楊震寰，戴煥云，石俊杰，魏 來，干 鋒

(1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031；2.中車唐山機車車輛有限公司，河北 唐山 063500)

輪軌關(guān)系是影響車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能的關(guān)鍵因素，隨著我國高速鐵路網(wǎng)的逐漸擴大，車輪磨耗和鋼軌磨耗的情況日趨復(fù)雜，不同車輛與不同線路相匹配后輪軌關(guān)系會產(chǎn)生明顯的變化，掌握具體的輪軌匹配關(guān)系是保證動車組安全運行的關(guān)鍵。

國內(nèi)外學(xué)者針對輪軌關(guān)系對車輛動力學(xué)性能的影響開展了大量研究。羅仁等[1]闡述了我國動車組運營初期產(chǎn)生的線路適應(yīng)性問題，分析了輪軌匹配關(guān)系和一系定位剛度對動力學(xué)性能的影響，提出了提高動車組線路適應(yīng)性的方法。黃照偉等[2]對我國高速鐵路車輪磨耗特性進行跟蹤測試，通過仿真分析了凹型磨耗和偏磨現(xiàn)象對車輛動力學(xué)性能的影響，指出反相偏磨較同向偏磨有利于提高車輛運行穩(wěn)定性。金學(xué)松等[3]對我國動車組輪軌斷面橫向磨耗進行了研究，分析了踏面凹型磨耗對車輛動力學(xué)性能的影響，研究了鋼軌側(cè)磨的形成原因，提出了相應(yīng)的改進措施。馬曉川等[4]研究了LMA型磨耗后踏面與60鋼軌、60 N鋼軌匹配時的直線與曲線動力學(xué)性能，對2種鋼軌抵抗磨耗及滾動接觸疲勞的能力進行了分析。Polach[5]提出了基于3 mm等效錐度和一種新的非線性參數(shù)共同評估輪軌關(guān)系的方法。文中指出只用3 mm等效錐度評估輪軌關(guān)系的局限性，說明新加入的參數(shù)可以很好地解釋在相同等效錐度下出現(xiàn)的不同臨界速度及不同的Hopf分岔圖亞臨界特性等動力學(xué)現(xiàn)象。孫宇等[6]使用一種改進的Kik-piotrowski方法研究模擬凹型磨耗車輪與鋼軌的非Hertz接觸和多點接觸行為，文章指出凹型磨耗下，車輪靜態(tài)接觸點和動態(tài)接觸點分布于2個孤立的區(qū)域，車輪磨耗會使得輪軌中高頻垂向力略有增大，并會顯著增大輪軌橫向力。以上文獻從各個角度詳細闡述了輪軌關(guān)系對車輛動力學(xué)性能的影響，取得了豐碩成果，但對磨耗后輪軌型面匹配的特性分析較少。Wei等[7]通過線路試驗得到動車組抖車時車體模態(tài)頻率和轉(zhuǎn)向架蛇行頻率，結(jié)合實測輪軌廓形和剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型再現(xiàn)了抖車現(xiàn)象，文章指出磨耗后的輪軌匹配呈現(xiàn)出較大的等效錐度，進而導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)并激發(fā)車體菱形模態(tài)，使得車體產(chǎn)生異常抖動。Qi等[8]結(jié)合實測輪軌型面和動力學(xué)試驗數(shù)據(jù)，指出輪軌關(guān)系的變化是動車組在不同線路運行時動力學(xué)性能不同的根本原因，可通過車輪鏇修，增大抗蛇行減振器的剛度，增大一系縱向定位剛度來解決這種問題。Wilson等[9]基于實測線路輪軌匹配關(guān)系，并結(jié)合車輛的懸掛參數(shù)解釋了重載列車在線路上出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象的原因。以上文獻結(jié)合了實測輪軌數(shù)據(jù)闡述了輪軌關(guān)系對車輛動力學(xué)性能的影響，但對輪軌接觸關(guān)系變化的具體原因闡述較少。

輪軌接觸幾何關(guān)系的計算方法日趨完善，如任尊松[10]結(jié)合輪軌間距離函數(shù)和輪軌間彈性壓縮量提出了一種輪軌間多接觸點判定的計算方法，并使用LMA踏面進行了驗證。干鋒等[11-12]基于輪軌剛性接觸給出了輪軌準彈性接觸的計算方法，開發(fā)了用于計算磨耗后車輪踏面輪軌接觸關(guān)系的TPLWRSim軟件，比較了不同算法的優(yōu)越性，指出諧波法和UIC 519[13]方法能更準確地計算等效錐度。

