李海濤 羅紅文 向雨行 李 穎 蔣貝貝崔小江 高素娟 鄒順良 辛 野

1.“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué) 2.中石化江漢石油工程有限公司頁(yè)巖氣開(kāi)采技術(shù)服務(wù)公司 3.中海油能源發(fā)展股份有限公司

0 引言

頁(yè)巖氣藏通常采用水平井＋體積壓裂進(jìn)行開(kāi)發(fā)[1-2]，而對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層壓裂改造的有效性則影響著頁(yè)巖氣水平井產(chǎn)能的高低。針對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層壓裂改造效果的評(píng)價(jià)，主要涉及以下內(nèi)容：①各壓裂段改造的有效性，壓裂分段設(shè)計(jì)的合理性；②壓開(kāi)的裂縫及支撐裂縫條數(shù)；③各級(jí)裂縫貢獻(xiàn)的頁(yè)巖氣流量；④裂縫尺寸。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)層改造效果的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，亟需建立壓裂水平井產(chǎn)出剖面定量解釋及裂縫參數(shù)定量診斷技術(shù)[3]。

如何準(zhǔn)確獲取頁(yè)巖氣水平井產(chǎn)出剖面，計(jì)算壓裂縫對(duì)頁(yè)巖氣井產(chǎn)量的貢獻(xiàn)，并且確定裂縫參數(shù)，一直都是困擾壓裂工程師們的難題。近年來(lái)，隨著分布式光纖溫度測(cè)試（DTS）技術(shù)不斷發(fā)展，該技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用于井下動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，其最大的優(yōu)勢(shì)在于可以對(duì)全水平井段的溫度剖面進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，提供連續(xù)、準(zhǔn)確的溫度剖面數(shù)據(jù)[4-6]。通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，隨著油氣儲(chǔ)層中流體的不斷流入，水平井筒溫度剖面也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，國(guó)外有學(xué)者建立了理論模型，基于DTS技術(shù)測(cè)得的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，進(jìn)而解釋得到水平井產(chǎn)出剖面及儲(chǔ)層參數(shù)等。國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面也開(kāi)展了相關(guān)的研究工作，并且取得了一些進(jìn)展[7-10]。在常規(guī)水平井方面，Yoshioka等[11-12]通過(guò)溫度理論模擬，提出了根據(jù)溫度剖面來(lái)定性判斷常規(guī)水平油井產(chǎn)水、產(chǎn)氣位置的方法，然后采用萊文伯格—馬夸特（L-M）算法對(duì)僅有單相流體流動(dòng)的水平油井的產(chǎn)出剖面和滲透率分布進(jìn)行了解釋?zhuān)忉尳Y(jié)果與實(shí)測(cè)值存在著較大的偏差[13-14]；朱世琰[4]和蔡珺君等[6,15]也分別基于L-M算法建立了DTS數(shù)據(jù)反演模型，但僅適用于均質(zhì)油藏的情形；Li等[16]建立了一個(gè)水驅(qū)油藏水平井溫度模型，并以此作為正演模型，基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法（簡(jiǎn)稱(chēng)MCMC算法）建立了DTS數(shù)據(jù)反演模型[17]，通過(guò)DTS數(shù)據(jù)，反演獲得了水平井產(chǎn)液剖面，但由于理想的假設(shè)較多、反演模型還有待于優(yōu)化。在壓裂水平井方面，Tarrahi等[18]采用穩(wěn)態(tài)溫度模型進(jìn)行模擬，分析了壓裂水平井溫度特征，認(rèn)為根據(jù)DTS數(shù)據(jù)可以推斷水力裂縫參數(shù)；Cui等[19-20]根據(jù)井筒溫度分布情況，對(duì)兩口壓裂水平井的產(chǎn)出剖面進(jìn)行了估算，但未建立可靠的反演數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)出剖面估算結(jié)果的準(zhǔn)確性較差。2017年，Zhang等[21]基于L-M算法，首次建立了壓裂水平井DTS數(shù)據(jù)反演模型，并且獲得了一口實(shí)例井的產(chǎn)氣剖面，但與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的產(chǎn)氣剖面卻存在著較大的差異，而且反演計(jì)算效率也有待于提升?？梢钥闯觯壳皣?guó)內(nèi)外學(xué)者在DTS數(shù)據(jù)反演解釋方面的研究成果大部分都集中于常規(guī)氣水平井，而針對(duì)頁(yè)巖氣水平井開(kāi)展的研究則鮮見(jiàn)，而且目前建立的壓裂水平井DTS數(shù)據(jù)反演模型主要是采用L-M算法，當(dāng)反演目標(biāo)參數(shù)向量的長(zhǎng)度較大（即人工裂縫數(shù)量多）時(shí)，采用L-M算法反演計(jì)算非常耗時(shí)，反演效率較低，解釋結(jié)果的準(zhǔn)確程度也有待于提高[22-23]。

