吳洋，邢美術(shù)，林兆培，丁亞茜，張明

(1.中國電子科技集團公司 第二十三研究所，上海 201900；2.蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

現(xiàn)代信息技術(shù)是以計算機和通信技術(shù)為核心，對信息進行收集、存儲、處理、傳輸或顯示的高科技技術(shù)。在眾多信息存儲和處理技術(shù)中，光信息處理技術(shù)以其存儲容量大、數(shù)據(jù)傳輸速率高等優(yōu)點，在眾多技術(shù)中脫穎而出。偏振全息作為光信息處理技術(shù)中的一種，具有實現(xiàn)全光邏輯操作、高密度光存儲以及制備分布反饋式激光器等特點，成為近幾年研究的熱點[1-8]。

與傳統(tǒng)全息相比，偏振全息可通過對記錄光和信號光偏振度的調(diào)制，進而控制衍射光束的偏振態(tài)和能量，利用該特性制作折射率周期性變化和衍射光偏振度可控的空間相位光柵；同時，其理論衍射效率在薄膜中可達100%，遠優(yōu)于傳統(tǒng)全息。偏振全息光柵一般在非線性光學(xué)材料中構(gòu)建，近年來，有關(guān)光折變晶體，液晶材料，光致聚合物，納米顆粒復(fù)合薄膜和光致色變?nèi)玖蠐诫s聚合物的全息記錄的動力學(xué)研究結(jié)果被大量報道，然而，關(guān)于形成偏振全息光柵的理論研究卻不夠深入[9-15]。

本文通過Jones矩陣推導(dǎo)正交線性偏振全息光柵的傳輸矩陣，以及零階和一階衍射光的輸出矩陣。線性偏振全息的傳輸矩陣為空間周期性調(diào)制，其衍射信號的傳輸方向和信號強度可由傳輸矩陣的傅里葉變換求得，理論公式表明其一階衍射率可達到50%，衍射信號的偏振度由記錄光和信號光的偏振度共同決定。結(jié)合實驗利用Pump-probe法分析了含偶氮苯的本體聚合物在兩個正交線性偏振光的照射下，其零階和一階衍射光之間的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律。

1 正交線性偏振全息光柵的傳輸矩陣及衍射光

如圖1所示，入射記錄光R和信號光S分別為垂直和水平偏振，則R和S為一組正交線性偏振光。記錄光和信號光以z軸為中心以-θ和θ角垂直入射到本體材料x′——z面上。假設(shè)入射光ER和ES有同樣的光強I1=I2=A2/2，則ER和ES可用Jones矢量表示為

(1)

式中，δ=2πsinθx′/λ。在此條件下，其干涉場為

(2)

從式(2)可以看出,當(dāng)兩束入射光光強相同時，并沒有對信號強度進行調(diào)制(光強為常數(shù))，只對偏振態(tài)進行了調(diào)制。

式(2)中，當(dāng)δ=0,π/2,π,3π/2…時，干涉波為線性偏振。當(dāng)δ=0時，由于cos 0=1，sin 0=0，所以干涉波在x軸上為線性偏振。當(dāng)δ=π/2時，在y軸上為線性偏振。當(dāng)δ=π/4時，干涉場可寫為

(3)

干涉波為左圓偏振光(LCP)。而當(dāng)δ=3π/4或δ=7π/4時，為右圓偏振光(RCP)。由此可知，干涉波偏振調(diào)制的形狀僅與入射光ER和ES間的相位差2δ有關(guān)。其偏振模式如圖2所示。

圖2 當(dāng)ER和ES分別為垂直偏振和水平偏振時的極化模式

通過式(2)可得到3項Stokes參數(shù)[16]：

S0=1,

S1=cos (2δ),

S2=0，

(4)

此光場場強為常數(shù)，記為僅記錄幾何圖形的純偏振全息，其無信號調(diào)制且與入射記錄角θ無關(guān)。

當(dāng)材料由干涉場而引起光致雙折射時，偏振全息光柵會由雙折射的周期性調(diào)制形成。利用Stokes參數(shù)，在x-y坐標(biāo)系下全息光柵的傳輸矩陣可描述為

(5)

T=T0+T1+T2+…,

(6)

其中,T0，T1和T2分別為

T0=T0(Δφ),

(7)

(8)

(9)

用探測光的Jones矢量Ep(|E|p=A2)乘以傳輸矩陣T，可得衍射光的Jones矢量。使探測光為線性偏振，偏振方向與x軸的夾角為γ，且如圖1所示沿著E1的傳輸方向傳輸。則探測光Ep可表示為

(10)

零階光與探測光同為線性偏振光且偏振方向一致，其振幅為Ip(J0(Δφ))2?！?階光的振幅為

(11)

(12)

衍射光E+1和E-1為線性偏振光且偏振角為-γ，這意味著基于探測光，衍射光移動了2γ。如果探測光Ep的偏振角γ=45°，則一階和三階衍射光均為圓偏光。一階衍射光的強度可用一階貝塞爾函數(shù)表示為

I+1=I-1=Ip(J1(Δφ))2。

(13)

當(dāng)探測光Ep為左圓偏振時，可記作

(14)

一階衍射光為

(16)

一階衍射光E+1和E-1均為右圓偏振，其信號強度可表示為一階第一類貝塞爾函數(shù)的平方,即

I+1=I-1=Ip(J1(Δφ))2。

(17)

