李云龍

廣東美的廚房電器制造有限公司 廣東佛山 528311

1 引言

烤箱是一種常用的廚房加熱電器，滿足了人們對肉類燒烤和蛋糕烘焙的需求。圍繞烤箱的加熱特性，已有研究人員開展了一些研究。丁力等分析了烤箱均勻加熱的影響因素，包括頂部出風孔的數(shù)量及其分布、風機的轉(zhuǎn)速變化和出風蓋板的結(jié)構(gòu)等，并指出對上述三個因素進行優(yōu)化后，烤箱內(nèi)的溫度場均勻性顯著改善[1]。王璟等探究了食材在烤箱內(nèi)的加熱過程，并基于實驗測試和數(shù)值仿真的方法得出了加熱各階段的主要傳熱方式[2]。鄧洋等通過優(yōu)化發(fā)熱管的反射罩結(jié)構(gòu)，提升了燒烤性能，減小了加熱溫差[3]。袁宏等研究了對流烤箱內(nèi)的溫度場和流場的分布特點，并從抑制流場內(nèi)的大尺度渦流的角度，改善烤箱內(nèi)的氣流流動特性，以起到均勻加熱的作用[4]。熊明洲等研究了烘烤時間和溫度對蛋糕的烹飪效果的影響[5]。陶敏等分析了家用烤箱的溫度場研究相關(guān)的進展，總結(jié)了最新的烤箱加熱均勻性的改善策略[6]。

目前圍繞對流式烤箱的研究中，用于產(chǎn)生熱風對流的風扇及發(fā)熱管通常設(shè)置在烤箱的后部。但一些烤箱的風扇設(shè)置在烤箱的頂部，且缺乏風扇的位置對烤箱內(nèi)的溫度場和流場特性影響的研究。考慮到烤箱預(yù)熱是烘焙食材的必要步驟，且均勻預(yù)熱是食材受熱均勻的重要前提。因此本文通過數(shù)值仿真方法，對比了風扇分別位于烤箱的后部和頂部的預(yù)熱階段的溫度場和流場的特性，為對流式烤箱的風扇位置的選擇提供了參考。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 幾何模型

如圖1所示為風扇位于烤箱后部的結(jié)構(gòu)示意圖，該類型烤箱簡稱為后置式風扇烤箱。圖2為風扇位于烤箱頂部的結(jié)構(gòu)示意圖，該類型烤箱簡稱為頂置式風扇烤箱。烤箱的腔體為不銹鋼材料，烤箱的玻璃門體設(shè)置在烤箱的前部。圖1中的發(fā)熱管設(shè)置在烤箱的后部，圖2中的發(fā)熱管設(shè)置在烤箱的頂部。上述兩種對流式烤箱僅風扇和發(fā)熱管的位置不同，其余結(jié)構(gòu)均相同。

圖1 風扇位于后部的烤箱模型

圖2 風扇位于頂部的烤箱模型

在圖1中，風扇高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的加熱氣流從烤箱的腔體后部吹向烤箱的門體，該氣流再經(jīng)設(shè)置在腔體后部的吸風口重新被風扇吸入，實現(xiàn)烤箱內(nèi)部氣流循環(huán)。在圖2中，風扇高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的加熱氣流從烤箱的腔體頂部吹向烤箱的底部，該氣流再經(jīng)設(shè)置在腔體頂部的吸風口重新被風扇吸入，實現(xiàn)烤箱內(nèi)部氣流循環(huán)。

風扇葉的外徑為130 mm，內(nèi)徑為70 mm，葉片徑向長度30 mm，葉片高度為20 mm，葉片數(shù)為8，葉片厚度為0.5 mm，采用徑向直金屬葉片。

2.2 網(wǎng)格劃分

對烤箱進行數(shù)值模型網(wǎng)格劃分，示意圖如圖3所示。由于烤箱的腔體結(jié)構(gòu)簡單，故采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3a)所示。而風扇和發(fā)熱管的部分結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，且在狹小的壁面位置加密了網(wǎng)格數(shù)，如圖3b)和圖3c)所示。選取后置式風扇烤箱的數(shù)值模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，如圖4所示。隨網(wǎng)格數(shù)的增加，烤箱內(nèi)中間層放置烤架位置的9個測點的溫度變化趨于一致。綜合考慮計算精度和計算量，最終確定最佳網(wǎng)格數(shù)量為500萬。

