吳贇 白恩健

摘? 要：在“信號估值與檢測”研究生課程中引入項(xiàng)目驅(qū)動式教學(xué)模式，選取與課程相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題作為項(xiàng)目專題。學(xué)生通過分組合作完成項(xiàng)目的前期調(diào)研，方案確立和編程實(shí)踐。項(xiàng)目驅(qū)動式教學(xué)使學(xué)生了解和把握前沿科技，加深對課程內(nèi)容的理解，鍛煉動手編程能力，并增強(qiáng)科研能力及團(tuán)隊(duì)合作精神。

關(guān)鍵詞：“信號估值與檢測”;項(xiàng)目教學(xué);研究生教學(xué);教學(xué)改革

中圖分類號：G642? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2021）02-0137-04

Abstract： Project-driven teaching reform is introduced into the course of "Signal Estimation and Detection" for postgraduates， the practical application problems related to the course are selected as the project topic. Students complete the pre-research， scheme establishment and programming practice of related projects through group cooperation. The implementation of project teaching enables students to understand and grasp the frontier science and technology， deepen the understanding of curriculum content， exercise the ability of hands-on programming， and cultivate scientific research ability and team spirit.

Keywords： "signal estimation and detection"; project-driven teaching; postgraduate teaching; teaching reform

引言

“信號估值與檢測”主要介紹從噪聲干擾的信號中用統(tǒng)計推斷理論來判斷信號的存在和估計信號的參數(shù)[1-2]。本課程是通信、電子類相關(guān)專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，也是我校信息與技術(shù)學(xué)院碩士研究生的一門核心學(xué)位課。東華大學(xué)信息與技術(shù)學(xué)院研究生課程中，共有兩門與信號處理相關(guān)的課程，除了“信號估值與檢測”課程，另外一門課程是“現(xiàn)代信號處理”。兩門課的課程組老師多次進(jìn)行交流，對授課內(nèi)容進(jìn)行了分割和優(yōu)化。“現(xiàn)代信號處理”課程側(cè)重自適應(yīng)估計技術(shù)及非參數(shù)估計方法的介紹，“信號估值與檢測”課程則側(cè)重于經(jīng)典估計與檢測方法的講解，并介紹最新的估值與檢測技術(shù)。“信號估值與檢測”課程教學(xué)大綱分為5個模塊：隨機(jī)信號及其系統(tǒng)特征;經(jīng)典估計理論，包括最小均方誤差，最大似然估計，最小二乘估計;貝葉斯估計，包括貝葉斯原理介紹和線性貝葉斯估計;檢測技術(shù)介紹;新的估計和檢測技術(shù)介紹。本次教學(xué)改革針對優(yōu)化后的教學(xué)內(nèi)容安排學(xué)生進(jìn)行相關(guān)項(xiàng)目的實(shí)施，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和把握“信號估值與檢測”領(lǐng)域最前沿的技術(shù)。

本課程理論性較強(qiáng)，在實(shí)際教學(xué)中需要進(jìn)行數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，從我校以往教學(xué)效果來看，研究生在這個環(huán)節(jié)掌握得較好。但同時本課程也是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，若沒有實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生很難做到理論聯(lián)系實(shí)際。為此，在課程教學(xué)中引入項(xiàng)目驅(qū)動式教學(xué)方式，讓學(xué)生將理論知識應(yīng)用到實(shí)際信號處理問題的解決中，以提升課程的教學(xué)效果[3-4]。

一、項(xiàng)目準(zhǔn)備階段

（一）確定教學(xué)目標(biāo)

項(xiàng)目驅(qū)動式教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，加深對課程相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，同時了解和把握此領(lǐng)域的前沿技術(shù)，提高學(xué)生的科研能力，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神，為他們后續(xù)的研究生課題的開展做好鋪墊。

（二）選取項(xiàng)目專題

在項(xiàng)目教學(xué)實(shí)施之前，首先進(jìn)行項(xiàng)目專題的確定，課題模式分為給定和自選兩種。課程組調(diào)研了本學(xué)院老師相關(guān)的科研項(xiàng)目及估計和檢測方面的經(jīng)典應(yīng)用問題，從中提煉總結(jié)出項(xiàng)目專題。學(xué)生可以從給定專題中選擇，也可以結(jié)合自己研究生課題選擇相關(guān)的專題，這里節(jié)選了部分給定的專題如下：

