周 浩， 房久正， 沈德明， 楊建剛， 許澤瑋

(1.東南大學 能源與環(huán)境學院 火電機組振動國家工程研究中心，南京 210096；2.華能南京金陵發(fā)電有限公司，南京 210034；3.南京科遠智慧科技集團股份有限公司，南京 211102；4.江蘇省熱工過程智能控制重點實驗室，南京 211102)

轉(zhuǎn)子不平衡是旋轉(zhuǎn)機械最常見的故障[1]。轉(zhuǎn)軸結構不對稱、材質(zhì)不均勻、制造和安裝誤差以及運轉(zhuǎn)過程中的熱變形和磨損等均會導致轉(zhuǎn)子重心偏離其回轉(zhuǎn)重心，從而產(chǎn)生不平衡。因此，研究旋轉(zhuǎn)機械高精度和高效動平衡方法具有重要意義。

無試重動平衡技術可以直接檢測出不平衡力。章云等[2]根據(jù)動力學模型獲取頻域下的不平衡載荷譜。傅超等[3]基于柔性轉(zhuǎn)子加速啟動瞬態(tài)響應信息，利用遺傳算法對不平衡量進行求解。李志煒等[4]研究了一種基于動力學響應分析的考慮不同工作轉(zhuǎn)速、雙平面、無試重的虛擬動平衡方法。Ye等[5]提出一種基于動態(tài)相似標度模型的無試重動平衡方法，通過相似模型直接獲得原型系統(tǒng)平衡問題所需的系數(shù)。這種方法對模型的準確性要求很高，在工程應用方面較難實現(xiàn)。施維新[6]在大量現(xiàn)場數(shù)據(jù)的基礎上，提出了一套針對大型汽輪發(fā)電機組軸系的一次加準法實施規(guī)則。范佳卿等[7]采集機組運行中的振動信號進行分析，提出了一種實時在線診斷旋轉(zhuǎn)機械振動故障的方法。筆者提出了一種基于應變的多輪盤軸系動平衡檢測方法，通過測量低速旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)軸多個截面的應變來檢測軸系的不平衡力分布。

1 基于應變的不平衡力檢測方法

1.1 單輪盤外力檢測模型

假設有外力作用于輪盤上，如圖1所示。在輪盤兩側3個截面上布置3組應變片，采用惠斯通全橋電路測量截面應變εi(i=1、2和3)，則截面彎矩Mi為：

圖1 單輪盤外力求解模型

Mi=EWεi

(1)

式中：E為轉(zhuǎn)子彈性模量，GPa；W為轉(zhuǎn)子截面模量，mm3。

由軸段受力分析可以列出靜態(tài)力F的求解方程：

(2)

式中：Li為應變片與輪盤之間的距離，mm；Qi為應變片截面的剪力，N；q為均布載荷，N/mm。

1.2 多輪盤外力檢測模型

對于含有n個未知外力的軸系，為檢測外力，需布置n+2組應變片，如圖2所示。

圖2 多輪盤外力求解模型

將式(2)拓展為：

A2(n+1)×2(n+1)·X2(n+1)×1=B2(n+1)×1

(3)

其中，

X2(n+1)×1=[Q0Q1F1…FnQn+1]，B2(n+1)×1=

1.3 檢測模型

與常規(guī)外力不同，不平衡力只存在于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下。圖3為旋轉(zhuǎn)坐標系下的不平衡力示意圖,其中φ為不平衡力與ξ軸的夾角,t為時間。在固定坐標系xoy中，不平衡力是隨時間周期性變化的動態(tài)量；而在與轉(zhuǎn)軸同步旋轉(zhuǎn)的ξoη動態(tài)坐標系中，不平衡力是常量，由此引起的轉(zhuǎn)軸應變也是常量。在固定坐標系中的輪盤外力檢測模型可用于旋轉(zhuǎn)坐標系下不平衡力的檢測。

圖3 旋轉(zhuǎn)坐標系下的不平衡力

與輪盤上不平衡力相比，轉(zhuǎn)軸上不平衡力較小，主要承受均布載荷。由于均布載荷不隨轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，因此在旋轉(zhuǎn)坐標系下檢測不平衡力時，設q=0 N/m。

