左精力 王秋平 陳 君

（西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院 西安710055）

0 引 言

城市公交系統(tǒng)在運(yùn)行過程中產(chǎn)生大量公交車輛GPS數(shù)據(jù)和公交IC卡數(shù)據(jù)，其具有采集方便、樣本量大、覆蓋面廣、連續(xù)記錄等優(yōu)點(diǎn)信息[1-2]，若能準(zhǔn)確獲得公交IC卡乘客的上車站點(diǎn)信息，可為公交系統(tǒng)的規(guī)劃和管理提供重要的決策信息[3-5]。

對(duì)于公交車輛GPS數(shù)據(jù)和公交IC卡數(shù)據(jù)有對(duì)應(yīng)關(guān)系表，且公交時(shí)刻表完整的情況，為了推算IC卡數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)站點(diǎn)信息，Zhao等[6]結(jié)合AFC及AVC數(shù)據(jù)獲取上車站點(diǎn)；BARRY等[7]利用GPS數(shù)據(jù)和IC卡數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，獲取到公交車行駛?cè)罩荆眯旭側(cè)罩炯叭诤蠑?shù)據(jù)推算上車站點(diǎn)；馬曉磊等[8]對(duì)北京公交GPS數(shù)據(jù)和IC卡數(shù)據(jù)通過SIM卡信息進(jìn)行融合，推算上車站點(diǎn)；陳君等[9]將公交IC卡數(shù)據(jù)與公交GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，結(jié)合調(diào)度數(shù)據(jù)推算公交IC卡乘客上車站點(diǎn)；秦政[10]通過對(duì)公交IC卡和GPS數(shù)據(jù)的分析，給出了利用IC卡和GPS數(shù)據(jù)推導(dǎo)乘客上下車站點(diǎn)的判別方法。對(duì)于公交車輛GPS數(shù)據(jù)和公交IC卡數(shù)據(jù)有對(duì)應(yīng)關(guān)系表，但二者存在系統(tǒng)時(shí)間差的情況，為了推算IC卡數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)站點(diǎn)信息，陳紹輝等[11]對(duì)北京公交GPS數(shù)據(jù)和IC卡數(shù)據(jù)首先推算站點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間，進(jìn)行首站匹配獲得時(shí)間偏差后，利用禁忌搜索算法進(jìn)行二次匹配；李海波等[12]為了修正公交IC卡數(shù)據(jù)時(shí)間偏差，提高上車站點(diǎn)識(shí)別的準(zhǔn)確性,在分析公交乘客上車刷卡行為的基礎(chǔ)上，提出了基于AVL數(shù)據(jù)的公交IC卡數(shù)據(jù)時(shí)間修正方法；程曉明等[13]通過密度聚類算法對(duì)IC卡數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，尋找刷卡中值，再結(jié)合公交時(shí)刻表站點(diǎn)匹配求系統(tǒng)時(shí)間差，利用禁忌搜索算法進(jìn)行二次匹配。

但對(duì)于GPS數(shù)據(jù)和IC卡數(shù)據(jù)無直接對(duì)應(yīng)關(guān)系表，且系統(tǒng)存在不規(guī)律時(shí)間差的情況，還沒有較完整的數(shù)據(jù)融合算法。針對(duì)此種情況，以西安市公交數(shù)據(jù)為例，采用位置匹配、時(shí)間最大相似度、時(shí)間平均偏差算法，對(duì)二者的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合算法研究，并以南寧市已知對(duì)應(yīng)關(guān)系的公交數(shù)據(jù)進(jìn)行算法驗(yàn)證，讓原本沒有關(guān)聯(lián)的2個(gè)數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)，從而可以方便的計(jì)算上車刷卡的時(shí)間、線路和位置。

1 數(shù)據(jù)描述

采用西安市2017年某1 d的公交數(shù)據(jù)，包括公交GPS數(shù)據(jù)和IC卡數(shù)據(jù)，公交GPS數(shù)據(jù)來自公交調(diào)度管理系統(tǒng)，公交刷卡數(shù)據(jù)來自公交運(yùn)行收費(fèi)系統(tǒng)。從網(wǎng)絡(luò)爬取公交線路站點(diǎn)數(shù)據(jù)（精度<20 m），基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)見表1。

