汪日超，張偉，徐佳濟(jì)，陳揚(yáng)威，陳仲海

(1. 先臨三維科技股份有限公司，浙江 杭州 311258；2. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第五十二研究所，浙江 杭州 310012；3. 杭州航天電子技術(shù)有限公司，浙江 杭州 310052)

0 引言

接觸件是電連接器中的關(guān)鍵元件，其可靠性水平對(duì)電子系統(tǒng)起到了決定性的作用。接觸件的可靠性取決于接觸件的設(shè)計(jì)、工藝、管理和工作環(huán)境等多種因素。因此，分析接觸件的結(jié)構(gòu)對(duì)提高接觸件可靠性有著重要意義。

潘俊等[1]對(duì)接觸件結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，通過(guò)仿真分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)接觸的影響，并通過(guò)仿真插拔實(shí)驗(yàn)，研究了分離力隨插入過(guò)程的實(shí)際變化情況，為設(shè)計(jì)高可靠性的接觸件提供理論依據(jù)。駱燕燕等[2]分析接觸件不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電連接器插拔特性的影響，利用ANSYS對(duì)接觸件插拔過(guò)程進(jìn)行仿真，得到了插拔過(guò)程中插孔簧片變形、應(yīng)力分布以及插拔力和接觸壓力的變化情況。邵麗娜等[3]分析電連接器接觸壓力對(duì)接觸件插拔與接觸電阻的影響，建立理論模型，為設(shè)計(jì)高可靠性的電連接器接觸件提供參考依據(jù)。

目前，針對(duì)接觸件結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分離力和塑性變形的綜合影響以及對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究較少。本文首先對(duì)電連接器接觸件進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，建立分離力與結(jié)構(gòu)參數(shù)的理論公式，通過(guò)理論公式篩選出對(duì)分離力影響較大的關(guān)鍵參數(shù)。其次，計(jì)算實(shí)例應(yīng)用均勻拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)采樣點(diǎn)，以接觸件收口后的塑性應(yīng)變和分離力為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合響應(yīng)面法和遺傳算法，對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得最后的關(guān)鍵參數(shù)組合。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，為接觸件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和方法。

1 接觸件結(jié)構(gòu)分析

1.1 建立模型

電連接器主要采用圓柱式接觸件、麻花式接觸件、雙曲線式接觸件等3種結(jié)構(gòu)，其中圓柱式開(kāi)槽接觸件是應(yīng)用最廣泛的接觸件結(jié)構(gòu)。本文以兩開(kāi)槽接觸件為研究對(duì)象，如圖1所示，建立數(shù)學(xué)模型。插針與插孔插合時(shí)，依靠插孔簧片結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形產(chǎn)生接觸壓力，因此，插孔的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)接觸壓力產(chǎn)生主要影響。插孔收口前結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)包括插孔原外徑D、原內(nèi)徑d、槽深L0、槽寬B、插孔內(nèi)孔倒角R。插孔收口后結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)包括槽深L、插孔徑向內(nèi)徑φ。

圖1 圓柱式開(kāi)槽接觸件

圖2 插孔收口前結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖3 插孔收口后結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 力學(xué)分析

為了具體分析簧片結(jié)構(gòu)參數(shù)與接觸壓力的關(guān)系，可將圓柱式開(kāi)槽接觸件簡(jiǎn)化成圖4所示的懸臂梁結(jié)構(gòu)，其產(chǎn)生的接觸壓力FN為：

(1)

式中:L為懸臂梁長(zhǎng)度；δ為撓度；E為彈性模量；I為橫截面的慣性矩。

圖4 懸臂梁簡(jiǎn)化模型

截面慣性矩應(yīng)計(jì)算簧片變形初始時(shí)的截面慣性矩，其截面簡(jiǎn)圖如圖5所示。該截面假設(shè)為橢圓，其截面慣性矩I=0.007D(φ+D-d)3-0.007dφ3。

圖5 變形初始時(shí)截面簡(jiǎn)圖

圖6 變形終點(diǎn)時(shí)截面簡(jiǎn)圖

綜上所述，接觸壓力為

(2)

接觸件分離時(shí)，接觸件接觸面之間的力由兩部分組成，即分離力(拔出力)和接觸壓力。根據(jù)力學(xué)知識(shí)，摩擦力Ff=μFN，分離力F=2Ff=2μFN，結(jié)合公式(2)可得

(3)

1.3 各結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

根據(jù)公式(3)，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)D、d、B、L0、R對(duì)分離力的影響。以某一結(jié)構(gòu)參數(shù)為自變量，正負(fù)逐漸增加，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，得到各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分離力的影響大小，見(jiàn)圖7。

圖7 各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分離力影響趨勢(shì)圖

由圖7知，D和d對(duì)分離力的影響較大，B和L0次之，R對(duì)分離力的影響最小，幾乎可以忽略不計(jì)，故D、d、B和L0為關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2 優(yōu)化模型

2.1 有限元模型

電連接器通過(guò)接觸件的插拔來(lái)實(shí)現(xiàn)電氣線路的連接或斷開(kāi)，接觸件插拔有限元模型如圖8所示。接觸件材料為錫青銅，表面鍍金處理。

圖8 接觸件插拔有限元仿真模型

2.2 設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量一般選取對(duì)質(zhì)量目標(biāo)有顯著影響的因素，通過(guò)上述研究可知，D、d、B、L0對(duì)分離力有較大的影響。因此，本文選取插孔壁厚h((D-d)/2)、槽深L0以及槽寬B作為設(shè)計(jì)變量。

結(jié)合實(shí)際情況，設(shè)計(jì)變量的變化范圍如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)變量取值范圍 單位：mm

2.3 目標(biāo)函數(shù)