鋼軌打磨的研究也有所進展。任娟娟等[14]選取武廣高速鐵路實際打磨后的鋼軌廓形，建立“車輪-鋼軌”有限元模型進行計算，計算結(jié)果表明鋼軌打磨使得接觸斑形狀更加規(guī)則，使接觸點位置向軌頂中心移動，可有效減少鋼軌病害。毛鑫等[15]提出了一種基于輪徑差函數(shù)的曲線鋼軌打磨方法，該方法可通過合理設(shè)計輪徑差曲線和接觸位置分布有效用于重載和高速鐵路的鋼軌打磨。

本文針對現(xiàn)場測試中發(fā)現(xiàn)的動車組跨線運行異常振動問題，從輪軌接觸關(guān)系角度開展研究。首先對實測的不同車輛踏面磨耗和不同線路鋼軌廓形做詳細闡述，進一步對具體車輛和線路匹配的輪軌關(guān)系進行詳細分析，最后結(jié)合踏面磨耗和軌道廓形差異深入探究導(dǎo)致輪軌關(guān)系差異的具體原因，旨在為研究動車組跨線運行時的輪軌接觸關(guān)系提供參考。

1 研究背景

在我國時速250 km動車組的運行過程中，曾出現(xiàn)常B線路的動車組在跨線運行到A線路時構(gòu)架端部橫向加速度顯著增大的現(xiàn)象，但經(jīng)常運行于A線路的動車組在鏇修末期仍能保持良好的動力學(xué)性能。取常在B線路運行的動車組構(gòu)架端部橫向加速度線路測試數(shù)據(jù)進行0.5～10 Hz帶通濾波，見圖1。該動車組運行于A線路時構(gòu)架橫向加速度頻譜圖見圖2。

圖1 實測動車組構(gòu)架橫向加速度(帶通濾波0.5～10 Hz)

圖2 動車組運行于A線路時構(gòu)架橫向加速度頻譜

由圖1可知，在B線路運行時構(gòu)架橫向加速度基本在0.2g以內(nèi)(g取9.81 m/s2),在A線路出現(xiàn)了明顯的諧波振動，且幅值大于0.4g。

由圖2可知，該動車組在A線路上部分區(qū)間構(gòu)架橫向加速度諧波主頻為8.1 Hz，可初步判定其已經(jīng)發(fā)生了大等效錐度下的轉(zhuǎn)向架蛇行運動，即二次蛇行運動。雖然構(gòu)架橫向加速度小于報警限值(0.8g)，但該頻率的諧波振動會通過懸掛系統(tǒng)傳遞到車體，易與車體一階菱形振動模態(tài)耦合，產(chǎn)生共振，引起車體劇烈振動，極大降低動車組運行平穩(wěn)性和旅客乘坐舒適度。

影響動車組蛇行運動穩(wěn)定性最關(guān)鍵的因素就是輪軌關(guān)系。因此，本文對2條線路的實際輪軌關(guān)系進行分析，深入探究引起動車組蛇行運動的根本原因。

2 鋼軌廓形和車輪踏面測試

分別取2組經(jīng)常運行于A線路的動車組(以下簡稱“A車”)和經(jīng)常運行于B線路的動車組(以下簡稱“B車”)，在車輪鏇修末期使用MINIProf踏面測量儀進行踏面廓形測試。使用Optimess軌面測量儀對A線路鋼軌(以下簡稱“A軌”)和B線路鋼軌(以下簡稱“B軌”)的鋼軌廓形進行測試，獲得真實的車輪踏面和鋼軌廓形。

2.1 A線路鋼軌廓形與踏面廓形測試結(jié)果

2組A車左輪踏面和5組A線路左軌廓形測試結(jié)果見圖3。由圖3可知，A車左輪踏面出現(xiàn)了與A線路左軌共形的凹型磨耗；左軌軌頂位置較標準廓形靠內(nèi)側(cè)約0.7 mm，軌頂處廓形與標準廓形接近；左右兩側(cè)軌頭圓角處均略高于標準廓形，右軌頭圓角處圓弧半徑大于標準廓形。

