孟慶林 陳 健 毛建舟

（海軍大連艦艇學(xué)院 大連 116018）

1 引言

目前，艦艇編隊(duì)作戰(zhàn)決策系統(tǒng)中采用規(guī)則推理和決策模型制定作戰(zhàn)方案。規(guī)則推理具有較強(qiáng)的演繹推理能力，符合人們解決一般問題時(shí)的推導(dǎo)思路。作戰(zhàn)活動(dòng)的不確定性和非線性決策問題增多導(dǎo)致作戰(zhàn)規(guī)則制定不夠全面，且難以制定。決策模型一般針對特定的作戰(zhàn)活動(dòng)，針對性強(qiáng)，但動(dòng)態(tài)調(diào)整能力有限，面對復(fù)雜的態(tài)勢時(shí)，存在決策模型難以制定、模型適應(yīng)性差的問題。現(xiàn)有作戰(zhàn)決策方法的不足，導(dǎo)致了作戰(zhàn)決策系統(tǒng)生成的作戰(zhàn)方案與作戰(zhàn)行動(dòng)需求存在一定差距，基層部隊(duì)在日常演訓(xùn)中也反映出了這一問題。

案例推理技術(shù)（Case-Based Reasoning Tech?nique）以歷史案例解決現(xiàn)實(shí)問題，比制定作戰(zhàn)規(guī)則和決策模型更容易，更適于解決復(fù)雜的不良結(jié)構(gòu)決策問題。在部隊(duì)的日常演訓(xùn)中，盡管每一次作戰(zhàn)行動(dòng)都不完全相同，但諸如作戰(zhàn)樣式、參戰(zhàn)兵力、武器使用，以及作戰(zhàn)空間等決策要素仍存在一定相似性，歷史案例對新方案的生成具有很大的參考價(jià)值。應(yīng)用基于案例推理的編隊(duì)作戰(zhàn)決策方法，可以彌補(bǔ)現(xiàn)有作戰(zhàn)決策方法的不足，提高作戰(zhàn)決策能力。

2 作戰(zhàn)決策方法的研究現(xiàn)狀

2.1 國外相關(guān)研究

早在20世紀(jì)80年代，美國就研發(fā)了宙斯盾艦載作戰(zhàn)系統(tǒng)［1］。宙斯盾作戰(zhàn)系統(tǒng)是一個(gè)集雷達(dá)探測系統(tǒng)、武器系統(tǒng)、作戰(zhàn)決策系統(tǒng)為一體的綜合海上作戰(zhàn)系統(tǒng)，是美國海軍應(yīng)用最廣泛、自動(dòng)化程度最高的艦載作戰(zhàn)系統(tǒng)，能夠執(zhí)行反潛、反艦、防空、火力支援等多種作戰(zhàn)任務(wù)。在幾十年的發(fā)展中，不斷融合最新的作戰(zhàn)理念，從集中式作戰(zhàn)到分布式的作戰(zhàn)體系架構(gòu)，到如今成熟的開放式作戰(zhàn)架構(gòu)，宙斯盾作戰(zhàn)系統(tǒng)在緊跟先進(jìn)的作戰(zhàn)理念的同時(shí)作戰(zhàn)能力愈加強(qiáng)大。進(jìn)入21世紀(jì)，美軍加快了作戰(zhàn)決策系統(tǒng)建設(shè)步伐。2004年，啟動(dòng)了實(shí)時(shí)作戰(zhàn)智能決策項(xiàng)目（RAID）［2］，意在作戰(zhàn)過程中，根據(jù)不斷變化的戰(zhàn)場態(tài)勢，自動(dòng)生成作戰(zhàn)方案。2016年，美軍啟動(dòng)了Commander's Virtual Staff項(xiàng)目，意在通過結(jié)合大數(shù)據(jù)分析和人工智能的方法，為美軍提供全面的作戰(zhàn)態(tài)勢和作戰(zhàn)決策。美軍常年海外駐軍，作戰(zhàn)決策系統(tǒng)經(jīng)歷過實(shí)戰(zhàn)檢驗(yàn)，作戰(zhàn)能力有目共睹。但依然面臨著作戰(zhàn)決策智能化程度不高的問題。

