銅陵市區(qū)近58年初終霜?dú)夂蜃兓卣餮芯?/h1>
2021-06-14 13:35林群星凌林朱奇熊權(quán)
林群星 凌林 朱奇 熊權(quán)
（1 安徽省銅陵市氣象局，銅陵244100；2 安徽省廬江縣氣象局，廬江 231500）
0 引言
霜凍是指在植物生長(zhǎng)季節(jié)內(nèi)，由于冷空氣的入侵，使土壤、植物表面以及近地面空氣層的溫度驟降到0 ℃以下，引起植物細(xì)胞間結(jié)冰而使植物遭到傷害或死亡的一種短時(shí)間低溫災(zāi)害。霜凍和霜是不同的概念，伴有霜的霜凍稱為白霜，反之稱為黑霜。由于黑霜無(wú)凝華出現(xiàn)，未放出潛熱，因此對(duì)植物造成的危害更為嚴(yán)重。秋季出現(xiàn)的霜凍為早（秋）霜凍，春季出現(xiàn)的霜凍為晚（春）霜凍。銅陵市位于安徽省中南部、長(zhǎng)江下游南岸，屬北亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，從農(nóng)業(yè)角度講，屬典型的城郊型農(nóng)業(yè)，正積極發(fā)展現(xiàn)代都市型農(nóng)業(yè)。低溫和霜凍天氣是銅陵地區(qū)春、秋季主要農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害之一，其造成的經(jīng)濟(jì)損失呈逐年增加趨勢(shì)。許多學(xué)者對(duì)低溫霜凍的時(shí)空變化特征做了大量的研究，得到了不少有意義的結(jié)果。如：文獻(xiàn)揭示近35年安徽省茶區(qū)平均終霜期南部早于北部，春霜日數(shù)皖西大別山茶區(qū)出現(xiàn)最多，皖南黃山茶區(qū)最少。文獻(xiàn)得到安徽省冬小麥主產(chǎn)區(qū)為輕度霜凍頻發(fā)區(qū)、重度霜凍基本不發(fā)區(qū)。文獻(xiàn)探明蕪湖初霜凍日約以2.4 d/10 a的速度推后，終霜凍日約以2.1 d/10 a的速度提前，無(wú)霜凍期約以4.9 d/10 a的速度延長(zhǎng)。文獻(xiàn)小波分析發(fā)現(xiàn)山西高原低溫冷害存在為2～3 a、5～8 a和15～20 a的周期。
在安徽，低溫霜凍災(zāi)害局地綜合深入研究幾乎沒(méi)有。研究銅陵地區(qū)低溫霜凍氣候變化特征，對(duì)提高低溫霜凍天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，氣候資源利用、災(zāi)害防御及保證來(lái)年農(nóng)作物穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。因此，筆者擬利用1960—2017年銅陵最低氣溫資料，對(duì)該地區(qū)低溫霜凍的基本特征、時(shí)間特征、強(qiáng)度變化、突變特征，小波變換等方面進(jìn)行綜合深入分析，以期提高該地區(qū)對(duì)低溫霜凍的預(yù)測(cè)能力，為有效防御低溫霜凍提供科學(xué)依據(jù)。
1 資料與方法
本文選取銅陵氣象站1960—2017年逐日最低氣溫（因地溫獲取資料不全，故本研究采用最低氣溫）數(shù)據(jù)為分析資料；以百葉箱（離地面1.5 m高度）日最低氣溫T
≤2 ℃（注：地溫為T
≤0 ℃）的日數(shù)作為霜凍期；以下半年日最低氣溫第1次出現(xiàn)T
≤2 ℃的日期為初霜凍日，次年上半年日最低氣溫最后一次出現(xiàn)T
≤2 ℃的日期為終霜凍日，以初霜凍日至終霜凍日之間的天數(shù)（含初、終霜凍日）為霜凍期；霜凍日數(shù)實(shí)行跨年度統(tǒng)計(jì)。通過(guò)線性傾向估計(jì)、Mann-Kendall突變檢驗(yàn)、分段、Morlet小波分析等方法綜合分析銅陵地區(qū)近58年來(lái)的霜凍氣候變化特征。2 霜凍氣候特征
2.1 霜凍的基本特征
