升龍

每年的諾貝爾獎都會揭曉，而數(shù)學(xué)家們也許會感到自己被這個世界上最知名的科學(xué)獎項“拋棄了”，他們的工作明明也能“給人類帶來巨大的利益”！為什么當年沒有設(shè)立諾貝爾數(shù)學(xué)獎呢？原因眾說紛紜，尚無定論。

當然“小道消息”卻有不少，最具傳播度和爭議性的莫過于以下版本：

諾貝爾曾有過一位小他13歲的女友，年齡的差距并不妨礙兩人感情的升溫與發(fā)展。然而某天，諾貝爾深愛的這位小女友竟然移情別戀，拋棄他與一位數(shù)學(xué)家私奔了。傷心欲絕的諾貝爾對此事耿耿于懷，一直未設(shè)置諾貝爾數(shù)學(xué)獎……

不過，傳聞僅僅是傳聞。諾貝爾之所以未設(shè)置數(shù)學(xué)獎是因為在當時那個年代，數(shù)學(xué)并不是社會主流學(xué)科，也沒有取得重大發(fā)展，但并不代表數(shù)學(xué)無用。

數(shù)學(xué)不僅可以養(yǎng)家糊口，還可以救命

在這里先給大家分享另一個更有趣的故事：

這個故事的主人公叫伊戈爾·塔姆，莫斯科大學(xué)畢業(yè)，著名的蘇聯(lián)物理學(xué)家。塔姆最為出名的成就是對切倫科夫輻射所作的理論解釋，他是1958年諾貝爾物理獎獲得者。

塔姆年輕的時候曾經(jīng)在烏克蘭敖德薩大學(xué)任物理教授，那時候還是紅軍和白匪打仗的年代。在紅軍占領(lǐng)敖德薩期間，有一天塔姆的食欲被勾起來了，想吃雞肉。他順手在家里帶了六把銀匙來到一個村莊，想用銀匙換幾只小雞打打牙祭。

沒想到這個村莊有一股土匪——馬赫諾匪幫經(jīng)常出沒騷擾紅軍。正當塔姆和村民為了六把銀匙能換幾只小雞而討價還價時，土匪出現(xiàn)了。土匪甲看到塔姆的裝束和氣質(zhì)壓根不像村里人，懷疑他是紅軍的偵探，就把他抓起來直接帶到土匪頭子面前進行訊問。

土匪頭子滿臉絡(luò)腮胡子，腰里別著手榴彈，胸前掛著子彈帶，一副兇神惡煞的樣子。匪頭走到塔姆跟前，厲聲喝問：你是不是想來顛覆我們?yōu)蹩颂m祖國啊，對你的懲處就是立即執(zhí)行死刑！

塔姆慌忙辯論到：不，我就是敖德薩大學(xué)的一個窮教授，來這里就是為了弄點吃的。塔姆還想辯解，被匪頭粗暴地打斷：胡說！就你這熊樣還是教授？你算哪門子教授？

塔姆趕緊回答道：我是物理教授，教數(shù)學(xué)的。

匪頭一聽塔姆是教數(shù)學(xué)的，上下打量了一下塔姆，然后慢悠悠的說：那好吧，相信你一回，就算你小子是教數(shù)學(xué)的。那我問問你，把馬克勞林級數(shù)取到第n項，產(chǎn)生多大的誤差？如果你算出來了，就饒你一命，立馬放你走。如果算不出來，哼哼，你小子今天就休想活命！

塔姆簡直不敢相信自己的耳朵，馬克勞林級數(shù)分明是屬于高等數(shù)學(xué)一個相當專門的分支學(xué)科里的高深問題，居然從一個殺人不眨眼的土匪頭子嘴里說出來！

為了活命，題目再難也得做出來。塔姆在周圍荷槍實彈的土匪槍口下，終于憑借深厚的數(shù)學(xué)功底哆哆嗦嗦算出了答案，然后交給匪頭過目。

匪頭看了看答案，嘴角不經(jīng)易地露出一絲微笑：算你小子答對了，看來你這個教授不是草包，是貨真價實滴。好，我也說話算話，你現(xiàn)在可以回家了。

塔姆終于可以活著回家了，這世界上因此也多了一位諾貝爾物理獎獲得者。

這個土匪頭子是誰，沒人知道。如果他沒有戰(zhàn)死在疆場的話，也許以后會站在烏克蘭某座大學(xué)里講授高等數(shù)學(xué)。

看來，數(shù)學(xué)不僅可以養(yǎng)家糊口，關(guān)鍵時候還可以救命啊。

“數(shù)學(xué)就是常識的衍生物”

回歸正題，我們從數(shù)據(jù)上看，諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎從1969年至2010年，共34屆，獲獎?wù)?1人，除了哈耶克，幾乎全都用到了數(shù)學(xué)工具；一半以上獲獎?wù)哂猩詈駭?shù)學(xué)功底，還有少數(shù)本身就是數(shù)學(xué)家。

