唐余學 佘靜平 石姣姣

（1 重慶市氣象科學研究所，重慶 401147；2 重慶市綦江區(qū)氣象局，綦江 401420；3 重慶市萬州區(qū)氣象局，萬州 404100）

0 引言

重慶市地處長江上游，積溫豐富，雨量豐沛，無長江中下游地區(qū)的周期性凍害，自然條件得天獨厚，經(jīng)過多年發(fā)展，現(xiàn)已成為我國最大的晚熟柑橘生產(chǎn)基地。截止到2019年末，全市晚熟柑橘140萬畝（1畝=666.66 m），占全市柑橘總面積40%。柑橘性喜溫暖，如遇低溫，易受凍害。受凍后，輕則葉片卷曲、枝梢萎蔫，影響正常生長發(fā)育，重則果實失水、掉落，影響產(chǎn)量和品質(zhì)。據(jù)記載，20世紀50—90年代，我國柑橘栽培的北緣地區(qū)曾出現(xiàn)過6次大范圍凍害；三峽庫區(qū)經(jīng)歷了4次大凍，其中處于峽外的湖北庫區(qū)（指秭歸、興山、夷陵、巴東等地）凍害重，處于峽內(nèi)的重慶庫區(qū)凍害輕，其原因是重慶市柑橘主要種植在冬季溫暖的長江干支流的沿江河谷地帶。數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明：近年來，在全球氣候變暖的背景下，重慶極端天氣發(fā)生頻率增加，冬季出現(xiàn)了幾次影響較大的晚熟柑橘凍害。如2008年1—2月，重慶市有20個區(qū)縣柑橘受凍，受災面積0.4萬 hm，直接經(jīng)濟損失1.8億元；2012年12月—2013年1月，萬州、開州、巫山、墊江、奉節(jié)及江津等地的晚熟柑橘大面積受凍。重慶市晚熟柑橘越冬凍害問題逐漸引起重視，越冬期凍害防御正成為晚熟柑橘冬季管理的重要內(nèi)容。然而，關于重慶市晚熟柑橘最為基礎的凍害指標，尚未有相關的研究結(jié)論。

目前國內(nèi)常用的柑橘凍害指標，一般以日最低氣溫達到－3 ℃、－5 ℃、－7 ℃、－9 ℃、－11 ℃作為柑橘凍害的不同等級，并得到了較廣泛的應用。然而，事實表明，近年來重慶市晚熟柑橘遭受凍害時，日最低氣溫很多時候還未降至－3 ℃以下，尚未達到上述凍害指標對日最低氣溫的最低要求。如2011年冬季至2012年初，墊江縣及長壽區(qū)的晚熟柑橘受凍，當?shù)氐膶崟r最低溫度為－1.7 ℃，并且在同一個果園里，低洼地受凍相對嚴重。推測其原因，可能是由于低洼地出現(xiàn)了“冷湖效應”使冷空氣堆積。如果采用上述國內(nèi)常用的柑橘凍害指標開展重慶市晚熟柑橘凍害監(jiān)測和分析，必然會導致較大的誤差。

農(nóng)業(yè)氣象指標可通過對大樣本采用統(tǒng)計方法獲得。但是，重慶市晚熟柑橘凍害個例少，統(tǒng)計方法并不適用。信息擴散方法是利用信息分配法把一個有觀測值的樣本變成模糊集，并把其攜帶的信息分配給模糊集中每一個點的一種優(yōu)化處理樣本資料方法。該方法對小樣本統(tǒng)計和分析有較好的適用性，如：何書等基于信息擴散原理對重度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、邊坡高度、坡比等因子進行擴散，并結(jié)合BP網(wǎng)絡對我國黃土邊坡的穩(wěn)定性進行分析；朱再春等基于信息擴散理論建立北京地區(qū)冬小麥關鍵期遙感數(shù)據(jù)和實測產(chǎn)量的離散關系模型實現(xiàn)估產(chǎn)。信息擴散方法具有可操作性強、數(shù)據(jù)需求較小、評價結(jié)果意義明確等優(yōu)勢，也符合災害風險評價的要求，在自然災害風險評估中應用較廣，如：陳建杰等運用信息擴散方法對四川盆地農(nóng)業(yè)旱災受災率進行擴散，分析不同風險水平下的旱災概率及其分布；高歌利用信息擴散模型對我國歷次的臺風直接經(jīng)濟損失進行擴散，評估了我國臺風災害年和月尺度的風險。為了較準確地得到重慶市晚熟柑橘的凍害指標，本文以近年來十分有限的凍害記錄和凍害發(fā)生地的同期氣象資料為基礎，應用信息擴散理論，結(jié)合果園的立地條件，對晚熟柑橘凍害指標進行了初步研究，并利用該指標對凍害實例進行檢驗。

