賀國陽,王 濤

(河北工業(yè)大學機械工程學院,天津 300132)

1 引 言

激光應用的基礎是激光與物質相互作用的研究[1],而激光拋光,也稱為激光表面重熔[2],激光拋光技術作為一種新型拋光技術[3],而且還是一種非接觸式拋光,具有諸多其他拋光技術無法比擬優(yōu)點,比如:低功耗、能加工表面復雜程度高的材料、加工精度可達納米級、操作簡單等[4-6]。但是激光拋光工藝涉及的工藝參數很多。找到最佳參數需要大量過程實驗。為了減少過程實驗的工作量,許多學者通過數值模擬研究激光拋光過程,建立激光拋光理論模型,并預測激光拋光效果,從而縮小激光拋光工藝參數的范圍或直接確定最佳拋光工藝參數。激光拋光是一個復雜的熱力學過程,涉及激光與材料表面之間的相互作用和多種熱傳導作用機制,例如傳熱、對流換熱、輻射、固-液相轉變、熔池的內表面張力和重力作用等。激光拋光是一個瞬態(tài)工藝過程,在拋光過程中,材料的溫度依賴屬性會隨溫度變化而變化,并且表面輪廓形態(tài)會發(fā)生微米級甚至納米級的熔化與凝固過程,并且這一過程隨著激光的移動速度變化而變化。為了解決這些復雜的問題,國內外學者對工具鋼[7-8]、不銹鋼[9]、鈦合金[10-11]和鎳合金[12-13]進行了大量的拋光實驗。

溫度是激光拋光過程中非常重要的參數,許多工藝參數對拋光過程的影響基本上是對材料表面溫度分布的影響。Mai[14]等開發(fā)了有限差分傳熱模型,用來模擬激光拋光快速熔化凝固過程,并將可變域法與固定域法相結合,解決了固液相變運動邊界的非線性問題,并獲得了更精確的熔池幾何形狀它還可以預測固液邊界處的溫度梯度。Momin[15]等開發(fā)了移動CO2激光束加熱鈦和鋼表面的有限元模型,考慮到熔池中的流動對移動過程中激光作用的影響,將實驗測得的溫度場與仿真結果進行比較,誤差在5 %以內周圍,模型精度高。張偉康[16]等人開發(fā)了激光拋光H13模具鋼的有限元二維瞬態(tài)模型,并用實驗對其進行了驗證,誤差精度控制在8 %以內。Hong[17]等人建立了考慮表面張力隨溫度變化的二維軸對稱有限元模型,利用表面法向力和剪切力對熔池流動和自由變形進行了分析,數值模擬計算結果表明,熔融液向最大表面張力處流動和自由表面變形主要受剪切力(Marangoni Effect)的影響。

2 數學模型的建立

就目前而言,國內外學者對激光源的功率、掃描速度對熔池的尺寸形狀影響與表面張力溫度系數對熔池里液相金屬的流動方式的影響研究甚少。所以本文采用數值模擬的方法來模擬移動CO2連續(xù)激光對TC4合金拋光的過程,研究了運動下的高斯光源對工件的拋光效果,模擬TC4合金的表面輪廓的熔化于凝固演變過程,此外,還分析了表面張力對熔池形狀的影響。

2.1 模型假設

激光拋光涉及相變和流體流動傳熱,激光束照射到材料表面后,表面材料的溫度隨液相線溫度變化而迅速升高,形成熔池,熔化材料通過流體流動而重新分布,從而使凹凸不平的初始表面峰谷高度降低,為了全面描述熔化和流體流動期間的自由表面的演變,在當前數值模型中使用以下假設:

