吳義志(中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東 東營 257015)

0 引言

我國的油藏大部分屬于陸相沉積的多層非均質(zhì)油藏，由于層間固有的非均質(zhì)和注采過程中層間滲流阻力的變化[1]，會(huì)導(dǎo)致各層吸水能力差異加劇和動(dòng)用程度不均衡問題[2-3]。油田開發(fā)層系細(xì)分與組合是多層油藏改善層間動(dòng)用程度差異的主要技術(shù)方法。而影響層系優(yōu)化組合的因素較多，只有對(duì)關(guān)鍵的儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行綜合考慮和分析，才能科學(xué)合理地劃分開發(fā)層系。

為了科學(xué)地劃分開發(fā)層系，筆者運(yùn)用k-means聚類方法[4]，將多層分均質(zhì)儲(chǔ)層進(jìn)行合理的細(xì)分；以Buckley-Leverett水驅(qū)油理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用油藏工程方法，推導(dǎo)了驅(qū)油前緣推進(jìn)方程，建立了水驅(qū)突破前、后的采出程度的計(jì)算方法，對(duì)細(xì)分方案進(jìn)行評(píng)價(jià)優(yōu)選。本方法為多層非均質(zhì)油藏細(xì)分層系和開發(fā)效果評(píng)價(jià)提供了科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持。

1 細(xì)分開發(fā)層系聚類方法

進(jìn)入高含水期，開發(fā)層系劃分方法中，通常需綜合考慮動(dòng)、靜態(tài)油藏參數(shù)，根據(jù)油藏特點(diǎn)對(duì)建立不同參數(shù)的細(xì)分政策界限進(jìn)行層系劃分，但礦場實(shí)踐中存在小層間不同參數(shù)相互影響，存在較強(qiáng)的主觀性。

聚類分析法可以有效解決指標(biāo)間相互不獨(dú)立的多變量統(tǒng)計(jì)和分析問題。將一個(gè)小層作為一個(gè)樣品，綜合篩選主要表征參數(shù)，即觀測指標(biāo)有孔隙度、滲透率、地層壓力和含油飽和度4個(gè)油藏參數(shù)，在最優(yōu)分割的基礎(chǔ)上，對(duì)分段數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，根據(jù)距離系數(shù)公式計(jì)算分段內(nèi)各個(gè)小層的距離系數(shù)、表征樣品間親疏程度。通過聚類劃分層系，由于客觀地考慮了各因素權(quán)重對(duì)組合的影響，避免了人為的主觀性。

k-means算法(也稱k-均值)是一種廣泛使用的聚類算法。它是將各個(gè)聚類子集內(nèi)的所有數(shù)據(jù)樣本的均值作為該聚類的代表點(diǎn)。算法的主要思想是通過迭代過程把數(shù)據(jù)集劃分為不同的類別，使得評(píng)價(jià)聚類性能的準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。

將所研究的多層非均質(zhì)儲(chǔ)層屬性參數(shù)作為兩維向量，存儲(chǔ)在數(shù)組中，利用以上算法，采用C++語言編制了層系細(xì)分的程序，可以快捷地實(shí)現(xiàn)層系劃分。

2 細(xì)分開發(fā)層系采出程度計(jì)算方法

一維非活塞水驅(qū)油數(shù)學(xué)模型假設(shè)條件（1）一維等溫滲流；（2）符合達(dá)西滲流定律；（3）巖石和流體不可壓縮，且密度不變；（4）忽略重力和毛管力；（5）不同層物性不同，同一層為均勻孔隙介質(zhì)。

據(jù)Buckley-Leverett前緣運(yùn)動(dòng)速度方程對(duì)于任一儲(chǔ)層驅(qū)替過程描述。注入孔隙體積倍數(shù)：

式中：NPV為孔隙體積倍數(shù)(f)；為含水率導(dǎo)數(shù)(f)；W (t )累計(jì)注水體積(m3)；A、L、φ分別為模型的橫截面積(m2)、長度(m)、孔隙度(f)；q為注水速度(m3/d); t為時(shí)間(d)。

前緣突破時(shí)間：

式中：ΔL為注采井距(m)。

前緣突破后繼續(xù)注水，假設(shè)前緣突破產(chǎn)出端之后繼續(xù)注水，根據(jù)注水時(shí)間求出注入體積倍數(shù)NPV之后，fw’=1/NPV，在Sw-fw-fw’圖版中，讀出出口端的含水飽和度和采收率(Swe，fwe)，此時(shí)應(yīng)用Welge方程[15]，式(6)計(jì)算采收率。