為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)頁(yè)巖氣藏水平井的壓裂改造效果，筆者建立了壓裂水平井溫度預(yù)測(cè)模型，基于MCMC算法建立了DTS數(shù)據(jù)反演模型，并且對(duì)產(chǎn)出剖面解釋流程進(jìn)行了優(yōu)化；在此基礎(chǔ)上，對(duì)頁(yè)巖氣藏壓裂水平井溫度剖面特征進(jìn)行了分析，確定了影響溫度剖面的主控因素；進(jìn)而將所建立的模型應(yīng)用于某頁(yè)巖氣藏實(shí)例井產(chǎn)出剖面的解釋。以期能夠?yàn)轫?yè)巖氣藏水平井壓裂改造效果的評(píng)價(jià)提供支撐。

1 模型的建立

通過(guò)建立水平井井筒溫度預(yù)測(cè)模型計(jì)算井筒溫度，基于所建立的DTS數(shù)據(jù)反演模型不斷迭代、更新反演目標(biāo)參數(shù)（裂縫半長(zhǎng)、儲(chǔ)層滲透率等），將計(jì)算的溫度剖面與實(shí)測(cè)DTS溫度剖面進(jìn)行多次擬合，進(jìn)而解釋得到壓裂水平井的產(chǎn)出剖面。

1.1 頁(yè)巖氣藏壓裂水平井井筒溫度預(yù)測(cè)模型

基于質(zhì)量守恒與能量守恒定律，考慮焦耳—湯姆遜效應(yīng)、熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流等多種微量熱效應(yīng)的影響，建立箱型頁(yè)巖氣藏壓裂水平井溫度剖面預(yù)測(cè)模型。該模型包括基質(zhì)、人工裂縫和井筒3個(gè)部分。頁(yè)巖儲(chǔ)層經(jīng)過(guò)水力壓裂后形成縫網(wǎng)，儲(chǔ)層改造區(qū)的滲透率明顯提高。為了將模型簡(jiǎn)化，筆者假設(shè)儲(chǔ)層改造區(qū)為高滲透、單一介質(zhì)區(qū)域[24]，而未改造區(qū)域則為低滲透、單一介質(zhì)區(qū)域。針對(duì)儲(chǔ)層改造/未改造區(qū)、人工裂縫和井筒建立相應(yīng)的滲流/流動(dòng)模型和熱力學(xué)模型，然后進(jìn)行耦合、求解，進(jìn)而用于頁(yè)巖氣藏壓裂水平井溫度剖面的預(yù)測(cè)。

1.1.1 儲(chǔ)層改造/未改造區(qū)

1.1.1.1 滲流模型

基于質(zhì)量守恒定律，引入擬壓力[25-26]，針對(duì)儲(chǔ)層改造/未改造區(qū)，建立滲流模型。其滲流方程為：

1.1.1.2 熱力學(xué)模型

基于能量守恒方程[27]，考慮焦耳—湯姆遜效應(yīng)、熱對(duì)流、熱傳導(dǎo)、黏性耗散和熱膨脹等微量熱效應(yīng)對(duì)水平井井筒溫度剖面的影響，針對(duì)儲(chǔ)層建立熱力學(xué)模型，其方程式為：

