李淼，陳智隆，杜明晶

（1.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽，471003；2.麥吉爾大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，加拿大蒙特利爾，H；3.江蘇師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇徐州，221116）

0 引言

在現(xiàn)實(shí)世界中，動(dòng)物及人類經(jīng)常通過有規(guī)律的編隊(duì)行為進(jìn)行集體性的協(xié)作活動(dòng)，單只個(gè)體之間的合作能夠大幅度提高搜索效率及覆蓋的面積，同時(shí)能極大的降低個(gè)體單獨(dú)行動(dòng)所受到攻擊的可能性。在生態(tài)系統(tǒng)中，魚鳥群、群居野獸在遷徙、捕獵時(shí)通常會(huì)根據(jù)風(fēng)向或獵殺環(huán)境形成一個(gè)相應(yīng)的編隊(duì)，整個(gè)編隊(duì)在移動(dòng)時(shí)可以視為一體。學(xué)者通過鳥類編隊(duì)飛行展開研究，并將編隊(duì)隊(duì)形應(yīng)用于飛機(jī)編隊(duì)的仿真與試驗(yàn)，通過類似的研究證明，適當(dāng)?shù)木庩?duì)在飛行時(shí)能夠顯著減少能量的消耗，對(duì)多個(gè)智能體及其環(huán)境組成的系統(tǒng)進(jìn)行編隊(duì)系統(tǒng)能夠發(fā)揮出單個(gè)個(gè)體所不具有的價(jià)值與優(yōu)勢。

隨著科技發(fā)展，電子、計(jì)算機(jī)等科技的進(jìn)步，多智能體協(xié)同控制[1]的研究取得了很大的進(jìn)步，通過多智能體之間的協(xié)同控制實(shí)現(xiàn)多智能體行為的智能化，進(jìn)而完成復(fù)雜任務(wù)，其應(yīng)用價(jià)值已經(jīng)拓展到仿真生物領(lǐng)域、人工智能領(lǐng)域、傳統(tǒng)工業(yè)領(lǐng)域、現(xiàn)代通信與控制領(lǐng)域等個(gè)學(xué)科中。現(xiàn)實(shí)生活中，智能體協(xié)同進(jìn)行復(fù)雜重復(fù)性的勞動(dòng)，諸如掃地機(jī)器人等智能化設(shè)備已經(jīng)越來越多的走進(jìn)了我們的生活；軍事上可以使用多智能體協(xié)同完成危險(xiǎn)的任務(wù)，例如排雷和拆彈，以及通過無人機(jī)去實(shí)現(xiàn)偵察，代替?zhèn)鹘y(tǒng)意義上需要人來完成的任務(wù)[2]。目前，無人機(jī)、機(jī)器人、衛(wèi)星及導(dǎo)彈等被協(xié)同應(yīng)用的個(gè)體已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界相關(guān)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。

由于多智能體有自治、自學(xué)習(xí)、自組織等能力，編隊(duì)控制吸引了很多學(xué)者的研究[3]。在執(zhí)行任務(wù)的過程中，一群機(jī)器人被要求因具體的任務(wù)從而形成某種合適的隊(duì)形[4]。根據(jù)不同的任務(wù)要求，國內(nèi)外研究者提出了很多典型的控制方法，隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和智能體技術(shù)的發(fā)展成熟和廣泛應(yīng)用，平臺(tái)協(xié)調(diào)控制已經(jīng)成為多智能體研究中的熱點(diǎn)問題[5]，而分布式人工智能的發(fā)展形成了應(yīng)用于多智能體的一致性理論[6]。本文的多智能體編隊(duì)即基于分布式隊(duì)形控制中的圖論法進(jìn)行控制研究。

在實(shí)際編隊(duì)中，“共享”在整體之間的信息傳遞中十分重要，只有在掌握其他成員的狀態(tài)信息后，控制器才會(huì)發(fā)出相應(yīng)的控制指令。但智能體之間難免存在通信受限，如通信距離受限，通信時(shí)滯，通信中斷等問題。