圖3 A線路左軌廓形與車輛左輪踏面廓形

2組A車右輪踏面和5組A線路右軌廓形測試結(jié)果見圖4。由圖4可知，A車右輪踏面仍存在與A線路右軌共形的凹型磨耗；右軌軌頂位置較標準廓形靠內(nèi)側(cè)約1 mm，左軌頭圓角廓形與標準鋼軌廓形接近，圖示橫坐標85～95 mm處略低于標準廓形，其右軌頭圓角圓弧半徑仍然大于標準廓形。

圖4 A線路右軌廓形與車輛右輪踏面廓形

A車左右側(cè)車輪的踏面磨耗量見圖5。由圖5可知，各車輪最大磨耗位置均位于踏面名義滾動圓處，2組動車組左輪踏面最大磨耗量分別為1.47 mm和1.38 mm；2組右輪踏面最大磨耗量分別為1.5 mm和1.58 mm。

圖5 2組A車輪對踏面磨耗量

2.2 B線路鋼軌廓形與踏面廓形測試結(jié)果

2組B車左輪踏面和5組B線路左軌廓形測試結(jié)果見圖6，圖中2組踏面廓形在輪緣處存在差異是車輪鏇修造成的。由圖6可知，B車左輪踏面也出現(xiàn)了與B線路左軌共形的凹型磨耗；B線路左軌軌頂位置與標準廓形接近，左側(cè)軌頭圓角較標準廓形低，圖中橫坐標85～95 mm范圍內(nèi)也低于標準廓形，整個軌頭顯得較尖。

圖6 B線路左軌廓形與車輛左輪踏面廓形

2組B車右輪踏面和5組B線路右軌廓形測試結(jié)果見圖7。由圖7可知，B車右輪踏面仍然存在與B線路右軌共形的凹型磨耗；B線右軌軌頂位置較標準廓形靠外側(cè)約1.5 mm；左軌頭圓角處較標準廓形低，右軌頭圓角處圓弧半徑較標準廓形大，軌頭顯得較尖。

圖7 B線路右軌廓形與車輛右輪踏面廓形

2組B車輪對踏面磨耗量見圖8。由圖8可知，B車左輪最大磨耗位置略靠向名義滾動圓外側(cè)，2組左輪踏面最大磨耗量分別為1.71、1.72 mm，左輪磨耗量曲線斜率的絕對值較大，這與左軌較尖的廓形有一定關(guān)聯(lián)。2組右輪最大磨耗位置位于滾動圓外側(cè)3～5 mm處，這與右軌軌頂位置靠外側(cè)有直接的關(guān)聯(lián)；2組右輪踏面最大磨耗量分別為1.7、1.45 mm。

圖8 2組B車輪對踏面磨耗量

3 實際輪軌接觸關(guān)系

取上述實測鋼軌廓形和車輪踏面，計算UIC 519[13]等效錐度、接觸帶寬，并計算實際輪軌匹配的接觸點位置，從而具體地展現(xiàn)動車組在實際運行中的輪軌關(guān)系。

3.1 等效錐度

3.1.1 UIC 519[13]等效錐度計算方法

由UIC 519[13]標準,設(shè)輪對縱向運動速度為v,輪對橫移量為y，名義滾動圓半徑為r0,左右輪實際接觸滾動圓半徑差為Δr，接觸點跨距為a，則由輪對接觸幾何關(guān)系[16]和輪對在軌道上的橫向運動微分方程可得

(1)

式(1)為二階常系數(shù)線性齊次微分方程，其解形式為正弦函數(shù)，波長L可表達為

(2)

式中：γ為錐形的角度，本式即為Klingel公式。

實際的車輪踏面并不是錐形，可采用線性化法，使用等效錐度tanγe代替tanγ，代入(1)式進行線性化計算，方程的初始條件為

(3)

給定初值y0后對式(1)進行積分運算，得輪對以幅值為2y的波峰波谷的周期性運動，其波長為L0，則可使用Klingel公式計算等效錐度

(4)

得到一個等效錐度計算結(jié)果后，重新取y0，再對式(1)進行線性化計算，重復(fù)上述步驟，即可得到等效錐度隨輪對橫移量變化的曲線。

3.1.2 UIC 519[13]等效錐度計算結(jié)果

為了獲得不同線路上輪軌等效錐度的規(guī)律,取大量輪對和軌道廓形進行計算。取測試的四列八編動車組每輛車的其中1條輪對，共計32條輪對，分別與一組A線路鋼軌廓形和一組B線路鋼軌廓形匹配，計算實測輪軌接觸關(guān)系下UIC 519等效錐度，計算結(jié)果見圖9(a)。再取圖5展示的4條輪對，各匹配前文展示的5組A線路鋼軌廓形和5組B線路鋼軌廓形，計算UIC 519等效錐度，結(jié)果見圖9(b)。