1 資料及方法

1.1 資料

選取重慶市2008—2019年晚熟柑橘凍害實例共22例，其中20例的最低氣溫為－3～0 ℃、2例的最低氣溫為－4～－3 ℃。隨機選擇其中的14例作為構(gòu)建凍害指標的樣本，另外8例作為凍害指標的檢驗。逐小時最低氣溫數(shù)據(jù)來自于受凍果園附近的自動氣象觀測站。坡度數(shù)據(jù)來自于GIS平臺對受凍果園高程數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。

1.2 方法

最低溫度是凍害指標中最重要的因子。當最低溫度低于某個值，凍害極易發(fā)生，此時的最低溫度以下簡稱為凍害臨界溫度。眾所周知，低溫天氣持續(xù)時間是引起凍害發(fā)生的原因以及研判凍害程度的重要因素。重慶市多丘陵山地，柑橘園具有淺丘、坡地等地形特征，在低溫天氣持續(xù)的情況下，冷空氣在坡底堆積形成“冷湖效應”，也易導致凍害發(fā)生?；谝陨峡紤]，本研究的凍害指標由凍害臨界溫度、低溫持續(xù)時間及坡度三個要素構(gòu)成。

信息擴散方法是把觀察樣本的信息，通過信息擴散模型，將其攜帶的信息擴散給給定論域所有點的方法，其實現(xiàn)過程如下：1）根據(jù)觀察樣本的范圍，設定對應的論域和等間距的離散點；2）按照正態(tài)信息擴散模型，對樣本進行集值化的模糊數(shù)學方法處理；3）利用隸屬函數(shù)，計算觀察樣本點落在某論域點的概率值和超越概率值。

凍害指標構(gòu)建方法和實現(xiàn)步驟如下。

第一步，建立凍害實例的最低溫度資料序列，根據(jù)信息擴散方法，對凍害臨界溫度進行擴散，以超越頻率70%的論域樣本點作為凍害臨界溫度；第二步，以凍害臨界溫度為依據(jù)，對每次凍害實例的低溫持續(xù)時間（即低于凍害臨界溫度的持續(xù)時間，單位：h）進行統(tǒng)計，建立低溫持續(xù)時間的資料序列。對該序列進行擴散，以超越頻率30%的論域樣本點作為開始受凍的低溫持續(xù)時間，以超越頻率70%、90%分別作為中度、重度凍害等級的閾值；第三步，建立凍害實例的果園平均坡度資料序列，并用信息擴散模型對該序列進行擴散，以超越頻率70%、90%的論域樣本點作為坡度影響的閾值；第四步，根據(jù)凍害臨界溫度下的低溫持續(xù)時間和坡度的閾值，建立二者的組合對共3乘3，即9對，并將凍害實例的實際凍害等級與這9對組合進行對比，以確定每一對組合所反應的凍害等級，再根據(jù)凍害等級把組合對進行歸納，從而建立凍害指標。