2 實 驗

使用的聚合物材料為摻偶氮散料分散橙3(4-(4-nitrophenylazo)aniline，Disperse Orange 3,DO3，90% dye content)和聚甲基丙烯酸甲酯(poly(methyl methacaylate),PMMA,MW=15 000)。材料均從Aldrich購買，未做任何處理。摻雜質(zhì)量分數(shù)為10%，厚度為1 cm。最后將本體聚合物置于70 ℃的恒溫箱8 h，去除殘留溶劑。

衍射測量實驗光路圖如圖3所示。由于樣品較厚，因此在采用Pump-probe方法測量衍射率時，記錄光和信號光均采用波長633 nm的氦氖激光器。首先通過偏振片將激光調(diào)制為水平偏振光(P)，分束器BS2確保了記錄光ER和信號光ES的初始偏振度一致，調(diào)節(jié)半波片W1，使2δ=π，ES為垂直偏振光(S)，滿足式(1)條件，即ER和ES為一組正交線性偏振光。中性灰度鏡ND1衰減ER的光強，使ER和ES的光強相同，確保沒有對信號強度進行調(diào)制。當(dāng)探測光為P光時，不需要經(jīng)過1/4波片W2,直接入射至樣品。當(dāng)探測光為LCP時，調(diào)節(jié)W2，使2δ=π/2，探測光的干涉場如式(3)所述。記錄光的光強固定為8 mW/cm2，同理在斬波器后加入ND2，以保證探測光的光強遠小于記錄光和信號光，使信號光對光柵不造成影響，信號光的光強固定為0.5 mW/cm2。同時采用鎖相放大器(SRS SR510)去除外界噪聲，機械斬波器的調(diào)制頻率固定為300 Hz。所有實驗均在室溫條件下進行。光路圖中器件縮寫如下：P-偏振片；BS1，BS2-分束器；ND1，ND2-中性灰度鏡；W1，W3-半波片；W2-1/4波片；M1，M2-反光鏡；PMT-光電倍增管。

圖3 衍射測量光路圖

3 結(jié)果及討論

當(dāng)探測光為左圓偏振(LCP)時(圖4(b))，其一階衍射光的信號強度如式(17)所示，可表示為一階第一類貝塞爾函數(shù)的平方，因此，其衍射率變化趨勢與探測光為P光時相似。當(dāng)打開記錄光后，零階衍射效率從100%開始下降，在1 250 s處降為0；一階衍射效率隨時間上升，在950 s左右升至33%。能量在二者之間周期性地互相轉(zhuǎn)移。由實驗結(jié)果可知，當(dāng)樣品在一組正交線性偏振光照射下，其衍射效率與探測光的偏振態(tài)無關(guān)。目前薄膜光柵的衍射率一般為5%～10%，當(dāng)樣品厚度增至1cm時，衍射率可高達到30%以上，得到了顯著提升。由圖4可看出，實驗結(jié)果與理論有較高的擬合度，即衍射效率的變化趨勢符合一階第一類貝塞爾函數(shù)的平方，證明了理論推導(dǎo)的正確性。

圖4 樣品的零階和一階衍射效率

當(dāng)垂直偏振的探測光(S)垂直照射在本體聚合物上時，由式(11)可知，+1端的衍射光也為垂直偏振。為了得到信號光偏振方向與一階衍射效率的關(guān)系，做如下實驗：在固定記錄波偏振方向的前提下，為了監(jiān)測探測光偏振方向與一階衍射效率的關(guān)系，在探測光端放置一個半波片W2，用以控制探測光的偏振方向，同時在PMT前放置一個與探測光初始偏振方向相同的偏振片W3，以過濾不同偏振方向的衍射光。

圖5為聚合物在正交線性偏振記錄光(P-S)照射下，在探測光的線性偏振角發(fā)生變化時，其一階兩個衍射光衍射效率的變化規(guī)律。當(dāng)探測光垂直入射至聚合物表面的偏振角為γ時，由式(11)和(12)可知，衍射光的偏振角也為γ，信號強度為cos2(2γ)的函數(shù)。由實驗結(jié)果可看出，當(dāng)2γ=45°,135°時，一階衍射光的衍射率最低，其峰值出現(xiàn)在2γ=90°處。這表明當(dāng)信號光的偏振角轉(zhuǎn)動γ時，一階衍射光的偏振角轉(zhuǎn)動了2γ。即當(dāng)探測光為垂直偏振時(γ=45°)，衍射光為水平偏振(P)。

圖5 ±1階衍身光的衍射效率為偏振角2γ的函數(shù)

4 結(jié) 論

本文研究了含偶氮苯本體聚合物的線性偏振全息光柵形成機理及物理特性，通過瓊斯矩陣推導(dǎo)了光致各向異性引起的線性偏振全息光柵的理論方程。傳輸矩陣T周期性地對幅度進行空間調(diào)制，通過對T進行傅里葉變換得到衍射波的傳輸方向和信號強度，理論公式表明其一階衍射率可達到50%。在兩束正交的線性偏振記錄光照射下，其零階和一階衍射效率均發(fā)生周期性變化，其時域變化趨勢符合一階第一類貝塞爾函數(shù)的平方。衍射光能量在零階和一階衍射光之間不停傳遞。當(dāng)厚度為1 cm的樣品在兩個正交線性偏振光的照射下，探測光為線性偏振時，其+1端衍射光的最大衍射效率為32%；當(dāng)探測光為左圓偏振時，+1端衍射光的最大衍射效率為33%。實驗結(jié)果表明當(dāng)記錄光和信號光為一組正交的線性偏振光時，衍射光的衍射效率與探測光的偏振態(tài)無關(guān)，與理論相符。當(dāng)探測光的偏振角轉(zhuǎn)動γ時，一階衍射光的信號強度為cos2(2γ)的函數(shù)。