1. 基于最小二乘法的室內(nèi)定位

這個項(xiàng)目是為了深化理解經(jīng)典估計中的最小二乘 （least square，LS）估計，引入室內(nèi)定位問題。室內(nèi)定位時，通過測量時間來計算標(biāo)簽到基站的距離，通過多個標(biāo)簽到基站的距離，以及基站的實(shí)際物理坐標(biāo)，利用最小二乘原理就可以計算出標(biāo)簽所在的三維坐標(biāo)。學(xué)生需要建立對應(yīng)的線性模型，并推導(dǎo)出最小二乘解，自主編寫對應(yīng)的Matlab程序，給出仿真性能圖。

2. 空間調(diào)制最大似然檢測

在這個項(xiàng)目中為了深入理解最大似然檢測，引入空間調(diào)制系統(tǒng)?？臻g調(diào)制是一種新型多天線傳輸技術(shù)，采用天線的激活狀態(tài)作為數(shù)字調(diào)制的新手段，將激活天線的索引信息作為一種額外的數(shù)據(jù)攜帶的方式，是一類非常有前景的無線物理層傳輸技術(shù)[5]。要求學(xué)生搭建空間調(diào)制系統(tǒng)的仿真模型，并利用最大似然進(jìn)行檢測，并評估系統(tǒng)的檢測性能。

3. 基于壓縮感知的信道估計

這個項(xiàng)目的設(shè)計是為了讓學(xué)生了解最新的參數(shù)估計技術(shù)，針對大規(guī)模天線系統(tǒng)中信道稀疏的特點(diǎn)，引入壓縮感知技術(shù)來估計信道。首先建立稀疏信號模型，闡述稀疏的概念和求解的思路。然后引導(dǎo)學(xué)生自主查閱和使用不同的壓縮感知算法實(shí)現(xiàn)稀疏信道估計，并通過Matlab仿真做性能的分析和比較。

4. 基于深度學(xué)習(xí)的表面缺陷檢測

這個項(xiàng)目的設(shè)計是為了引導(dǎo)學(xué)生將深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用到布匹、帶鋼等產(chǎn)品的表面缺陷檢測中去，實(shí)現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用的目的。深度學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)檢測方法的最大區(qū)別在于，它是從大數(shù)據(jù)中自動學(xué)習(xí)特征，具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力和非常高效的特征表達(dá)能力。另外深度學(xué)習(xí)檢測方法適用性及魯棒性好，兼顧檢測精度和速度，能夠?qū)θ毕菽繕?biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確定位和分類。學(xué)生首先需要學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并對缺陷數(shù)據(jù)集預(yù)處理，然后使用缺陷訓(xùn)練集對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行缺陷檢測，并進(jìn)行性能分析和比較。

二、項(xiàng)目實(shí)施

項(xiàng)目驅(qū)動式教學(xué)是以學(xué)生參與為主，教師引導(dǎo)和講解為輔的形式展開。在確定項(xiàng)目專題后，要建立對應(yīng)的估計和檢測問題的數(shù)學(xué)模型，并依據(jù)課程介紹的理論獲得有效的估計和檢測方法。為了保證項(xiàng)目的有效實(shí)施，提前給學(xué)生下發(fā)相關(guān)支撐資料，并引導(dǎo)他們自主查閱相關(guān)文獻(xiàn)。項(xiàng)目開始之前，在課堂上給學(xué)生講解項(xiàng)目涉及的主要原理，并安排1-2次的答疑時間，幫助學(xué)生梳理項(xiàng)目難點(diǎn)。鑒于單獨(dú)實(shí)施項(xiàng)目的工作量較大，學(xué)生以3-4個人為一組的形式，分工合作，共同完成項(xiàng)目內(nèi)容。項(xiàng)目實(shí)施需要完成的工作包括：項(xiàng)目調(diào)研，方案設(shè)計，程序編寫和項(xiàng)目報告撰寫及課堂展示。下面就幾個重點(diǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。

