孫 磊 禹化雨 張錦揚 任宏彬 潘孟豪

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京），北京 100083）

壓氣機的特性曲線是指壓氣機的壓比和效率，隨壓氣機進(jìn)口空氣流量和轉(zhuǎn)速變化的曲線，它反映了壓氣機轉(zhuǎn)速、流量、壓比和效率的關(guān)系。壓氣機特性曲線是壓氣機模型部件中最核心最困難的一部分，目前國外堅持對我國技術(shù)封鎖，壓氣機特性曲線的數(shù)據(jù)獲取的最常用方法是實際測量和仿真得出，但實際測量工作量大，成本大，因此壓氣機特性曲線的仿真研究至關(guān)重要。大連理工的謝心喻通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立壓氣機特性曲線模型進(jìn)而研究了單軸燃?xì)廨啓C的動態(tài)性能得出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比最小二乘法的精度更高，耗時更長[1]。大連海事大學(xué)的姜瑞政采用差分優(yōu)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來研究壓氣機特性曲線，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合壓氣機特性曲線的泛化能力和搜索精度[2]。這些研究都是從單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來研究壓氣機特性曲線，沒有考慮到不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合結(jié)果差異。本文從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個角度來研究壓氣機特性曲線，比較兩種方法的適應(yīng)性。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究壓氣機特性曲線

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要解決的問題是通過已知數(shù)據(jù)，反復(fù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到權(quán)值和偏值，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算輸出信號與實際期望輸出信號誤差最小[3]?？梢猿浞掷靡阎獢?shù)據(jù)去推測整個系統(tǒng)運行的過程，且得到的結(jié)果較為準(zhǔn)確，是一種較適合的方式使得誤差的平方和最小，是研究壓氣機特性曲線的重要工具[4]。研究技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 壓氣機特性曲線研究技術(shù)路線圖

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓氣機特性曲線研究

1）取點。利用getdada軟件，在圖2所示的已知壓氣機特性曲線圖上取點。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取的原始數(shù)據(jù)越多，其準(zhǔn)確性也會相應(yīng)提高，為了提高擬合的效果和精確度，這里在每條曲線上取15個數(shù)據(jù)點。

圖2 壓氣機特性曲線取點

2）建模。訓(xùn)練函數(shù)選用trainbr，隱含層神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)設(shè)為20，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這里的隱含層神經(jīng)元個數(shù)不能太少，否則網(wǎng)絡(luò)不能很好的學(xué)習(xí)，需要訓(xùn)練的次數(shù)也多，訓(xùn)練的精度也不高；隱含層的神經(jīng)元個數(shù)越多，能夠?qū)崿F(xiàn)的功能也越強大，但也不宜太多，否則訓(xùn)練時間會大大延長。其次，為了提高精度將訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為10000次，訓(xùn)練誤差設(shè)為0.0001，學(xué)習(xí)效率設(shè)為0.01。最后為了方便數(shù)據(jù)采集工作，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上添加一個數(shù)據(jù)讀取模塊，達(dá)到通過輸入相應(yīng)的折合轉(zhuǎn)速和折合流量得到對應(yīng)的折合壓比的效果[5]。同時，為了防止所采集的數(shù)據(jù)處于熄火邊界以下或喘振邊界以上，需要限定壓氣機的工作區(qū)域。

3）仿真。圖3所示的是BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差與迭代次數(shù)之間的關(guān)系圖。整個訓(xùn)練過程迭代了26次，在第26次迭代訓(xùn)練完成后，網(wǎng)絡(luò)擬合的誤差達(dá)到了要求的精度，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的均方差為8.8059e-06，設(shè)置的誤差要求為0.0001。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時間為2.1秒，可以看出BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果精度較高，有比較大的實際使用價值。圖4為BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果圖。從圖中可以出擬合結(jié)果與實際數(shù)據(jù)基本吻合，達(dá)到了訓(xùn)練的目的，本次BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真達(dá)到了預(yù)期的效果。

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差與迭代次數(shù)關(guān)系圖

圖4 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果圖

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓氣機特性曲線研究

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的取點過程與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法相同，且為保證兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目杀刃?，將RB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的訓(xùn)練函數(shù)、隱含層神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練誤差以及學(xué)習(xí)效率都設(shè)置為同等值。

圖5所示的是RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差與迭代次數(shù)之間的關(guān)系圖。整個訓(xùn)練過程迭代了23次，在第23次迭代訓(xùn)練完成后，網(wǎng)絡(luò)擬合的誤差達(dá)到了要求的精度，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的均方差為9.9954e-06，設(shè)置的誤差要求為0.0001。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時間為1.7秒，圖6為RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果圖。從圖中可以出擬合結(jié)果與實際數(shù)據(jù)基本吻合，也達(dá)到了訓(xùn)練的目的。

圖5 RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差與迭代次數(shù)關(guān)系圖

圖6 RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果圖

2 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究壓氣機特性曲線仿真比較

兩種壓氣機特性曲線都能完成預(yù)定目標(biāo)精度，仿真結(jié)果都很可靠，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果與原數(shù)據(jù)幾乎吻合。表1為兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較表，從表中可以直觀地看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)多余RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間也比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)長0.4秒，相應(yīng)的訓(xùn)練精度也提高了約1.1e-06。

表1 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較

壓氣機特性曲線作為壓氣機部件最為重要的研究對象，對壓氣機性能起著決定性作用。本文研究的壓氣機特性曲線為后續(xù)的壓氣機部件研甚至最終的燃?xì)廨啓C整機研究奠定了研究基礎(chǔ)[6]。

3 結(jié)論

本文使用的BP和RBF兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在壓氣機特性曲線的仿真研究中表現(xiàn)優(yōu)越，通過仿真結(jié)果得到結(jié)論如下：

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果精度更高，為壓氣機特性曲線仿真提供一種高精度方法，但獲取高精度的同時也增加了時間成本，尤其在更為復(fù)雜的壓氣機特性曲線的仿真時，時間成本會進(jìn)一步提高。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練耗時短，為壓氣機特性曲線仿真提供一種高效率方法，但伴隨而至的是精度相對降低，在高精度的仿真中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點更為突出。