1 通信距離受限下的多智能體編隊(duì)

將多智能體看成一種近似二階微分的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，即其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)表示為：

其中，i為智能體的編號(hào)，xi為智能體的位置信息，vi為智能體的速度信息，ui為控制輸入。多智能體之間通過傳感器（如雷達(dá)）來探測周圍目標(biāo)從而獲取狀態(tài)信息。在其編隊(duì)過程中，由于通信距離受限，各個(gè)目標(biāo)所能感受到的其它目標(biāo)隨著時(shí)間的改變也是不同的，如圖1(左)所示。計(jì)劃形成的穩(wěn)定狀態(tài)如圖1(右)所示。

圖1

基于上述考慮，可定義通信受限的多智能體一致性協(xié)議如下：

其中i，j代表多智能體，下標(biāo)d表示期望的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即v˙d表示期望速度的導(dǎo)數(shù)，h表示在期望隊(duì)形中的相對(duì)位置。當(dāng)多智能體如圖1(右)的隊(duì)形所示達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，定義h=[0,0;-2,2;-4,4;-6,6;-2,-2;-4,-4;-6,-6]，由于此時(shí)h只是表示相對(duì)隊(duì)形，所以此坐標(biāo)中h的數(shù)值的定義和智能體的實(shí)際位置無關(guān)，只與他們的相對(duì)位置有關(guān)。通過對(duì)為三個(gè)控制參數(shù)的調(diào)整，能夠使每個(gè)智能體更快的向位置收斂或更快的向速度收斂。當(dāng)智能體達(dá)到一致性時(shí)，即i，j之間保持了隊(duì)形要求的相對(duì)位置。即i，j保持了同樣的速度，即第i個(gè)智能體達(dá)到了要求的速度vd，ui=v˙d即u達(dá)到了速度要求的變化量v˙d，此時(shí)編隊(duì)達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)[8]。

將圖1(右)中圓點(diǎn)視為大小不同的穩(wěn)定狀態(tài)下的多智能體，設(shè)每個(gè)多智能體的通信范圍d為15，其目標(biāo)隊(duì)形及初始位置如表1所示。

將表1中目標(biāo)隊(duì)形和初始位置利用Matlab軟件模擬，在通信距離受限的情況下，存在多智能體不能夠獲得全局信息的情況，如圖2所示，其中紅色外圈表示其通信范圍，藍(lán)色的圈表示智能體的初始位置，所以需要根據(jù)周圍的智能體的信息來獲得通訊。當(dāng)編隊(duì)達(dá)到穩(wěn)定后，不能保證每個(gè)智能體同時(shí)獲得全局信息，但每個(gè)智能體都能夠獲得周圍的信息，這時(shí)能夠靠分布式的信息交換和控制實(shí)現(xiàn)編隊(duì)。

圖2 初始通信范圍及列隊(duì)后通信范圍示意

表1 目標(biāo)隊(duì)形及初始位置示意表

通信距離受限時(shí)智能體編隊(duì)為整體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3(左)所示，其中左側(cè)紅色小圈為智能體初始位置，紅色大圈為左上角的智能體對(duì)應(yīng)的通信范圍，藍(lán)色線為其行駛軌跡，最后的紅色＊為最終的隊(duì)形，紅色大圈為通信范圍。

選取相鄰的1號(hào)、2號(hào)智能體為觀測對(duì)象，其橫向速度的收斂曲線由圖3(右)所示，可以看出兩個(gè)智能體最終速度收斂于一穩(wěn)定的數(shù)值?？芍詈笃涫諗坑谝粋€(gè)規(guī)則的隊(duì)形，驗(yàn)證了一致性協(xié)議可用，說明該一致性協(xié)議可以保證最終達(dá)到共速。