2 結(jié)果與分析

2.1 要素擴散

2.1.1 凍害臨界溫度

把重慶市晚熟柑橘凍害同期最低溫度的觀測記錄記為觀察樣本集合

X

，根據(jù)觀察樣本的值，取集合為[－3.5, 0]為最低溫度

X

的論域，并將論域進行等距離離散，構(gòu)成離散論域

U

，計算得到最低溫度樣本的擴散系數(shù)為0.608623，并進一步求出每一個最低溫度水平下的晚熟柑橘凍害概率（圖1），以及在每一個水平下的超越概率（表1）。

由圖1可見，從－3.5 ℃～0 ℃的各個水平，凍害均有一定的發(fā)生概率，凍害概率的變化曲線呈“單峰形”，當最低溫度為－2.7 ℃時凍害的概率最高，為4.1%。在最低溫度低于－2.7 ℃后，隨溫度降低，凍害概率也降低；在高于－2.7 ℃后，隨著溫度升高，凍害概率也降低。從表1可知，在最低溫度－3.5 ℃～－1.6 ℃，集中了70%以上的凍害，在最低溫度－1.6 ℃～0 ℃，凍害概率約為30%。故－1.6 ℃為達到超越概率70%的最低溫度，即為晚熟柑橘凍害臨界溫度。

圖1 最低溫度樣本點歸一化后在論域中的概率Fig. 1 Probability in the domain after normalization of temperature sample points

表1 晚熟柑橘凍害在不同溫度水平下的超越概率Table 1 Transcendental probability of freezing injury of late-maturing citrus at different temperature levels

2.1.2 低溫持續(xù)時間

根據(jù)凍害觀察樣本資料，建立同地同期的低溫持續(xù)時間的論域及樣本點（論域范圍為1～16 h，控制點16個）。同樣，將最低溫度低于－1.6 ℃的持續(xù)時間利用信息擴散理論，對其在不同論域樣本水平下的概率和超越概率進行計算，得到了圖2和表2。

由圖2可知，凍害概率隨低溫持續(xù)時間變化的曲線為開口向下的拋物線，低溫持續(xù)時間為7 h的時候凍害概率最高，達到7.4%；在7 h以上和以下，凍害概率分別隨著時間增加、時間減少逐漸降低。由表2可知，低溫持續(xù)時間11 h的超越概率74.2%（近70%），低溫持續(xù)時間14 h的凍害概率91.2%（近90%），低溫持續(xù)時間15～16 h的凍害概率之和為8.6%。根據(jù)在不同的低溫持續(xù)時間下凍害發(fā)生的超越概率，將低溫持續(xù)時間分成1～11 h、11～14 h和14 h以上等3個范圍。

2.1.3 坡度

根據(jù)凍害觀察樣本資料，建立同地同期的坡度的論域及樣本點（論域范圍0°～11°，控制點12個）。同樣，將凍害發(fā)生處的坡度，利用信息擴散理論，對其在不同論域樣本水平下的概率和超越概率進行計算，得到圖3和表3。

圖2 低溫持續(xù)時間樣本點歸一化后在論域中的概率Fig. 2 Probability in the domain after normalization of sample points for low temperature duration

表2 晚熟柑橘凍害在不同的低溫持續(xù)時間水平下的超越概率Table 2 Transcendental probability of freezing damage to late-maturing citrus under different low temperature duration levels

圖3 坡度樣本點歸一化后在論域中的概率Fig. 3 Probability in the domain after normalization of slope sample points

由圖3可知，地形的坡度為0°時，凍害概率最高，達到23.5%；坡度0°～2°，凍害概率為67.8%；坡度大于3°后，凍害概率驟然降低，說明隨著平坡向斜坡變化后，凍害概率迅速降低，意味著較平緩區(qū)域比坡度較大的區(qū)域凍害概率更高，也印證了在現(xiàn)場調(diào)查凍害事件中的觀點：地形對凍害有較明顯的影響，低洼凹槽處重、坡度越大影響越輕。探究其原因，可能是由于重慶柑橘產(chǎn)區(qū)的山腳谷底、低壩溝槽處的風速較小，冷空氣易堆積，形成冷湖效應，導致在同時有平地和坡地的果園里，平坡凍害比斜坡處嚴重；坡度2°～4°，凍害概率23.3%；坡度4°～11°，凍害概率1.3%，其中坡度大于7°時，各坡度條件下凍害概率較為接近，均不到1%，表明斜坡以上幾乎不發(fā)生凍害。受凍害調(diào)查的樣本限制，沒有對坡度高于11°地區(qū)的凍害進行分析。由表3可知，坡度2°凍害超越概率67.8%，接近70.0%，坡度4°凍害超越概率為91.1%，接近90%，坡度4°～11°凍害概率1.3%。因此把坡度分成0°～2°、2°～4°、4°以上等3個范圍。