（一）項(xiàng)目調(diào)研

授課教師首先給學(xué)生講解如何查找和整理文獻(xiàn)的方法，給學(xué)生介紹專業(yè)相關(guān)的常用的檢索數(shù)據(jù)庫如IEEE Xplore和中國期刊網(wǎng)，然后指導(dǎo)學(xué)生下載相關(guān)主題的中英文參考文獻(xiàn)。文獻(xiàn)檢索時兼顧最新和經(jīng)典兩個方面。經(jīng)典算法是這個領(lǐng)域重要的研究成果，學(xué)生下載好文獻(xiàn)后對經(jīng)典算法要仔細(xì)研讀，理解原理和求解問題的思路。同時檢索最新的參考文獻(xiàn)尤其是近1-2年的參考文獻(xiàn)，并對文獻(xiàn)進(jìn)行整理分析，以把握這個主題的研究動態(tài)。最后在項(xiàng)目綜合報告中，要求學(xué)生附一份文獻(xiàn)綜述報告。文獻(xiàn)綜述介紹與項(xiàng)目主題有關(guān)的詳細(xì)資料、動態(tài)、進(jìn)展、展望以及對這幾方面的評述，內(nèi)容包含以下四部分：前言、主題、總結(jié)和參考文獻(xiàn)。文獻(xiàn)綜述報告要求3000字以上，參考文獻(xiàn)15篇以上，外文文獻(xiàn)至少3篇。

（二）編程實(shí)訓(xùn)

因?yàn)檎n程是面向?qū)W術(shù)碩士研究生開展的，而Matlab編程是大部分學(xué)生的必須技能，并且使用Matlab更容易完成仿真程序的編寫，因此推薦學(xué)生使用Matlab編程。根據(jù)調(diào)查，學(xué)生對Matlab的掌握情況有很大不同，部分學(xué)生大學(xué)本科期間學(xué)過Matlab課程，但沒有進(jìn)行過實(shí)際問題的程序編寫，還有一些學(xué)生本科就沒有學(xué)習(xí)過Matlab編程，需要重新開始學(xué)習(xí)。鑒于學(xué)生的Matlab編程功底普遍薄弱，難以熟練使用Matlab來完成特定算法的實(shí)現(xiàn)，課程組老師撰寫了一定的Matlab編程指導(dǎo)材料，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用Matlab編程語言來實(shí)現(xiàn)特定的估計和檢測方案。為了能夠成功搭建仿真平臺和編寫核心模塊的程序，課程中還安排了兩次課，四個課時的“面向信號估值與檢測的Matlab編程實(shí)戰(zhàn)”來輔導(dǎo)學(xué)生。第一次課，教師介紹信號估值與檢測中經(jīng)常用到的Matlab函數(shù)，并提前給學(xué)生布置直流電平的估計問題，課堂上讓學(xué)生修改相關(guān)參數(shù)，完成一個完整的程序，實(shí)現(xiàn)不同測量數(shù)據(jù)和噪聲下估計性能的仿真分析。第二次課，教師布置線性系統(tǒng)識別問題，讓學(xué)生完成不同信噪比下系統(tǒng)的識別，并與估計性能界比較。通過這兩次課程的講解和引導(dǎo)，讓學(xué)生熟悉和掌握估值和檢測類問題的程序編寫。

（三）項(xiàng)目展示及考核

項(xiàng)目完成后需要每組提交一份項(xiàng)目結(jié)題報告，一份文獻(xiàn)綜述報告，一套仿真程序，并對項(xiàng)目進(jìn)行課堂匯報和成果展示。其中結(jié)題報告要求5000字以上，內(nèi)容包括：背景介紹，系統(tǒng)模式，實(shí)現(xiàn)方法，仿真分析和總結(jié)。最終的考核分為以下幾個方面：編程實(shí)現(xiàn)、項(xiàng)目報告、項(xiàng)目匯報、課堂作業(yè)、出勤。編程實(shí)現(xiàn)部分，考察學(xué)生是否實(shí)現(xiàn)了項(xiàng)目的解決方案，解決程度如何;項(xiàng)目報告，考察學(xué)生是否對項(xiàng)目的背景，問題描述，解決方案和實(shí)現(xiàn)有詳細(xì)的闡述，選題是否有新意;課堂作業(yè)部分考察學(xué)生隨堂測的成績;在項(xiàng)目匯報部分，側(cè)重考察學(xué)生的表達(dá)是否流利，對問題的闡述是否透徹，是否能夠正確回答老師和學(xué)生的問題;課堂作業(yè)和出勤部分，考察學(xué)生的作業(yè)完成情況和出勤率。

三、項(xiàng)目實(shí)例

以壓縮感知信道估計為例來說明項(xiàng)目的開展，教師首先在課堂上給學(xué)生講解壓縮感知的基本概念并建立稀疏信號模型，然后介紹經(jīng)典的壓縮感知算法，最后學(xué)生自主查閱文獻(xiàn)并利用資源庫代碼完成壓縮感知信道的估計并進(jìn)行性能分析，下面對關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行闡述。

