郭慶亮，李宏偉，湛 暉，張昕明，黃 妍，呂國(guó)輝,*

(黑龍江大學(xué) a.光纖傳感技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心;b.電子工程學(xué)院，哈爾濱 150080)

0 引 言

在光纖傳感、通信和精密干涉測(cè)量等領(lǐng)域中，通常對(duì)激光光源的頻率穩(wěn)定性要求較高。由于光纖激光器的自身特性以及外界環(huán)境因素的干擾，導(dǎo)致正常工作的光纖激光器輸出激光存在各種頻率噪聲，不能直接滿足實(shí)際的工程應(yīng)用[1]。為了獲得頻率穩(wěn)定的激光光源，需要采取一定的措施來(lái)抑制激光器的頻率漂移[2]。PDH穩(wěn)頻技術(shù)最早由Pound提出并率先應(yīng)用于微波穩(wěn)頻，之后Drever和Hall將其發(fā)展到激光穩(wěn)頻領(lǐng)域[3]。隨著光纖傳感技術(shù)的不斷發(fā)展，光纖激光器穩(wěn)頻技術(shù)已成為重要的研究方向[4]。本文對(duì)PDH穩(wěn)頻技術(shù)的原理進(jìn)行理論分析，建立頻率誤差信號(hào)解調(diào)仿真模型，設(shè)計(jì)基于FPGA的頻率鎖定控制電路，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試可以快速地解調(diào)出激光器輸出頻率誤差信號(hào)，為光纖激光器的頻率鎖定技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

1 PDH穩(wěn)頻技術(shù)原理

假設(shè)光纖激光器的輸出激光頻率為ω，光強(qiáng)大小為

E=E0eiωt

(1)

通過(guò)調(diào)整相位調(diào)制器的調(diào)制深度，使功率主要集中在載波和邊帶激光上。此時(shí)入射到FP腔的入射光場(chǎng)強(qiáng)為

Ein=E0[J0(β)eiωt+J1(β)ei(ω+Ω)t-J1(β)ei(ω-Ω)t]

(2)

其中:Ω為相位調(diào)制器的調(diào)制頻率。經(jīng)過(guò)FP腔后反射光的場(chǎng)強(qiáng)為

Er=E0[F(ω)J0(β)eiωt+F(ω+Ω)J1(β)ei(ω+Ω)t-F(ω-Ω)J1(β)ei(ω-Ω)t]

(3)

經(jīng)過(guò)光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換之后，可以得到反射光的強(qiáng)度為

(4)

(5)

2 PDH頻率鎖定系統(tǒng)設(shè)計(jì)

PDH穩(wěn)頻技術(shù)系統(tǒng)見(jiàn)圖1，紅色箭頭為光信號(hào)傳播示意圖，黑色箭頭為電信號(hào)傳播示意圖。選取窄線寬的FP腔作為系統(tǒng)的鑒頻標(biāo)準(zhǔn)，將光纖激光器輸出的激光通過(guò)隔離器后，利用耦合器將大部分激光輸出，剩余小部分激光進(jìn)入偏振控制器進(jìn)行頻率鎖定。從偏振控制輸出的激光在相位調(diào)制器的正弦波電壓調(diào)制下產(chǎn)生兩束邊頻激光，通過(guò)耦合器之后進(jìn)入窄線寬的FP腔進(jìn)行頻率鑒定，將反射光通過(guò)光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電信號(hào)后由解調(diào)電路解調(diào)出頻率誤差信號(hào)[6]。通過(guò)頻率誤差信號(hào)計(jì)算出反饋調(diào)節(jié)光纖激光器的PZT控制電壓，將輸出激光頻率鎖定在鑒頻FP腔的諧振峰處[7]。

圖1 PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)原理Fig.1 Schematic of PDH frequency stabilization system