不平衡力是矢量，因此需同時測量不平衡力F′的大小和角度。為此，在轉(zhuǎn)軸ξ、η方向上各布置1組應變片，測出正交2個方向上的分力Fξ和Fη，通過式(4)合成得到輪盤上不平衡力的大小和角度。

(4)

不平衡力F′與不平衡量m之間的關系為：

F′=mrω2

(5)

式中：r為加重半徑，mm；ω為旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

該方法通過旋轉(zhuǎn)坐標系下分力的合成來確定不平衡力的大小和方向，不需要配置鍵相傳感器。

1.4 不平衡力檢測方法

選定應變測量截面，如有n個待檢測輪盤，則選擇n+2組應變測量截面；選擇2個正交方向，標記為ξ、η方向，在2個方向上各布置1組應變片，采用惠斯頓全橋和無線應變測試技術測量2個方向上的應變；在低速盤車狀態(tài)下，測試各截面在ξ、η方向上的應變信號，求平均值；轉(zhuǎn)子達到一定轉(zhuǎn)速后，測試各截面在ξ、η方向上的應變信號，求平均值，并計算其與低速盤車狀態(tài)下應變平均值的差值；求解各輪盤在ξ、η方向上的不平衡力，將分力合成得到各輪盤上不平衡力的大小和角度，得到相應的不平衡量。

2 轉(zhuǎn)子試驗臺檢測試驗

2.1 試驗臺設計

如圖4所示，在轉(zhuǎn)子試驗臺上進行驗證。試驗臺由滑動軸承支撐，軸徑為50 mm，軸長為1 198 mm，轉(zhuǎn)軸上包含2個可以配重的輪盤。轉(zhuǎn)軸經(jīng)變速箱和聯(lián)軸器與15 kW的電機相連。

圖4 轉(zhuǎn)子試驗臺

2.2 數(shù)據(jù)采集設備

選用SG403/404無線應變節(jié)點設備測量應變信號，并上傳至計算機。采集系統(tǒng)包括無線應變節(jié)點和無線網(wǎng)關，網(wǎng)關與計算機相連，通過計算機軟件對無線應變節(jié)點進行控制。該節(jié)點的A/D分辨率為24 bit，使用BYTTERWO-RTH抗混疊濾波器，同步精度為1 ms，可以進行連續(xù)采集和觸發(fā)采集。無線應變節(jié)點出廠時已通過電磁干擾測試，最高采樣率為1 000 次/s。

試驗采用電壓激勵的測量方法，接線方式選用惠斯通全橋電路，供橋電壓為2.0 V，傳感器的量程為±1 500×10-6ε(ε為單位應變)，分辨率為±0.5×10-6ε，測量精度為0.1級。

選擇箔片式電阻應變片，基底材料為改性酚醛，應變片電阻為120 Ω，靈敏系數(shù)為2.08，工作溫度為-10～70 ℃。測試時，在輪盤兩側分別粘貼應變片，如圖5所示。在ξ和η方向分別布置1組應變片，規(guī)定ξ方向為0°。為防止實時無線傳輸中出現(xiàn)丟點現(xiàn)象，將采集數(shù)據(jù)保存在節(jié)點自帶的存儲器內(nèi)。測試結束后，從存儲器中將數(shù)據(jù)提取到計算機。

圖5 應變片布置

2.3 試驗步驟

考慮到輪盤初始不平衡量分布是未知的，無法驗證檢測結果的準確性和精度。為此，設計以下試驗步驟，對不平衡量的檢測結果進行驗證。

將轉(zhuǎn)子升速到設定的平衡轉(zhuǎn)速，測試初始狀態(tài)下2個輪盤上的不平衡量m10和m20；在2個輪盤上加任意形式的1組配重，記為M1和M2；測試加配重后2個輪盤上的不平衡量m11和m21；計算加配重前、后不平衡量的差值m1=m11-m10和m2=m21-m20；定義檢測誤差為max(|m1-M1|/|M1|,|m2-M2|/|M2|)×100%。