圖3

2 連通圖隊(duì)形通訊中斷后重排

以無人機(jī)控制為例，在實(shí)際控制中由于通信帶寬的限制以及復(fù)雜電子環(huán)境下對(duì)飛行器電子靜默和隱身的要求，網(wǎng)絡(luò)中一般采用相鄰局部通信的分布式控制。而在實(shí)際執(zhí)行任務(wù)中，編隊(duì)中的無人機(jī)被擊落或故障引發(fā)的通信中斷等問題也會(huì)發(fā)生，所以本章節(jié)將以通信中斷后多智能體為連通圖的中斷問題進(jìn)行研究。

設(shè)編隊(duì)坐標(biāo)為h=[0,0;-2,2;-4,4;-6,6;-2,-2;-4,-4;-6,-6]，分別對(duì)應(yīng)編號(hào)1-7號(hào)，由于紅色智能體（2號(hào)）失聯(lián)，所以重新定義的對(duì)隊(duì)形目標(biāo)矩陣為h=[0,0;-2,2;-2,2;-4,4;-2,-2;-4,-4;-6,-6]。當(dāng)2號(hào)智能體中斷通信或者被擊中事，3號(hào)機(jī)依然可以檢測到1號(hào)機(jī)的位置，7架飛機(jī)構(gòu)成的是一個(gè)連通圖，設(shè)定通信中斷前隊(duì)形如圖4(左)所示，通信中斷后采取補(bǔ)位策略，即2號(hào)機(jī)中斷后的目標(biāo)隊(duì)形如圖4(右)所示，在這種情況下可以直接重整隊(duì)形。

圖4

圖5(左)中紅色星號(hào)為智能體在通信中斷時(shí)的隊(duì)形和通信中斷后重整的隊(duì)形。圖5(右)則為最后的實(shí)際隊(duì)形，當(dāng)通信中斷為連通圖時(shí)，可以通過改變目標(biāo)隊(duì)形的方法直接重整隊(duì)形，從而實(shí)現(xiàn)補(bǔ)位策略。

圖5

3 非連通圖隊(duì)形通訊中斷后重排

本節(jié)將對(duì)非連通圖兩種情況進(jìn)行編隊(duì)通信。當(dāng)通信范圍小而要求的隊(duì)形控制距離較長時(shí)，如當(dāng)2號(hào)機(jī)被擊落時(shí)，1號(hào)機(jī)將和3號(hào)機(jī)失聯(lián)，從而無法構(gòu)成連通圖。在這種情況下，本文將采用兩種策略：(1)中斷后通過預(yù)測直接重整隊(duì)形。適用于僅有少量智能體（無人機(jī)）被擊中或失聯(lián)的情況下；(2)中斷后通過預(yù)測先集中，后重整隊(duì)形。

■3.1 預(yù)測算法

通訊中斷后，智能體通過預(yù)測控制來實(shí)現(xiàn)追蹤和重整，而在分布式控制中，由于無法獲得其動(dòng)態(tài)性能等條件，傳統(tǒng)意義上的預(yù)測控制難以實(shí)現(xiàn)，所以本項(xiàng)目引入時(shí)間序列的預(yù)測方法—ARIMA模型來進(jìn)行預(yù)測。

ARIMA模型全稱為自回歸移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,簡記ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名時(shí)間序列預(yù)測方法。其過程示意圖如圖6所示。

圖6 ARIMA過程示意圖

■3.2 單一智能體失連重排

在編隊(duì)過程中，如果發(fā)生了通信中斷，如智能體突然檢測到通信中斷或者無人機(jī)突然感知到周圍無人機(jī)被擊中產(chǎn)生火光等作為一個(gè)中斷信號(hào)，那么智能體將對(duì)其軌跡經(jīng)行預(yù)測，在重整編隊(duì)中，引入虛擬智能體，當(dāng)作其依然存在，直到編隊(duì)恢復(fù)正常。

中斷后，智能體通過預(yù)測直接進(jìn)行重整隊(duì)形，當(dāng)僅有非1號(hào)的單一智能體失聯(lián)時(shí)，能夠通過預(yù)測方法來實(shí)現(xiàn)重排，初始隊(duì)形如圖7所示。