圖3 烤箱數(shù)值模型網(wǎng)格劃分示意圖

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證圖

2.3 邊界條件及物性參數(shù)

表1為烤箱的數(shù)值模擬邊界條件的設(shè)置[7]，腔體的內(nèi)壁以及門體的隔熱玻璃視為不透明的固體，熱吸收系數(shù)設(shè)為10000，空氣的熱吸收系數(shù)設(shè)為0.75。

表1 邊界條件的設(shè)置

2.4 求解設(shè)置方法

本文的數(shù)值模擬基于Ansys Fluent軟件，采用三維不可壓縮定常流動模型。湍流模型選用Standardk-ε模型，Enhanced Wall Function壁面函數(shù)模型?？鞠鋬?nèi)的傳熱過程考慮熱傳導(dǎo)、對流以及輻射，且輻射模型選用DO模型[8]。壓力和速度耦合算法選用SIMPLEC算法，3個坐標方向的速度方程和k-ε方程的對流項離散采用二階迎風差分格式，擴散項的離散采用二階中心差分格式[7]。

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果的驗證

對后置式風扇烤箱的溫度場進行實驗測量，取烤箱內(nèi)中間層放置烤架的位置的9個測試點的溫度數(shù)據(jù)，并與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，如圖5所示。結(jié)果顯示，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗測試的溫度數(shù)據(jù)的吻合度較好，9個測試點的數(shù)值模擬溫度值與實驗測試的溫度偏差在±5℃左右，滿足工程應(yīng)用精度要求。

從溫度場分布規(guī)律角度分析，數(shù)值模擬與實驗測試的溫度最低值均出現(xiàn)在中層烤架的左上角，溫度最高值均出現(xiàn)在烤架的第一行的中間位置附近，且烤架的右下角溫度均高于9個測試點溫度的平均值，說明數(shù)值模擬結(jié)果捕捉到了該測試平面的高溫區(qū)和低溫區(qū)。因此本文的流動模型可滿足要求。

圖5 中層烤架位置的模擬溫度和實驗測試數(shù)據(jù)的對比

3.2 風扇的放置位置對烤箱內(nèi)的流場和溫度場分布特性的影響

首先選取烤箱內(nèi)中間層放置烤架的位置進行流場和溫度場特性分析，所選取分析平面如圖6所示。

圖6 腔體中間層放置烤架的位置示意圖

后置式風扇烤箱的溫度云圖和流線圖如圖7所示。后置式烤箱的高溫區(qū)大致呈對稱分布，原因在于烤箱的熱源面，即發(fā)熱管與風扇的放置平面，與烤箱的受熱面，即烤架的放置平面，兩者之間相互垂直。在這種情況下，風扇的出風口與吸風口關(guān)于受熱面的豎直中軸線對稱。圖7中的風扇吸風氣流將烤箱的受熱面強制分成兩部分，且吸風氣流會擠壓出風氣流的流動空間，導(dǎo)致較多的高溫出風氣流會首先到達腔體的兩側(cè)壁面處，進而使得腔體的兩側(cè)壁面附近位置分別出現(xiàn)了高溫聚集區(qū)。且上述兩個高溫區(qū)的成因也略有差異。腔體左側(cè)壁面的高溫區(qū)與其附近的氣流旋渦直接相關(guān)，氣流旋渦占據(jù)了較大面積的流場空間，進一步壓縮了該處的出風氣流的流動空間，使得較多的出風氣流只能沿腔體的左側(cè)壁面流動，導(dǎo)致左側(cè)壁面區(qū)域產(chǎn)生了高溫區(qū)。腔體右側(cè)壁面的高溫區(qū)也與其附近的氣流旋渦直接相關(guān)。腔體右側(cè)壁面處存在一個顯著的氣流旋渦，該旋渦會將風扇右側(cè)出風口的高溫氣流直接卷吸至內(nèi)部，進而導(dǎo)致旋渦區(qū)的熱量迅速聚集，從而產(chǎn)生了一個與渦流尺度相當?shù)母邷貐^(qū)域。同時可注意到受熱面的中部也存在一個高溫區(qū)域，該高溫區(qū)是由于左右兩股高溫高速氣流的匯集、碰撞，氣流的一部分動能耗散成熱能產(chǎn)生的。