根據(jù)近58年銅陵霜凍基本特征分析，平均初霜凍日為11月28日，最早在11月9日（1968年），最晚在12月20日（1991年）；平均終霜凍日為3月10日，最早1月31日（2008年），最晚4月8日（1962年）；平均霜期103 d，最長(zhǎng)146 d（1968年），最短僅57 d（2008年）；初、終霜凍及霜凍期的絕對(duì)變率分別為6.8、9.7、12.9，由此可見(jiàn)，銅陵地區(qū)霜期及終霜凍日年際差異較大且不穩(wěn)定，由絕對(duì)變率終霜凍大于初霜凍可見(jiàn)終霜凍對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害大于初霜凍。
2.2 霜凍的線性氣候趨勢(shì)
從線性擬合線（圖1）發(fā)現(xiàn)，銅陵初霜日呈推遲趨勢(shì)（圖1a），推遲速率1.401 d/10 a（P
＜0.05）；多項(xiàng)式擬合曲線可以看出，初霜凍日變化具有明顯的年代際特征，20 世紀(jì) 60年代后期到70年代前期和21世紀(jì)10年代后期初霜凍日提早顯著，20 世紀(jì)60年代初期、80 年代和 21 世紀(jì)00年代后期到10年代前期初霜凍日明顯推后。終霜日卻呈現(xiàn)出顯著提前（圖1b），每10年約提前3.656 d（P
＜0.01）；多項(xiàng)式擬合曲線可以看出，終霜日除20世紀(jì)80年代推遲以外，其余均呈提早趨勢(shì)，在2013年以后終霜日提早最為顯著（圖1b）。近58年銅陵霜凍期顯示出明顯縮短趨勢(shì)（圖1c），每10年約縮短4.987 d（P
＜0.01）；多項(xiàng)式擬合曲線可以看出，霜凍期整體呈現(xiàn)極顯著越來(lái)越縮短趨勢(shì)。可見(jiàn)銅陵終霜日的提早速率遠(yuǎn)大于初霜日的推遲速率，兩者均是造成霜期縮短的主要原因，而終霜日則表現(xiàn)更為突出。林群星研究表明，近53年來(lái)銅陵地區(qū)年平均氣溫，年平均最高、最低氣溫整體均呈波動(dòng)上升趨勢(shì)。王紹武等研究表明，近100年來(lái)中國(guó)氣溫上升了0.5 ℃左右。因此氣候變暖是造成初霜凍推遲、終霜凍提早、霜期縮短的主要原因。初霜凍日的推后，使農(nóng)作物在成熟后期遭受霜凍危害的可能性降低，利于秋收作物的成熟和收獲；終霜凍日提前，使春播作物苗期免遭凍害的概率減小，有利于小麥拔節(jié)、油菜開花、早春煙出苗、春茶抽芽等；霜期縮短使得農(nóng)作物生長(zhǎng)期有效積溫增多，熱量資源增加，有利于麥苗、油菜等冬季農(nóng)作物的生長(zhǎng)和后期發(fā)育，加快生長(zhǎng)發(fā)育的進(jìn)程有助于農(nóng)作物的優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)?？傮w來(lái)說(shuō)銅陵地區(qū)霜凍氣候變化對(duì)氣候資源是有利的。
圖1 1960—2017年銅陵初霜日（a）、終霜日（b）、霜期（c）的年際變化曲線及其線性趨勢(shì)Fig. 1 Interannual variation curves and linear trends of the first frost day (a), the last frost day (b) and the frost period(c) in Tongling from 1960 to 2017
2.3 霜凍的突變特征
從初霜凍的Mann-Kendall曲線（圖2a）中可見(jiàn)，自1984年始，初霜凍UF的值都大于0，呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，UF、UB曲線相交于1990年，表明銅陵初霜凍自1990年開始發(fā)生轉(zhuǎn)折，出現(xiàn)了推遲突變，特別是1998年以后初霜凍一直呈相對(duì)偏晚趨勢(shì)，但沒(méi)有通過(guò)0.05顯著性檢驗(yàn)，突變后較突變前平均推遲了4.2 d。從終霜凍Mann-Kendall曲線（圖2b）來(lái)看，自1974年始，終霜凍UF的值都小于0，呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，1989年發(fā)生了提前突變，之后終霜日這種提前趨勢(shì)非常明顯，2001年通過(guò)0.05顯著性檢驗(yàn)，2008年甚至超過(guò)0.001 顯著水平，表明銅陵終霜日提前趨勢(shì)十分明顯，突變后較突變前平均提前了10 d。