2.2 國內(nèi)相關(guān)研究

國內(nèi)較為成熟的作戰(zhàn)決策方法主要以規(guī)則推理和決策模型為主。

吳楊波等［3］針對海戰(zhàn)場自主決策問題，探討了基于規(guī)則推理的作戰(zhàn)實(shí)體自主決策行為，構(gòu)建了作戰(zhàn)實(shí)體之間的推理規(guī)則。譚亞新等［4］根據(jù)戰(zhàn)役級(jí)作戰(zhàn)指揮需求，提出了預(yù)定指揮規(guī)則和指揮決策模型相結(jié)合。胡詩等［5］為促進(jìn)水面艦艇編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)，提出規(guī)則推理和模糊推理相結(jié)合的協(xié)同作戰(zhàn)方法，建立協(xié)同作戰(zhàn)規(guī)則庫，用于作戰(zhàn)資源調(diào)度，構(gòu)建了模糊推理模型，對存在作戰(zhàn)資源與作戰(zhàn)任務(wù)中不確定分配的問題進(jìn)行分類，有效解決了編隊(duì)自協(xié)同作戰(zhàn)。軍事科學(xué)院研發(fā)的“進(jìn)攻一號(hào)”專家系統(tǒng)［6］，是典型的基于規(guī)則推理解決作戰(zhàn)決策問題的專家系統(tǒng)。該系統(tǒng)建立了多達(dá)4000條規(guī)則，通過建立作戰(zhàn)規(guī)則，結(jié)合當(dāng)前戰(zhàn)場態(tài)勢，能自動(dòng)生成作戰(zhàn)方案。

作戰(zhàn)決策模型一般是針對特定的作戰(zhàn)活動(dòng)而抽象出的決策模型，以數(shù)學(xué)模型為主。李加祥等［7］依據(jù)艦艇作戰(zhàn)指揮決策的三要素，建立了作戰(zhàn)任務(wù)與目標(biāo)描述模型、作戰(zhàn)態(tài)勢演化模型、作戰(zhàn)方案與指揮命令模型，實(shí)現(xiàn)了對艦艇作戰(zhàn)決策方案的優(yōu)選。馬良［8］針對編隊(duì)防空決策的時(shí)效性，在傳統(tǒng)防空決策模型基礎(chǔ)上，提出了一種動(dòng)態(tài)決策的防空作戰(zhàn)決策模型，改善了火力分配的效率，縮短了抗擊時(shí)間。張磊［9］考慮到智能體處理復(fù)雜問題具有天然的優(yōu)勢，采用了基于多智能體的防空作戰(zhàn)決策模型，在多個(gè)作戰(zhàn)智能體之間采用協(xié)作競爭的方式，對作戰(zhàn)任務(wù)進(jìn)行分解，構(gòu)建了編隊(duì)區(qū)域防空和點(diǎn)防御區(qū)防空火力的協(xié)同決策求解模型。

雖然現(xiàn)有的作戰(zhàn)決策方法在一定程度上能夠達(dá)到作戰(zhàn)要求，當(dāng)面對大量不確定性和非線性問題的復(fù)雜態(tài)勢時(shí)，基于規(guī)則推理和作戰(zhàn)決策模型生成的作戰(zhàn)方案，還存在不足。基于規(guī)則推理生成的作戰(zhàn)決策，面對復(fù)雜態(tài)勢時(shí)，作戰(zhàn)規(guī)則制定不夠全面，并且存在難以制定的情況，導(dǎo)致決策效率不高?；跊Q策模型生成的作戰(zhàn)決策，由于決策模型相對固定，難以適應(yīng)瞬息萬變的海戰(zhàn)場態(tài)勢，同樣存在決策模型難以制定的情況。

