杜坤鵬，梁青霄，周杞鑫，和曉歌，劉元朋，汪 俊

（1.中航西安飛機工業(yè)集團股份有限公司，西安710089；2.南京航空航天大學機電學院，南京210016）

飛機翼身對接裝配是總裝配的重要組成部分。當完成飛機翼身對接后，需要在它的外表面覆蓋整流蒙皮。整流蒙皮的位置如圖1黃色標注區(qū)域所示，它能在飛機高速飛行時起到整流作用。飛機蒙皮的制造不僅有外形精確度和機械性能指標的要求，對其安裝精度也有著嚴格要求［1?3］。

圖1 整流蒙皮位置示意Fig.1 Illustration of the location of rectifying-air skin

為了保證整流蒙皮的安裝精度，蒙皮間的間隙量是不容忽視的。然而，由于蒙皮屬于薄壁零件，加工過程中易產(chǎn)生變形。按照理論外形進行加工，將導致整流蒙皮難以按理想間隙量安裝于翼身對接連接處。對此，在制造蒙皮時通常留有一定余量，隨后根據(jù)實際安裝尺寸修配余量，達到精確安裝的目的［4］。傳統(tǒng)方法采用手工比對、劃線、修配、再比對的方法逐漸修配余量，手工勞動強度大且精度難以得到有效保證。對于某型號飛機的整流蒙皮修配任務(wù)，一塊1.2 m整流蒙皮的精確修配長達3 d，嚴重阻礙了后續(xù)總裝任務(wù)的按時推進，對飛機的脈動式生產(chǎn)線造成不可估計的影響。為了提高整流蒙皮修配的效率，本文提出一種基于三維點云處理的修配量提取技術(shù)，能夠快速精確地提取整流蒙皮的修配余量。

針對蒙皮修配余量的精確提取和加工，國內(nèi)外學者展開了一系列研究。Bozich提出了一種零部件加工余量分析和工藝優(yōu)化的精密數(shù)控加工技術(shù)［5］，實現(xiàn)了零部件的精準加工。目前，波音等著名航空公司已經(jīng)在相關(guān)零部件的生產(chǎn)制造中投入了應用。劉壘等對飛機蒙皮的變形工藝參數(shù)使用有限元分析進行優(yōu)化，利用相關(guān)軟件生成數(shù)控加工代碼，并進行了生產(chǎn)性試驗和分析，最終獲得了合格的零件［6］。王輝等針對高速飛行器中存在的加工偏差、蒙皮異形等問題，提出了一種工件加工余量數(shù)值分析方法。通過結(jié)果表明，該方法在加工精度等方面有著較大的技術(shù)優(yōu)勢［7］。

為了計算蒙皮修配余量，需要根據(jù)蒙皮的實際外形點云數(shù)據(jù)提取蒙皮的邊界特征，邊界特征的提取精度將直接影響構(gòu)建物體外形輪廓的質(zhì)量。文獻［8］通過計算鄰近點的主曲率并進行特征檢測的方法得到邊界點；文獻［9］先把點云數(shù)據(jù)進行三角網(wǎng)格化，然后再計算三角形頂點的曲率和法矢，最后把曲率極值點作為特征點；文獻［10］把曲率或法向量的異常點視作特征點，它的集合即為邊界區(qū)域；文獻［11］使用高斯曲率提取特征點；文獻［12］通過求出曲率極值點的近似平均，并將其作為邊界點。