(1)所有材料被視為各向同性和均質。

(2)熔化的液相金屬視為不可壓縮層流。

(3)金屬材料處于氬氣保護氛圍下,進而忽略其化學反應。

(4)不考慮對流換熱,因為實際工作中,熱傳導速率很高,而加工區(qū)域的冷卻時間很短。

2.2 材料的屬性特性曲線

本研究模擬的是連續(xù)性CO2激光器拋光金屬材料TC4合金的過程,鈦合金具有高比強度、良好的成形性與耐腐蝕性[18],由于其優(yōu)質的材料屬性而被廣泛應用于醫(yī)療器械和航空之制造當中,鈦合金所含的元素種類眾多,其各元素的含量如表1所示。

表1 鈦合金的元素含量

由于溫度升高,基材在拋光過程中發(fā)生了固液相轉變,固相線(TS)和液相線(Tl)之間進行熔融過程,其具體數值見TC4的主要物理參數表2。

表2 Ti6Al4V 合金的主要參數[19]

由于拋光過程為溫度持續(xù)升高的過程,此時TC4合金的一些熱物性參數會隨著溫度的升高而發(fā)生改變,比如:密度、比熱容、動力粘度和傳熱系數等,因此通過查閱資料和文獻,并通過數據統(tǒng)計得到了TC4合金的熱物性參數隨溫度變化的曲線如圖1所示。

圖1 Ti6Al4V 合金的熱物性參數隨溫度的變化曲線圖

2.3 邊界條件

基體材料的初始溫度和環(huán)境溫度被設定為300 K,重力加速度沿Y軸負方向,值為9.81 m/s2,環(huán)境初始絕對壓力值設定為一個標準大氣壓,值為1.03×105Pa,由于熱源對TC4合金模型的自由表面進行掃描式加熱作用,導致其表面熔融液產生較大的溫度梯度,熔池內產生表面張力,驅使液態(tài)金屬從低表面張力處流向高表面張力處,其作用機理如式(1)[20]所示:

(1)

式中,σt為表面張力;?tT為切向溫度梯度;?γ/?T為表面張溫度力系數。

基于本研究針對模擬的是CO2激光器拋光TC4的工藝加工過程,CO2激光器產生的激光呈現高斯分布,因此選用可移動高斯光源作為模擬過程中的熱源,該熱源的具體控制方程如式(2)所示:

(2)

式中,Q為功率密度(W·m-2);A為材料TC4的熱吸收系數;R為有效熱源半徑(m);v為激光熱源掃描速度(m·s-1)。

基于模型假設不考慮對流換熱與輻射,因此本研究模型的邊界熱源只有來自上表面的激光熱源,其熱傳導方程為:

(3)

式中,T0為初始環(huán)境溫度(K);ε為TC4材料自由表面輻射率;h為TC4材料的熱傳導系數(W·m-2·K-1);σ為玻爾茲曼常數。

2.4 控制方程

基于模型假設和金屬熔化凝固原理推導出在模擬過程中的流動場的控制方程組,具體形式如下:

(4)

(5)

式中,μ為動力粘度(Pa·s);u為速度矢量(m·s-)；其中“-?p”表示熔融液單位體積上由壓強產生的表面力的負值；“-?p+μ?2u+ρg”為粘性動量。

高能激光束在進行移動掃描工作過程中,溫度的變化為非線性變化,結合模型假設,設置模擬仿真過程的溫度場控制方程為在瞬態(tài)熱傳導偏微分方程的基礎上代入X=x-vt(X為樣品起始邊界到熱源中心的距離)加以推導得到如下公式:

(6)

式中,k為熱傳導系數(W·m-1·K-1);c為比熱容(J·kg-1·K-1);ρ為TC4的材料密度(kg·m-3);v為激光熱源掃描速度(mm·s-1);T為溫度(K)。其中k、c、ρ屬于材料的熱物性參數,都會隨著材料溫度T的升高而發(fā)生變化,在模擬過程中這些參數的變化往往會對最后的計算結果產生很大的影響。

基于模型假設,在fluent軟件里設置在高斯移動熱源下的TC4模型自由表面的熔池內金屬熔化凝固的控制方程為:

(7)

