張國亮，劉恒，李建勛，董千恒，路家琪

（南京信息工程大學(xué)電子信息與工程學(xué)院，江蘇南京，210044）

0 引言

隨著時代的發(fā)展，紙張已經(jīng)廣泛應(yīng)用于人類生活的各個領(lǐng)域。但隨著紙張的廣泛應(yīng)用，紙張測量計數(shù)問題亟需解決方案，目前常見的紙張測量的方案：一是用FDC2214電容傳感器測量紙張電容，通過數(shù)據(jù)擬合來獲得紙張數(shù)量[1]。雖然該方法案傳感器得到的數(shù)據(jù)快速準確，但是振蕩范圍較小，若超出上限，則無法測量。二是利用多諧振蕩器再通過單片機測頻率[2]，此類方法雖然對測量電容大小沒有限制，但是測量頻率的方法通常為測周法和測頻法，這兩種測量頻率的方法極易引入誤差，測量的精度不如第一種方案。結(jié)合上述背景，本文以FPGA為控制核心，Nios II軟核為運算核心，從NE555振蕩電路電容與的頻率對應(yīng)關(guān)系，通過等精度頻率測量和數(shù)字濾波等算法，精確測量紙張數(shù)量并實時顯示和語音播報當前紙張數(shù)量，提高了測量的量程、精度以及魯棒性。

1 原理分析及計算

1.1 紙平行板電容器的理論分析

平行板電容器由兩塊相互平行的導(dǎo)體極板，中間夾以電介質(zhì)構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如下圖1所示。平行板電容器的電容量與兩導(dǎo)體極板之間的相對面積s和電介質(zhì)材料的相對介電常數(shù)εr成正比，與兩極板間距離d成反比。平板電容器電容的計算公式如下：

圖1 平行板電容器模型

式（1）中：s為兩導(dǎo)體極板的相對面積；ε0為真空介電常數(shù)；εr為相對介電常數(shù)（取決于電介質(zhì)特性）；d為兩導(dǎo)體極板的絕對距離。

假如將紙張（此處使用得力70g的A4紙）填入兩導(dǎo)體極板作為電解質(zhì)，則該平行板電容器，則變?yōu)榧堧娙萜?，同理式?）中的d即為紙張厚度，εr為紙張的相對介電常數(shù)，當填入不同紙張數(shù)量時式（1）中的相對面積s，真空介電常數(shù)ε0，相對介電常數(shù)εr均為固定值，則該電容器的電容值僅取決于紙張的厚度，即紙張的數(shù)量。

1.2 多諧振蕩器理論分析

多諧振蕩器電路包括固定電阻R1、R3,電容C1、C2，二極管D1、D2,可變電阻R2及NE555芯片，電源為+5V，電路如圖2所示。

圖2 多諧振蕩器電路圖

圖2中，電阻R2、R3及二極管D1、D2構(gòu)成等效電阻R。調(diào)節(jié)可變電阻R2和電容C1即可改變輸出方波的頻率，其中電路輸出的方波高、低電平時間為T1和T2,周期為f，有：

根據(jù)上述原理只需改變電容C1的值就可改變輸出方波的頻率，方波高電平為+5V，低電平為0V，方波從S端輸出[3]。

1.3 等精度頻率測量理論分析

現(xiàn)有測頻式紙張測量裝置，測量頻率的方法為測頻法和測周法，當待測信號頻率較低時采用測周法，當待測信號頻率較高時采用測頻法。測周法的誤差主要來源于基準時鐘信號和計數(shù)值，其次在閘門開始時，計數(shù)器不一定開始工作。測頻法的誤差主要來源于閘門時間，并且測量頻率越低相對誤差越大，實際工程中常將兩種方法結(jié)合來使用，但精度依舊不能滿足該類裝置的要求。

相較于上述兩種測量頻率的方法，等精度頻率測量的最大特點是門控信號不唯一，門控信號是隨著被測信號頻率改變而改變的，該方法不僅測量精度高，而且在所有頻率測量精度都一樣，滿足本裝置的要求。在實際測量時，只需要將待測信號接入FPGA,利用D觸發(fā)器將待測信號打兩拍，異步信號轉(zhuǎn)為同步信號，然后FPGA兩個計數(shù)器開始計時工作，計數(shù)器1采集待測信號的上升沿數(shù)，計數(shù)器2采集此時的時鐘信號的上升沿數(shù)。當計數(shù)器1計數(shù)到NX時，計數(shù)器1、2同時停止工作，此時計數(shù)器2的計數(shù)值為NCLK,假設(shè)FPGA的時鐘頻率為F，則待測信號的頻率計算：