接觸件分離力(拔出力)是電連接器的力學(xué)、物理性能之一，另外接觸件的應(yīng)變也是電連接器設(shè)計(jì)需考慮的問(wèn)題。分離力和應(yīng)變與接觸件結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料選擇有關(guān)。目前，插孔的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，缺乏精確的計(jì)算。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元仿真在機(jī)械設(shè)計(jì)中得到廣泛的應(yīng)用。本文以接觸件的分離力和接觸件收口時(shí)產(chǎn)生的最大塑性應(yīng)變?yōu)閮?yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如式(4)所示。

(4)

式中：F為接觸件分離力；Fj為分離力均值；εmax為節(jié)點(diǎn)最大塑性應(yīng)變；α、β為權(quán)重系數(shù)，反映的是接觸件分離力和最大塑性變形對(duì)目標(biāo)函數(shù)J的影響大小。在接觸件的設(shè)計(jì)中，分離力對(duì)接觸件的性能影響較大，故本文中的α、β分別取為0.6和0.4。J值越小，表明接觸件的分離力越接近均值，且最大應(yīng)變?cè)叫?，接觸件的使用性能越好。

3 響應(yīng)面近似模型

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在響應(yīng)面近似模型的構(gòu)造過(guò)程中，需要進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。目前廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)有全因子設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)等[4]。本文采用均勻拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)，用這種方法可以得到各個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的影響，而且構(gòu)造的響應(yīng)面模型精度較高。

在Matlab中對(duì)上述的3個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行采樣，通過(guò)ANSYS Workbench對(duì)12組實(shí)驗(yàn)樣本進(jìn)行有限元數(shù)值仿真，如圖9、圖10所示，目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2。

圖9 接觸件分離力

圖10 接觸件收口后塑性應(yīng)變

表2 拉丁方實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.2 建立二階響應(yīng)面近似模型

響應(yīng)面法是數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合的產(chǎn)物，其基本思想是通過(guò)近似構(gòu)造一個(gè)明確表達(dá)形式的多項(xiàng)式來(lái)對(duì)感興趣的響應(yīng)受多個(gè)變量影響的問(wèn)題進(jìn)行建模和分析，最終達(dá)到優(yōu)化響應(yīng)值的目的。

響應(yīng)面法中常用一次、二次、三次或四次多項(xiàng)式進(jìn)行回歸分析。本文采用相對(duì)簡(jiǎn)單卻有較高準(zhǔn)確性的二次多項(xiàng)式擬合模型，如式(5)所示。

(5)

式中:xi為設(shè)計(jì)變量；β0、βi、βii、βij均為待定系數(shù)。

根據(jù)表2，利用最小二乘法求得二階響應(yīng)面函數(shù)的待定系數(shù)，得到的響應(yīng)面函數(shù)如下：

(6)

式中：x1、x2、x3、y分別表示h、L0、B、J。

4 遺傳算法優(yōu)化

遺傳算法(GA)[5-6]是近幾年發(fā)展起來(lái)的一種全局優(yōu)化算法。它是基于生物進(jìn)化思想的一種迭代自適應(yīng)的、全局優(yōu)化概率搜索算法，具有簡(jiǎn)單通用、適合并行處理等優(yōu)點(diǎn)。

運(yùn)用Matlab遺傳算法工具箱進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)變量采用實(shí)數(shù)編碼，初始種群規(guī)模M=60，交叉概率Pc=0.3，變異概率Pm=0.01，遺傳迭代為100，適應(yīng)度函數(shù)取目標(biāo)函數(shù)本身。

通過(guò)遺傳算法得到的設(shè)計(jì)變量最優(yōu)解為h=0.478mm、L0=6.075mm、B=0.497mm，得到最小的目標(biāo)函數(shù)J=0.001 8。優(yōu)化前后設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比如表3所示。

表3 設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化對(duì)比 單位：mm

5 優(yōu)化結(jié)果論證

接觸件分離力與接觸電阻是電連接器重要的考核指標(biāo)，根據(jù)表3的優(yōu)化結(jié)果，分別取100對(duì)優(yōu)化前和優(yōu)化后的接觸件進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

首先進(jìn)行接觸件插拔實(shí)驗(yàn)。優(yōu)化前后接觸件件分離力實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。從圖中可以得到：優(yōu)化后的接觸件分離力波動(dòng)范圍縮小，分離力大多聚集在均值附近。

圖11 接觸件優(yōu)化前后分離力對(duì)比圖

其次將其中20對(duì)接觸件裝入電連接器中，進(jìn)行500次插拔壽命實(shí)驗(yàn)。壽命實(shí)驗(yàn)前，測(cè)試優(yōu)化前與優(yōu)化后兩種狀態(tài)接觸件的接觸電阻基本一致；壽命實(shí)驗(yàn)后，再次測(cè)試接觸電阻，得到壽命實(shí)驗(yàn)前后接觸電阻的變化如圖12所示。從圖中可以得到：壽命實(shí)驗(yàn)后接觸電阻增大，接觸件優(yōu)化后接觸電阻變化較小，表明優(yōu)化后的接觸件電接觸性能更好。

圖12 接觸件優(yōu)化前后接觸電阻對(duì)比圖

6 結(jié)語(yǔ)

1)本文對(duì)電連接器進(jìn)行了分離力理論分析，提出了一種接觸件收口的尺寸計(jì)算方法，建立了分離力與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系；

2)通過(guò)對(duì)分離力與結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系式的分析，得出了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)接觸件分離力的影響大小，取得關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)；

3)以接觸件分離力和塑性變形優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用響應(yīng)面法和遺傳算法，獲得了最優(yōu)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)組合；

4)通過(guò)對(duì)接觸件優(yōu)化前后的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，表明優(yōu)化后的接觸件接觸性能更好，論證了優(yōu)化結(jié)果的正確性。