現(xiàn)有編隊(duì)作戰(zhàn)決策方法針對當(dāng)前高度復(fù)雜的海戰(zhàn)場態(tài)勢，表現(xiàn)出了它的局限性，制約了編隊(duì)的作戰(zhàn)性能，為增強(qiáng)海上艦艇編隊(duì)的作戰(zhàn)決策能力，迫切需要改進(jìn)現(xiàn)有的作戰(zhàn)決策方法。而案例推理技術(shù)以歷史案例為核心，不用制定大量作戰(zhàn)規(guī)則和決策模型，可以規(guī)避現(xiàn)有作戰(zhàn)決策方法的短板，采用基于案例推理的作戰(zhàn)決策方法，可以提高編隊(duì)作戰(zhàn)決策能力，豐富編隊(duì)作戰(zhàn)決策手段。

3 案例推理技術(shù)分析

3.1 案例推理技術(shù)概述

案例推理的概念起源于耶魯大學(xué)Roger.Schank教授在其1982年的著作《Dynamic Memory》中所作的描述。1983年佐治亞工學(xué)院的Janet.Kolodner教授［10］，開發(fā)了第一個(gè)案例推理系統(tǒng)CYRUS，這標(biāo)志著案例推理突破認(rèn)知科學(xué)的理論框架，成為可以解決實(shí)際問題的技術(shù)。Kolodner等于1985年首次使用了案例推理這一術(shù)語，為案例推理理論體系的建立奠定了基礎(chǔ)。

國內(nèi)基于案例推理技術(shù)的發(fā)展也較為成熟，在決策支持領(lǐng)域取得了長足的進(jìn)步，推動(dòng)了案例推理理論的完善。張賢坤［11］發(fā)現(xiàn)案例推理其實(shí)質(zhì)是從不確定信息中找出與當(dāng)前情況相關(guān)的案例，結(jié)合本體技術(shù)，重點(diǎn)研究了應(yīng)急決策不確定性的知識(shí)表示及推理過程。封超［12］針對當(dāng)前應(yīng)急決策理論不能很好解決復(fù)雜特征和相似度檢索的權(quán)值偏主觀的問題，設(shè)計(jì)了基于RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢索器，有效解決了應(yīng)急決策系統(tǒng)中復(fù)雜特征的檢索問題。薛金凱［13］和張明明［14］分別將案例推理應(yīng)用于海上搜救和深海搜救應(yīng)急決策，解決了案例檢索時(shí)不同特征屬性的賦權(quán)問題，并成功開發(fā)了搜救輔助決策系統(tǒng)，有效應(yīng)對了海上和深海救援問題。

案例推理技術(shù)在民用決策支持系統(tǒng)中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，其決策機(jī)理為編隊(duì)作戰(zhàn)決策問題求解提供了新思路。

3.2 案例推理基本流程

案例推理的完整生命周期包括案例表示、案例檢索、案例重用、案例修改、案例存儲(chǔ)，如圖1所示。

圖1 案例推理流程

面對待決策的問題時(shí)，依據(jù)問題的特征屬性，遍歷案例庫，檢索得到相似度較高的案例，如果相似度滿足閾值，直接重用該案例；不滿足閾值，調(diào)用修改模塊，對案例進(jìn)行修改，再重用修改后的案例，最后將有效解決實(shí)際問題的新案例保存到案例庫中，實(shí)現(xiàn)案例庫的自學(xué)習(xí)。

1）案例表示

為了方便計(jì)算機(jī)處理和后續(xù)的案例檢索，需要對案例進(jìn)行統(tǒng)一的表示。一般的表示方法有框架法、面對對象法、XML表示法、本體表示法等。

2）案例檢索

案例檢索是從案例庫中檢索出與待決策問題最相似的案例。一般采用基于距離的相似度算法。

3）案例重用

通過檢索得到相似度較高的案例，使用該案例中求解問題的方法去解決當(dāng)前問題。

4）案例修改

相似度低于閾值的案例，需要對其修改，以滿足解決實(shí)際問題的要求。

5）案例存儲(chǔ)

在案例修改后，并成功應(yīng)用于實(shí)踐的新案例，保存到案例庫中。實(shí)現(xiàn)案例推理自學(xué)性和進(jìn)化性。避免遇到類似問題時(shí)，重復(fù)修改案例。