本文提出了一種基于三維點云處理的蒙皮修配量技術(shù)，實現(xiàn)了翼身對接點云與模型蒙皮點云的配準，并提取了蒙皮的修配余量。在蒙皮配準方法中：首先對掃描的翼身對接點云進行預處理，并獲得關(guān)鍵點集；其次分別對關(guān)鍵點集和模型蒙皮點云計算直方圖特征描述子，從而得到關(guān)鍵點集和模型蒙皮點云相關(guān)聯(lián)的描述符；然后對翼身對接點云與模型蒙皮點云使用聚類和霍夫投票算法，從而獲得粗配準的局部點云；最后使用迭代最近點（Itera?tive closest point，ICP）優(yōu)化算法，最終獲得精配準的結(jié)果。為了實現(xiàn)蒙皮的修配余量，首先分別提取精配準后的翼身對接點云機翼、機身蒙皮邊界線和模型蒙皮的邊界線；其次把機翼、機身蒙皮邊界線投影到模型蒙皮上，計算模型蒙皮上投影線到邊界線的歐式距離，最終確定精確蒙皮修配量。

1 三維點云處理的蒙皮修配量技術(shù)的原理

飛機蒙皮在裝配過程中需要多塊整流蒙皮互相配合，從而完整覆蓋翼身對接處，因此對于一塊整流蒙皮，其四周都需要進行修配，從而保證蒙皮間的配合間隙在允許誤差范圍內(nèi)。目前飛機主機廠主要采用的方法為人工根據(jù)蒙皮外形進行手工試配，沒有銷釘、螺釘?shù)榷ㄎ换鶞?，其依?jù)為每一塊蒙皮都具有獨特的外形，在安裝過程中可調(diào)整的幅度較小?；诖?，本文同樣考慮整流蒙皮的外形特點，提出采用點云局部特征的方向直方圖特征（Signature of histogram of orientation，SHOT）描述符進行蒙皮和翼身對接處的粗配準，利用外形特點約束每一個蒙皮的位置和姿態(tài)；然后根據(jù)本文提出的算法精確提取修配量，依據(jù)修配量完成整流蒙皮的修配。

本文選取配準后的其中一塊翼身對接蒙皮為模板，粗加工的蒙皮需切除余量即蒙皮的修配量，從而實現(xiàn)整流蒙皮的精確裝配。整體流程圖如圖2所示。

圖2 總體技術(shù)路線Fig.2 Overall technical pipeline

1.1 數(shù)據(jù)預處理

本文將采用三維激光掃描儀對機翼機身對接外表面進行掃描，以獲取場景點云數(shù)據(jù)集Q。由于翼身對接的外表面需要覆蓋整流蒙皮，其中包括多塊蒙皮，本文以其中一塊蒙皮點云Qi(i=1，…，10)為例展開介紹。同樣的，對粗加工的蒙皮進行掃描，獲取目標蒙皮點云數(shù)據(jù)集P。在實驗中，蒙皮掃描過程和加工過程都利用保型夾具，將蒙皮的狀態(tài)統(tǒng)一為與蒙皮安裝狀態(tài)相同的裝夾狀態(tài)，這樣既能夠保證提取的修配量就是蒙皮安裝時候需要修配的余量，又最大可能減少因蒙皮狀態(tài)的切換帶來變形產(chǎn)生的影響。

由于設(shè)備和外界的影響，在掃描過程中會產(chǎn)生噪點，這些噪點通常偏離物體本身。為了減小噪聲對后續(xù)數(shù)據(jù)處理的影響，本文將先對掃描數(shù)據(jù)進行去噪。在這里先使用多面片協(xié)同濾波的方法對點云數(shù)據(jù)去噪［13］，除去無用的雜點，減少識別誤差。為了減少計算量，均勻采樣去噪后的數(shù)據(jù)集，在不改變物體外形輪廓形狀的同時使得數(shù)據(jù)集中點云數(shù)量減少，獲得關(guān)鍵點集合q。

1.2 整流蒙皮配準

三維點云配準的精確度，很大程度依賴于特征提取的結(jié)果。因此，本文提出新的特征提取算法。任取關(guān)鍵點集q中一點qi，搜索其K個最近鄰域點，然后將這些點按照樹結(jié)構(gòu)進行重組［14］。使用主成分分析算法對重組后的每個鄰域點進行降維，得到該關(guān)鍵點的切平面。此時切平面有兩個法線，在這里根據(jù)臨近點的凸包方向確定最終的法線，即為該關(guān)鍵點的法線。