而由銅陵霜凍期Mann-Kendall曲線（圖2c）可知，自1977年開始UF的值都小于0，在 1989年發(fā)生突變，霜凍期從一個(gè)相對(duì)偏長(zhǎng)期躍變?yōu)橐粋€(gè)相對(duì)偏短期，之后霜凍期這種縮短趨勢(shì)非常明顯，1991年這種縮短趨勢(shì)通過(guò)0.05顯著性檢驗(yàn)，2002年霜凍期的這種縮短趨勢(shì)甚至超過(guò)0.001顯著水平，表明銅陵霜凍期縮短趨勢(shì)十分明顯，突變后較突變前平均縮短了14.4 d。初、終霜凍日和霜凍期的突變會(huì)造成熱量資源分布的變化，使不同農(nóng)作物種類和品種的種植區(qū)域隨之發(fā)生變化，增加了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性。
圖2 1960—2017年銅陵初霜凍（a）、終霜凍（b）、霜凍期（c）的Mann-kendall曲線Fig. 2 Mann-Kendall curves of the first frost (a), the last frost (b) and the frost period (c) in Tongling from 1960 to 2017
2.4 霜凍強(qiáng)度的周期分析
銅陵近58 a初霜凍在不同時(shí)間尺度上存在的周期振蕩在圖3a中給出，圖中等值線為正的用黑實(shí)線，表示初霜凍日推后；等值線為負(fù)值用紅虛線，表示初霜凍日提前；等值線零處用藍(lán)實(shí)線表示，則對(duì)應(yīng)著突變點(diǎn)（下同）。在28年附近尺度上振蕩周期最強(qiáng)，占滿整個(gè)研究時(shí)段；1970—2007年存在21年左右的振蕩周期；另在1960—1973年、1998—2015年初霜凍變化存在10～13 a的振蕩周期；1987—2003年還存在5 a左右的低頻振蕩。
小波方差分析（圖3b）表明，銅陵初霜凍小波方差存在4個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度由強(qiáng)到弱依次為28、22、11、5 a的主周期，可見(jiàn)上述4個(gè)周期的波動(dòng)控制著初霜凍在整個(gè)研究時(shí)間域內(nèi)的變化特征。
圖 3 1960—2017年銅陵初霜凍小波實(shí)部圖（a）及小波方差圖（b）Fig. 3 The real part of wavelet transform (a) and the variance of wavelet transform (b) of Tongling frost from 1960 to 2017
銅陵近58 a終霜凍在28年附近尺度上振蕩周期最強(qiáng)（圖4a），占滿整個(gè)研究時(shí)段；1963—1985年間存在17 a左右的振蕩周期；另在1997年以后存在10 a左右的振蕩；2008年后還存在7 a左右的低頻振蕩。2017年Morlet小波系數(shù)實(shí)部等值線在28 a大尺度為正值且未閉合，所以銅陵目前且在以后多年終霜凍正處于推后期，但在5～12 a的尺度上仍處于提前期。終霜凍序列的小波方差存在由強(qiáng)到弱依次為28、17、10、7 a的主周期（圖4b）。
近58 a來(lái)銅陵霜凍期在28年附近尺度上振蕩最強(qiáng)，占滿整個(gè)研究時(shí)段（圖5a）。1960—1995年間存在由強(qiáng)到弱的15 a左右的振蕩周期，1980年以后存在8 a左右的振蕩周期，另在整個(gè)研究時(shí)段大多數(shù)時(shí)間內(nèi)存在5 a左右的低頻振蕩。2017年Morlet小波系數(shù)實(shí)部等值線在13 a以上的大尺度為正值且未閉合，所以銅陵目前霜凍期正處于由縮短期向延長(zhǎng)期發(fā)展。霜凍期序列的小波方差存在由強(qiáng)到弱依次為28、15、8、5 a的主周期（圖5b）。