表1 基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Tab.1 Basic data structure

1）GPS數(shù)據(jù)（Data_A）。包含217條線路5 192輛公交車，共計(jì)21 104 785條軌跡記錄。軌跡記錄時(shí)間間隔為1～30 s的不規(guī)則分布，時(shí)間精度為1 s；線路編號(hào)和車輛編號(hào)不能對(duì)應(yīng)實(shí)際線路和車輛；坐標(biāo)采用WGS-84世界坐標(biāo)系。

2）IC卡數(shù)據(jù)(Data_B)。取與GPS軌跡數(shù)據(jù)同時(shí)間段的數(shù)據(jù)集，包含192條線路5 413個(gè)設(shè)備，共2 997 772行記錄。其中刷卡模式為上車刷卡，時(shí)間精確到1 s。線路編號(hào)、車輛編號(hào)不能對(duì)應(yīng)實(shí)際線路、車輛。

3）公交站點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)（Data_C）。通過Python數(shù)據(jù)爬取全市區(qū)385條公交線路數(shù)據(jù)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為WGS-84世界坐標(biāo)系（原為百度BD-09坐標(biāo)系）。

數(shù)據(jù)特征如下。

1）GPS數(shù)據(jù)、IC卡數(shù)據(jù)沒有標(biāo)明實(shí)際線路名，沒有刷卡站點(diǎn)數(shù)據(jù)。

2）Data_A與Data_B中時(shí)間不同步，有未知時(shí)間差，且每臺(tái)車時(shí)差不等。

3）各數(shù)據(jù)源的線路、車輛、卡號(hào)等無對(duì)應(yīng)關(guān)系表。

2 數(shù)據(jù)融合算法

為了獲得每個(gè)刷卡記錄的實(shí)際上車站點(diǎn)和實(shí)際線路，需要先解決公交GPS軌跡數(shù)據(jù)與IC卡數(shù)據(jù)融合問題，基于數(shù)據(jù)類型和特點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)2個(gè)數(shù)據(jù)庫融合，需要解決以下5個(gè)問題。

1）判斷GPS數(shù)據(jù)（Data_A）中每輛公交實(shí)際對(duì)應(yīng)的公交線路。

2）根據(jù)實(shí)際公交線路站點(diǎn)信息和GPS數(shù)據(jù)，判斷每輛公交的運(yùn)行時(shí)刻表。

3）計(jì)算GPS數(shù)據(jù)（Data_A）與IC卡數(shù)據(jù)（Data_B）的設(shè)備號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4）計(jì)算GPS數(shù)據(jù)（Data_A）與IC卡數(shù)據(jù)（Data_B）的時(shí)間修正值。

5）計(jì)算IC卡數(shù)據(jù)（Data_B）每條記錄實(shí)際線路、站點(diǎn)名。

2.1 公交車輛GPS數(shù)據(jù)與公交線路匹配

公交車大部分時(shí)間運(yùn)行在固定線路上，且城市中不存在具有完全相同路徑的不同公交線路。常用的4種基于距離的軌跡相似性度量算法，分別為離散弗雷歇距離（DFD）[14]、動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（DTW）[15]、最長(zhǎng)公共序列（LCS）[16]以及實(shí)序列編輯距離（EDR）[17]，本研究通過DFD進(jìn)行相似度計(jì)算（見式（1）～（2）），可以求出二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

式中：gps_A為公交GPS軌跡向量[Lon，Lat]；gps_C為公交線路站點(diǎn)坐標(biāo)向量[ZD_Lon，ZD_Lat]；A d為軌跡向量gps_A中每個(gè)點(diǎn)到gps_C中最近點(diǎn)組成的距離向量。