還有大部分諾貝爾物理學(xué)獎、化學(xué)獎、醫(yī)學(xué)獎得主也有著不俗的數(shù)學(xué)功底。

為什么？這恰好證明了，數(shù)學(xué)是一門連縱貫穿的學(xué)科，或者說，數(shù)學(xué)歸根結(jié)底學(xué)的是思維方式。它不是解題公式與套路，解題只是一種表象，題目背后的含義，解題的思路比解出題目本身更具意義。

相信大家都有一個共同的認知：我們在學(xué)校里學(xué)到的大部分數(shù)學(xué)知識，在日常生活中都用不上。回想一下，你平時買菜的時候會用到一元二次方程嗎？更別說余切函數(shù)和微積分這樣的高等數(shù)學(xué)知識了。

那么，既然在課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都沒有用，為什么還要學(xué)？因為數(shù)學(xué)是一種語言，數(shù)學(xué)符號于數(shù)學(xué)家就相當于代碼于程序員。

數(shù)學(xué)家斯坦尼斯拉斯·德阿納，做了一個實驗，他邀請15個職業(yè)數(shù)學(xué)家和15個非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者，邊思考問題，邊接受腦部掃描，然后他發(fā)現(xiàn)，當數(shù)學(xué)家們思考數(shù)學(xué)問題的時候，他們腦部的某些區(qū)域是有特殊連接的。

也就是說，數(shù)學(xué)家一旦學(xué)會了數(shù)學(xué)的符號語言之后，就不會用普通的語言去思考數(shù)學(xué)問題了。

舉個簡單的例子，班主任對你說：“你的小孩這周遲到很多！”你心里肯定想：我記得我家娃這周就遲到3次，哪有很多呀，隔壁家的也遲到3次呀！

“很多”和“3”，定性和定量的分野。普通人眼里的機會，在數(shù)學(xué)眼里是概率。

仔細想想，我們的孩子將來所從事的工作大部分都與數(shù)學(xué)無關(guān)，所以現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識可以幫助他們什么呢？

很多人恐懼數(shù)學(xué)是因為被學(xué)校的那些數(shù)學(xué)題打蒙了。但不要把應(yīng)試數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想混為一談，在真實世界中，用數(shù)學(xué)思想思考問題，絕大多數(shù)情況下用不到復(fù)雜的計算技能。

克勞塞維茨說過：“數(shù)學(xué)就是常識的衍生物?！睌?shù)學(xué)如果脫離了常識的幫助，就變成了循規(guī)蹈矩地生搬書本知識，不會產(chǎn)生任何有益的結(jié)果。

數(shù)學(xué)是一個思考工具，而不是計算工具

所以就認識世界而言，數(shù)學(xué)應(yīng)是一個思考工具，表達工具，而不是計算工具。亞伯拉罕·瓦爾德的一個故事能精彩地演繹這個過程：

在第二次世界大戰(zhàn)期間，美國軍方在哥倫比亞大學(xué)建立了一個秘密研究小組，叫統(tǒng)計研究小組，它的任務(wù)是組織美國的統(tǒng)計學(xué)家為打贏二戰(zhàn)服務(wù)。小組中牛人無數(shù)，但是天賦最高的是一位叫亞伯拉罕·瓦爾德的數(shù)學(xué)家。

這時候問題來了，美國軍方為了不讓自己的飛機被敵人的戰(zhàn)斗機擊落，需要給飛機裝上裝甲。但是裝甲會增加飛機的重量，這樣飛機的機動性就會減弱，還會消耗更多的燃油。所以，問題就是，怎樣在防御性能和飛行性能之間找一個平衡點，在哪里加強裝甲防護是最合適的。

軍方為數(shù)學(xué)家提供了很多數(shù)據(jù)，美軍飛機跟敵機交火后會留下很多彈孔。軍方發(fā)現(xiàn)機身上的彈孔比引擎上的彈孔更多。因此，軍方認為，最應(yīng)該加強防御的是飛機的機身。

瓦爾德給出的答案與軍方的想法大不一樣。瓦爾德認為，需要加裝甲的地方不應(yīng)該是彈孔多的部位，而是彈孔少的部位，也就是飛機的引擎。

為什么會是這樣的呢？從理論上講，飛機各個部位中彈的概率是一樣的。那么為什么返航的飛機身上的彈孔比引擎上的彈孔更多呢？也就是說，引擎上本來應(yīng)該有的彈孔去哪兒了？

瓦爾德認為，這是因為引擎被擊中的飛機都墜毀了，回來的飛機，機身上盡管留下了很多彈孔，卻仍然能經(jīng)住打擊，所以才能安全回航。

數(shù)學(xué)家將其稱為“幸存者偏差”，也就是說，你只看到幸存下來的，卻沒有看到那些已經(jīng)死亡的。

瓦爾德運用這些簡單卻深奧的數(shù)學(xué)知識，就像戴上一副X射線眼鏡通過現(xiàn)實世界錯綜復(fù)雜的表面現(xiàn)象看清本質(zhì)。