圖 4 1960—2017年銅陵終霜凍小波實(shí)部（a）及小波方差圖（b）Fig. 4 Real part of wavelet transform (a) and variance diagram of wavelet transform of (b) Tongling terminal frost from 1960 to 2017
3 結(jié)論
1）近58年銅陵市區(qū)平均初霜凍日為11月28日，平均終霜凍日為3月10日，平均霜期103 d。
2）近58年銅陵市區(qū)平均初霜凍呈推遲趨勢(shì)，推遲速率為1.401 d/10 a，初霜凍日變化具有明顯的年代際特征；平均終霜凍呈顯著提早趨勢(shì)，提早速率為3.656 d/10 a；霜凍期呈顯著縮短趨勢(shì)，速率為4.987 d/10 a。初霜凍日的推后，使農(nóng)作成熟后期遭受初霜凍危物在害的可能性降低；終霜凍期提前將使春播作物苗期免遭凍害的幾率減?。凰诘目s短有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)布局及耕作模式，增加了熱量資源的利用。
圖 5 1960—2017年銅陵霜凍期小波變換實(shí)部圖（a）及小波方差圖（b）Fig. 5 Real part of wavelet transform (a) and wavelet variance map (b) in Tongling frost period from 1960 to 2017
3）近58年來(lái)霜凍的變化特征和未來(lái)變化趨勢(shì)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)整體有利，但近年來(lái)終霜日偏遲、且強(qiáng)度較強(qiáng)的霜凍仍時(shí)有發(fā)生，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害仍較大。
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（1 安徽省銅陵市氣象局，銅陵244100；2 安徽省廬江縣氣象局，廬江 231500）
0 引言
霜凍是指在植物生長(zhǎng)季節(jié)內(nèi)，由于冷空氣的入侵，使土壤、植物表面以及近地面空氣層的溫度驟降到0 ℃以下，引起植物細(xì)胞間結(jié)冰而使植物遭到傷害或死亡的一種短時(shí)間低溫災(zāi)害。霜凍和霜是不同的概念，伴有霜的霜凍稱為白霜，反之稱為黑霜。由于黑霜無(wú)凝華出現(xiàn)，未放出潛熱，因此對(duì)植物造成的危害更為嚴(yán)重。秋季出現(xiàn)的霜凍為早（秋）霜凍，春季出現(xiàn)的霜凍為晚（春）霜凍。銅陵市位于安徽省中南部、長(zhǎng)江下游南岸，屬北亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，從農(nóng)業(yè)角度講，屬典型的城郊型農(nóng)業(yè)，正積極發(fā)展現(xiàn)代都市型農(nóng)業(yè)。低溫和霜凍天氣是銅陵地區(qū)春、秋季主要農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害之一，其造成的經(jīng)濟(jì)損失呈逐年增加趨勢(shì)。許多學(xué)者對(duì)低溫霜凍的時(shí)空變化特征做了大量的研究，得到了不少有意義的結(jié)果。如：文獻(xiàn)揭示近35年安徽省茶區(qū)平均終霜期南部早于北部，春霜日數(shù)皖西大別山茶區(qū)出現(xiàn)最多，皖南黃山茶區(qū)最少。文獻(xiàn)得到安徽省冬小麥主產(chǎn)區(qū)為輕度霜凍頻發(fā)區(qū)、重度霜凍基本不發(fā)區(qū)。文獻(xiàn)探明蕪湖初霜凍日約以2.4 d/10 a的速度推后，終霜凍日約以2.1 d/10 a的速度提前，無(wú)霜凍期約以4.9 d/10 a的速度延長(zhǎng)。文獻(xiàn)小波分析發(fā)現(xiàn)山西高原低溫冷害存在為2～3 a、5～8 a和15～20 a的周期。