式中,u、v、w分別為沿x、y、z方向的速度分量。

2.5 網格劃分

基于模型假設、以上邊界條件和控制方程,建立了50 mm×50 mm×10 mm幾何模型作為基體材料,由于移動熱源主要作用于基體材料的自由上表面,材料熔化和凝固業(yè)主要發(fā)生在材料上表面向下1 mm深,為了使模擬計算結果更加精確,因此對這部分材料采用極細化網格分層劃分,對材料更深區(qū)域至下表面采用細化網格劃分,具體的網格尺寸與網格數量見表3。

表3 不同激光掃描速度下的樣品材料表面拋光后的粗糙度測量值

表3 網格劃分參數

3 結果與討論

3.1 模擬溫度場結果

在模擬材料自由上表面與移動熱源作用的過程中,基體材料TC4在移動高斯熱源的照射下,溫度不斷升高導致基體材料表面逐漸形成熔池,進而改變材料表面的表面質量。移動熱源的掃描速度設定為10 mm/s在基體上表面移動,基體上表面的溫度處于動態(tài)變化過程中,圖2為基體上表面y=25 mm處的溫度變化曲線圖和溫度云圖,當t=2 s時,激光光源邊緣移動到該處,開始對該處進行直接照射,此處溫度開始迅速升高,當t=2.5 s時,激光光斑中心移至該處,該處溫度升到最高點,當t=3.5 s時,光斑移出該處,此刻該處溫度開始迅速下降。

從圖2中可以看出,升溫曲線近似直線,降溫曲線近似呈雙曲線,對曲線圖求導,就可以得到該處溫度變化速率曲線。

圖2 y=25 mm處的溫度分布云圖和溫度隨時間變化的曲線圖

曲線最后部分慢慢變緩但沒有降至初始溫度,是由于連續(xù)激光持續(xù)作用在基體表面,導致持續(xù)給基體輸入大量熱量,因此不會很快冷卻會初始溫度,要等移動熱源完全離開基體表面,才會慢慢完全冷卻至初始溫度值。

3.2 拋光熔池的模擬與分析

在激光拋光的過程中,由于模擬高斯移動熱源作用于基體材料上表面,材料的近上表面層的網格細化區(qū)域溫度升高到熔點以上,在體積力和表面張力等的作用下開始自由流動,就會形成拋光熔池,熔池的形成與演變是激光拋光的重要過程,對熔池尺寸的控制與分析至關重要,它決定最終材料表面的粗糙度值。

拋光熔池中液相材料的對流運動對熔池深度和寬度有著重要的作用,通過文獻閱讀得知,電磁力、體積力和表面張力是影響拋光熔池內液相金屬對流的主要因素,并且它們的作用效果依次為:表面張力>電磁力>體積力,這其中表面張力是由熔池溫度梯度引起的,即Marangoni效應,且表面張力遠遠大于其他兩個力,根據模型假設,本文只研究表面張力對熔池的演變和形狀大小的影響。圖3和4分別為從材料頂部往下看熔池的平面圖與切面圖。

圖3 熔池的平面圖

圖4 熔池的切面圖

3.3 表面張力對熔池的作用

本研究中設置的材料的表面張力溫度系數為?γ/?T=-2.22×10-4,通過模擬得到在該值下的Y=10 mm處的溫度場和速度場的矢量圖與云圖如圖5、6、7所示。由速度矢量圖可以看出,拋光熔池中xy面上的液相金屬由熔池中心流向四周邊,同時在yz面上產生了若干個由熔池中心流向熔池邊緣的方向朝外的渦流,由于受移動高斯熱源的影響,這若干個渦流的大小和強度互不相同,從速度場矢量圖不難看出,拋光熔池靠后的渦流強度較大。由于在近自由上表面的溫度梯度最大,此處液相材料的動力粘度降低,液相材料也會受表面張力的作用影響最大。從xz切面的速度場矢量圖可以看出,拋光熔池中的渦流中心最接近自由表面糊狀區(qū),向外流動的液相金屬在固液線分界處轉向,近乎于垂直地流入熔池底部,然后將自由表面處的高溫液相金屬帶到熔池內部,同時將熱量傳遞給基體金屬材料,使得拋光熔池的底部繼續(xù)熔化,加深了拋光熔池的深度,熔化了的低溫液相金屬與冷卻了的高溫液態(tài)金屬又一起被剛流過來的液相金屬帶到熔池中心區(qū)域,在中軸線處再次改變流動方向,流向高溫的自由上表面,就這樣不斷地往復循環(huán)運動,在表面張力的作用下,拋光熔池的寬度與深度不斷增大,直至該處的表面溫度梯度消失。