式中ρm表示儲(chǔ)層巖石和流體的混和密度，kg/m3；Cp表示天然氣的比熱容，J/(kg·K)；T表示儲(chǔ)層溫度，K；β表示熱膨脹系數(shù)，1/K；ρg表示流體密度，kg/m3；K表示儲(chǔ)層滲透率，mD；KT表示地層綜合導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m·s·K)；qwb表示井筒和儲(chǔ)層之間單位體積熱傳導(dǎo)速率，J/(m3·s)。

1.1.2 人工裂縫

1.1.2.1 滲流模型

在儲(chǔ)層滲流模型的基礎(chǔ)上，考慮人工裂縫的寬度較小，可以忽略流體在裂縫寬度方向上的流動(dòng)，建立人工裂縫滲流模型，其滲流方程為：

1.1.2.2 熱力學(xué)模型

在人工裂縫內(nèi)部，由熱對(duì)流引起的能量變化占主導(dǎo)地位，而由熱傳導(dǎo)引起的能量變化幾乎可以忽略。因此，基于式（2），針對(duì)人工裂縫建立熱力學(xué)模型，即

式中TF表示人工裂縫溫度，K；pF人工裂縫壓力，MPa；KTF表示人工裂縫導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m·s·K)。

1.1.3 井筒

基于質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律，對(duì)采用固井滑套分段壓裂完井工藝的水平井，針對(duì)井筒建立流體流動(dòng)模型和熱力學(xué)模型，進(jìn)而計(jì)算水平井井筒中的壓力和溫度剖面。

1.1.3.1 流體流動(dòng)模型

基于質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒定律，推導(dǎo)出水平井筒中流體流動(dòng)模型，即

式中ρwb表示井筒中流體密度，kg/m3；vwb表示井筒中流體流速，m/s；f表示井壁摩擦系數(shù)；rinw表示井筒內(nèi)半徑，m；g表示重力加速度，m/s2；θ表示水平井筒傾角，（°）；pwb表示井筒壓力，MPa。

1.1.3.2 熱力學(xué)模型

基于能量守恒定律，建立井筒熱力學(xué)模型，即

式中v表示流體速度，m/s；γ表示井筒打開(kāi)程度，無(wú)量綱；ρI表示流入流體的密度，kg/m3；vI表示流體流入速度，m/s；TI表示流體流入溫度，K；UT表示井筒綜合傳熱系數(shù)，J/(m2·s·K)；KJT表示焦耳—湯姆遜系數(shù)，K/MPa。

1.1.4 熱力學(xué)模型的耦合與求解

如式（6）所示，要想獲得壓裂水平井井筒溫度剖面，關(guān)鍵在于求取流體流入溫度（TI）。因此，需要通過(guò)熱能源匯項(xiàng)，將儲(chǔ)層、人工裂縫及井筒的熱力學(xué)模型進(jìn)行耦合、求解[21,28]。由于在固井段和射開(kāi)段（即人工裂縫位置），熱量傳遞的方式不同，因此，需要分別進(jìn)行熱力學(xué)模型的耦合。

1.1.4.1 固井段

在固井段，儲(chǔ)層向井筒傳遞熱量的方式主要為熱傳導(dǎo)，其熱傳導(dǎo)速率計(jì)算式為：

在固井段，式（2）中熱能源匯項(xiàng)（qwb）可以表征為熱傳導(dǎo)速率與包含井筒微元段的儲(chǔ)層網(wǎng)格體積之比，也與式（6）中熱傳導(dǎo)項(xiàng)相對(duì)應(yīng)。