2 系統(tǒng)方案

將兩塊金屬極板分別粘貼在兩塊亞克力板上，并保持金屬板上下對齊，將一定數(shù)量的A4紙放入兩極板并夾緊，F(xiàn)PGA對當前多諧振蕩器頻率的輸出信號進行采集運算,計算出的諧振頻率通過串口通信，送給FPGA內(nèi)部的Nios II軟核進行數(shù)據(jù)的處理和分析，最終能夠計算出當前的電容值和紙張數(shù)量以及判斷當前電容是否短路，并將結(jié)果顯示在TFT屏幕上，同時將分析所得結(jié)果傳輸給FPGA，通過FPGA驅(qū)動語音播報模塊，進行實時語音播報。測量裝置如圖3所示。

圖3 測量裝置總體框圖

3 系統(tǒng)設(shè)計

3.1 系統(tǒng)實物結(jié)構(gòu)

將兩金屬極板粘在兩塊亞克力板的相同位置上，再將兩塊亞克力板對齊，再亞克力板的四角鉆孔，利用銅柱固定兩塊亞克力板的相對位置，使得每次測量時極板的相對位置不發(fā)生改變，同時將亞克力板墊高，遠離桌面避免噪音以及電磁干擾。兩金屬極板通過SMA射頻頭連接屏蔽線接入圖7的NE555多諧振蕩器中，多諧振蕩器中R1=R2= 2 00K?，TFTLCD通過排母接入FPGA，語音播報模塊通過杜邦線與FPGA相連，最終構(gòu)成了整個系統(tǒng)。

3.2 硬件設(shè)計

3.2.1 FPGA

本裝置選用ALTERA公司的Cyclone IV系列FPGA，具體芯片型號為EP4CE10F17C8，如圖4所示FPGA的時鐘為50MHz，搭載了FLASH、SDRAM等豐富的外設(shè)資源。如圖5和圖6所示，F(xiàn)PGA外接了M25P16芯片和W9825G6KH芯片，M25P16芯片是一款帶有先進寫保護機制和高速SPI總線訪問的2M字節(jié)串行Flash存儲器，W9825G6KH芯片是一款256M字節(jié)的DDR存儲芯片，以上兩個芯片為FPGA運行Nios II軟核奠定了基礎(chǔ)。

圖4 FPGA時鐘

圖5 FLASH原理圖

圖6 SDRAM原理圖

3.2.2 多諧振蕩器

本文裝置多諧振蕩器原理圖如圖7所示，該電路以NE555為核心，包括電阻R1、R2及電容C1、Cx，其中中Cx為待測的紙電容器。紙電容器兩端通過射頻線接入電路中。圖7電路在圖2的基礎(chǔ)上進行了簡化，并在電源與地之間增加了105電容和104電容，通過兩個電容對電源進行濾波，濾掉電源的高頻雜波，消除了輸出方波上升沿時的毛刺，便于后續(xù)FPGA對輸出波形頻率的計算。

圖7 多諧振蕩器原理圖

由于R1，R2為定值，則可由式（6）得出，多諧振蕩器的振蕩頻率僅由紙電容器電容值所決定。由式（1）、（6）式得：

由式（7）得：多諧振蕩器的振蕩頻率與紙張數(shù)成正比。已知一張A4紙的厚度約為，在理想條件下，忽略紙張之間空隙的影響，可求得電容器每怎加一張紙，其電容上升2.77× 10-9F，振蕩器頻率約增加866Hz 。

3.2.3 TFTLCD屏

本裝置選用4.3寸TFTLCD電容屏其接線方式如圖8所示，通過FPGA的Nios II軟核驅(qū)動該屏幕，在屏幕上顯示當前諧振頻率和紙張數(shù)量，當兩極板短接時會顯示報警信息。

圖8 TFTLCD接線方式

3.2.4 語音播報模塊

本裝置選用了以VS1053B芯片為核心的語音播報模塊，該模塊的電路如圖9所示。當Nios II軟核將數(shù)據(jù)傳輸給FPGA后，F(xiàn)PGA可以驅(qū)動該模塊播報當前諧振頻率和紙張數(shù)量，當兩極板短接時，會發(fā)出相應(yīng)的語音提示。

圖9 語音播報模塊電路原理圖

3.3 軟件設(shè)計

3.3.1 系統(tǒng)軟件設(shè)計

本軟件設(shè)計是在quartus II環(huán)境下，用Verilog和C語言進行編寫的，F(xiàn)PGA工作流程如圖10所示，Nios II軟核工作流程如圖11所示。

