張婕妤 呂懌彤 孫碧蓮 王琪 趙興東

【摘? ?要】伴隨著信息化技術和虛擬仿真實驗教學的發(fā)展，越來越多的計算機語言和技術被用于在線實驗課程和虛擬仿真平臺建設。模擬仿真作為一種重要的輔助工具在教學中應用愈加廣泛，利用計算機仿真技術輔助課堂教學逐漸成為了光學教學改革的重要組成部分.本文通過三個光學演示實例介紹借助Python建立圖形用戶界面模擬仿真光學實驗的過程，包括反射折射、楊氏雙縫干涉實驗、夫瑯禾費矩孔衍射實驗，從而說明利用Python輔助開展光學課程教學的可行性和優(yōu)點，增強教與學的效果，為現(xiàn)代光學教學提供一種新的途徑。

【關鍵詞】Python;仿真模擬;物理光學

引言

物理光學是光學類專業(yè)本科生的學科核心基礎課程，是從事光學工程及相關研究的知識基礎，其在專業(yè)課程體系中的重要性是毋庸置疑的.隨著信息技術的迅速發(fā)展，光學教學課程難度在逐漸增加，教學面臨著越來越多的困難。一方面，光學課程理論枯燥，內(nèi)容抽象，部分高校仍以傳統(tǒng)教育為主導，教師和學生之間缺乏交流，教學效果并不理想. 另一方面學生規(guī)模在逐年增加，獨立開設的物理光學實驗課程，實驗儀器精密并且容易損壞，部分高校教學資源很難達到要求，教學效率低.為幫助學生打好光學專業(yè)知識基礎，增強學習興趣，激發(fā)創(chuàng)造力，借助計算機仿真技術輔助課堂教學成為了光學課程教學改革的新方向。

仿真技術是指利用計算機等軟件來模擬物理過程和現(xiàn)象的一種技術手段.利用計算機仿真技術輔助教學，教師可以將光學理論、規(guī)律及其現(xiàn)象直觀化，使抽象的光學內(nèi)容可視化，激發(fā)學生對光有關理論學習的興趣，增強教學效果。

Python是一種面向對象、易于擴展的解釋型計算機語言，相比其他軟件而言其程序設計簡單易學，容易上手，可操作性強，在模擬仿真教學方面有著自己的優(yōu)越之處.同時借助GUI界面可獨立調(diào)節(jié)實驗參數(shù)，將多種光學實驗現(xiàn)象集中在一個操作界面上，便于學生學習理解.通過Python軟件實現(xiàn)光學實驗可視化，輔助課堂教學，能夠加深學生對知識的理解，提高教學質(zhì)量。

本文通過三個光學演示實例由淺入深地介紹了借助Python建立圖形用戶界面模擬仿真光學實驗的過程，直觀的分析數(shù)值變化對實驗結果的影響，將光學基礎理論內(nèi)容與虛擬仿真技術相結合，激發(fā)學生對知識領域的進一步探索，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

1.實例—反射折射

當光波傳播到不同煤質(zhì)分界面上時，會與物質(zhì)相互作用發(fā)生反射折射。一部分光在分界面上改變傳播方向又返回原來煤質(zhì)中，這種現(xiàn)象稱為光的反射;另一部分光穿過分界面，進入第二種煤質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為光的折射。

在折射現(xiàn)象中，折射角的正弦與入射角的正弦之比由分界面兩側煤質(zhì)決定。對于一定波長的光波而言，在外界條件一定的條件下，該比值為一常數(shù)，等于入射光所在煤質(zhì)的折射率與折射光所在煤質(zhì)的折射率之比，即

在折射反射的相關理論的基礎上，利用Python強大的計算和交互界面的功能，編寫相關程序，可實現(xiàn)改變參數(shù)的同時，圖像也在同步變化的教學效果。

當光波從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)中時，當入射角大于某一臨界角時會發(fā)生全反射現(xiàn)象。假設媒質(zhì)1的折射率為1，媒質(zhì)2的折射率為0.5，由折射定律可得：

使用Python仿真的反射折射仿真界面如圖1，可見仿真結果符合全反射現(xiàn)象的結果。由此可得，根據(jù)折射反射的相關理論，進一步地，我們對經(jīng)典的光學干涉衍射實驗進行了模擬仿真。

2.實例—楊氏雙縫干涉

2.1原理闡述

楊氏雙縫干涉實驗是利用分波振面法獲得相干光束的典型實驗，如圖2所示，在普通單色光光源后放一狹縫 ，后又放有與平行且等距離的兩平行狹縫和單色光通過兩個狹縫射向屏幕，相當于不同位置兩個同頻率同相位光源向屏幕照射后進行疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。為兩縫間距，為屏幕到兩縫的距離。

考慮兩束相干光到屏幕上任一點的距離為：

具體推導過程可參考工程光學一書，屏上任一點的干涉條紋光強取決于兩光波在該點的光程差或相位差：

設兩束相干光源在屏幕上點相遇時的振幅相同，均為，則夾角為的兩個矢量的合成矢量的幅度為：

光強正比于振幅的平方，故P點光強為：

2.2仿真界面

我們以楊氏雙縫干涉為例，利用Python人機交互界面，設計三種調(diào)節(jié)控件來描述干涉現(xiàn)象發(fā)生時的參數(shù)，具體包括：

（1）入射光的波長，

（2）兩縫的間隔

（3）光屏到雙縫平面的距離。

由楊氏雙縫實驗原理，楊氏雙縫干涉光路圖，借助Python的數(shù)值計算、模擬仿真工具庫，直觀呈現(xiàn)兩相干光疊加后形成的干涉圖樣，得到干涉條紋分布圖。同時將三個參數(shù)變量在GUI界面中設計為可調(diào)節(jié)的滾動條，便于教師課堂展示，對比教學.運行程序后結果如圖3所示，得到了波長為560、雙縫間隔為8.1cm、縫與屏距離為50cm的單色光產(chǎn)生楊氏雙縫干涉后的干涉圖樣。