1.1.4.2 射開(kāi)段

在井筒射開(kāi)段，主要通過(guò)流入流體將熱量攜帶至井筒中，對(duì)井筒射開(kāi)段傳熱速率的計(jì)算如式（8）所示，該式等號(hào)右邊第1項(xiàng)為熱對(duì)流項(xiàng)，與式（6）中熱對(duì)流項(xiàng)相對(duì)應(yīng)。

為了求解水平井筒溫度，需先將儲(chǔ)層、人工裂縫和井筒的熱學(xué)模型進(jìn)行耦合，然后采用迭代計(jì)算的方式求解流體流入溫度（TI），再將TI代入式（6），即可計(jì)算得到壓裂水平井井筒溫度剖面。

1.2 DTS數(shù)據(jù)反演模型與壓裂水平井產(chǎn)出剖面解釋流程

為了從實(shí)測(cè)DTS溫度剖面求得產(chǎn)出剖面，需要建立反演誤差函數(shù)和DTS數(shù)據(jù)反演模型。

1.2.1 反演誤差函數(shù)

筆者通過(guò)一個(gè)反演誤差函數(shù)來(lái)表征模擬計(jì)算的水平井筒溫度剖面與實(shí)測(cè)溫度剖面的誤差。反演誤差函數(shù)式為：

式中ε表示可接受的反演誤差，無(wú)量綱，一般取值介于 10－4～ 10－3。

1.2.2 DTS數(shù)據(jù)反演模型

DTS數(shù)據(jù)反演是一個(gè)反復(fù)迭代的過(guò)程?；贒TS數(shù)據(jù)反演模型，不斷迭代、更新反演目標(biāo)參數(shù)，直至滿足式（10），則迭代計(jì)算終止。筆者采用MCMC算法[29-30]，建立DTS數(shù)據(jù)反演模型。

下面以裂縫半長(zhǎng)作為目標(biāo)參數(shù)，進(jìn)行頁(yè)巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)出剖面的解釋?zhuān)饕ㄒ韵?個(gè)步驟：①根據(jù)實(shí)測(cè)的壓裂水平井溫度、壓力剖面識(shí)別有效人工裂縫數(shù)量及位置，結(jié)合溫度剖面，求得井筒上各人工裂縫位置處溫度差（ΔT，即裂縫位置處溫度與地層溫度的差值），在此基礎(chǔ)上，確定裂縫半長(zhǎng)（）的初始值；②進(jìn)行第n次迭代，將代入溫度預(yù)測(cè)模型，模擬計(jì)算目標(biāo)井定壓生產(chǎn)時(shí)的溫度（），然后代入式（9）計(jì)算反演誤差函數(shù)；③通過(guò)建議分布函數(shù)計(jì)算；④將代入溫度預(yù)測(cè)模型，并且計(jì)算；⑤采用式（11）計(jì)算接受概率，判斷是否接受；⑥從均勻分布函數(shù)[U(0,1)]中抽取一個(gè)隨機(jī)數(shù)（λ），若滿足，則將生成的作為下一次迭代的裂縫半長(zhǎng)，然后進(jìn)入步驟②，繼續(xù)迭代；若不滿足，則進(jìn)入步驟③～⑤。

接受概率計(jì)算式為：

經(jīng)過(guò)n次迭代后，可以獲得一系列抽樣樣本（上標(biāo)i表示第i次迭代）、…，這些抽樣樣本組成的樣本集就是裂縫半長(zhǎng)解的存在域，將裂縫半長(zhǎng)代入溫度預(yù)測(cè)模型，即可以獲得產(chǎn)出剖面。為了保證產(chǎn)出剖面解釋結(jié)果的合理性，要求抽樣樣本數(shù)量足夠多，即迭代計(jì)算次數(shù)（n）足夠大，使得下式成立。

式中δ表示擾動(dòng)系數(shù)，通常取值介于0.05～0.10。

1.2.3 產(chǎn)出剖面解釋流程

根據(jù)前述步驟，得到頁(yè)巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)出剖面解釋流程，如圖1所示。