圖9 等效錐度對比

由圖9可知，各輪對與A線路鋼軌匹配時，其3 mm處等效錐度非常接近，數(shù)值在0.35左右；但在0～3 mm范圍內(nèi)等效錐度差異較大，A線路車輛的等效錐度明顯小于B線路車輛。輪對橫移量由3 mm逐漸減少時，A線路車輛的等效錐度曲線呈現(xiàn)下降趨勢，而B線路車輛的等效錐度曲線呈現(xiàn)出急劇增大的趨勢。

與A線路相比，各輪對與B線路匹配下的等效錐度明顯降低，而A車與B車之間等效錐度幅值相當，均處于較低的等效錐度水平。

3.1.3 錐度增大與車輛蛇行失穩(wěn)的關(guān)系

通過建立車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型，考慮實測輪軌匹配關(guān)系，再現(xiàn)B車匹配A軌時出現(xiàn)的蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，并驗證仿真模型的有效性。通過對比A車和B車分別與A軌匹配時的輪軌關(guān)系和極限環(huán)幅值，分析錐度增大與車輛蛇行失穩(wěn)的關(guān)系。

實測和仿真得到的構(gòu)架橫向加速度時域波形和頻譜圖見圖10，B車實測踏面與A線路鋼軌廓形匹配下構(gòu)架橫向加速度達到0.5g(0.5～10 Hz濾波)，主頻為8.1 Hz；而仿真得到的構(gòu)架橫向加速度幅值和主頻與實測數(shù)據(jù)較為吻合，能夠再現(xiàn)B車與A軌高錐度輪軌匹配造成的車輛蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，初步驗證本文采用的車輛動力學(xué)模型是準確的。

圖10 構(gòu)架橫向加速度時域波形和頻譜圖

圖11(a)為A車、B車與A軌匹配時，輪對橫向位移在初始激擾下逐漸發(fā)展為穩(wěn)態(tài)運動的過程?？梢姡珹車輪對在撤去激擾后能夠快速收斂；而B車輪對出現(xiàn)了幅值為1.8 mm的極限環(huán)運動，蛇行頻率為8 Hz。

圖11 輪對蛇行失穩(wěn)仿真對比分析

圖11(b)為仿真計算中使用的不同輪對與A軌匹配后等效錐度計算結(jié)果。通過圖9和圖11(b)給出的輪軌等效錐度曲線可知，與A軌匹配時，A車與B車在0～3 mm橫移范圍內(nèi)等效錐度差異較大，B車等效錐度水平極高；而A車錐度水平相對較低。由此可知B車與A軌匹配后0～3 mm范圍內(nèi)等效錐度水平較大是造成B車出現(xiàn)蛇行失穩(wěn)的原因。

3.2 接觸帶寬

接觸帶寬LW指的是[17]輪對在某一橫移量下正負方向移動時單側(cè)車輪踏面接觸點橫坐標的變化范圍。計算式可表達為

LW=Py-P-y

(5)

式中：Py、P-y分別為輪對橫移量為y、-y時接觸點在踏面坐標系中的橫坐標。由圖9可知，各輪對與不同線路鋼軌匹配后在輪對橫移量為1.5 mm處等效錐度差異較大，可著重對此處的接觸帶寬進行分析。

各輪對與不同線路鋼軌匹配后輪對橫移量為±1.5 mm的接觸帶寬，結(jié)果見圖12。由圖12可知，各車輛在A線路上運行時，其輪對接觸帶寬均大于在B線路上運行時的接觸帶寬。B車左輪在A軌上接觸帶寬大于A車左輪接觸帶寬，B車右輪在A軌上接觸帶寬略小于A車右輪接觸帶寬。B車匹配A軌時左輪接觸帶寬比其右輪接觸帶寬大15～20 mm，A車匹配A軌時左右輪接觸帶寬較為接近。