在安徽，低溫霜凍災(zāi)害局地綜合深入研究幾乎沒(méi)有。研究銅陵地區(qū)低溫霜凍氣候變化特征，對(duì)提高低溫霜凍天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，氣候資源利用、災(zāi)害防御及保證來(lái)年農(nóng)作物穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。因此，筆者擬利用1960—2017年銅陵最低氣溫資料，對(duì)該地區(qū)低溫霜凍的基本特征、時(shí)間特征、強(qiáng)度變化、突變特征，小波變換等方面進(jìn)行綜合深入分析，以期提高該地區(qū)對(duì)低溫霜凍的預(yù)測(cè)能力，為有效防御低溫霜凍提供科學(xué)依據(jù)。
1 資料與方法
本文選取銅陵氣象站1960—2017年逐日最低氣溫（因地溫獲取資料不全，故本研究采用最低氣溫）數(shù)據(jù)為分析資料；以百葉箱（離地面1.5 m高度）日最低氣溫T
≤2 ℃（注：地溫為T
≤0 ℃）的日數(shù)作為霜凍期；以下半年日最低氣溫第1次出現(xiàn)T
≤2 ℃的日期為初霜凍日，次年上半年日最低氣溫最后一次出現(xiàn)T
≤2 ℃的日期為終霜凍日，以初霜凍日至終霜凍日之間的天數(shù)（含初、終霜凍日）為霜凍期；霜凍日數(shù)實(shí)行跨年度統(tǒng)計(jì)。通過(guò)線性傾向估計(jì)、Mann-Kendall突變檢驗(yàn)、分段、Morlet小波分析等方法綜合分析銅陵地區(qū)近58年來(lái)的霜凍氣候變化特征。2 霜凍氣候特征
2.1 霜凍的基本特征
根據(jù)近58年銅陵霜凍基本特征分析，平均初霜凍日為11月28日，最早在11月9日（1968年），最晚在12月20日（1991年）；平均終霜凍日為3月10日，最早1月31日（2008年），最晚4月8日（1962年）；平均霜期103 d，最長(zhǎng)146 d（1968年），最短僅57 d（2008年）；初、終霜凍及霜凍期的絕對(duì)變率分別為6.8、9.7、12.9，由此可見(jiàn)，銅陵地區(qū)霜期及終霜凍日年際差異較大且不穩(wěn)定，由絕對(duì)變率終霜凍大于初霜凍可見(jiàn)終霜凍對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害大于初霜凍。
2.2 霜凍的線性氣候趨勢(shì)
從線性擬合線（圖1）發(fā)現(xiàn)，銅陵初霜日呈推遲趨勢(shì)（圖1a），推遲速率1.401 d/10 a（P
＜0.05）；多項(xiàng)式擬合曲線可以看出，初霜凍日變化具有明顯的年代際特征，20 世紀(jì) 60年代后期到70年代前期和21世紀(jì)10年代后期初霜凍日提早顯著，20 世紀(jì)60年代初期、80 年代和 21 世紀(jì)00年代后期到10年代前期初霜凍日明顯推后。終霜日卻呈現(xiàn)出顯著提前（圖1b），每10年約提前3.656 d（P
＜0.01）；多項(xiàng)式擬合曲線可以看出，終霜日除20世紀(jì)80年代推遲以外，其余均呈提早趨勢(shì)，在2013年以后終霜日提早最為顯著（圖1b）。近58年銅陵霜凍期顯示出明顯縮短趨勢(shì)（圖1c），每10年約縮短4.987 d（P
＜0.01）；多項(xiàng)式擬合曲線可以看出，霜凍期整體呈現(xiàn)極顯著越來(lái)越縮短趨勢(shì)。可見(jiàn)銅陵終霜日的提早速率遠(yuǎn)大于初霜日的推遲速率，兩者均是造成霜期縮短的主要原因，而終霜日則表現(xiàn)更為突出。林群星研究表明，近53年來(lái)銅陵地區(qū)年平均氣溫，年平均最高、最低氣溫整體均呈波動(dòng)上升趨勢(shì)。王紹武等研究表明，近100年來(lái)中國(guó)氣溫上升了0.5 ℃左右。因此氣候變暖是造成初霜凍推遲、終霜凍提早、霜期縮短的主要原因。初霜凍日的推后，使農(nóng)作物在成熟后期遭受霜凍危害的可能性降低，利于秋收作物的成熟和收獲；終霜凍日提前，使春播作物苗期免遭凍害的概率減小，有利于小麥拔節(jié)、油菜開花、早春煙出苗、春茶抽芽等；霜期縮短使得農(nóng)作物生長(zhǎng)期有效積溫增多，熱量資源增加，有利于麥苗、油菜等冬季農(nóng)作物的生長(zhǎng)和后期發(fā)育，加快生長(zhǎng)發(fā)育的進(jìn)程有助于農(nóng)作物的優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)?？傮w來(lái)說(shuō)銅陵地區(qū)霜凍氣候變化對(duì)氣候資源是有利的。