圖1 頁(yè)巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)出剖面解釋流程圖

2 頁(yè)巖氣藏壓裂水平井溫度分布特征及影響溫度剖面的主控因素

基于的溫度預(yù)測(cè)模型對(duì)頁(yè)巖氣藏壓裂水平井溫度剖面特征進(jìn)行分析，進(jìn)而確定影響溫度剖面的主控因素。模擬井有2個(gè)壓裂段，每1段分5簇射孔（圖2），該井基礎(chǔ)參數(shù)、裂縫參數(shù)如表1、2所示，其中裂縫編號(hào)由水平井的趾端向跟端、按從小到大的順序依次排。假設(shè)模擬井以10×104m3/d定產(chǎn)量生產(chǎn)，生產(chǎn)時(shí)間為10 d。

表1 模擬壓裂水平井基礎(chǔ)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

表2 模擬壓裂水平井各級(jí)裂縫參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

圖2 頁(yè)巖氣藏水平井壓裂分段示意圖

在固井段，由于無(wú)流體流入，儲(chǔ)層通過(guò)熱傳導(dǎo)不斷向井筒傳遞熱量，加熱井筒，同時(shí)，井筒中流體與井壁間還存在摩擦生熱效應(yīng)，使得固井段井筒溫度增加；而在人工裂縫區(qū)域，其溫度低于頁(yè)巖儲(chǔ)層溫度（圖3），并且在裂縫與井筒相交處存在明顯溫度降，最終使得壓裂水平井溫度剖面呈不規(guī)則鋸齒狀，一個(gè)鋸齒則對(duì)應(yīng)著一條有效人工裂縫（圖4）。因此，可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的DTS溫度剖面對(duì)有效人工裂縫進(jìn)行診斷和識(shí)別。而且，如圖3、4所示，裂縫越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)裂縫位置處的井筒溫度的下降幅度越大，因?yàn)槿斯ち芽p越長(zhǎng)，對(duì)流入氣體的冷卻作用越明顯，裂縫中流體流量與井筒溫度降呈正相關(guān)關(guān)系。

圖3 頁(yè)巖氣藏壓裂水平井儲(chǔ)層溫度分布圖

圖4 頁(yè)巖氣藏壓裂水平井井筒溫度剖面圖

影響頁(yè)巖氣藏壓裂水平井溫度剖面的因素眾多[21]，為了由實(shí)測(cè)的DTS溫度數(shù)據(jù)解釋壓裂水平井產(chǎn)出剖面，必須明確影響溫度剖面的主控因素。為此，采用正交試驗(yàn)分析法對(duì)影響壓裂水平井溫度剖面的因素進(jìn)行評(píng)價(jià)，以原始儲(chǔ)層溫度減去各裂縫與井筒相交處溫度的差的平均值作為試驗(yàn)指標(biāo)，選用正交試驗(yàn)表進(jìn)行結(jié)果分析，結(jié)果顯示各因素對(duì)壓裂水平井溫度剖面的影響程度按從大到小的順序排，依次為裂縫半長(zhǎng)、氣體流動(dòng)速度、改造區(qū)滲透率、井筒直徑、裂縫導(dǎo)流能力、水平傾角、地層綜合導(dǎo)熱系數(shù)。因此，影響頁(yè)巖氣藏壓裂水平井溫度剖面的主控因素是裂縫半長(zhǎng)、氣體流動(dòng)速度和改造區(qū)滲透率。由于實(shí)測(cè)DTS溫度剖面僅為一維數(shù)據(jù)，在進(jìn)行DTS溫度數(shù)據(jù)反演時(shí)，為了獲得可以收斂的反演解，必須將前述主控因素之一作為未知參數(shù)（即反演目標(biāo)參數(shù)），而將其他基礎(chǔ)參數(shù)作為已知條件[5,13]。因此，在進(jìn)行頁(yè)巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)出剖面解釋時(shí)，需要分別以裂縫半長(zhǎng)或改造區(qū)滲透率作為反演目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行。以裂縫半長(zhǎng)為反演目標(biāo)參數(shù)時(shí)，需結(jié)合測(cè)井資料，對(duì)儲(chǔ)層滲透率分布進(jìn)行估算，并且將該估算值作為反演模型基礎(chǔ)參數(shù)進(jìn)行輸入；而以改造區(qū)滲透率分布為反演目標(biāo)參數(shù)時(shí)，則需要結(jié)合各壓裂段進(jìn)砂、進(jìn)液情況和DTS實(shí)測(cè)溫度剖面上裂縫位置對(duì)應(yīng)的溫度降，對(duì)裂縫半長(zhǎng)進(jìn)行初步評(píng)價(jià)，并將其作為反演模型基礎(chǔ)參數(shù)，然后采用MCMC模型對(duì)DTS溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，進(jìn)行產(chǎn)出剖面定量解釋。