式中：num（Ad

K AC越大，則軌跡向量gps_A越相似于軌跡向量gps_C。同理，互換gps_A和gps_C在式（1）中的位置，可求得相似度K CA。對(duì)于Bus_m線路Bus_i公交全天軌跡向量gps_A，和所有線路站點(diǎn)向量遍歷計(jì)算，分別求最大K AC和K CA對(duì)應(yīng)線路，若二者大于判斷閾值且對(duì)應(yīng)的同1條線路，則可判斷Bus_m線路Bus_i公交與此實(shí)際線路高度相似，可以判斷二者具有實(shí)際對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.2 公交運(yùn)行時(shí)刻表判斷

公交車輛一般按計(jì)劃在固定線路上逐個(gè)站點(diǎn)停靠，因此具有固定的停靠點(diǎn)和固定的運(yùn)行方向。車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下GPS有慣性方向修正，在車輛停止情況下可能會(huì)出現(xiàn)不同程度的位置漂移，而車輛運(yùn)行時(shí)刻表主要是車輛停車靠站時(shí)間，如果直接采用未經(jīng)處理的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，因此需要先對(duì)原始的GPS數(shù)據(jù)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，然后再進(jìn)行停車靠站判斷。

2.2.1 GPS數(shù)據(jù)（Data_A）清洗

軌跡數(shù)據(jù)清洗旨在去除軌跡中的冗余點(diǎn)和噪音點(diǎn),常采用曲線擬合、特征分析等方法進(jìn)行處理[18]。根據(jù)需要去掉漂移點(diǎn)，保留正確的位置記錄，通過大量的數(shù)據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)GPS軌跡數(shù)據(jù)是間隔的若干時(shí)間序列位置點(diǎn)，前后的時(shí)差、距離、速度、轉(zhuǎn)角數(shù)值都在一定范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)特征如下。

時(shí)差dt∈[1,1 200],時(shí)差為前后2點(diǎn)記錄的時(shí)間差，s。時(shí)差為0則表明數(shù)據(jù)重復(fù)記錄，時(shí)差較大時(shí)則可能是非行駛狀態(tài)。距離dl∈(0,2 000]，為前后2點(diǎn)的直線距離，m。前后距離應(yīng)該大于0，距離過大則可能是信號(hào)中斷。速度dv∈(0,50]，前后2點(diǎn)距離和時(shí)間的比值，km/h。前后速度應(yīng)大于0，城市公交運(yùn)營(yíng)車速一般不大于50 km/h。轉(zhuǎn)角dθ∈[100°,180°]，車輛實(shí)際軌跡一般不會(huì)出現(xiàn)小轉(zhuǎn)角，小轉(zhuǎn)角一般為漂移點(diǎn)。

根據(jù)以上規(guī)律，對(duì)Data_A進(jìn)行軌跡數(shù)據(jù)清洗流程如下。

步驟1。按時(shí)間排序，計(jì)算前后相鄰2點(diǎn)的dl，dt，dv，dθ。

步驟2。去除dl，dt，dv，dθ閾值外所在行記錄；

步驟3。重復(fù)步驟1～2，計(jì)算2次，完成數(shù)據(jù)清洗，獲得清洗后軌跡數(shù)據(jù)Data_a。

數(shù)據(jù)清洗前后的效果見圖1。

圖1 數(shù)據(jù)清洗Fig.1 Trajectory data cleaning

2.2.2 公交車輛運(yùn)行時(shí)刻表判斷

公交車輛在固定線路上運(yùn)行，遇到計(jì)劃內(nèi)的站點(diǎn)需要減速停車靠站，乘客上下完成后加速離開前往下1站，無乘客上下車時(shí)仍需要進(jìn)站?？俊?duì)于已知實(shí)際運(yùn)行線路的某1個(gè)具體公交運(yùn)行軌跡，可以根據(jù)軌跡點(diǎn)與站點(diǎn)的距離判斷是否通過了站點(diǎn)。但因?yàn)镚PS數(shù)據(jù)精度問題，僅采用距離判斷會(huì)將部分對(duì)向站點(diǎn)識(shí)別為?？空?，因此需要增加行車方向和線路方向一致性判斷，公交車輛運(yùn)行時(shí)刻表判斷流程如下。

