張西良，胡國強，徐云峰,2*

(1. 江蘇大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2. 藍深集團股份有限公司, 江蘇 南京 211500)

在農(nóng)用物料、化工、食品、藥品等工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有大量固相物料需要通過螺旋不連續(xù)定量加料的方式實現(xiàn)定量配料或者定量包裝，其中固相物料濃度的檢測對定量加料具有十分重要的意義[1-2].目前一般管道內(nèi)固相物料濃度的檢測方法主要有電學(xué)法、共振法、衰減法等[3].電容法具有非侵入式、響應(yīng)快速、安全可靠的特性，因此選擇電容傳感器進行在線測量[4].

由于軟場效應(yīng)，檢測靈敏度在電容場內(nèi)各點分布不一致，即物料在空間分布的不同，將導(dǎo)致測量濃度產(chǎn)生變化[5]，使其不能滿足螺旋加料管中固相物料濃度檢測的實際生產(chǎn)要求.

針對電容傳感器的軟場特性，一些學(xué)者提出螺旋極板電容結(jié)構(gòu)，這種螺旋電極所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)電場可以明顯減小電容器的軟場效應(yīng).例如：胡紅利等[6]研制螺旋表面極板電容式濃度測量系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于氣力輸粉系統(tǒng)；張文景[7]使用有限元法對螺旋表面極板電容傳感器進行仿真；基于該傳感器結(jié)構(gòu)，李鵬等[8]完成固相質(zhì)量檢測.螺旋電極結(jié)構(gòu)是為得到一個盡可能均勻的檢測場，上述研究中大多采用二維有限元仿真方法，忽略了電容傳感器軸向邊緣效應(yīng)等影響.

文中以螺旋加料輸送管道中固相物料濃度檢測為研究對象，針對螺旋表面極板電容傳感器對螺旋管中固相物料濃度檢測受固相分布及流型影響大的問題，開展三維仿真正交試驗，分析靈敏度場影響因素，優(yōu)選結(jié)構(gòu)參數(shù)，改善軟場效應(yīng)，提高其對固相物料濃度檢測的準確性.

1 電容傳感器檢測場均勻性及影響 因素

1.1 螺旋表面極板電容傳感器結(jié)構(gòu)

傳感器包括源極板、檢測極板、保護極板、輸送管和屏蔽罩，在軸向上全部電極經(jīng)過180°扭轉(zhuǎn)[9]，如圖1所示.其結(jié)構(gòu)參數(shù):屏蔽罩半徑R3、源電極張角θ、保護電極張角θg、螺旋極板軸向長度L、屏蔽罩長度LSC、管壁相對介電常數(shù)εpipe.假設(shè)管道內(nèi)固相介質(zhì)的相對介電常數(shù)為ε.文中用于檢測小米濃度的傳感器固定參數(shù)：管道內(nèi)半徑R1=20 mm，管道外半徑R2=25 mm，管道材料為有機玻璃，其相對介電常數(shù)εpipe=3，小米相對介電常數(shù)ε=3.5，屏蔽罩和電極板的材料為黃銅.

圖1 電容傳感器

1.2 螺旋表面極板電容傳感器檢測電場均勻性

針對螺旋加料管道結(jié)構(gòu)特點，基于仿真軟件構(gòu)建傳感器三維檢測場，設(shè)置各電極的邊界條件，在管道中加入螺旋軸及螺旋葉片，傳感器三維模型如圖2所示.圖3為空管道及螺旋管道電場示意圖.

圖2 傳感器模型

圖3 傳感器電場示意圖

在沒有螺旋軸及螺旋葉片時，管道內(nèi)充滿空氣，螺旋軸及螺旋葉片與空氣的相對介電常數(shù)接近，由此忽略添加軸和葉片對檢測場的影響.截取軸向不同位置的電場如圖4所示，電場在軸向進行了疊加，使得管道內(nèi)電勢分布變得均勻.

圖4 傳感器電場圖

1.3 靈敏度場指標

在N個單元的檢測空間內(nèi)，單元i的靈敏度計算為

(1)

式中:C(i)為單元i分布固相而剩余空間填充氣相時的電容；Cgas為全部充滿氣相時的電容值；Csolid為全部充滿固相時的電容值；μ(i)為修正因子，為管道內(nèi)部總體積與第i個單元的體積之比.

靈敏度均勻性誤差Svp為

(2)

式中：Sde為各單元靈敏度的標準差；Savg為各單元靈敏度的平均值.

(3)

(4)

均勻性誤差參數(shù)Svp反映檢測場靈敏度均勻程度，Svp越小，靈敏場分布越均勻[10-13].

檢測場整體靈敏度S1越大代表靈敏度越高[14-15]，計算公式為

(5)

1.4 螺旋表面極板電容傳感器檢測場影響因素

針對螺旋表面極板電容傳感器檢測場的特殊性，采用Comsol有限元軟件，進一步對傳感器檢測場進行仿真計算.將傳感器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如源/檢測電極張角θ作為影響因素，分析其對靈敏度場各個指標的影響，得到各個影響因素的合理數(shù)值范圍，在此基礎(chǔ)之上，對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)選.