由于q中每個關(guān)鍵點qi都需匹配蒙皮點云集P中最相近的點，因此本文采用直方圖特征描述子［15］尋找對應點對。具體地，以每個關(guān)鍵點為中心構(gòu)造一個半徑為r的球形區(qū)域，沿徑向2次、方位8次、俯仰2次劃分網(wǎng)格，最終得到32個空間區(qū)域。在每個空間區(qū)域計算落入該區(qū)域點的法線nq和中心點法線nc之間的夾角余弦

根據(jù)求解的余弦值對每個空間區(qū)域的點云進行直方圖統(tǒng)計，得到該點法線方向的直方圖特征描述子。采樣同樣的方法計算蒙皮點云集P中每一點的法線和SHOT描述符。

利用K近鄰樹狀結(jié)構(gòu)搜索算法對輸入關(guān)鍵點的描述符進行最近鄰查找。在蒙皮點云P中搜索距離關(guān)鍵點qi最佳匹配距離，在這里設(shè)置為歐式距離小于η=0.25的點。此時已獲取到模型蒙皮數(shù)據(jù)P中與關(guān)鍵點qi相似的特征點對。

遍歷關(guān)鍵點集q，實現(xiàn)點云集P和q的粗配準。具體地，分別對目標蒙皮點云P和關(guān)鍵點集q中對應點對計算本地參考幀，使用霍夫投票算法得到粗配準的局部點云集［16］。最后使用ICP算法實現(xiàn)對目標點云P與局部點云集的精配準。此時，翼身對接數(shù)據(jù)Q和粗加工蒙皮數(shù)據(jù)集P完成配準。

配準算法流程：

（1）采集蒙皮信息，以獲取目標點云集P；掃描翼身對接數(shù)據(jù)集（場景點云）Q。

（2）對掃描點云進行預處理，并獲得關(guān)鍵點集q。

（3）對每個關(guān)鍵點qi和目標點云集中每個點計算法線方向的直方圖特征描述子，從而獲取相關(guān)聯(lián)的描述符。

（4）使用K近鄰樹狀結(jié)構(gòu)搜索算法，找到距離相似的描述符。

（5）使用霍夫投票算法和聚類算法，獲得q與P粗匹配的局部點云集。

（6）使用ICP算法進行P與粗配準的局部點云集進行精配準。

1.3 邊界線提取

整流蒙皮和翼身對接處的外表面完成配準后，接下來要完成粗加工蒙皮的修配。本文分別提取粗加工蒙皮的端面邊界線和翼身對接外表面的機翼、機身蒙皮邊界線。

任取翼身對接外表面數(shù)據(jù)Qi中的一點m0，利用K鄰近點搜索算法［17］搜索m0的j個鄰近點，用加權(quán)主成分分析算法計算其法向量n=(a，b，c)，其中a、b、c為三維坐標的分量，如圖3所示，其中紅色點是m0的臨近投影點。

圖3 點m0的法向量與鄰近點Fig.3 Normal vector of m0 and its neighboring points

投影基平面(x，y，z)可以由已知法向量n和m0(x0，y0，z0)確定，公式如下

把點m0的鄰近點Mj=(xj，yj，zj)投影至基平面 上 得 到 投 影 點mj=(Xj，Yj，Zj)，mj同 時 可 以 表示為

求解式（2～4），可得

為了求解其方位角，在投影基平面上建立一個二維坐標系(Aj，Bj)，所有點的方位角可以通過

求解。

對τj排序得到方位角Tj，則排序后的相鄰方位角差值為

如果max(ΔTj)>ΔTthr，則探測點m0屬于邊界點。邊界點m0和平面上的點m1在投影基平面的方位角如圖4所示。其中ΔTthr為閾值，遍歷所有點即可確定機翼、機身蒙皮邊界線。