3.夫瑯禾費矩孔衍射

在夫瑯禾費衍射實驗的實際操作過程中，由于實驗要求精密，需要盡可能的減小誤差，才有可能出來比較標準的圖.利用 Python圖形用戶界面，實現(xiàn)實驗參數(shù)的靈活改變，從而得到不同類型的衍射仿真圖樣，進行對比示范教學，為光學理論教學和實驗教學提供一個新的途徑。

3.1原理闡述

光的衍射是指光波在其傳播路徑上遇到障礙物時偏離直線傳播，繞過障礙物而進入幾何陰影區(qū)，在屏幕上出現(xiàn)光強不均勻分布的現(xiàn)象.在衍射中，若是光源與衍射屏、衍射屏與接收屏之間的距離為有限遠，則稱為菲涅爾衍射;若是光源與衍射屏、衍射屏與接收屏之間的距離為無限遠，則稱為夫瑯禾費衍射.借助惠更斯-菲涅耳原理可以解釋和描述光束通過各種形狀的障礙物時所產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象。觀察夫瑯禾費衍射需要把觀察屏放置在離衍射孔徑很遠的地方，因此這里加入一個透鏡用來聚焦，實驗裝置的光路圖如圖4所示。

3.2仿真界面

我們以不透明擋板上一定尺寸的矩形孔為例，直觀呈現(xiàn)了光線入射時其對光的衍射現(xiàn)象，用Python GUI呈現(xiàn)出人機交互的界面，設計可拖動的滑動條方便地調(diào)節(jié)參數(shù)和計算有關物理量.繪出衍射條紋圖樣。建立5個可編輯的文本框，設計五種調(diào)節(jié)控件來描述衍射現(xiàn)象發(fā)生時的參數(shù)，具體包括：

（1）入射光的波長

（2）光屏的尺寸

（3）透鏡焦距

（4）矩孔寬度

（5）矩孔高度。

根據(jù)夫瑯禾費矩孔衍射理論編寫程序，點擊鼠標“運行”，可以得到夫瑯禾費衍射實驗的Python圖形用戶界面，在界面輸入實驗參數(shù)，或者通過拖動滑動條改變參數(shù)，可實時觀察對比條紋圖樣變化，分析比較不同參數(shù)下的衍射實驗結果. 通過模擬仿真結果圖5可看出，隨著相關參數(shù)的改變，衍射圖樣發(fā)生變化，且變化規(guī)律與理論一致?？刂破渌麉?shù)不變，只調(diào)節(jié)孔徑寬度的數(shù)值為所設區(qū)間的最大值，得到如圖6仿真結果。由圖6（a）、（b）容易看出，單縫衍射即為矩孔衍射的特例，并且孔徑越大，衍射條紋越密。

同樣的，修改其他任一參數(shù)，可進一步模擬入射光波波長、透鏡焦距等因素對衍射結果的影響。此交互界面形成的仿真模擬實驗可以較好的達到理想的夫瑯禾費衍射圖樣，有助于深入理解光學衍射理論及進行輔助教學，減少不必要的誤差和實驗儀器的損耗。從圖樣分析結果可以看出，該模擬仿真過程對于實驗驗證和計算較為復雜的夫瑯禾費衍射現(xiàn)象，具有重要的理論參考意義.在教學過程中教師可以借助此模擬仿真程序演示講解夫瑯禾費單縫衍射實驗，仿真實驗所提供的清晰物理圖像可以幫助教師簡化基本理論的教學，增強學生對衍射現(xiàn)象的理解，明確衍射所需要控制的變量對衍射圖樣的影響，有助于學生更加深刻地理解夫瑯禾費矩孔衍射的特征和規(guī)律。

4.結語

本文通過對物理光學課程中部分典型光學實驗的仿真為例，全面地介紹了如何借助Python輔助課堂教學。對學生而言，通過模擬仿真教學，將抽象難懂的物理概念和規(guī)律直觀的展現(xiàn)出來，增強教學效果. 同時可以讓學生課后自主設計光學實驗仿真程序，對比分析總結實驗規(guī)律，提高其科學探索能力和創(chuàng)新能力;對教師而言，可以在理論學習和實驗驗證這兩個環(huán)節(jié)之間增加仿真實驗，引導學生深入學習，為光學課程的開展提供新的途徑。

從以上實驗仿真可以看出， Python圖形用戶界面使用簡單、圖象直觀，可以根據(jù)需要設計出符合教學要求的人機交互界面。Python程序語言設計簡單，容易上手，可移植性強，使不具備編程能力的學生也可以獨立操作，培養(yǎng)學生計算思維能力.此外，該系統(tǒng)不受實驗儀器和時域的限制，只需輸入?yún)?shù)即可獲得不同條件下的實驗仿真圖樣，提高教學效率。通過簡單的建模和可視化的形式展現(xiàn)，使得光學的課堂教學變得生動直觀，提高學生濃厚的學習興趣，增強了教學效果，實現(xiàn)了光學教學的現(xiàn)代化。

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作者簡介：張婕妤（2000.11-）， 女，漢族， 河南許昌人，本科生。

1.河南師范大學 物理學院? ? 河南新鄉(xiāng)? ? 453007;

2. 河南師范大學 國家級物理實驗教學示范中心? ? 河南新鄉(xiāng)? ? ?453007