圖1 1960—2017年銅陵初霜日（a）、終霜日（b）、霜期（c）的年際變化曲線及其線性趨勢(shì)Fig. 1 Interannual variation curves and linear trends of the first frost day (a), the last frost day (b) and the frost period(c) in Tongling from 1960 to 2017
2.3 霜凍的突變特征
從初霜凍的Mann-Kendall曲線（圖2a）中可見(jiàn)，自1984年始，初霜凍UF的值都大于0，呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，UF、UB曲線相交于1990年，表明銅陵初霜凍自1990年開始發(fā)生轉(zhuǎn)折，出現(xiàn)了推遲突變，特別是1998年以后初霜凍一直呈相對(duì)偏晚趨勢(shì)，但沒(méi)有通過(guò)0.05顯著性檢驗(yàn)，突變后較突變前平均推遲了4.2 d。從終霜凍Mann-Kendall曲線（圖2b）來(lái)看，自1974年始，終霜凍UF的值都小于0，呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，1989年發(fā)生了提前突變，之后終霜日這種提前趨勢(shì)非常明顯，2001年通過(guò)0.05顯著性檢驗(yàn)，2008年甚至超過(guò)0.001 顯著水平，表明銅陵終霜日提前趨勢(shì)十分明顯，突變后較突變前平均提前了10 d。而由銅陵霜凍期Mann-Kendall曲線（圖2c）可知，自1977年開始UF的值都小于0，在 1989年發(fā)生突變，霜凍期從一個(gè)相對(duì)偏長(zhǎng)期躍變?yōu)橐粋€(gè)相對(duì)偏短期，之后霜凍期這種縮短趨勢(shì)非常明顯，1991年這種縮短趨勢(shì)通過(guò)0.05顯著性檢驗(yàn)，2002年霜凍期的這種縮短趨勢(shì)甚至超過(guò)0.001顯著水平，表明銅陵霜凍期縮短趨勢(shì)十分明顯，突變后較突變前平均縮短了14.4 d。初、終霜凍日和霜凍期的突變會(huì)造成熱量資源分布的變化，使不同農(nóng)作物種類和品種的種植區(qū)域隨之發(fā)生變化，增加了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性。
圖2 1960—2017年銅陵初霜凍（a）、終霜凍（b）、霜凍期（c）的Mann-kendall曲線Fig. 2 Mann-Kendall curves of the first frost (a), the last frost (b) and the frost period (c) in Tongling from 1960 to 2017
2.4 霜凍強(qiáng)度的周期分析
銅陵近58 a初霜凍在不同時(shí)間尺度上存在的周期振蕩在圖3a中給出，圖中等值線為正的用黑實(shí)線，表示初霜凍日推后；等值線為負(fù)值用紅虛線，表示初霜凍日提前；等值線零處用藍(lán)實(shí)線表示，則對(duì)應(yīng)著突變點(diǎn)（下同）。在28年附近尺度上振蕩周期最強(qiáng)，占滿整個(gè)研究時(shí)段；1970—2007年存在21年左右的振蕩周期；另在1960—1973年、1998—2015年初霜凍變化存在10～13 a的振蕩周期；1987—2003年還存在5 a左右的低頻振蕩。