圖4 邊界點在投影基平面的方位角Fig.4 Azimuth of the boundary points on the projected base plane

同樣地，蒙皮的端面邊界線也通過以上方法求得。

1.4 提取修配量

本文把蒙皮數(shù)據(jù)和翼身對接外表面數(shù)據(jù)沿著指定的方向移動并旋轉(zhuǎn)，然后把機翼、機身蒙皮邊界線投影到粗加工蒙皮點云上得到投影線，通過計算粗加工蒙皮上投影線與端面邊界線的距離從而提取修配量。但是，由于本文采用的是點云數(shù)據(jù)，因此投影線也是點云數(shù)據(jù)，故無法直接計算其距離。因此，本文把投影線（點云數(shù)據(jù)）和邊界線（點云數(shù)據(jù)）進行網(wǎng)格化。在這里，使用貪心三角化法對點云進行三角化，步驟如下：

（1）將點云通過法線投影到二維坐標平面內(nèi)。

（2）對投影得到的點云在該平面內(nèi)進行三角化，得到投影后點的拓撲關(guān)系。在平面三角化的過程中使用基于Delaunay三角剖分的空間區(qū)域增長算法。

（3）依據(jù)該平面內(nèi)投影點的拓撲連接關(guān)系就可以確定各三維點的拓撲鏈接，即網(wǎng)格。

點云通過以上步驟就得到了網(wǎng)格數(shù)據(jù)。接下來計算兩條網(wǎng)格線的歐式距離，提取精確修配量。裁剪修配余量，完成整流蒙皮的修配。

2 實驗與分析

為了驗證所提出的整流蒙皮修配算法的有效性和準確性，根據(jù)某型號飛機翼身連接處和初始整流蒙皮的外形，在實驗室內(nèi)利用Catia三維造型軟件設(shè)計了簡易驗證板，如圖5所示。該驗證板分為兩部分，分別是模擬翼身連接處（圖5上）和包含加工余量的初始整流蒙皮（圖5下）（以下用翼身連接處和初始整流蒙皮分別指代），整流蒙皮驗證板的實際長度為964.6 mm。同時，在Catia內(nèi)構(gòu)造出真實的整流蒙皮外形，用于驗證所提出算法的精確度。隨后通過數(shù)控加工的手段制造驗證板實物，材料為鋁合金。采用Creaform Metrascan三維激光掃描儀分別對兩部分驗證板實物進行三維數(shù)據(jù)采集，獲得實測點云數(shù)據(jù)。根據(jù)所提出的算法，利用Visual Studio 2015開發(fā)平臺編寫了相關(guān)程序，編程語言為C++。實驗計算機為16G內(nèi)存、8核i7?8700K處理器，系統(tǒng)為Windows 10。

圖5 簡易驗證板外形Fig.5 Shape of the verification board

采用1.1節(jié)所提出的點云預處理方法去除掃描數(shù)據(jù)的噪聲。圖6展示了對驗證板原始測量數(shù)據(jù)進行三維點云數(shù)據(jù)去噪的結(jié)果。左邊為原始測量數(shù)據(jù)，右邊為去噪后的數(shù)據(jù)。

圖6 點云數(shù)據(jù)去噪結(jié)果Fig.6 Denoising result for point cloud

為了清晰直觀地展示算法各步驟運行的結(jié)果，可視化了核心算法運行的整個過程，如圖7所示。

圖7 算法運行的中間結(jié)果Fig.7 Intermediate results of operations

圖7中：①表示翼身連接處和初始整流蒙皮的配準過程。紅色的點為檢測到的關(guān)鍵點，綠色的線表示根據(jù)對關(guān)鍵點的特征描述子所匹配出來的正確對應關(guān)系。②表示翼身連接處和整流蒙皮的配準結(jié)果。圖中可以明顯看到兩者的邊界線。③表示根據(jù)計算出的邊界線在整流蒙皮上得到的修配線（表示為綠色），其中黃色標注部分為計算得到的修配余量。④表示按照修配余量再加工后的整流蒙皮。⑤表示將修配后的蒙皮與翼身連接處裝配在一起的結(jié)果，從放大細節(jié)可以看到，兩者的數(shù)據(jù)準確地配準在了一起。由圖7可知，所提出的算法在每一個子步驟上運行穩(wěn)定且有效，取得了較為優(yōu)越的結(jié)果。