3 PDH誤差信號(hào)解調(diào)電路設(shè)計(jì)與仿真

根據(jù)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)原理，利用Matlab/Simulink搭建了誤差信號(hào)解調(diào)電路的仿真模型，整體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。調(diào)用正弦波信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生余弦波信號(hào)表示FP腔反射光經(jīng)過(guò)光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換之后的電信號(hào)和用于混頻的本征信號(hào)；調(diào)用乘法器表示混頻器，用于產(chǎn)生和頻和差頻直流信號(hào)；調(diào)用Digital Filter設(shè)計(jì)數(shù)字FIR(Finite Impulse Response)低通濾波器用于濾除和頻信號(hào)，提取頻率誤差信號(hào)。

圖2 解調(diào)電路仿真模型Fig.2 Simulation model of demodulation circuit

根據(jù)誤差信號(hào)解調(diào)原理，設(shè)置本征信號(hào)的幅度為2 mV，模擬FP腔反射光電信號(hào)幅度為0.1 mV，頻率為0.8 MHz；考慮到實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，F(xiàn)P腔反射光電信號(hào)會(huì)存在一定的噪聲干擾，設(shè)置隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器的平均值為0，其方差為0.000 1代表噪聲干擾信號(hào)；設(shè)置低通濾波器的類型為Kaiser窗函數(shù)，濾波器階數(shù)為20階，采樣頻率為10 MHz，截止頻率為0.1 MHz，仿真結(jié)果見(jiàn)圖3。模擬本振結(jié)果見(jiàn)圖3(a);模擬采集信號(hào)見(jiàn)圖3(b);A/D采集信號(hào)與本振信號(hào)經(jīng)過(guò)混頻運(yùn)算之后輸出結(jié)果見(jiàn)圖3(c)；低通濾波器濾除和頻信號(hào)，提取出的差頻直流誤差信號(hào)值見(jiàn)圖3(d)。

圖3 解調(diào)電路仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of demodulation circuit

由圖3可見(jiàn)，混頻濾波運(yùn)算之后能夠有效地解調(diào)出誤差信號(hào)的值，證明了頻率誤差信號(hào)解調(diào)理論的正確性[8]。根據(jù)Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖設(shè)計(jì)了基于FPGA的誤差信號(hào)解調(diào)電路見(jiàn)圖4。FPGA控制AD9653采集光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換之后的電信號(hào)，依據(jù)DDS技術(shù)在FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生正弦波調(diào)制信號(hào)和本征信號(hào)，分別作用于相位調(diào)制器和混頻器，在FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)混頻器和低通濾波的功能[9]。

圖4 誤差信號(hào)解調(diào)電路設(shè)計(jì)Fig.4 Design of error signal demodulation circuit

4 PDH頻率鎖定電路實(shí)驗(yàn)測(cè)試

結(jié)合PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)原理，依據(jù)實(shí)驗(yàn)室實(shí)際條件搭建了實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)。由于實(shí)驗(yàn)所需FP腔的線寬單位數(shù)量級(jí)在MHz級(jí)，實(shí)驗(yàn)室的FP腔線寬不能滿足實(shí)驗(yàn)要求，而現(xiàn)有的π相移光柵諧振峰的線寬能夠達(dá)到MHz級(jí)，故鑒頻元件選用π相移光柵等效替代窄線寬FP腔，利用其透射諧振峰作為鑒頻標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行頻率誤差信號(hào)的獲取。光纖激光器選用上?？颇颂丶す饪萍加邢薰镜腃oSF-D型臺(tái)式窄線寬單頻光纖激光器，采用分布反饋布拉格光柵(DFB)型結(jié)構(gòu)，能夠輸出穩(wěn)定的線偏振、單縱模，光頻譜線寬可達(dá)kHz量級(jí)的超窄線寬激光，可以方便地進(jìn)行功率調(diào)節(jié)、溫度調(diào)諧和PZT快速調(diào)諧，PZT控制電壓為0～150 V，對(duì)應(yīng)調(diào)諧范圍為8 GHz。