4 基于案例推理的編隊(duì)作戰(zhàn)決策方法研究

本文針對艦艇編隊(duì)海上作戰(zhàn)態(tài)勢復(fù)雜、作戰(zhàn)方案生成不夠高效、指揮員過多參與決策問題，提出了基于案例推理的編隊(duì)作戰(zhàn)決策方法，對案例推理中的核心環(huán)節(jié)：案例檢索和案例修改，提出適當(dāng)改進(jìn)，使案例推理技術(shù)更好地適用于編隊(duì)作戰(zhàn)決策。

4.1 作戰(zhàn)案例表示

作戰(zhàn)案例表示是案例推理的基礎(chǔ)，采用框架法表示作戰(zhàn)案例，具有層次清晰、簡便的優(yōu)點(diǎn)。作戰(zhàn)案例一般包括如下幾類信息：1）上級(jí)任務(wù)：海上支援、區(qū)域防空、武力威懾、反潛、打擊敵編隊(duì)等；2）我方兵力編成：作戰(zhàn)艦艇類型、編隊(duì)類型、作戰(zhàn)半徑等；3）敵方兵力編成：作戰(zhàn)艦艇類型、編隊(duì)類型、作戰(zhàn)半徑等；4）海戰(zhàn)場環(huán)境信息：地理環(huán)境、水文氣象、電磁環(huán)境等信息；5）作戰(zhàn)方案：兵力展開階段、前出接敵階段、打擊階段、撤收階段、作戰(zhàn)效果。采用框架法的作戰(zhàn)案例表示格式如表1所示。

表1 攻擊敵驅(qū)護(hù)艦編隊(duì)

為方便理解，這里僅對一個(gè)簡單的作戰(zhàn)案例進(jìn)行了表示，實(shí)際作戰(zhàn)案例中需要考慮的要素還有很多。

4.2 作戰(zhàn)案例檢索

作戰(zhàn)決策的生成必須快速、準(zhǔn)確，這勢必會(huì)增加案例檢索的難度，因此，對檢索算法的改進(jìn)顯得尤為重要。針對作戰(zhàn)案例中每個(gè)特征屬性的重要程度不同，例如航母的作戰(zhàn)能力大于驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦，電磁干擾對作戰(zhàn)的影響大于水文氣象、地理環(huán)境，所以在案例檢索時(shí)，需要充分考慮不同特征屬性之間的權(quán)重。本文通過將層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合，有效解決特征屬性的權(quán)重問題。通過改進(jìn)兩者的結(jié)合方式，避免領(lǐng)域?qū)＜以O(shè)定主客觀賦權(quán)系數(shù)。

4.2.1 局部相似度檢索

案例中包含有多種類型的數(shù)據(jù)，在檢索時(shí)，需要分類型進(jìn)行檢索。下文中提到的xi，yi分別為目標(biāo)案例X和源案例Y中相對應(yīng)的特征。

1）數(shù)值型相似度

主要計(jì)算確定數(shù)值型特征，例如艦艇數(shù)量。

2）區(qū)間型相似度

x=[r1，r2]，yi=[R1，R2]，分別代表目標(biāo)案例和源案例的作戰(zhàn)半徑范圍。

3）模糊型相似度

主要計(jì)算模糊類型的數(shù)據(jù)，例如電磁環(huán)境的強(qiáng)弱。將不同程度的數(shù)據(jù)進(jìn)行賦值，如強(qiáng)、較強(qiáng)、中、較弱、弱對應(yīng)0.9，0.7，0.5，0.3，0.1，再進(jìn)行相似度計(jì)算。

4）分類類型相似度

艦艇編隊(duì)類型可分為單橫隊(duì)、單縱隊(duì)、V字隊(duì)形、左右梯形、楔形隊(duì)形、交錯(cuò)隊(duì)形?？紤]到不同類型之間存在一定的相似度，本文對原有的枚舉型相似度算法進(jìn)行了改進(jìn)。A∈｛單橫隊(duì)，單縱隊(duì)｝，B∈｛V字隊(duì)形，左右隊(duì)形｝，C∈｛楔形隊(duì)形，交錯(cuò)隊(duì)形｝。