步驟1。對(duì)公交站點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)（Data_C）按照實(shí)際運(yùn)行排布，計(jì)算每1站到下1站的運(yùn)行方向角dθc（方向角為與正北方向順時(shí)針小于360°的夾角）。

步驟2。對(duì)清洗后軌跡數(shù)據(jù)（Data_a），計(jì)算每1個(gè)點(diǎn)運(yùn)行方向角dθa；計(jì)算每1個(gè)站點(diǎn)距離閾值dlc范圍內(nèi)的軌跡點(diǎn)，當(dāng)這些軌跡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的方向角dθa與dθc夾角小于10°時(shí)，可判斷這些軌跡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間段是車輛停車靠站的時(shí)間段，見圖2。

步驟3。某線路上某輛車的軌跡，計(jì)算所有站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的到站時(shí)間段，可得到此車輛在當(dāng)天的運(yùn)行時(shí)刻表矩陣Stop_t。

圖2 車輛軌跡與公交站點(diǎn)位置關(guān)系Fig.2 Relationship between vehicle curves and bus stop location

2.3 刷卡數(shù)據(jù)時(shí)間修正與GPS數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析

取1輛車1 d的運(yùn)行時(shí)刻表矩陣Stop_t，在IC卡記錄中任取1輛車當(dāng)天的刷卡時(shí)間記錄Card_t，若Card_t中時(shí)間大部分落在Stop_t的記錄范圍內(nèi)，則二者大概率是同1輛車產(chǎn)生的數(shù)據(jù)（見圖3），否則二者大概率沒有聯(lián)系，見圖4。

圖3 公交到站時(shí)間與刷卡時(shí)間匹配Fig.3 Bus arrival time matching the time for swiping cards

圖4 公交到站時(shí)間與刷卡時(shí)間不匹配Fig.4 Bus arrival time not matching the time for swiping cards

另外根據(jù)實(shí)際運(yùn)行狀況和數(shù)據(jù)觀察，每輛車的刷卡系統(tǒng)時(shí)間不統(tǒng)一，存在未知時(shí)間偏差，需要對(duì)每輛車的刷卡時(shí)間做修正。對(duì)于某1個(gè)Stop_t和任1個(gè)Card_t，可以計(jì)算二者在dt i修正下的時(shí)間相似度和累計(jì)時(shí)間偏差值，從而判斷二者是否存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.3.1 時(shí)間相似度

對(duì)絕大部分車輛，1 d的Card_t數(shù)量足夠大，Card_t在dt i修正下落在Stop_t停車區(qū)間上的數(shù)量與Card_t自身數(shù)量的比值，可以用來表征二者的相似程度，相似度足夠大則可判斷二者可能相似。通過計(jì)算dt i∈[t1，t2]的所有相似度，并繪制曲線，若超過閾值且具有明顯凸峰特征，則可判斷在此極值對(duì)應(yīng)的時(shí)間修正下，二者相似。

對(duì)刷卡時(shí)間進(jìn)行修正。

時(shí)間交集。

時(shí)間分布相似度。

式中：num(Card_t i)為Card_t i的數(shù)量；num(SC_t i)為SC_t i的數(shù)量。

對(duì)dt i∈[t1，t2]間隔為t的所有修正后刷卡時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，得到相似度集合：Ρ=[ρ1，ρ2，…，ρn]。以dt i為橫軸，以Ρ為縱軸繪圖，見圖5～6。

圖5 刷卡時(shí)間修正變化與停車靠站時(shí)間相似度曲線——匹配關(guān)系Fig.5 Similarity curve between the correction time of swiping cards and the parking time:matching relationship

圖6 刷卡時(shí)間修正變化與停車靠站時(shí)間相似度曲線——非匹配關(guān)系Fig.6 Similarity curve between the correction time of swiping cards and parking time：mismatched relationship

對(duì)于每組匹配曲線，可求最大相似度ρmax=max（Ρ）和對(duì)應(yīng)修正時(shí)間為tx。若同時(shí)符合以下判斷標(biāo)準(zhǔn)，可認(rèn)為Stop_t和Card_t在修正時(shí)間tx下高度相似。