圖12 輪對橫移量為1.5 mm接觸帶寬對比

B車在B軌上左輪接觸帶寬略大于A車左輪，右輪接觸帶寬大于A車右輪。B車配B軌時左輪接觸帶寬略小于右輪，A車配B軌時左右輪接觸帶寬差異不大。

3.3 接觸點位置

2組A車踏面和2組B車踏面分別與2條線路中各一組鋼軌廓形進行匹配，得到接觸點位置圖，見表1和圖13、圖14。

表1 各輪對與A軌匹配初始接觸點位置 mm

圖13 各車輛運行于A線路時輪軌接觸點位置對比(單位：mm)

圖14 各車輛運行于B線路時輪軌接觸點位置對比(單位：mm)

由圖13(a)、13(b)和表1可看出，A車與A軌匹配輪對橫移量為-3～3 mm時，左輪因為存在凹型磨耗而使得左輪在名義滾動圓附近接觸線比較稀疏；右輪在名義滾動圓附近仍然能夠產(chǎn)生良好的接觸關(guān)系。左右輪初始接觸點位置差異不大。

B車和A軌匹配輪對橫移量為-3～3 mm時，B車左輪由于存在凹型磨耗，未能在踏面名義滾動圓附近產(chǎn)生密集接觸線，而是在踏面橫坐標55～60 mm范圍和85～90 mm范圍內(nèi)與左軌相接觸，出現(xiàn)了2個比較孤立的接觸區(qū)域，見圖13(c)、13(d)。同時，B車右輪初始接觸點向輪緣一側(cè)靠近，在橫坐標55～65 mm靠近踏面內(nèi)側(cè)范圍內(nèi)產(chǎn)生明顯的接觸線，使得左右輪初始接觸點位置差異較大。

由圖14可看出，輪對橫移量為-3～3 mm時，B車與B軌匹配后踏面名義滾動圓區(qū)域和軌頂區(qū)域能夠形成良好的接觸關(guān)系；A車各車輪均能在B軌軌頂產(chǎn)生接觸。各輪對與B軌匹配初始接觸位置見表2。由表2可知，各輪對右輪初始接觸點較左輪靠外側(cè)。

表2 各輪對與B軌匹配初始接觸點位置 mm

4 輪軌接觸關(guān)系差異原因分析

不同車輛與不同線路之間匹配時接觸關(guān)系會發(fā)生變化，等效錐度也有著明顯區(qū)別，這與踏面和鋼軌廓形存在差異有直接的關(guān)聯(lián)。本節(jié)將深入分析不同線路輪軌廓形差異，從等效錐度的角度深入分析引起輪軌接觸關(guān)系差異的原因。

4.1 不同車輛與A線路匹配等效錐度差異分析

A車與B車在匹配A軌時,1.5 mm等效錐度和接觸點位置差異非常明顯，由圖12和圖13可知，B車與A軌匹配時，左輪1.5 mm接觸帶寬較大，右輪1.5 mm接觸帶寬較小，左右輪初始接觸點位置差異較大，這就會造成輪對橫移量為1.5 mm時輪徑差較大，使得1.5 mm等效錐度增加。而A車與A軌匹配時，左右輪接觸帶寬差異不大，初始接觸點差異不明顯，等效錐度不會顯著增大。

由此可見，等效錐度的差異是由初始接觸點位置和接觸帶寬的差異造成的。而初始接觸點位置和接觸帶寬的差異就需要從踏面差異的角度進行分析。

將A車與B車左輪踏面進行對比，見圖15。B車左輪踏面因與B線路左軌存在共形磨耗，在橫坐標60～75 mm和85～90 mm范圍踏面廓形曲線斜率的絕對值較A車大，A車左輪踏面較B車平緩。

圖15 A車與B車左輪踏面對比

B車左輪與A線路左軌匹配輪對橫移量為0的接觸關(guān)系示意圖見圖16。由圖16可以看出，B車左輪踏面與A線路左軌不共形，踏面名義滾動圓處磨耗深度大，未能與軌頂產(chǎn)生接觸；踏面在60～70 mm和85～90 mm處斜率絕對值較大，而A線路左軌左軌頭圓角較高，且軌頂平緩，易于產(chǎn)生2點接觸，使得初始接觸點向外側(cè)移動，并造成接觸帶寬的增大。

圖16 B車左輪與A線路左軌接觸示意圖

將A車右輪與B車右輪踏面進行對比，見圖17。由圖17可知，在60～80 mm和85～90 mm范圍內(nèi)，B車右輪踏面曲線斜率絕對值較A車大，再結(jié)合圖8可知，B車右輪最大磨耗位置較A車偏向外側(cè)。