圖10 FPGA工作流程圖

圖11 Nios II軟核工作流程圖

軟件的工作流程：系統(tǒng)上電后，所有功能模塊初始化，當功能初始化結(jié)束，接著通過按鍵進行自檢驗校準，防止不同環(huán)境溫濕度對紙張測量結(jié)果的影響。校準完成后，將校準數(shù)據(jù)進行存儲，并以校準數(shù)據(jù)制作查找表用以判斷相同規(guī)格的紙張的數(shù)量。正式測量時，將某一數(shù)量的紙張放入兩極板內(nèi)壓緊，之后FPGA將進行等精度頻率測量，測量結(jié)束后將測量所得的頻率值傳輸給Nios II軟核進行浮點數(shù)計算，Nios II計算完后將直接驅(qū)動TFT顯示當前紙張數(shù)量，同時將數(shù)據(jù)傳輸給FPGA用以驅(qū)動語音播報模塊進行紙張數(shù)量播報或發(fā)出報警。

3.3.2 卡爾曼數(shù)字濾波

由于實際制作的紙電容器具有邊緣效應(yīng)等情況，Cx的值是一個波動的值，則多諧振蕩器的諧振頻率也是一個不穩(wěn)定的值，其波形如圖12所示。頻率不穩(wěn)定，則會影響校準和測量的結(jié)果，為了避免這一現(xiàn)象對數(shù)據(jù)的影響，在數(shù)據(jù)計算時采用了卡爾曼數(shù)字濾波算法，利用FPGA采集10次諧振頻率，頻率值用f（ii為采集次數(shù)）來表示，fi對應(yīng)權(quán)重為ai，ai取值見表1。處理后的諧振頻率表示如下：

表1 權(quán)重ai的取值

圖12 多諧振蕩器實際輸出波形

4 測試

4.1 正常環(huán)境測試

在室溫條件下，將一定數(shù)量的A4紙放入兩極板中并夾緊，測量區(qū)間為1-90張紙，讀取TFT屏幕上的數(shù)值或者記錄語音播報的數(shù)值，同時讀取示波器上的頻率，將1-90張紙的部分數(shù)據(jù)以及誤差分析依次計入到表2中，經(jīng)過測試本裝置在1-90張紙內(nèi)最大測量誤差為1.18%，在91-150張紙的最大測量誤差為4.02%。

表2 室溫下測量結(jié)果及誤差分析

測試結(jié)果分析：當紙張數(shù)逐漸增加時，多諧振蕩器的諧振頻率也逐漸增加，但當紙張數(shù)量超過一點程度時，雖然依舊呈現(xiàn)上升趨勢，但是線性分布以及不夠明顯。由式（3）可得，頻率應(yīng)該與紙張數(shù)量成正比，但是由于紙張的邊緣效應(yīng)等客觀因素，實際測試結(jié)果并非線性，但通過上述的卡爾曼數(shù)字濾波算法以及自檢驗的過程，測量1～90張紙的誤差可以控制在1.18%以內(nèi)。

4.2 裝置抗干擾測試

由于熱漲冷縮原理，紙張的厚度在不同的溫度下是不同的，所以裝置的魯棒性極為重要，于是將本文裝置在恒溫實驗環(huán)境中測試，并將測試結(jié)果以及誤差分析記錄在表3中。

表3 不同環(huán)境測量結(jié)果及誤差分析

由表3可得，本實驗裝置在不同環(huán)境下，相同紙張數(shù)測量的頻率也略有不同。當環(huán)境溫度高時，紙張由于受熱膨脹，每張紙的厚度略有上升，F(xiàn)PGA測得的頻率也相對偏高；當環(huán)境溫度低時，紙張厚度略微降低，F(xiàn)PGA測得的頻率也相對偏低。但最后實際計算出來的紙張數(shù)量誤差依舊能夠控制在1.18%，故本系統(tǒng)在90張紙的量程內(nèi)，具有非常好的魯棒性。

5 總結(jié)

基于FPGA和Nios II軟核的紙張測量裝置可以完成在一定規(guī)格的紙張測量任務(wù)，具有成本低，速度快，誤差小，量程廣，魯棒性高的優(yōu)點。但由于紙張的邊緣效應(yīng)等導(dǎo)致紙張數(shù)量到達一定程度時，線性度不明顯，這一問題對后續(xù)紙張測量精度影響較大。這個問題我們會在后續(xù)的研究中進一步改進。