圖7 初始編隊(duì)示意圖

仿真過程中采用的速度為：

橫向速度：vd1=0.3-0.001t；

縱向速度vd2=0.3+0.001t；

通信中斷后，通過預(yù)測的方法得到通信中斷的智能體的軌跡，由于2號(hào)機(jī)并不受控制，只能通過控制剩余的智能體實(shí)現(xiàn)整個(gè)圖重新連通，如圖8所示，通過預(yù)測使其重新構(gòu)成連通圖，讓3,4號(hào)補(bǔ)2,3號(hào)的位置，當(dāng)達(dá)到連通圖時(shí)即可實(shí)現(xiàn)任意編隊(duì)，其中紅色三角為通信中斷前的隊(duì)形，紅色星號(hào)為通信中斷后重排的隊(duì)形，藍(lán)色線條為預(yù)測軌跡。在這種條件下，通過預(yù)測失聯(lián)智能體的軌跡，從而實(shí)現(xiàn)將整個(gè)智能體群重新連通從而實(shí)現(xiàn)隊(duì)形重整。

圖8 單個(gè)智能體失連中斷后的重排策略

■3.3 多個(gè)智能體失連后重排

當(dāng)多個(gè)智能體發(fā)生失聯(lián)時(shí)，通過預(yù)測軌跡并修改目標(biāo)隊(duì)形有時(shí)并不能實(shí)現(xiàn)重排，所以我們采取先集中，后重排的策略。即當(dāng)發(fā)生失聯(lián)時(shí)，通過預(yù)測其他無人機(jī)的軌跡來輔助實(shí)現(xiàn)集中，之后再重整隊(duì)形。如圖9所示，圖中兩個(gè)智能體發(fā)生通信中斷，即開始設(shè)定h=[0,0;-2,2;-4,4;-6,6;-2,-2;-4,-4;-6,-6]，集中過程中設(shè)定h=[0,0;0,0;0,0;0,0;0,0;0,0;0,0]，最終隊(duì)形h=[0,0;-2,2;-4,4;-2,-2;-4,-4]。圖中紅色三角形為通信中斷前的隊(duì)形，紅色為預(yù)測軌跡，藍(lán)色為實(shí)際軌跡，紅色為集中策略實(shí)現(xiàn)的集中點(diǎn)，紅色星號(hào)為最終隊(duì)形。由此可證，能夠通過先集中再編隊(duì)這種策略來實(shí)現(xiàn)重排。

圖9 多個(gè)智能體中斷后通過預(yù)測先集中示意圖

綜上，多智能體通訊中斷后為非連通圖的隊(duì)形重整能夠通過兩種策略來實(shí)現(xiàn)通信，如圖10所示。

圖10 兩種策略流程圖

4 總結(jié)與展望

本文就三種類型的多智能體失聯(lián)下重新編隊(duì)的方法進(jìn)行了研究，對(duì)基于一致性理論的方法進(jìn)行了試驗(yàn)和證明。

但在實(shí)際情況中，通信受限的條件要比理論中的更復(fù)雜，通信范圍，通信質(zhì)量的好壞也有可能是時(shí)變的，而在這種情況下如何證明全局漸近穩(wěn)定也是十分必要的。而在智能體之中出現(xiàn)通信中斷時(shí)，中斷信號(hào)的判定也影響著編隊(duì)穩(wěn)定。多智能體群中的隊(duì)形切換方法和變換方法還需要進(jìn)一步研究，即如何選取一個(gè)更優(yōu)的策略使得智能體在最短時(shí)間內(nèi)形成指定的編隊(duì)隊(duì)形。對(duì)于不同隊(duì)形的要求不同的初始條件還沒有穩(wěn)定性的相關(guān)證明。不同的環(huán)境，不同的智能體之間的個(gè)體差異也廣泛存在，所以相關(guān)理論還需要更多的發(fā)展。同時(shí)，基于一致性理論的方法的穩(wěn)定性和魯棒性有待進(jìn)一步研究[10]。