)今市場上最完善的聲學(xué)模擬軟件。基于有限元和無限元方法的通用技術(shù)，ACTRAN提供了豐富的單元庫、材料庫、邊界條件、求解配置和求解器，被最挑剔的工程師、研究人員和教師用來求解具有挑戰(zhàn)性的振動聲學(xué)和流動聲學(xué)問題。該軟件可以處理的問題包括：聲波的輻射、散射、封閉和開放聲場、管道中的傳播、對流效應(yīng)、聲振耦合、精確模擬阻尼等。

1 基于計算流體力學(xué)（CFD）及ACTRAN軟件的仿真技術(shù)流程

圖1 圍殼模型網(wǎng)格劃分圖示

在水聲工程匯總比較常見的仿真技術(shù)流程應(yīng)該是：①利用有限元邊界軟件ANSYS建立水下結(jié)構(gòu)模型、流體計算模型、聲場計算模型。②利用Fluent對流體計算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分、使用ANSYS對聲場計算模型和結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。③將流體計算模型導(dǎo)入CFD的Fluent中進(jìn)行流體仿真計算。④將流體的仿真結(jié)果導(dǎo)入聲學(xué)有限元軟件ACTRAN中進(jìn)行聲場仿真計算。⑤仿真計算結(jié)果分析。

模型的建立和網(wǎng)格的劃分：

假設(shè)模型為翼型結(jié)構(gòu)，利用有限元邊界軟件建立的圍殼結(jié)構(gòu)模型后，圖1為圍殼網(wǎng)格劃分的圖示。圍殼模型的尺度為：長為0.4m，寬為0.07372m，高為0.1677m。

2 應(yīng)用CFD技術(shù)對流場進(jìn)行仿真計算

首先把流場計算模型導(dǎo)入workbench的fluent求解軟件中進(jìn)行網(wǎng)格的劃分和邊界條件的設(shè)定。在網(wǎng)格的劃分過程中本人主要運(yùn)用的是三面體網(wǎng)格的劃分方法，在翼型結(jié)構(gòu)模型與水接觸的邊界面采用的是膨脹面的細(xì)化分方法，讓網(wǎng)格的精度變得更加大，這樣在仿真時更能準(zhǔn)確的體現(xiàn)出模型周圍流場的變化。在求解時選取的是k — ε湍流耗散模型。

此次仿真進(jìn)行了下面的設(shè)定，有以下幾點(diǎn)：

a：進(jìn)水速度的設(shè)置5.7m/s；

b：流體介質(zhì)為液態(tài)水，聲速為1500m/s，粘性系數(shù)為0.001，密度為1000kg/m3；

c：流體水域?yàn)椋?.4m×0.4m×3m；

最后在仿真計算時，設(shè)置的時間步長為5e-05s，取瞬態(tài)結(jié)果數(shù)量N為400，迭代次數(shù)30，分別在不同的進(jìn)水流速下進(jìn)行流場的仿真計算。

3 應(yīng)用聲學(xué)計算軟件ACTRAN計算流噪聲

將在有限元邊界軟件ANSYS建立好的聲場計算模型導(dǎo)入聲學(xué)有限元軟件ACTRAN中，并在ACTRAN中對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行邊界及翼型結(jié)構(gòu)模型的材料屬性設(shè)置，主要有：

a：材料為銅；

b：楊氏模量為9×e10N/M2；

c：泊松比為0.324；

d：密度為8500kg/m3。

本次聲場的仿真計算流程框圖如圖2所示。

圖2 ACTRAN仿真計算流程圖

由于在本次流場的計算時，設(shè)置的時間步長為0.00005s，瞬態(tài)所保存的結(jié)果數(shù)量為400，故在本次聲場計算的頻率范圍為50Hz～10KHz，頻率間隔為50Hz。

4 水下翼型結(jié)構(gòu)流噪聲仿真結(jié)果與分析

在此次流體仿真計算所設(shè)定的流體流速5.7m/s。圖3和圖4為仿真所得的流場分布圖。

圖3與圖4為設(shè)定流速為5.7m/s的條件下，不同時刻的模型結(jié)構(gòu)縱向剖面的流速云圖。圖示中較長的剖面圖是模型的x-y面中心剖面圖，較小的剖面是沿著y-z面靠近圍殼頭部的剖面圖。從圖3和圖4兩張相同流速下的等勢云圖可知，隨著時間的不斷增加，時均流速也在不斷的在增長，但是到達(dá)一定時間后時均流速不再增長，而是趨向于穩(wěn)定。從剖面圖可以看出頭部和尾部的都承梯度變化，且分布在頭部的時均流速相比在尾部的時均流速要大。

圖3 5.7m/s第3秒時刻流速分布

圖4 5.7m/s第12秒時刻流速分布

結(jié)語：計算機(jī)仿真技術(shù)室利用計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的成果建立被仿真的系統(tǒng)的模型，并在某些實(shí)驗(yàn)條件下對模型進(jìn)行動態(tài)實(shí)驗(yàn)的一門綜合性技術(shù)。它具有高效、安全、受環(huán)境條件的約束較少、可改變時間比例尺等優(yōu)點(diǎn)。本次仿真就是在仿真條件下驗(yàn)證了同一來流流速的條件下，不同時刻流場流速分布有明顯的變化，但到達(dá)一定時間后，流場流速分布變化趨于平穩(wěn)這一水聲工程中的結(jié)論。運(yùn)用仿真我們可以設(shè)置多種不同流速、不同模型，在多時間點(diǎn)的仿真結(jié)果來逼近實(shí)際情況，從來模擬出不同的水聲聲學(xué)特性等。