1）最大相似度ρmax>0.6。

2）相似度集合Ρ的圖形分布具有明顯的凸峰特性，見圖6。

在圖5中，時(shí)間修正-156 s位置處，相似度增大到0.85，其他時(shí)間修正下相似度為0.2～0.3，表明刷卡時(shí)間序列在經(jīng)過-156 s修正后，與停車靠站時(shí)間具有高相似性；在圖6中，相似度均小于0.31，且無凸峰特性，則刷卡時(shí)間與停車靠站時(shí)間低相關(guān)。

時(shí)間相似度曲線法特點(diǎn)是時(shí)間計(jì)算簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，實(shí)現(xiàn)速度快，對(duì)于dt i∈[-500，500]，通過實(shí)列發(fā)現(xiàn)普通計(jì)算機(jī)上1次匹配耗時(shí)約為0.01～0.02 s，適用于大規(guī)模的篩選計(jì)算，但是算法上依賴公交運(yùn)行時(shí)刻表的準(zhǔn)確性，沒有落在停車區(qū)間的數(shù)據(jù)會(huì)被忽略。

2.3.2 時(shí)間平均偏差

公交IC卡站點(diǎn)判斷經(jīng)常采用k-means聚類算法分析上車站點(diǎn)位置[19]，本研究對(duì)任意2個(gè)Stop_t和Card_t，計(jì)算Card_t中每次刷卡時(shí)間與Stop_t中最接近時(shí)間的時(shí)間差平均值，當(dāng)二者記錄同1輛車數(shù)據(jù)時(shí)，刷卡時(shí)間發(fā)生在停車時(shí)間范圍內(nèi)，則時(shí)間差平均值應(yīng)該接近于零，否則會(huì)較大，利用這個(gè)規(guī)律可以用時(shí)間平均偏差法進(jìn)行對(duì)應(yīng)關(guān)系判斷。

利用式（3），刷卡時(shí)間進(jìn)行修正后為Card_t i，求Card_t i中第j個(gè)時(shí)間ct j與Stop_T點(diǎn)的最小差值

遍歷計(jì)算，得最小差值集合為DN=[dn1，dn2，…，dn j]。

時(shí)間平均偏差為

式中：sum(DN)為DN中所有值之和。

對(duì)dt i∈[t1，t2]間隔為t的所有修正后刷卡時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，得到時(shí)間平均偏差集合DX=[dx1，dx2，…，dxi]，以dt i為橫軸，以DX為縱軸繪圖見圖7～8。

圖7 刷卡時(shí)間修正變化與停車靠站時(shí)間平均偏差曲線——匹配關(guān)系Fig.7 Average deviation curve between the correction time of swiping cards and the parking time：matching relationship

圖8 刷卡時(shí)間修正變化與停車靠站時(shí)間平均偏差曲線——非匹配關(guān)系Fig.8 Average deviation curve between the correction time of swiping cards and the parking time:mismatched relationship

對(duì)每組曲線求最小時(shí)間平均偏差dxmin=min（DX）和對(duì)應(yīng)修正時(shí)間為ty。若同時(shí)符合以下判斷標(biāo)準(zhǔn)，可認(rèn)為Stop_t和Card_t在修正時(shí)間ty下高度相似。

1）最小時(shí)間平均偏差dxmin<20。

2）時(shí)間平均偏差集合DX的圖形分布具有明顯的凹峰特性，見圖7。

在圖7中，時(shí)間修正-155 s位置處，時(shí)間平均偏差為2.25 s，其他時(shí)間修正下時(shí)間平均偏差均大于20 s，表明刷卡時(shí)間序列在經(jīng)過-155 s修正后，與停車靠站時(shí)間具有高度相似性；在圖8中，時(shí)間平均偏差均大于250 s，且無凹峰特性，則刷卡時(shí)間與停車靠站時(shí)間低相關(guān)。