3 結果與分析

3.1 應變信號特征分析

圖6給出了1 200 r/min轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下，輪盤A在η方向加配重前、后測得的應變信號及其頻譜圖。應變信號以轉(zhuǎn)動頻率為主，其動態(tài)變化主要是由旋轉(zhuǎn)時應變片所在截面受到周期性拉伸和壓縮引起的。在輪盤A的η方向加配重后，η方向的應變平均值發(fā)生了較大偏移，該偏移是由不平衡力引起的；而ξ方向的應變平均值變化較小。

(a)ξ方向應變

3.2 單輪盤不平衡檢測

3.2.1 配重的影響

設定試驗轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，在輪盤A的η方向上加質(zhì)量為40～130 g的配重塊。不平衡量的檢測結果見表1，最大不平衡量幅值的差值為7 g，最大檢測誤差為8.7%，最大角度偏差為4.1°。

表1 單輪盤不同配重下的不平衡量檢測結果

3.2.2 角度的影響

設定試驗轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。在輪盤A不同角度安裝104.7 g的配重塊。表2給出了不同角度下ξ和η方向上不平衡量的檢測結果。在不同配重角度下不平衡量最大相對誤差為5.8%，最大角度偏差為11.4°。

表2 單輪盤不同角度下的不平衡量檢測結果

3.2.3 轉(zhuǎn)速的影響

表3給出了通過振動測試儀器測量得到的不同軸振下的不平衡量。隨著轉(zhuǎn)速的提高，軸振增大，但不平衡量檢測結果基本不變。這說明軸振對該檢測方法不會造成很大的影響。

表3 不同軸振情況下不平衡量檢測結果

圖7給出了不同轉(zhuǎn)速下的不平衡量檢測結果。將質(zhì)量為104.7 g的配重塊加在輪盤A的90°位置，可以看出在不同轉(zhuǎn)速下不平衡量基本不變。

(a)質(zhì)量

3.3 雙輪盤不平衡檢測

同時在輪盤A和輪盤B上加配重，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。表4給出了2組配重狀態(tài)下的不平衡量檢測結果。其中，不平衡量幅值最大相對誤差為5.1%，最大角度偏差為8°。結果表明，本方法可以準確檢測出多個輪盤的不平衡量。

表4 雙輪盤不平衡量檢測結果

4 誤差分析

本方法的誤差主要來自應變測量,包括以下原因：應變片粘貼不好，轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)時應變信號發(fā)生漂移，應變平均值的變化會被誤認為力的變化；軸段兩側剪力求解模型為Qi=E·W·δε/Li，其中δε表示應變的變化量,當Li較小時應變測量值的微小誤差會導致較大的剪力誤差；忽略了轉(zhuǎn)軸上可能存在的不平衡力的影響，一般情況下轉(zhuǎn)軸上的不平衡力與輪盤上不平衡力相比較小，當轉(zhuǎn)軸上存在較大不平衡力時，本方法會存在誤差；當轉(zhuǎn)軸存在較大振動時，其會對應變信號的幅值產(chǎn)生影響，但對應變平均值影響不大，由于本方法利用應變平均值來檢測不平衡量，軸振影響不大。

因此，試驗前應首先測量并記錄轉(zhuǎn)軸低速旋轉(zhuǎn)下的應變平均值，在高速試驗結束后應再次測量低速旋轉(zhuǎn)下的應變平均值，要求與之前同狀態(tài)下的應變平均值相近；相鄰測量截面間的距離應盡量大。

5 結 論

(1)在旋轉(zhuǎn)坐標系下不平衡力是定值，因此可以通過旋轉(zhuǎn)坐標系下應變平均值的變化來反映不平衡力的變化。試驗結果表明，本方法可以較準確地檢測出多輪盤上不平衡量的大小和角度。

(2)本方法誤差主要來自于應變測量，為避免過高轉(zhuǎn)速下應變信號的漂移，應保證應變片的粘貼質(zhì)量，盡量增大2個相鄰應變測試截面間的距離。