圖7 后置式風扇烤箱的中部水平面溫度云圖和流線圖

后置式烤箱的流線圖左右兩側(cè)附近的出風口平均風速的水平分量有明顯差異，這種差異是由于風扇的旋轉(zhuǎn)方向?qū)е碌?，進而造成出風氣流的風向不同。左側(cè)出風氣流的水平風速為4.1 m/s，而右側(cè)出風氣流的水平風速為2.6 m/s。左右兩側(cè)出風氣流的風速差異造成了水平面的渦流尺度不對稱。左側(cè)出風的水平風速高，導(dǎo)致渦流位置靠近腔體的前側(cè)，其影響半徑約為腔體寬度的1/3。同理，右側(cè)出風的水平風速相對低，導(dǎo)致渦流位置靠近腔體的中部，其影響半徑僅約為腔體寬度的1/4。頂置式風扇烤箱的溫度云圖和流線圖如圖8所示。頂置式烤箱的溫度場大致呈現(xiàn)出氣流溫度由受熱面的中部向邊壁面處逐漸升高的特點。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于烤箱的熱源面與受熱面之間互相平行。在這種情況下，由于風扇的出風氣流存在較大的周向速度，且風扇的吸風口的投影位置剛好處于受熱面的中部，導(dǎo)致受熱面的中部存在一個大尺度的旋渦。該旋渦占據(jù)了較大面積的流場空間，從而使得風扇的高溫出風氣流只能沿旋渦的外圍流動。由于出風氣流具有較強的周向速度，故較多的出風氣流以中部旋渦為中心，進行旋轉(zhuǎn)流動。風扇的高溫出風氣流會首先到達腔體的邊壁面附近位置，導(dǎo)致邊壁面附近產(chǎn)生了高溫區(qū)。出風氣流在邊壁面附近流域放熱后，氣流溫度下降，在中部旋渦區(qū)的作用下，逐漸被卷吸至渦流內(nèi)部。在此過程中氣流不斷放熱，氣流溫度不斷下降。當氣流到達渦流中心，即風扇的吸風口在受熱面的投影位置附近時，氣流溫度已經(jīng)較低了，此時氣流被風扇的吸風口吸入，自此完成了一次熱風循環(huán)過程。由此可知，頂置式烤箱的受熱面的溫度場易形成中間低、四周高的特征。

頂置式烤箱的流線圖上下兩側(cè)附近的出風口平均風速的水平分量差異較小。流線圖上側(cè)附近出風口平均風速的水平分量為3.6 m/s，下側(cè)附近出風口平均風速的水平分量為4.2 m/s。較高風速區(qū)域易在腔體內(nèi)形成旋渦區(qū)，因此旋渦區(qū)的位置靠近流線圖的下側(cè)。

從圖7、圖8的溫度云圖可知，在水平烤架放置食材的中間區(qū)域，后置式烤箱的溫差為15.4℃（即烤架中間區(qū)域的最高值-最低值）。而頂置式烤箱的溫差為11.9℃。因此，對平面溫差要求高的食材更適合在頂置式烤箱中烘焙，例如曲奇餅干。

圖8 頂置式風扇烤箱的中部水平面溫度云圖和流線圖

選取烤箱中部豎直平面位置進行流場和溫度場特性分析，所選取分析平面如圖9所示。后置式和頂置式風扇烤箱的溫度云圖和流線圖分別如圖10、圖11所示。后置式烤箱的流場圖左右兩側(cè)出風口平均風速的豎直分量差異較小。流線圖左側(cè)附近出風口平均風速的豎直分量約為3.6 m/s，右側(cè)附近出風口平均風速的豎直分量約為4.2 m/s。因此流場中出現(xiàn)了兩個尺度類似的渦流，且由于右側(cè)平均風速較高，右側(cè)渦流尺度稍大。上述兩個渦流的中心區(qū)域與溫場不均勻區(qū)域重疊，即兩個渦流的出現(xiàn)破壞了溫度場的均勻性，可見渦流與溫度場均勻性密切相關(guān)。