圖17 A車與B車右輪踏面對比

B車右輪與A線路右軌輪對橫移量為0時的接觸關(guān)系，見圖18。由圖18可知，B車右輪與A線路右軌不共形，踏面名義滾動圓處磨耗深度大，未能與較平緩的軌頂產(chǎn)生接觸。85～90 mm范圍內(nèi)踏面斜率雖大，但鋼軌右軌頭圓角處廓形略低，也未能產(chǎn)生接觸；60～70 mm范圍內(nèi)踏面斜率大，能與較高的左軌頭圓角產(chǎn)生接觸，則初始接觸點向輪緣一側(cè)移動，1.5 mm接觸帶寬也隨之降低。

圖18 B車右輪與A線路右軌接觸示意圖

由圖3和圖4可知，A車輪對與A軌產(chǎn)生了共形磨耗，由圖13(a)、13(b)知其左右輪均能在滾動圓附近與較平緩的軌頂產(chǎn)生接觸，從而使得左右輪1.5 mm接觸帶寬和初始接觸點位置差異不大。

綜上可知，B車輪對在左輪踏面60～70 mm和85～90 mm范圍內(nèi)及右輪踏面60～70 mm范圍內(nèi)斜率絕對值高于A車踏面，造成了A車與B車在與A軌匹配時車輪初始接觸點位置和接觸帶寬出現(xiàn)差異，進一步引起了等效錐度的差異。

4.2 不同車輛與B線路匹配等效錐度差異分析

由圖9可知，A車與B軌匹配時，其等效錐度略低于B車與B軌匹配。由表2可知，各輪對與B軌匹配時，各左輪間與各右輪間初始接觸點位置差異較小。由圖12可知，各左輪間1.5 mm接觸帶寬較為接近，A車右輪1.5 mm接觸帶寬小于B車右輪。這就使得A車輪對橫移量為1.5 mm時其輪徑差略小于B車，則其等效錐度值會略小于B車。

由圖14可知，B車右輪能在踏面70～80 mm范圍與B軌產(chǎn)生接觸，A車在此范圍內(nèi)沒有能夠產(chǎn)生明顯的接觸。A車右輪與B線路右軌接觸示意圖見圖19。由圖19可知，A車踏面在70～80 mm范圍內(nèi)踏面較平緩，而B線路右軌左軌頭圓角較低，兩者未能在該范圍產(chǎn)生接觸。B車右輪70～80 mm處踏面斜率大，仍能在左軌頭圓角處產(chǎn)生接觸，使得其接觸帶寬較A車右輪大，從而使得B車輪對等效錐度略大。

圖19 A車右輪與B線路右軌接觸示意圖

綜上，A車右輪踏面70～80 mm范圍內(nèi)斜率絕對值較B車踏面小，使得A車與B車在與B軌匹配時右輪接觸帶寬出現(xiàn)差異，進一步造成了兩者等效錐度出現(xiàn)差異。

4.3 車輛跨線運行時等效錐度差異分析

B車在A線路上跨線運行時等效錐度數(shù)值會明顯增大，1.5 mm等效錐度差異非常明顯，這就說明2條線路鋼軌廓形存在差異。本節(jié)將對2條線路鋼軌廓形進行對比分析，揭示車輛在跨線運行時1.5 mm等效錐度出現(xiàn)差異的原因。

五組A軌與B軌廓形對比見圖20，由圖20可知，2條線路左軌之間的差異在于A軌在軌道橫坐標-25～-5 mm左軌頭圓角處高于B軌，在15～25 mm右軌頭圓角處也略高于B軌，A軌軌頂較為平緩，B軌軌頭較尖；右軌的差異主要在于A軌-25～0 mm左軌頭圓角處明顯高于B軌，B軌軌頂位置較A軌靠外側(cè)約2～3 mm，且軌頭較尖。

圖20 實測鋼軌廓形對比

2條線路左軌左軌頭圓角高度的差異會使得B車左輪在A線路左軌頭圓角和軌頂附近產(chǎn)生2點接觸，增大其接觸帶寬，改變其初始接觸點位置；右軌左軌頭圓角高度和軌頂位置的差異會使得右輪與A線路右軌匹配時初始接觸點向輪緣一側(cè)靠近，與左輪初始接觸點位置差異較大，且降低其接觸帶寬，從而造成B車在A軌上等效錐度的增大。