1.4.1 源/檢測電極與靈敏度場的關(guān)系

靈敏度場中，固相物料濃度由源/檢測電極間感應(yīng)的電容值反映，首先進行源電極張角仿真分析，設(shè)置另外的參數(shù)值不變，圖5為靈敏度場指標與θ的關(guān)系.

圖5 靈敏度場指標與θ的關(guān)系

源電極張角變化時，仿真靈敏度場內(nèi)沒有填充固相物料以及填充滿物料時的輸出電容，見圖5a，傳感器電容值與電場中源電極覆蓋面呈正相關(guān)關(guān)系.在源電極張角增加時，傳感器整體靈敏度將降低，見圖5b.圖5c表明，均勻性誤差值的變化遵循拋物線規(guī)律，在張角為125°時達到最小.從各個指標綜合看，選取125°～135°作為源電極張角的變化區(qū)間.

1.4.2 電極長度與靈敏度場的關(guān)系

在傳感器三維空間中，電容值與電極長度密切相關(guān)，三維電場是經(jīng)過軸向上疊加得到的，同樣需要進行電極長度仿真分析，設(shè)置另外的參數(shù)值不變，圖6為靈敏度場指標與L的關(guān)系.在電極長度變化時，仿真靈敏度場內(nèi)沒有填充固相物料以及填充滿物料時的輸出電容如圖6a所示，可以看出，傳感器電容值與電場中電極長度呈正相關(guān)關(guān)系.在電極長度增加時，傳感器整體靈敏度也提高，如圖6b所示.由6c可看出，均勻性誤差值的變化同樣遵循拋物線規(guī)律，在長度為120 mm時誤差達到最小.綜合各個指標，電極長度選取較小值，因此選取100～140 mm作為電極長度的變化區(qū)間.

圖6 靈敏度場指標與L的關(guān)系

1.4.3 保護極板與靈敏度場的關(guān)系

靈敏度場中管道中心的靈敏度值較小，加入保護電極的目的是適當(dāng)增加中心區(qū)域靈敏度，改善電場均勻性.因此進行保護電極仿真分析，設(shè)置其他參數(shù)值不變，圖7為靈敏度場指標與θg的關(guān)系.

在電極張角變化時，仿真靈敏度場內(nèi)沒有填充固相物料以及填充滿物料時的輸出電容見圖7a，傳感器電容值與電場中電極張角呈負相關(guān)關(guān)系. 在電極張角增加時，傳感器整體靈敏度同樣將提高，如圖7b所示.圖7c表明，均勻性誤差值的變化同樣遵循拋物線規(guī)律，在張角為20°時達到最小.綜合各個指標，選取15°～25°作為保護電極張角的變化區(qū)間.

圖7 靈敏度場指標與θg的關(guān)系

1.4.4 屏蔽罩與靈敏度場的關(guān)系

在實際復(fù)雜的電磁環(huán)境中，加入屏蔽罩可以盡量降低外界環(huán)境對固相濃度測量的影響，因此需要進行屏蔽罩仿真分析，設(shè)置其他參數(shù)值不變，研究靈敏度場指標與屏蔽罩半徑R3之間的關(guān)系，圖8為計算結(jié)果.

圖8 靈敏度場指標與R3的關(guān)系

在屏蔽罩半徑變化時，仿真靈敏度場內(nèi)沒有填充固相物料以及填充滿物料時的輸出電容如圖8a所示，傳感器電容值與電場中屏蔽罩半徑呈正相關(guān)關(guān)系.在屏蔽罩半徑增加時，傳感器整體靈敏度將降低，如圖8b所示.圖8c表明，均勻性誤差值的變化同樣遵循拋物線規(guī)律，在半徑為35 mm時誤差達到最小.綜合各個指標，屏蔽罩半徑選取較小值，因此選取30～40 mm作為屏蔽罩半徑的變化區(qū)間.

2 參數(shù)優(yōu)選正交試驗

為提高靈敏度場均勻性，以減小Svp為參數(shù)優(yōu)選結(jié)果，選擇科學(xué)、高效的正交試驗法進行參數(shù)優(yōu)選[16].由于第一節(jié)按照單因素輪換法已篩選出各因素理想的水平區(qū)間，因此取各水平值設(shè)計試驗方案如表1所示，表中4個因素分別為源電極張角θ(A)、電極長度L(B)、保護電極張角θg(C)、屏蔽罩半徑R3(D).

表1 正交試驗方案

按照正交試驗原則，設(shè)計標準正交表，各個因素水平組合的仿真結(jié)果如表2所示.

表2 因素組合表和結(jié)果

對表2的計算結(jié)果進一步處理，計算因素水平對應(yīng)的優(yōu)選目標Svp的平均值.圖9為得到的優(yōu)選目標Svp與試驗因素的變化關(guān)系.關(guān)系圖中顯示源電極張角等影響因素與優(yōu)選目標Svp的變化關(guān)系與第一節(jié)中分析得到的拋物線規(guī)律相符，結(jié)果顯示上述3個因素的水平設(shè)計是較優(yōu)的.而優(yōu)選目標Svp與屏蔽罩半徑的關(guān)系呈正相關(guān)趨勢，由于需要保證R3的選擇合理有效，其值需要在一定范圍之上.在30～40 mm內(nèi)，屏蔽罩半徑的試驗水平選擇合理，所以綜合而言，所設(shè)計的正交試驗方案可以得到較優(yōu)的因素組合.