（一）介紹壓縮感知基本概念

為了不失真地恢復(fù)模擬信號，采樣頻率應(yīng)該不小于奈奎斯特采樣頻率（即模擬信號頻譜中的最高頻率）的兩倍。其中除了利用了信號是有限帶寬的假設(shè)外，沒利用任何的其它先驗(yàn)信息，采集到的數(shù)據(jù)存在大量的冗余。隨后有人提出壓縮感知（Compressed Sensing，CS）方法，充分運(yùn)用了大部分信號在預(yù)知的一組基上可以稀疏表示這一先驗(yàn)信息，實(shí)現(xiàn)了在遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣頻率對壓縮數(shù)據(jù)的直接采集。壓縮感知技術(shù)已經(jīng)被應(yīng)用于很多領(lǐng)域，比如統(tǒng)計信號處理，編碼技術(shù)，圖像處理，通信理論等，對壓縮感知技術(shù)的具體應(yīng)用，學(xué)生可以查閱相關(guān)文獻(xiàn)。將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于稀疏信道的估計是壓縮感知技術(shù)在通信領(lǐng)域中的一個重要應(yīng)用[6]。

（二）建立稀疏信號模型

大規(guī)模天線系統(tǒng)中的信道在角度域是稀疏的，因此可以利用壓縮感知技術(shù)進(jìn)行信道估計，對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如下：

Y=h+W? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中（M×N）為重構(gòu)矩陣，Y（M×1）為接收信號對應(yīng)的觀測向量，h為？椎基下的L-稀疏無線信道，L<

（三）引入壓縮感知算法

目前的壓縮感知重構(gòu)算法主要有凸優(yōu)化算法和貪婪追蹤算法兩類。前者將欠定問題轉(zhuǎn)換成凸優(yōu)化問題，重構(gòu)精度高，但運(yùn)算復(fù)雜度高，不是本課程的研究重點(diǎn)。貪婪算法具有計算復(fù)雜度低、應(yīng)用范圍廣等特點(diǎn)，貪婪算法主要包括正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法、壓縮采樣匹配追蹤（Comp-ressive Sampling MP，CoSaMP）算法、分段正交匹配追蹤（Stagewise OMP，StOMP）算法等。其中OMP算法是比較經(jīng)典的貪婪追蹤類壓縮感知算法，它基于信號的正交分解概念，學(xué)生在“信號與系統(tǒng)”課程中學(xué)過相關(guān)知識，比較容易理解和掌握，因此在項(xiàng)目式教學(xué)中，選取OMP算法用于稀疏信道的估計。

OMP算法的基本思想是在每一次迭代過程中，從重構(gòu)矩陣中選取與接收信號即觀測向量Y最匹配的原子來對信道h進(jìn)行近似。經(jīng)過一定的迭代之后，信號可由已選原子進(jìn)行線性表示。用OMP算法進(jìn)行信道估計的具體步驟如下：

步驟1：殘差向量r0初始化為觀測向量Y，索引集

步驟3：更新索引集？

步驟4：由最小二乘法得||2;

步驟5：更新殘差rt=Y=t+1;

步驟6：判斷是否滿足t>L，若滿足，則停止迭代并保存估，則跳到步驟2。

（四）仿真與分析

為了對比分析壓縮感知信道估計的性能，在仿真中將用到傳統(tǒng)的最小二乘信道估計，在課堂上已經(jīng)對最小二乘算法進(jìn)行了介紹，學(xué)生可以借此對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)?；谑剑?），LS信道估計算法就是要使以下平方誤差最?。?/p>

（2）

根據(jù)課堂所學(xué)知識，可得最小二乘信道估計為：

Y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中（·）H和（·）-1分別表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置和矩陣的逆。

為了保證學(xué)生能夠成功編寫信道估計程序，課程組資源庫里提前儲備好關(guān)鍵的Matlab函數(shù)庫，包括OMP算法的函數(shù)包。學(xué)生利用這些函數(shù)庫，再自己編寫主體部分的程序以實(shí)現(xiàn)信道估計，給出仿真結(jié)果并給出分析。程序編寫的難點(diǎn)是需要對發(fā)射信號和噪聲進(jìn)行功率匹配以生成不同信噪比下的信號模型，教師在課堂會對這部分內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)講解。圖1就是學(xué)生給出的一個仿真結(jié)果，這個仿真評估了不同信噪比（SNR）下OMP信道估計和LS信道估計的均方誤差（MSE）性能。學(xué)生經(jīng)過分析得出結(jié)論：基于OMP的信道估計與傳統(tǒng)的LS信道估計大約有7dB的性能增益，這是由于OMP信道估計充分利用了信道的稀疏特性，大大抑制了噪聲的干擾。