圖9 烤箱中部豎直平面位置示意圖

圖10 后置式風扇烤箱的中部豎直面溫度云圖和流線圖

圖11 頂置式風扇烤箱的中部豎直面溫度云圖和流線圖

頂置式烤箱的流場圖左右兩側(cè)出風口平均風速的豎直分量差異較大。左側(cè)出風氣流的豎直風速約為2.6 m/s，而右側(cè)出風氣流的豎直風速約為4.1 m/s。左右兩側(cè)出風氣流的風速差異造成了豎直面的兩個渦流的尺度不對稱。由于右側(cè)風速較高，右側(cè)渦流尺度稍大。且上述兩個渦流的中心區(qū)域也與溫場不均勻區(qū)域重疊。

從圖10、圖11的溫度云圖可知，在烤箱中部豎直平面的放置食材的中間區(qū)域內(nèi)，后置式烤箱的溫差為10℃。而頂置式烤箱的溫差為16℃。因此，對豎直方向溫差要求高的食材更適合在后置式烤箱中烘焙，例如戚風蛋糕。

結(jié)合上述兩個不同平面的溫度場和流場分析，可知后置式烤箱的后續(xù)改進方向為減少兩側(cè)出風口的平均風速的水平分量差異，而頂置式烤箱的后續(xù)改進方向為減少兩側(cè)出風口的平均風速的豎直分量的差異，從而削弱渦流的不對稱性，提高溫度場均勻性。

4 結(jié)論

本文首先建立了一套研究烤箱溫度場和流場的數(shù)值模擬方法，并通過實驗測試數(shù)據(jù)驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。在此基礎(chǔ)上，對比分析了頂置式對流烤箱和后置式對流烤箱的預(yù)熱階段溫度場和流場的分布特性，為對流式烤箱的風扇位置選擇及預(yù)熱階段溫度場均勻性的改善提供了有益參考。本文的主要結(jié)論如下：

（1）后置式對流烤箱的加熱面與受熱面之間互相垂直，導(dǎo)致受熱面的流場分布呈現(xiàn)出關(guān)于風扇的中軸線對稱的特性。由于風扇的吸氣氣流對出風氣流起到了流動空間擠壓的作用，導(dǎo)致出風氣流會首先到達腔體壁面附近，使得壁面處易出現(xiàn)與渦流尺度相當?shù)母邷貐^(qū)域。

（2）頂置式對流烤箱的加熱面與受熱面之間互相平行，且出風氣流存在較強的周向速度，導(dǎo)致受熱面的流場中易形成中部氣流旋渦。由于中部大尺度的氣流旋渦起到了對出風氣流的流動空間擠壓的作用，導(dǎo)致出風氣流繞中部旋渦流動，且首先到達腔體壁面附近。從而使得溫度場易形成中間低、四周高的特點。

（3）后置式烤箱的豎直面溫差更小，適合對豎直溫差要求苛刻的食材，例如戚風蛋糕。頂置式烤箱的水平面溫差更小，適合對水平溫差要求苛刻的食材，例如曲奇餅干。

（4）后置式烤箱的后續(xù)改進方向為減少兩側(cè)出風口的平均風速的水平分量差異，而頂置式烤箱的后續(xù)改進方向為減少兩側(cè)出風口的平均風速的豎直分量的差異，從而削弱渦流的不對稱性，提高溫度場均勻性。

（5）由于食物的形狀、尺寸大小以及放置附件（烤盤或者烤架）對強制對流加熱式烤箱內(nèi)的流場和溫度場的影響很大，故后續(xù)將研究烤箱不同使用場景下的流場和溫度場特性。