圖9 優(yōu)選目標與因素關(guān)系圖

前面計算出各因素組合的仿真結(jié)果，完成了正交試驗分析的第一步，還需要基于科學(xué)的統(tǒng)計原理對計算結(jié)果做處理，進一步基于方差分析法獲得最佳的因素組合.為高效地進行方差分析，使用SPSS軟件建立正交試驗表，得到方差分析結(jié)果表如表3所示.

表3 方差分析結(jié)果表

方差分析綜合考慮因素水平與試驗誤差產(chǎn)生的試驗結(jié)果變化.上面的方差結(jié)果表中，不存在試驗誤差項，導(dǎo)致統(tǒng)計量F和P顯著性列為空白.在方差分析過程時，當(dāng)不能列出試驗項，不能進行多次重復(fù)試驗時，一般將所有因素中對目標結(jié)果影響最小的因素當(dāng)作誤差列[17].方差結(jié)果表中平方和列反映因素對目標結(jié)果的影響作用，D的平方和最小，故將其作為試驗誤差，如表4所示，再次進行方差分析，得到各因素對目標結(jié)果影響的顯著性大小.

表4 方差分析結(jié)果

由表4平方和項數(shù)值表明，源電極張角對目標結(jié)果的影響作用最大，而屏蔽罩對目標結(jié)果的影響最小，得到所有結(jié)構(gòu)參數(shù)在本次試驗的主次順序由大到小依次為B>A>C>D.正交試驗安排均勻有代表性的因素組合，正交表中目標結(jié)果最小的組合可以作為最終的傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)組合.顯然因素組合表中第2組試驗計算得到的均勻性誤差最小，經(jīng)過正交試驗優(yōu)選的最終因素組合為B2A1C2D2.

3 檢測場均勻性驗證試驗

文中采用仿真計算法分析電容傳感器的檢測場特性，在理論上改善了電場均勻性，需要進一步開展試驗，對仿真結(jié)果做驗證.采用與固相相對介電常數(shù)接近的有機玻璃棒(R=2 mm)作為填充材料，使用絕緣管道及純銅材料作為電極，制作傳感器.為實現(xiàn)繩狀流的固相分布以及方便試驗，特別加工制作半徑與管道內(nèi)徑相同的玻璃圓板，在上面打半徑為2 mm的圓孔共19個，使其在圓板上均勻分布，將圓板沿軸向嵌入管道內(nèi)固定，將玻璃棒插入圓板的孔中.改變玻璃棒的位置，傳感器電容值的變化將反映實際的靈敏度均勻性.

為檢測傳感器實際電容值，采用高精度的阻抗分析儀IM3570，如圖10所示.開始時管道內(nèi)不放置玻璃棒，記錄空管電容測量值.其次在管道內(nèi)添加玻璃棒，每次改變玻璃棒的位置，得到對應(yīng)位置I的實際電容值C, 測量數(shù)據(jù)如表5所示,電容值單位為pF,空管電容值為0.560 87 pF.測量得到的實際電容值和仿真電容不一致，主要由于仿真和試驗的激勵電壓頻率設(shè)置不一樣，當(dāng)進行有限元分析時，在靜電場中創(chuàng)建傳感器模型，理論電容可看作與電壓頻率無關(guān).實際環(huán)境下，阻抗分析儀需要設(shè)定激勵頻率，導(dǎo)致實際電容值改變，本次測量設(shè)置的激勵電壓為1 V,頻率為100 MHz.

圖10 電容檢測系統(tǒng)

表5 均勻性測量數(shù)據(jù)

計算均勻性誤差參數(shù)：靈敏度平均值Savg為1.231 4；靈敏度的標準差Sde為0.066 8，均勻性誤差參數(shù)Svp為5.43%.本次試驗的傳感器檢測場均勻性誤差參數(shù)Svp=5.43%，與仿真計算得到的數(shù)值基本相符，驗證了仿真分析的有效性，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)選得到的檢測場均勻性較好.

4 結(jié) 論

對螺旋表面極板電容傳感器進行理論分析和試驗驗證，得到如下結(jié)論：

1) 源極板張角θ在125°～145°內(nèi)，隨著θ增大，傳感器電容值變大，S1減小，Svp先減小后增大；極板軸向長度L在100～180 mm內(nèi)，隨著L增大，傳感器電容值變大，S1增大，Svp先減小后增大; 保護極板張角θg在15°～35°內(nèi)，隨著θg增大，傳感器電容值變小，S1增大，Svp先減小后增大；屏蔽罩半徑R3在30～45 mm內(nèi)，隨著R3增大，傳感器電容值變大，S1減小，Svp先減小后增大.

2)θ為125°,L為120 mm，θg為20°，R3為35 mm時，電容傳感器具有均勻的靈敏度場分布，其檢測場均勻性誤差參數(shù)Svp為5.43%.