表3 晚熟柑橘凍害在不同坡度水平下的超越概率Tabel 3 Transcendental probability of freezing injury of late-maturing citrus at different slope levels

2.2 指標建立

根據(jù)各要素的計算和分析結(jié)果，以－1.6 ℃作為凍害臨界溫度，分別與最低溫度低于－1.6 ℃的持續(xù)時間1～11 h、11～14 h、14 h以上和坡度0°～2°、2°～4°、4°以上構(gòu)成3×3共9個組合對，結(jié)合凍害實例的實際凍害等級，對其中相同凍害等級的組合對進行歸納，最終建立重慶市晚熟柑橘凍害指標如下（表4）：

2.3 指標檢驗

本文對8個晚熟柑橘凍害實例進行凍害指標檢驗。將受凍果園鄰近站點的氣溫觀測值及低溫持續(xù)時間作為果園的溫度和低溫持續(xù)時間，坡度為受凍果園的平均坡度，根據(jù)表4的凍害指標，計算出各個凍害實例的等級（凍害指標評級），最后與實際凍害情況做驗證對比（凍害實際等級），對凍害實際等級的判定主要參考依據(jù)是“柑橘凍害標準”、“柑橘越冬期凍害形態(tài)”以及“廣西北部地區(qū)柑橘凍害表現(xiàn)”。二者的對比結(jié)果如表5。

表4 重慶市晚熟柑橘凍害綜合指標Table 4 Comprehensive index of freezing injury of late maturing citrus in Chongqing

由表5可見，8個實例的凍害指標評級中有3個偏輕，其余5個基本符合凍害實際等級。第1例評級偏輕，原因是該果園種植的品種為密奈夏橙，該品種比其他的晚熟柑橘品種更不耐凍，本文的凍害指標基于大多數(shù)晚熟柑橘品種得來，故評級為輕度；第2例評級偏輕，原因暫時未知；第5例評級偏輕，原因與第1例近似，系該果園種植的晚熟品種較多，有蜜奈夏橙、塔羅科血橙、奧林達臍橙等，故評級中度，從凍害的實際情況看，應是夏橙重度受凍，其余品種為中度受凍。

如果采用當前國內(nèi)大部柑橘產(chǎn)區(qū)最低溫度＜－3 ℃的凍害指標進行評價，則8個實例中僅實例2為輕度凍害、其余7例無凍害，與實際情形差異較大。

3 結(jié)論與討論

1） 以日最低氣溫作為柑橘凍害指標的應用最為廣泛，近年來報道過其他凍害指標，如干凍和濕凍指標等對重慶的適用性較低。因而，基于最低溫度、低溫持續(xù)時間以及坡度3個要素建立了重慶市晚熟柑橘凍害指標，對凍害等級的判斷與實際凍害等級吻合度較高，具有一定的推廣應用價值。

表5 晚熟柑橘凍害指標評級與凍害實際等級對比Table 5 Comparison of frost damage index rating and actual frost damage grade of late maturing citrus

2）利用信息擴散方法開展凍害指標的研究，是應用信息擴散理論針對小樣本開展農(nóng)業(yè)氣象指標構(gòu)建的一個嘗試。由于擴充的樣本很大程度上源于計算機模擬，而非實際觀測，故可能造成擴充樣本質(zhì)量的下降，對分析結(jié)果可能有一定影響，需要通過試驗或者更多凍害個例不斷修正和完善。

3）利用3要素建立的凍害指標，總體上能夠比較客觀地對重慶市晚熟柑橘凍害進行評價，但構(gòu)成指標的要素仍然不夠全面，可能是實例2評級偏輕的原因。在下一步的工作中，將引入更多影響凍害的因子，如大水體的距離及作物本身的抗凍能力等，以構(gòu)建更合理有效的凍害指標。