圖5 xy面上的溫度云圖和速度矢量圖

圖6 yz面上的溫度云圖和速度矢量圖

圖7 xz面上的溫度云圖和速度矢量圖

3.4 激光參數對熔池的影響

在實際激光拋光過程中,形成的拋光熔池對最終拋光效果有極大的影響,因此研究激光的參數配置對熔池的影響至關重要,本研究采用單因素實驗法分別研究了激光功率和激光掃描速度對拋光熔池的影響,并通過對模擬結果得到的數據進行了統(tǒng)計分析。

3.4.1 激光功率對拋光熔池的影響

在激光掃描速度為10 mm/s前提下,模擬設置了四種激光熱源功率來研究功率對拋光熔池的影響,分別為400 W、350 W、300 W、250 W,統(tǒng)計分析結果如圖8所示。圖8(a)為y=25 mm處不同功率的溫度隨時間的變化曲線,圖8(b)為不同功率下模擬得到的y=25 mm處的熔池深度的統(tǒng)計圖。

由圖8(a)可以看出,不同設定激光功率下的基體自由表面測試點(y=25 mm)達到最高溫度的時間相同,但是最高溫度的值卻不相同,最高溫度的值隨著移動熱源的功率的增加而逐漸增高,并且溫度的增長速度也是隨著熱源功率的增加而逐漸加快。隨著移動熱源向前移動并離開測試點(y=25 mm處)時,該點的溫度迅速下降,但不會下降至初始溫度,而是保持穩(wěn)定在某一數值。從該圖中也可以看出,移動熱源的功率越低,基體材料上的測試點處溫度高于材料熔點的持續(xù)時間越短,從而導致液相金屬材料在基體自由表面上流動的時間就越短,形成的拋光熔池的時間也就越短。

由圖8(b)可以看出,拋光熔池的深度隨移動熱源功率的增加而不斷加深,兩者大致呈正線性相關關系,當移動熱源功率為250 W時,由于熱源熱流密度較低,導致單位時間內基體材料吸收的熱量較低,形成的熔池內的最高溫度相對較低,熔池深度僅為166 μm,隨著移動熱源的設定功率值不斷增大,熔池內的最高溫度也隨之升高,熔池深度也逐漸加深,直到功率被設定為400 W時,熔池深度已達到31.05 μm,熔池深度過大,會嚴重影響金屬表面質量,會導致表面粗糙度值增大,從而影響最終拋光效果。

圖8 y=25 mm處的不同功率下的溫度變化曲線和熔池深度統(tǒng)計圖

3.4.2 激光掃描速度對拋光熔池的影響

在激光功率為350 W的前提下,設置4種不同的激光掃描速度:5 mm/s、10 mm/s、15 mm/s、20 mm/s,研究其對拋光過程形成的熔池的影響。圖9(a)為y=25 mm處不同掃描速度的溫度隨時間的變化曲線,圖9(b)為不同掃描速度下模擬得到的y=25 mm處的熔池深度的統(tǒng)計圖。