此外，B線路左右軌道左軌頭圓角的差異會使A車左右輪與B線路匹配時初始接觸點均向外側(cè)移動，左右輪初始接觸點位置差異不大。B線路軌頭較尖使得A車輪對在B軌上的接觸帶寬較小，從而使得A車在B線路上運行時等效錐度較在A線路上運行時小。

2條線路右軌的左軌頭圓角和軌頂位置均存在差異，可通過將A線路右軌向外側(cè)移動的辦法來消除差異，見圖21，移動后A線路右軌在-15～10 mm范圍內(nèi)鋼軌廓形會與B線路右軌相近。

圖21 A線路右軌向外側(cè)移動3 mm后廓形圖

一組B車輪對與右軌向外移動后的A線路匹配時的等效錐度見圖22。由圖22可知，當右軌向外側(cè)移動2～3 mm后，B車輪對等效錐度的變化非常明顯，0～3 mm等效錐度值明顯降低，等效錐度曲線形狀與B車與B軌匹配等效錐度曲線相似。B車輪對與右軌移動3 mm后的A軌匹配接觸點位置見圖23。由圖23可知，此時由于左軌頭圓角的降低和軌頂?shù)囊苿樱逸喌慕佑|點位置向外側(cè)移動，右輪接觸線與B車匹配B軌時接觸線相似。

圖22 B車輪對與右軌移動后的A軌匹配等效錐度

圖23 B車輪對與右軌移動3 mm后的A軌匹配接觸點位置(單位：mm)

A車輪對與右軌移動后的A軌匹配等效錐度見圖24。由圖24可知，A線路右軌移動后，A車與A軌匹配等效錐度值有所降低，且與A車匹配B軌時等效錐度曲線接近。A車輪對與右軌向外移動3 mm后的A軌匹配接觸點位置見圖25。由圖25可知，其輪軌初始接觸點向外側(cè)移動，接觸點位置與圖14(a)、14(b)中A車與B軌匹配時相似。

圖24 A車輪對與右軌移動后的A軌匹配等效錐度

圖25 A車輪對與右軌向外移動3 mm后的A軌匹配接觸點位置(單位：mm)

綜上，2條線路右側(cè)鋼軌軌頂位置和左軌頭圓角高度的差異對各車輛在跨線運行時等效錐度的變化有較大影響，左側(cè)鋼軌左軌頭圓角處高度的差異也對跨線運行時等效錐度的變化有一定影響。

5 結(jié)論

通過對大量實測車輪和鋼軌型面的匹配關(guān)系研究，并結(jié)合動力學(xué)測試結(jié)果進行深入分析，得到如下結(jié)論。

(1)B線路車輛在A線路上運行時0～3 mm范圍內(nèi)的等效錐度水平較大，造成了B車構(gòu)架出現(xiàn)幅值較大的橫向8.1 Hz諧波振動。

(2)B車輪對與B線路鋼軌存在共形磨耗，在左輪踏面60～70 mm和85～90 mm范圍內(nèi)及右輪踏面60～70 mm范圍內(nèi)斜率絕對值高于A車踏面，這些差異是B車在與A軌匹配時1.5 mm等效錐度大于A車的原因。

(3)A車輪對與A線路鋼軌存在共形磨耗，其右輪踏面70～80 mm范圍內(nèi)斜率絕對值較B車踏面小，是A車在與B軌匹配時1.5 mm等效錐度略小于B車的原因。

(4)B線路右軌軌頂位置較A線路靠外側(cè)2～3 mm，B線路右軌在軌道橫坐標-25～0 mm左軌頭圓角處較A線路低，這2點差異對動車組在跨線運行時等效錐度的變化有較大影響；B線路左軌在軌道橫坐標-25～-5 mm左軌頭圓角處較A線路低也對跨線運行時等效錐度的變化有一定影響。

(5)鋼軌廓形的維護打磨非常重要，不同線路之間打磨廓形差異不能過大，特別是要避免各線路鋼軌軌頂位置差異過大，不能出現(xiàn)在軌道坐標系下軌頭圓角高度不一致的情況，進而保證各車輪踏面接觸點位置較為一致，減小鏇修末期踏面外形的差異，進一步保證動車組在跨線運行時能夠產(chǎn)生良好的輪軌關(guān)系，提高動車組的線路適應(yīng)性。