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

3.1 實(shí)例井概況

某頁(yè)巖氣藏儲(chǔ)層平均埋藏深度為2 309 m，平均地層壓力為34.5 MPa，地溫梯度為3.02 ℃/100 m，其中1口水平井——YFH_S1井，水平段長(zhǎng)度為1 953 m，該井采用分段多簇壓裂，共設(shè)計(jì)21個(gè)壓裂段，每段5～9簇，共145簇。YFH_S1井實(shí)鉆井眼軌跡和壓裂分段設(shè)計(jì)如圖5所示，實(shí)測(cè)的水平井筒DTS溫度剖面和地層溫度剖面如圖6所示。

圖5 YFH_S1井實(shí)鉆井眼軌跡及壓裂分段設(shè)計(jì)示意圖

圖6 YFH_S1井實(shí)測(cè)DTS溫度剖面和地層溫度剖面圖

YFH_S1井基礎(chǔ)參數(shù)如表3所示，在DTS測(cè)試期間，該井平均氣產(chǎn)量為56 750.4 m3/d，平均井底壓力為24.1 MPa，無(wú)地層水產(chǎn)出，采用拖動(dòng)式生產(chǎn)測(cè)井工具測(cè)得了各壓裂段的氣流量。

表3 YFH_S1井基礎(chǔ)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

3.2 有效人工裂縫診斷

頁(yè)巖氣藏壓裂水平井的射孔簇?cái)?shù)通常較多，但不是所有射孔簇都能夠形成有效裂縫，因此，在進(jìn)行DTS數(shù)據(jù)反演之前，必須先對(duì)有效人工裂縫進(jìn)行識(shí)別和診斷，準(zhǔn)確找到有效人工裂縫所處的位置。而壓裂水平井溫度剖面呈不規(guī)則鋸齒狀，并且每一個(gè)鋸齒對(duì)應(yīng)一條有效人工裂縫。因此，將YFH_S1井實(shí)測(cè)DTS溫度剖面與設(shè)計(jì)的壓裂段、射孔簇位置相結(jié)合，識(shí)別出有效人工裂縫95條，有效射孔簇占比為66.2%（圖7），這也表明該井存在較多的無(wú)效射孔簇、壓裂完井設(shè)計(jì)有待進(jìn)一步優(yōu)化。