從圖9(a)中可以看出,當移動熱源的掃描速度由5 mm/s增大到20 mm/s后,基體材料測試點(y=25 mm處)的最高溫度由3400 K升高到4400 K,不難得知測試點的最高溫度隨著移動熱源的掃描速度的加快而降低,不同掃描速度下的溫度上升速率幾乎相同。這是因為在相同的熱源溫度下,單位時間內熱源輻射面積吸收的熱量是相同的。隨著移動熱源的慢慢離開該區(qū)域,溫度又開始下降穩(wěn)定至某一溫度值。在較快的掃描速度下,移動熱源輻照區(qū)域的溫度上升很快,但在移動熱源快速離開區(qū)域時,由于該區(qū)域表面溫度高于熔點的時間較短,所以拋光熔池持續(xù)時間較長,形成范圍也較小。在移動熱源掃描速度較慢時,對基體自由表面的同一區(qū)域持續(xù)加熱,使其表面溫度高于熔點,導致熔池持續(xù)時間延長,熔池形成范大。

從圖9(b)中可以看出,拋光過程中形成的熔池深度會隨著移動熱源的掃描速度增加而減小,在5 mm/s掃描速度下,移動熱源在相同的輻照范圍內持續(xù)加熱基體材料,使熔池深度測量值達到60.6 μm,隨著掃描速度的加快,熔池深度逐漸降低,在20 mm/s掃描速度下,拋光熔池深度達到10.8 μm。

圖9 y=25 mm處的不同掃描速度下的溫度變化曲線和熔池深度統(tǒng)計圖

4 與實驗測試結果的比較

4.1 實驗測量方法

激光拋光設備采用激光功率為350 W的CO2激光拋光機,激光拋光設備示意圖見圖10[21],實驗材料選用TC4鈦合金,拋光前先使用砂紙對樣品表面進行打磨,設置不同的激光掃描速度(5 mm/s、10 mm/s、15 mm/s、20 mm/s、25 mm/s、30 mm/s、35 mm/s、40 mm/s)來對打磨后的TC4鈦合金進行表面拋光處理,利用針形表面粗糙度測量儀測量樣品拋光后的表面粗糙度值Ra,測試結果見表4。

圖10 激光拋光設備示意圖

4.2 測試結果與模擬結果的比較

數值模擬熱源功率為350 W,設置不同的熱源掃描速度,得到樣品自由上表面的粗糙度計算值。表4為數值模擬不同掃描速度下的樣品自由上表面拋光后的粗糙度計算值Ra。圖11為實驗測量值與數值模擬計算值的統(tǒng)計曲線圖。

表4 不同掃描速度下的樣品自由上表面拋光后的粗糙度計算值

圖11 實驗測量值與數值模擬計算值的統(tǒng)計曲線圖

由圖11對比曲線可知,數值模擬結果與實際實驗的測量結果大致相同,說明本研究的數值模型正確,數值模擬的計算結果可靠。另外從該曲線中不難發(fā)現,激光的最佳掃描速度維持在20 mm/s左右,掃描速度過小或者過大都會使拋光樣品的表面粗糙度值Ra增加,從而達不到理想拋光效果。

5 結 論

本研究采用實驗與數值模擬相結合的方式,通過Fluent流體分析軟件模擬了CO2連續(xù)激光拋光機拋光TC4合金的過程,構建了三維瞬態(tài)數值模型,并且耦合了溫度場和速度場等物理場,研究了在負表面張力溫度系數產生的表面張力對拋光熔池里液相金屬材料流動的影響作用,通過單因素實驗法談論分析了激光(移動高斯熱源)功率和激光掃描速度對熔池的影響,并且通過實驗驗證了數值模擬的正確性,最終得出結論:激光功率過大或掃描速度過慢,會導致長時間對同一照射區(qū)域輸入過大的熱量,加深拋光熔池的深度,從而影響拋光質量下降,增大材料表面的粗糙度值；激光熱源的功率過小或掃描速度過快,都會造成材料熱吸收不足,熔池中液相金屬流動時間不夠長,致使拋光效果不理想。