四、需要注意的問題

（一）處理好和理論教學(xué)的關(guān)聯(lián)性

項(xiàng)目驅(qū)動式教學(xué)注重理論指導(dǎo)和實(shí)踐相結(jié)合，在進(jìn)行項(xiàng)目實(shí)踐之前，應(yīng)該保證對課程理論知識的傳授，只有學(xué)生們有了理論知識做鋪墊，才能更好地對項(xiàng)目進(jìn)行實(shí)施。但僅強(qiáng)調(diào)理論教學(xué)，忽視理論和實(shí)踐的結(jié)合，就會導(dǎo)致學(xué)生死記硬背，不能學(xué)以致用，因此要注重理論知識的教學(xué)和項(xiàng)目實(shí)施的有機(jī)集合。比如在壓縮感知信道估計的項(xiàng)目實(shí)例中，教師在項(xiàng)目實(shí)施前安排一個課時的課堂教學(xué)，用來講解壓縮感知的基本概念和相關(guān)算法的原理。在項(xiàng)目實(shí)施中教師引導(dǎo)學(xué)生利用壓縮感知算法編寫程序來解決實(shí)際稀疏信道的估計問題。在這個過程中做到學(xué)以致用，真正的理論聯(lián)系實(shí)際。

（二）保證項(xiàng)目實(shí)施的可行性

項(xiàng)目的選取和準(zhǔn)備工作很重要，項(xiàng)目不能太簡單，這樣就失去了立項(xiàng)的意義。但項(xiàng)目也不能太難，學(xué)生會無從下手也無法實(shí)現(xiàn)。課程組老師在這方面也進(jìn)行多次嘗試，比如對于稀疏信道估計問題，開始是讓學(xué)生自主編寫OMP算法的程序，結(jié)果學(xué)生無法完成。所以后來調(diào)整了方案，把OMP算法制作了函數(shù)包，學(xué)生只需調(diào)用即可，但要求學(xué)生要掌握OMP算法的概念，并要求他們在項(xiàng)目匯報的時候，對這部分內(nèi)容進(jìn)行闡述。除了在項(xiàng)目課題的選擇時要進(jìn)行調(diào)研，保證難度適中還需要從數(shù)學(xué)模型和程序?qū)崿F(xiàn)方面給學(xué)生一定的技術(shù)支撐。東華大學(xué)“信號估值與檢測”課程組老師一直都在做相關(guān)的課題研究，在信號估值與檢測領(lǐng)域積累了大量的項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，能夠確保學(xué)生順利完成項(xiàng)目。

（三）抓準(zhǔn)教師和學(xué)生的定位

傳統(tǒng)的教學(xué)中，老師和學(xué)生的角色定位是固定的。老師是知識的傳授者，學(xué)生只是被動地接收知識，這大大挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。而在項(xiàng)目驅(qū)動式教學(xué)中，要改進(jìn)教學(xué)風(fēng)格和模式，調(diào)動學(xué)生的主動性，讓他們能夠自主地查閱文獻(xiàn)，分析問題，尋找解決問題的方法。在課堂匯報環(huán)節(jié)，讓學(xué)生走上講臺，充當(dāng)了知識的傳授者而不是被動的接收者，這大大調(diào)動了他們學(xué)習(xí)的熱情。教師在項(xiàng)目實(shí)施過程中要發(fā)揮好引領(lǐng)和答疑的作用，這需要老師前期要做好大量準(zhǔn)備工作，比如做好相關(guān)知識的儲備，把握前沿科技，建立關(guān)鍵例程的資源庫等。

五、結(jié)束語

“信號估值與檢測”課程以項(xiàng)目為驅(qū)動進(jìn)行了教學(xué)改革，取得了較好的教學(xué)效果。學(xué)生以小組的形式進(jìn)行項(xiàng)目的實(shí)施，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神;在實(shí)施過程中，理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)了對課程內(nèi)容的理解和掌握;通過文獻(xiàn)檢索，接觸和了解了本方向的前沿科技;在編程實(shí)踐等環(huán)節(jié)中鍛煉了動手編程能力。在今后的課程建設(shè)中，將豐富和開展更多的項(xiàng)目專題，并將進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化建庫以實(shí)現(xiàn)課程建設(shè)的可持續(xù)化發(fā)展。

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