圖7 YFH_S1井有效人工裂縫診斷結(jié)果圖

3.3 產(chǎn)出剖面解釋

首先，基于前述有效人工裂縫診斷結(jié)果，結(jié)合實(shí)測(cè)DTS溫度剖面，計(jì)算出井筒每一條有效人工裂縫處的溫度降（圖8）。然后，以裂縫半長(zhǎng)作為反演目標(biāo)參數(shù)，對(duì)該井產(chǎn)出剖面進(jìn)行解釋?zhuān)山邮艿姆囱菡`差（ε）設(shè)置為1×10－4。從前述溫度剖面特征可知，各級(jí)裂縫中的氣體流量與溫度降呈正相關(guān)關(guān)系，此處假設(shè)各級(jí)裂縫中氣體流量與溫度降成正比。通過(guò)溫度預(yù)測(cè)模型，計(jì)算各人工裂縫半長(zhǎng)的初始值，然后，進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算，當(dāng)反演誤差函數(shù)值滿足預(yù)設(shè)精度以后，計(jì)算產(chǎn)出剖面，當(dāng)單井氣產(chǎn)量計(jì)算結(jié)果收斂，則計(jì)算終止。如圖9所示，經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算，預(yù)測(cè)得到的溫度剖面與實(shí)測(cè)DTS溫度剖面的擬合效果較好，各級(jí)有效人工裂縫位置處的溫度預(yù)測(cè)值的絕對(duì)誤差小于0.02 ℃。

圖8 YFH_S1井沿水平井筒各級(jí)有效人工裂縫溫度降計(jì)算結(jié)果圖

圖9 YFH_S1井沿水平井筒溫度剖面預(yù)測(cè)及產(chǎn)出剖面解釋結(jié)果圖

如圖10所示，YFH_S1井壓裂后各段形成的有效人工裂縫參數(shù)差異較大，部分裂縫半長(zhǎng)大于120 m，如第20、79、82簇射孔對(duì)應(yīng)的裂縫，而部分裂縫半長(zhǎng)小于5 m，如第9、13、85簇射孔對(duì)應(yīng)的裂縫，解釋得到的裂縫半長(zhǎng)平均為42.62 m。根據(jù)裂縫半長(zhǎng)解釋結(jié)果，獲得各裂縫中氣體流量（圖11），可以看出，該井各有效人工裂縫貢獻(xiàn)的氣體流量也不均衡，部分有效人工裂縫貢獻(xiàn)的氣體流量非常低。在此基礎(chǔ)上，獲得的YFH_S1井氣產(chǎn)量為56 753.2 m3/d，與井口實(shí)測(cè)單井氣產(chǎn)量的絕對(duì)誤差小于3 m3/d；如圖12所示，根據(jù)產(chǎn)出剖面解釋結(jié)果計(jì)算的各壓裂段流量與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值也較接近，單段最大氣體流量偏差僅180.35 m3/d，反演結(jié)果較為滿意，從而驗(yàn)證了反演模型的可靠性。

圖10 YFH_S1井沿水平井筒有效人工裂縫半長(zhǎng)解釋結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

圖11 YFH_S1井沿水平井筒有效人工裂縫中氣體流量解釋結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖

圖12 YFH_S1井各壓裂段氣體流量解釋結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

4 結(jié)論

1）壓裂水平井溫度剖面呈不規(guī)則的“鋸齒狀”，任意一個(gè)“鋸齒”都對(duì)應(yīng)著一條有流體流入的有效人工裂縫；裂縫越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)裂縫位置處的井筒溫度降越大，并且裂縫中氣體流量與該溫度降呈正相關(guān)關(guān)系。

2）影響頁(yè)巖氣藏壓裂水平井溫度剖面的因素，按影響程度由強(qiáng)到弱排列，依次為裂縫半長(zhǎng)、氣體流動(dòng)速度、改造區(qū)滲透率、井筒直徑、裂縫導(dǎo)流能力、水平傾角、地層綜合導(dǎo)熱系數(shù)，前3個(gè)因素是主要影響因素。

3）采用MCMC反演模型對(duì)實(shí)例水平井DTS溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，模擬預(yù)測(cè)的溫度剖面與實(shí)測(cè)的DTS剖面擬合較好，各級(jí)有效人工裂縫位置處的溫度預(yù)測(cè)值的絕對(duì)誤差小于0.02 ℃，解釋出的各壓裂段氣體流量與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值較接近，單段最大氣體流量偏差僅180.35 m3/d，單井氣產(chǎn)量與井口實(shí)測(cè)氣產(chǎn)量的絕對(duì)誤差小于3 m3/d，證實(shí)了反演模型的可靠性。