時(shí)間平均偏差曲線法的特點(diǎn)是改善了時(shí)間相似度曲線法的缺點(diǎn)，可以計(jì)算任何刷卡點(diǎn)與最近停車時(shí)間區(qū)間的關(guān)系，但是相對(duì)來說計(jì)算量較大，本案例中對(duì)于dt i∈[-500，500]通過實(shí)列發(fā)現(xiàn)普通計(jì)算機(jī)上1次匹配耗時(shí)為9～16 s，計(jì)算量是前者的上千倍，對(duì)于大規(guī)模計(jì)算效率較低，適用于通過時(shí)間相似度確定關(guān)系后的數(shù)據(jù)驗(yàn)證計(jì)算。

通過時(shí)間相似度法和時(shí)間平均偏差法的配合使用，可以計(jì)算任意車輛GPS軌跡數(shù)據(jù)與IC卡數(shù)據(jù)之間的相似程度，再通過多天的數(shù)據(jù)驗(yàn)證，可完全鎖定二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系和修正時(shí)間。

3 算法試驗(yàn)

從西安市公交大數(shù)據(jù)中選取5條線路3 d的GPS軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行試算，共包括195輛公交車。從數(shù)據(jù)庫以線路為單位調(diào)取數(shù)據(jù)，以GPS軌跡數(shù)據(jù)中線路編號(hào)為第1層循環(huán)單元，車輛編號(hào)為第2層循環(huán)單元，每條線路分3個(gè)步驟步進(jìn)行運(yùn)算。

步驟1。GPS數(shù)據(jù)（Data_A）與公交線路（Data_C）匹配。取經(jīng)緯度柵格化精度d1=0.000 5°（距離精度約為50 m），簡(jiǎn)化化軌跡點(diǎn)數(shù)量，線路距離閾值取200 m，軌跡閾值取500 m，利用式（1）～（2）進(jìn)行公交線路匹配計(jì)算，匹配結(jié)果見表2，共識(shí)別191輛車，線路總識(shí)別率97.3%，可以完全確定每1個(gè)軌跡線路編號(hào)對(duì)應(yīng)的實(shí)際線路名。對(duì)于沒有識(shí)別的4輛車，發(fā)現(xiàn)軌跡數(shù)據(jù)量過少，實(shí)際上可能當(dāng)天沒有參與運(yùn)營(yíng)活動(dòng)。

表2 GPS軌跡數(shù)據(jù)與公交線路匹配統(tǒng)計(jì)Tab.2 Matching statistics of the GPS track data and bus routes

步驟2。公交運(yùn)行時(shí)刻表判斷。取時(shí)差d t小于1 s、距離dl小于1 m、速度dv小于2 km/h或大于50 km/h、轉(zhuǎn)角dθ小于120°為依據(jù)，利用軌跡數(shù)據(jù)清洗流程對(duì)原始軌跡點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗；清洗后的軌跡數(shù)據(jù)，結(jié)合已經(jīng)匹配的實(shí)際線路，取站點(diǎn)判斷閾值dlc=50 m、方向角dθa與dθc的小夾角小于10°，利用公交車輛運(yùn)行時(shí)刻表判斷流程，判斷經(jīng)過每1站的軌跡時(shí)間段，再轉(zhuǎn)化為公交運(yùn)行時(shí)刻表，191輛可識(shí)別線路車輛可以全部進(jìn)行公交時(shí)刻表判斷計(jì)算，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表3。

表3 公交運(yùn)行時(shí)刻表判斷結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.3 Result statistics of judging bus operation timetable