為了進一步判斷修配得到的整流蒙皮的精度，根據(jù)算法運行過程中翼身連接處和初始整流蒙皮的配準結(jié)果，將修配后的整流蒙皮轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的坐標系下，同時在該統(tǒng)一坐標系下調(diào)用預先構(gòu)造的真實整流蒙皮數(shù)據(jù)，分析它們的匹配誤差。圖8表示了匹配后的誤差圖。其中，C2C absolute distance表示點云間的絕對距離。顯然，從整體上看所修配的整流蒙皮與預先構(gòu)造的整流蒙皮具有較小的誤差。誤差最大的部分為蒙皮上的兩端，其值為0.109 mm；誤差最小處僅為0.02 mm，說明本算法所獲得的整流蒙皮具有令人滿意的精度。另外，受工藝影響，蒙皮兩端變形一般較為顯著，對于配準效果更加敏感，微小的擾動可能導致較大的偏離。因此，本文算法在蒙皮兩端的處理上稍有不足，但總體精度仍滿足蒙皮修配要求。

圖8 匹配誤差圖Fig.8 Matching error graph

表1列舉了目前航空主機廠內(nèi)仍在采用的手工劃線打磨方法和本文算法運行的效率和精度?？梢姡疚乃惴p少了運行時間且提高了配準精度。值得說明的是，為了公平比較，手工劃線打磨的時間是在本實驗所用的簡易驗證板上進行的，打磨采用了專用的磨床，實驗人員為經(jīng)驗豐富的操作員。表中79.2 min（25.7+53.5）表示本文所提出的算法的總時間為79.2 min，包括算法運行時間25.7 min和蒙皮打磨時間53.5 min。

表1 時間精度對比Table 1 Comparisons of time and accur acy

由于手工劃線的方式無法直接在軟件中與真實構(gòu)造的整流蒙皮進行誤差比對，本文通過將兩種方法修配后的蒙皮加工出來與翼身連接驗證板拼合，在蒙皮四周選取40個測試點（圖9）以精密測量拼合的平均間隙，記錄在表1中以評判整流蒙皮修配的準確性。從表中可以看出，所提出的算法無論在精度還是在效率上都取得了巨大的提高，體現(xiàn)出了極大的優(yōu)越性。

圖9 40個測試點的位置示意Fig.9 Schematic diagram of the location of forty test points

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于三維點云處理的飛機蒙皮修配量提取技術(shù)。首先對掃描的翼身對接外表面點云進行預處理并獲取關(guān)鍵點集；然后分別對關(guān)鍵點集和模型蒙皮點云計算直方圖特征描述子，尋找相似的描述符；最后使用霍夫投票算法和迭代最近點算法配準模型蒙皮點云和翼身對接外表面點云。在提取修配量時，先提取翼身對接處的機翼、機身蒙皮邊界線和粗加工蒙皮的端面邊界線；然后把機翼、機身蒙皮邊界線投影到蒙皮上，計算投影線與端面邊界線的距離，最終提取蒙皮修配量。根據(jù)修配量對粗加工的蒙皮進行修配，從而實現(xiàn)整流蒙皮裝配。本文算法節(jié)省了整流蒙皮修配的時間，能夠廣泛應用于航空主機廠蒙皮修配相關(guān)任務(wù)中，具有很高的實用價值。

值得說明的是，受限于SHOT描述符的表達能力，對于復雜曲面外形的蒙皮，采用描述符引導的特征點匹配方法進行配準會導致出現(xiàn)較大的配準誤差。因此，如何針對蒙皮零件的外形特點，構(gòu)造穩(wěn)定的點云特征描述符，并將其運用于蒙皮修配任務(wù)上，是未來研究的工作之一。