小波方差分析（圖3b）表明，銅陵初霜凍小波方差存在4個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度由強(qiáng)到弱依次為28、22、11、5 a的主周期，可見(jiàn)上述4個(gè)周期的波動(dòng)控制著初霜凍在整個(gè)研究時(shí)間域內(nèi)的變化特征。
圖 3 1960—2017年銅陵初霜凍小波實(shí)部圖（a）及小波方差圖（b）Fig. 3 The real part of wavelet transform (a) and the variance of wavelet transform (b) of Tongling frost from 1960 to 2017
銅陵近58 a終霜凍在28年附近尺度上振蕩周期最強(qiáng)（圖4a），占滿整個(gè)研究時(shí)段；1963—1985年間存在17 a左右的振蕩周期；另在1997年以后存在10 a左右的振蕩；2008年后還存在7 a左右的低頻振蕩。2017年Morlet小波系數(shù)實(shí)部等值線在28 a大尺度為正值且未閉合，所以銅陵目前且在以后多年終霜凍正處于推后期，但在5～12 a的尺度上仍處于提前期。終霜凍序列的小波方差存在由強(qiáng)到弱依次為28、17、10、7 a的主周期（圖4b）。
近58 a來(lái)銅陵霜凍期在28年附近尺度上振蕩最強(qiáng)，占滿整個(gè)研究時(shí)段（圖5a）。1960—1995年間存在由強(qiáng)到弱的15 a左右的振蕩周期，1980年以后存在8 a左右的振蕩周期，另在整個(gè)研究時(shí)段大多數(shù)時(shí)間內(nèi)存在5 a左右的低頻振蕩。2017年Morlet小波系數(shù)實(shí)部等值線在13 a以上的大尺度為正值且未閉合，所以銅陵目前霜凍期正處于由縮短期向延長(zhǎng)期發(fā)展。霜凍期序列的小波方差存在由強(qiáng)到弱依次為28、15、8、5 a的主周期（圖5b）。
圖 4 1960—2017年銅陵終霜凍小波實(shí)部（a）及小波方差圖（b）Fig. 4 Real part of wavelet transform (a) and variance diagram of wavelet transform of (b) Tongling terminal frost from 1960 to 2017
3 結(jié)論
1）近58年銅陵市區(qū)平均初霜凍日為11月28日，平均終霜凍日為3月10日，平均霜期103 d。
2）近58年銅陵市區(qū)平均初霜凍呈推遲趨勢(shì)，推遲速率為1.401 d/10 a，初霜凍日變化具有明顯的年代際特征；平均終霜凍呈顯著提早趨勢(shì)，提早速率為3.656 d/10 a；霜凍期呈顯著縮短趨勢(shì)，速率為4.987 d/10 a。初霜凍日的推后，使農(nóng)作成熟后期遭受初霜凍危物在害的可能性降低；終霜凍期提前將使春播作物苗期免遭凍害的幾率減?。凰诘目s短有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)布局及耕作模式，增加了熱量資源的利用。
圖 5 1960—2017年銅陵霜凍期小波變換實(shí)部圖（a）及小波方差圖（b）Fig. 5 Real part of wavelet transform (a) and wavelet variance map (b) in Tongling frost period from 1960 to 2017
3）近58年來(lái)霜凍的變化特征和未來(lái)變化趨勢(shì)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)整體有利，但近年來(lái)終霜日偏遲、且強(qiáng)度較強(qiáng)的霜凍仍時(shí)有發(fā)生，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害仍較大。
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