步驟3。GPS數(shù)據(jù)（Data_A）與IC卡數(shù)據(jù)（Data_B）匹配。設(shè)置時(shí)間偏差范圍[t1，t2]=[-500,500]，步長(zhǎng)t3=10 s。取所選線路中某1條線路上1輛車的時(shí)刻表數(shù)據(jù)和所有刷卡數(shù)據(jù)，采用時(shí)間相似度算法式（3）和式（5），進(jìn)行車輛和刷卡設(shè)備的逐一匹配，找到估計(jì)數(shù)據(jù)線路編號(hào)Bus_m和刷卡數(shù)據(jù)線路編號(hào)Card_m的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再根據(jù)時(shí)間相似度算法匹配計(jì)算同1條線路下車輛編號(hào)Bus_i和Card_i的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步找到對(duì)應(yīng)關(guān)系后使用時(shí)間平均偏差法式（6）～（7）進(jìn)行關(guān)系驗(yàn)證。根據(jù)實(shí)際計(jì)算條件采用普通電腦，上述參數(shù)下2條軌跡與5 413輛車的刷卡數(shù)據(jù)進(jìn)行相似度曲線數(shù)據(jù)計(jì)算總耗時(shí)95.81 s，平均每次計(jì)算耗時(shí)約為0.017 7 s。通過對(duì)各條軌跡線路進(jìn)行循環(huán)匹配，獲取了對(duì)應(yīng)的刷卡線路編號(hào)和刷卡車輛編號(hào)。進(jìn)一步通過另外2 d的數(shù)據(jù)對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證性計(jì)算，結(jié)果一致。匹配統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4，對(duì)識(shí)別出具體線路的軌跡達(dá)到了100%的識(shí)別率。

表4 GPS軌跡數(shù)據(jù)與IC卡數(shù)據(jù)匹配結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistics of matching results between GPS track data and IC data

根據(jù)以上方法求出刷卡數(shù)據(jù)Data_B對(duì)應(yīng)的實(shí)際線路，進(jìn)行時(shí)間修正后可以根據(jù)對(duì)應(yīng)的Data_A軌跡數(shù)據(jù)時(shí)間所在經(jīng)緯度，通過經(jīng)緯度可以獲取具體的線路站點(diǎn)位置，從而獲得刷卡數(shù)據(jù)的線路、站點(diǎn)名、方向等信息。

4 算法驗(yàn)證

以上車輛及設(shè)備編號(hào)為數(shù)據(jù)庫內(nèi)部編號(hào)，無法通過實(shí)際調(diào)研來驗(yàn)證算法的可靠性和準(zhǔn)確性。本研究以IC卡數(shù)據(jù)、GPS軌跡數(shù)據(jù)、站點(diǎn)位置數(shù)據(jù)中線路、車輛、時(shí)間相互對(duì)應(yīng)的廣西南寧市2018年12月1日全天16條線路進(jìn)行算法驗(yàn)證，其中包括350個(gè)設(shè)備的IC卡數(shù)據(jù)、359個(gè)設(shè)備的GPS軌跡數(shù)據(jù)、全市線路站點(diǎn)及坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

采用本數(shù)據(jù)融合算法，對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行融合計(jì)算，獲得的結(jié)果與實(shí)際對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，獲得算法的匹配度。

1）GPS數(shù)據(jù)（Data_A）與公交線路（Data_C）匹配驗(yàn)證。對(duì)案例中的每輛車軌跡和對(duì)應(yīng)的實(shí)際公交線路按照坐標(biāo)位置進(jìn)行線路匹配并繪圖，359個(gè)設(shè)備的GPS軌跡數(shù)據(jù)中可計(jì)算出357條對(duì)應(yīng)線路，未匹配出線路的2個(gè)設(shè)備記錄數(shù)據(jù)異常，超出市區(qū)范圍。與數(shù)據(jù)庫中已知對(duì)應(yīng)線路進(jìn)行對(duì)比，有357個(gè)設(shè)備與實(shí)際線路完全相同。結(jié)果顯示，當(dāng)設(shè)備軌跡記錄正常時(shí)，本算法具有100%準(zhǔn)確性。

2）軌跡數(shù)據(jù)公交站點(diǎn)?？繒r(shí)間判斷驗(yàn)證。通過算法獲取357個(gè)設(shè)備記錄的GPS數(shù)據(jù)與實(shí)際站點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)刻表，獲得349個(gè)設(shè)備的有效運(yùn)行時(shí)刻表。存在8個(gè)設(shè)備的運(yùn)行時(shí)刻表數(shù)據(jù)量少于10條，無法用于后續(xù)計(jì)算。