4.2.2 全局相似度檢索

X，Y分別表示目標(biāo)案例和源案例，sim為各個(gè)特征屬性的局部相似度，wi為對應(yīng)特征的權(quán)重，和為1。SIM(X，Y)為全局相似度，值越大，檢索的案例相似度越高。

4.2.3 層次分析法

層次分析法是主觀賦權(quán)法的一種，由領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)其經(jīng)驗(yàn)主觀判定權(quán)重。層次分析法確定權(quán)值的步驟如下。

1）由相關(guān)專家對不同特征屬性進(jìn)行打分，建立判斷矩陣：假設(shè)有n個(gè)屬性，它們兩兩相比，構(gòu)成判斷矩陣A，其值如下：

其中aij表示第i個(gè)屬性相對于第j個(gè)屬性的重要性。

2）計(jì)算判斷矩陣的每一行元素的乘積，記為Mi

λmax為判斷矩陣的最大特征值，CR為一致性判斷指標(biāo)，用于判斷A是否合理，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，表示判斷矩陣具有一致性。當(dāng)CR＞0.1時(shí)，需要調(diào)整判斷矩陣，直至通過一致性檢驗(yàn)。RI是隨機(jī)一致性指標(biāo)，查表可得。

如圖2，由以上方法得到的水面艦艇的主觀權(quán)重。

圖2 水面艦艇主觀權(quán)重

在檢索時(shí)，對應(yīng)特征屬性有對應(yīng)的權(quán)重，例如航母權(quán)值：0.47×0.23×0.27=0.0291。

驅(qū)逐艦權(quán)值：0.47×0.23×0.21=0.0227。

……

為了方便理解，計(jì)算了水面艦艇的特征屬性，其他特征屬性的求解以此類推。

4.2.4 熵權(quán)法

熵權(quán)法是客觀賦權(quán)法的一種，它從特征之間的差異出發(fā)，根據(jù)信息熵的原理，特征的不確定性越大，它的信息量就越大，該特征的權(quán)重應(yīng)越大；反之，該特征的權(quán)重應(yīng)越小。通過熵權(quán)法計(jì)算各特征屬性權(quán)重的步驟如下。

1）標(biāo)準(zhǔn)化處理：

simi(X，Y)為目標(biāo)案例X與源案例Y關(guān)于特征屬性i之間的相似度，n為特征屬性個(gè)數(shù)，m為案例庫的個(gè)數(shù)。

2）計(jì)算相應(yīng)特征的熵值ei：

3）計(jì)算相應(yīng)特征屬性的權(quán)值wi：

4）得到權(quán)重w0=(w1，w2，…，wn)。

4.2.5 綜合賦權(quán)法

采用層次分析法得到主觀權(quán)值ws={ws1，ws2，…，wsn} ，采用熵權(quán)法得到客觀權(quán)值wo={wo1，wo2，…，won}，由主觀和客觀權(quán)值得到綜合權(quán)值結(jié)果為

β為主觀權(quán)值系數(shù)，相應(yīng)的1-β為客觀權(quán)值系數(shù)。各自相應(yīng)的系數(shù)，一般由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。本文提出將主觀權(quán)值ws與客觀權(quán)值wo作差運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)兩個(gè)權(quán)值向量作差運(yùn)算中大于0的個(gè)數(shù)，小于0的個(gè)數(shù)，等于0的個(gè)數(shù)不用統(tǒng)計(jì)（權(quán)值wo和權(quán)值ws中相應(yīng)權(quán)向量的影響力相同），通過此作差運(yùn)算，可以判斷相應(yīng)權(quán)重對案例中特征屬性的影響力，再通過歸一化，確定兩者權(quán)值的系數(shù)。

Ns為主觀權(quán)值向量中大于對應(yīng)客觀權(quán)值向量的個(gè)數(shù)。

NO為客觀權(quán)值向量中大于對應(yīng)主觀權(quán)值向量的個(gè)數(shù)。

4.2.6 作戰(zhàn)案例的檢索流程

在檢索系統(tǒng)中，首先選定上級(jí)指派的任務(wù)，再輸入當(dāng)前海戰(zhàn)場態(tài)勢，經(jīng)過如圖3的檢索流程，得到按相似度排序的作戰(zhàn)案例，在相似度較高的案例中選取作戰(zhàn)方案，以此作戰(zhàn)方案作為待決策的方案。