對(duì)于多層油藏的注入體積倍數(shù)、產(chǎn)水率和采收率，需要根據(jù)計(jì)算各層單獨(dú)數(shù)據(jù)之后，進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。

其中符號(hào)的下標(biāo)表示第i層。

3 聚類方法層系劃分及驅(qū)油效果實(shí)例

選取某斷塊油層為研究實(shí)例，為了更加全面地體現(xiàn)儲(chǔ)層的物性，避免單一考慮儲(chǔ)層滲透率作為層系劃分依據(jù)帶來的片面性，選取地層壓力、孔隙度、滲透率和含油飽和度4個(gè)屬性參數(shù)作為層系細(xì)分考慮的因素。為了更加科學(xué)地考慮各影響因素對(duì)層系劃分影響的顯著性，采用無量綱化的歸一化處理方法。

考慮到該油藏的油井生產(chǎn)能力、目前注采工藝水平及經(jīng)濟(jì)因素，可以接受的開發(fā)層系可以分3～4個(gè)。表1是未細(xì)分和細(xì)分為3個(gè)和4個(gè)開發(fā)層系3個(gè)方案的結(jié)果，從滲透率變異系數(shù)、滲透率非均質(zhì)系數(shù)、滲透率級(jí)差3個(gè)非均質(zhì)的指標(biāo)看，隨著開發(fā)層系的細(xì)分，每個(gè)開發(fā)層系的均質(zhì)性變好，為油層原油均衡動(dòng)用奠定了基礎(chǔ)。

利用表1劃分的層系和建立的方程1～4組成的數(shù)學(xué)模型，可計(jì)算出前緣推進(jìn)距離和注水PV數(shù)對(duì)應(yīng)的采出程度。

方案1是12層籠統(tǒng)注采的情況，由于S4層滲透率非常高，滲透率變異系數(shù)和突進(jìn)系數(shù)分別為0.43和6.03 (表2)，所以造成了水驅(qū)前緣推進(jìn)速度較大差異。方案2劃分了3個(gè)開發(fā)層系，從表2的非均質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)看I和III層系的均質(zhì)性變好，但是II層系非均質(zhì)性仍然較強(qiáng)。出現(xiàn)水驅(qū)前緣推進(jìn)不均現(xiàn)象。如果分四套開發(fā)層系(方案3)，由于降低了各層系的非均質(zhì)性，所以水驅(qū)前緣推進(jìn)速度差異進(jìn)一步減小。

表1 開發(fā)層系劃分方案

圖1顯示了采用不同的層系開發(fā)時(shí)采出程度和注水孔隙體積倍數(shù)之間的關(guān)系。注采開發(fā)前期三方案的采出程度曲線重合，該階段為無水采油期(曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前的階段)，由于生產(chǎn)井未見水，注水量與產(chǎn)油量體積相同。水驅(qū)前緣在生產(chǎn)井突破后，繼續(xù)注入水，所有層全部射開的籠統(tǒng)注采方式方案一最先產(chǎn)水，采出程度增長速率降低。根據(jù)曲線上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置推斷隨后方案二開始產(chǎn)水，方案三最后產(chǎn)水。由于見水層滲流阻力迅速減小，流量迅速增大，含水率迅速上升，使得驅(qū)油效果變差，采出程度增長緩慢。當(dāng)累注水為3倍孔隙體積倍數(shù)時(shí)，3個(gè)方案對(duì)應(yīng)的采出程度分別為40.2%、42.9%和45.1%。方案三的采出程度比方案二高2.2%，比方案一約高4.9%，可見在相同的注水量情況下，層系細(xì)分獲得的采出程度更高。

圖1 不同組合方案采出程度和注水孔隙體積倍數(shù)關(guān)系

4 結(jié)語

(1)選取孔隙度、滲透率、地層壓力和含油飽和度4個(gè)油藏參數(shù)，編制了基于k-means算法的層系劃分的聚類計(jì)算機(jī)程序，建立了多層非均質(zhì)油藏細(xì)分層系劃分的快捷方法。

(2)運(yùn)用油、水兩相驅(qū)替原理和Buckley-Leverett理論，得到了水驅(qū)油前緣和采出程度的解析計(jì)算方法。

(3)開發(fā)層系劃分算例表明：層系細(xì)分開發(fā)，可以有效地緩解多層非均質(zhì)油藏的水驅(qū)前緣突進(jìn)問題。