得出的?？繒r(shí)間對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，與實(shí)際線路上站點(diǎn)位置進(jìn)行繪圖比較，符合大部分公交車輛的運(yùn)行規(guī)律。對(duì)停車靠站時(shí)間與對(duì)應(yīng)的修正后刷卡數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)絕大部分刷卡記錄落在停車靠站時(shí)間段上，所占比例與實(shí)踐相似度結(jié)果一致。

3）GPS數(shù)據(jù)（Data_A）與IC卡數(shù)據(jù)（Data_B）匹配驗(yàn)證。采用時(shí)間相似度法和時(shí)間平均偏差法繪制曲線，對(duì)350個(gè)設(shè)備的IC卡數(shù)據(jù)和349個(gè)設(shè)備的運(yùn)行時(shí)刻表進(jìn)行融合匹配計(jì)算，共獲得336對(duì)具有明顯特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并與實(shí)際對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)比，與真實(shí)關(guān)系完全對(duì)應(yīng)。實(shí)際數(shù)據(jù)中，350個(gè)設(shè)備的IC卡中，存在6個(gè)無GPS設(shè)備對(duì)應(yīng)，實(shí)驗(yàn)有效IC設(shè)備為344個(gè)。IC卡系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)時(shí)間偏差實(shí)際為0，時(shí)間相似度法中平均時(shí)間偏差為11 s，時(shí)間平均偏差法中平均時(shí)間偏差為22 s，案例驗(yàn)證平均時(shí)間偏差為IC卡時(shí)間需要修正16.5 s。

驗(yàn)證案例中350輛車，獲得336對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系，融合算法驗(yàn)證效率為96%；考慮實(shí)際情況，只有344輛車存在實(shí)際對(duì)應(yīng)關(guān)系，則算法準(zhǔn)確率為97.67%。

5 結(jié)束語

根據(jù)公交車GPS數(shù)據(jù)和IC卡數(shù)據(jù)的時(shí)空特性，對(duì)無直接關(guān)聯(lián)的2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)計(jì)算，方法具有以下特點(diǎn)。

1）采用時(shí)間相似度算法快速匹配、時(shí)間平均偏差算法進(jìn)行關(guān)系驗(yàn)證，多天數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)系固定，可以解決公交GPS與IC卡數(shù)據(jù)分離無法直接關(guān)聯(lián)的問題。

2）采用可修正步進(jìn)時(shí)間修正遍歷算法，可對(duì)不在同一時(shí)間軸，且具有大時(shí)間偏差的GPS數(shù)據(jù)和IC卡數(shù)據(jù)進(jìn)行快速分析，可以節(jié)約大量計(jì)算耗時(shí)。

3）采用低耗時(shí)的時(shí)間相似度算法尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用對(duì)運(yùn)行時(shí)刻表精度要求低的時(shí)間平均偏差算法進(jìn)行關(guān)系驗(yàn)證，結(jié)合多天的數(shù)據(jù)，可以高精度的確定二者關(guān)系。

國(guó)內(nèi)外公交系統(tǒng)中GPS和IC卡不是1個(gè)系統(tǒng)的情況大量存在，給上下車站點(diǎn)判斷造成了很大的困難，通過數(shù)據(jù)融合計(jì)算，可以高精度的實(shí)現(xiàn)關(guān)系匹配，為原本難以應(yīng)用的數(shù)據(jù)提供了有效的處理方法，可以推進(jìn)公交大數(shù)據(jù)更加廣泛的應(yīng)用。但限于軌跡數(shù)據(jù)的精確度和上車時(shí)間判斷的模糊性，無法實(shí)現(xiàn)完全的關(guān)系識(shí)別判斷；在進(jìn)行時(shí)間糾偏時(shí)，采用了修正遍歷計(jì)算法，增加了計(jì)算量，對(duì)于超大規(guī)模城市的公交數(shù)據(jù)匹配計(jì)算，時(shí)間成本較大。另外，本算法假設(shè)前提為乘客在已知固定站點(diǎn)上車，對(duì)于某些運(yùn)行不規(guī)范的線路，計(jì)算參數(shù)設(shè)置還需要更深一步的研究。