圖3 作戰(zhàn)案例檢索流程圖

4.3 作戰(zhàn)案例修改

作戰(zhàn)案例的修改，本質(zhì)是對作戰(zhàn)案例中的作戰(zhàn)方案進(jìn)行修改，使修改后的作戰(zhàn)方案符合當(dāng)前態(tài)勢。由于作戰(zhàn)方案中涉及到的文本、數(shù)值、分類類型等不同的數(shù)據(jù)，在案例修改時(shí)，必須將以上數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一量化，使系統(tǒng)能識(shí)別和處理。

案例修改的主要策略是基于案例庫的數(shù)據(jù)挖掘，本文提出K均值聚類算法和支持向量機(jī)相結(jié)合的案例修改方法，保障訓(xùn)練樣本質(zhì)量的同時(shí)，減少訓(xùn)練樣本的數(shù)量。具體實(shí)現(xiàn)過程如圖4所示。

圖4 作戰(zhàn)案例修改模型

(xi，si)表示作戰(zhàn)案例的態(tài)勢特征和解屬性（作戰(zhàn)方案）特征，n表示訓(xùn)練樣本的數(shù)量，xi=(xi1，xi2，…，xim)為第i個(gè)案例的m個(gè)態(tài)勢特征，si=(si1，si2，…，sip)為第i個(gè)案例的p個(gè)解屬性特征，(x0，s0)為案例檢索得到的K個(gè)案例加權(quán)平均的態(tài)勢特征和解屬性特征。f(x)=△s為核函數(shù)，也是構(gòu)造的修改模型。

案例修改的具體步驟如下。

1）在案例庫中，將任務(wù)類型相同的作戰(zhàn)案例按K均值聚類算法進(jìn)行分類，每個(gè)聚類的質(zhì)點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本。

2）由案例檢索得到相似度不高的K個(gè)案例，將K個(gè)案例的屬性進(jìn)行加權(quán)平均得(x0，s0)。

3）由步驟1）選取得到的訓(xùn)練樣本與加權(quán)平均所得的案例(x0，s0)作差運(yùn)算，得到相同作戰(zhàn)任務(wù)的數(shù)據(jù)集 (xi-x0，si-s0)。

4）根據(jù)步驟3）得到處理后的數(shù)據(jù)集，通過支持向量機(jī)找到數(shù)據(jù)集的核函數(shù) f(x)=Δs，將核函數(shù)作為案例修改模型。

5）將得到的模型用于案例修改，s=sd+Δs，s?、?sd分別為修改后的解屬性和待修改的解屬性。最后將s??（解屬性）轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的作戰(zhàn)方案。

由案例修改后的作戰(zhàn)方案經(jīng)指揮員判斷是否符合當(dāng)前態(tài)勢。如符合，指揮員可以直接使用。如不符合，那就需要指揮員結(jié)合自身戰(zhàn)斗經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行人工修改。

5 結(jié)語

本文分析了現(xiàn)有編隊(duì)作戰(zhàn)決策方法的不足，提出了基于案例推理的編隊(duì)作戰(zhàn)決策方法。案例檢索環(huán)節(jié)，將層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合，提高檢索效率。案例修改環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了K均值聚類算法和支持向量機(jī)相結(jié)合的案例修改模型，避免人工修改作戰(zhàn)方案，提高作戰(zhàn)決策智能化水平。

案例推理需要相當(dāng)數(shù)量的案例樣本，實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)歷史戰(zhàn)例、演習(xí)實(shí)例、兵棋推演等所保留的數(shù)據(jù)建立作戰(zhàn)案例庫，配置到編隊(duì)作戰(zhàn)決策系統(tǒng)中，為基于案例推理的作戰(zhàn)決策方法提供數(shù)據(jù)支撐，并在海上對抗訓(xùn)練中不斷驗(yàn)證、完善、豐富作戰(zhàn)案例庫。