根據(jù)π相移光柵提供的參數(shù)信息，對(duì)透射諧振峰進(jìn)行了理論仿真，結(jié)果見(jiàn)圖5。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)掃描鑒頻標(biāo)準(zhǔn)π相移光柵的諧振峰，利用溫度粗調(diào)諧將輸出激光波長(zhǎng)粗調(diào)至光柵諧振峰附近1 550.320 nm處，然后通過(guò)精確控制PZT(Piezoelectric ceramics)調(diào)諧電壓進(jìn)行細(xì)調(diào)，利用三角波電壓掃描諧振峰實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖5 π相移光柵諧振峰仿真Fig.5 Simulation of resonance peak of π-phase shifted grating

圖6 PZT掃描諧振峰透射實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Transmission experiment results of PZT scanning resonant peak

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算線寬，PZT調(diào)諧端三角波控制電壓的掃描時(shí)間為5 ms，根據(jù)PZT調(diào)諧信號(hào)的頻率得出對(duì)應(yīng)時(shí)間激光器的波長(zhǎng)調(diào)諧為0.384 pm，即此π相移光柵透射諧振峰的線寬為48 MHz。

獲得透射諧振峰線寬之后，對(duì)透射激光波長(zhǎng)為1 550.384～1 550.391 nm的誤差曲線進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 透射峰誤差曲線仿真Fig.7 Transmission peak error curve simulation

利用頻率誤差信號(hào)解調(diào)電路獲取頻率誤差曲線，改變相位調(diào)制器的調(diào)制頻率和PZT三角波掃描電壓信號(hào)的頻率進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試。當(dāng)PZT掃描信號(hào)頻率為40 Hz，相位調(diào)制器的調(diào)制頻率為0.8 MHz時(shí)，能夠獲取到穩(wěn)定的頻率誤差曲線，見(jiàn)圖8。

圖8 PZT調(diào)諧與誤差信號(hào)Fig.8 PZT tuning and error signal

由圖8可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的誤差曲線與理論模擬仿真獲得的誤差信號(hào)具有一致性。在諧振峰峰值附近可以明顯看到一條線性區(qū)域[10],此區(qū)間PDH誤差信號(hào)大小隨激光頻率偏移量的改變而變化，當(dāng)激光頻率等于諧振峰峰值時(shí)，解調(diào)得到PDH誤差信號(hào)大小為0[11]?？刂芇ZT調(diào)諧信號(hào)掃描π相移光柵諧振峰進(jìn)行頻率鎖定測(cè)試，同時(shí)利用誤差信號(hào)解調(diào)電路實(shí)時(shí)觀察其頻率誤差信號(hào)，得到諧振峰與誤差曲線實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9 鎖頻實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析Fig.9 Analysis chart of frequency locking experiment results

根據(jù)鎖頻系統(tǒng)原理和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，只需要找到當(dāng)PDH誤差信號(hào)為0時(shí)刻(即圖中紅色鎖頻點(diǎn))對(duì)應(yīng)的PZT控制電壓，將PZT調(diào)諧端電壓穩(wěn)定在該值即可實(shí)現(xiàn)可調(diào)諧光纖激光器與諧振峰峰值的頻率鎖定功能[12]。

5 結(jié) 論

分析了PDH穩(wěn)頻技術(shù)原理，搭建了誤差信號(hào)解調(diào)電路仿真模型，設(shè)計(jì)了基于FPGA的誤差信號(hào)解調(diào)電路。利用π相移光柵諧振峰代替窄線寬FP腔作為鑒頻標(biāo)準(zhǔn)，搭建PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試中可調(diào)諧光纖激光器的PZT調(diào)諧精度可達(dá)0.426 7 pm·V-1，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示π相移光柵諧振峰的線寬為48 MHz。當(dāng)穩(wěn)頻電路輸出控制電壓采用16位D/A時(shí)，理論上該套穩(wěn)頻系統(tǒng)的調(diào)諧精度可達(dá)3.256×10-5pm。通過(guò)改變不同的相位調(diào)制頻率與PZT調(diào)諧端三角波信號(hào)頻率多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試，最終在0.8 MHz 的低頻調(diào)制和40 Hz的三角波電壓掃描下獲取合理的PDH頻率誤差曲線，且與模擬仿真結(jié)果相符，可以應(yīng)用于光纖激光器頻率鎖定控制。