林佳能，程仲漢，林筆星

（國網(wǎng)信通億力科技有限責任公司，福建福州 350003）

在電網(wǎng)建設中，用戶竊電給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來了極大隱患，而且影響了電網(wǎng)的智能調(diào)度[1-2]。傳統(tǒng)的竊電檢測方法，一般是依賴于人工及硬件設備，檢測時耗費的人力物力較大，而且檢測的延時較大，不能實現(xiàn)實時快速的竊電檢測[3-5]。

近些年，對竊電進行檢測的研究越來越多，文獻[6]提出了改進深度神經(jīng)網(wǎng)絡的竊電檢測方法，竊電檢測準確性得到了提升[6]。文獻[7]提出了一種自適應二值分割檢測算法，該算法采用一組測試方法對惡意用戶進行定位[7]。文獻[8]采用灰色關聯(lián)分析的方法，判斷了線路是否存在竊電情況[8]。文獻[9]中，深度學習和支持向量機被用于決策線路是否存在竊電行為[9]。文獻[10]提出了一種基于可觀察性分析的網(wǎng)格傳感器布局算法，以提高對異常和惡意行為的檢測率[10]。文獻[11]提出了基于分組測試的啟發(fā)式檢測(GTHI)算法，該算法通過收集檢測過程中的惡意用戶數(shù)量來估計惡意用戶的在線率，GTHI 算法根據(jù)惡意用戶的比例，自適應地調(diào)整個體檢測策略和組檢測策略之間的關系，縮短了檢測時間，而且具有極高的檢測準確度。

雖然對竊電的研究有了上述進展，但是竊電情況的檢測效果還不能令人滿意，獲得更準確的檢測效果是十分必要的。

1 竊電特征分析與竊電檢測

1.1 竊電特征分析

竊電是指電能傳輸過程中線損異常[12]。功率如式（1）所示。

其中，U和I分別為有效電壓和有效電流，cosφ是功率因數(shù)[13]。竊電評價指標見表1。

表1 竊電評價指標

1.2 竊電檢測模型

采用K-means 算法對電力用戶進行聚類[14-15]。聚類的數(shù)學過程如下：

訓練樣本為{x1,...,xm},xi∈Rn,共有k個中心點。

Step1：選取k個樣本作為聚類中心μ1,μ2,...,μk∈Rn。

Step2：計算其余樣本和中心樣本的距離。根據(jù)距離值劃分類別。

Step3：按照中心值確定中心點。

Step4：若達到收斂條件，停止迭代；否則轉Step2。

基于K-means的電力用戶聚類流程如圖1所示。

圖1 異常用電判斷模型

文中所提的竊電檢測流程如圖2 所示。

圖2 竊電檢測流程圖

2 基于MEA-BP的竊電檢測方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的結構圖如圖3 所示[16]。

圖3 單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

x1,x2,…,xn是網(wǎng)絡的輸入層。y1,y2,…,yn是網(wǎng)絡的輸出。BP 算法的流程如下：

Step1：初始化BP 網(wǎng)絡參數(shù)。

Step2：按正向計算各層輸出。

Step3：求取預測值與實際值的距離。

Step4：誤差反向傳播，按照梯度下降法更新權值。

Step5：誤差小于預設值停止迭代；否則轉step2。

傳統(tǒng)BP 算法的數(shù)學模型如下：

設樣本數(shù)據(jù)P，Xpi是P的第i個輸入，輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元數(shù)量分別為n、q、m。vki是上一層神經(jīng)元i到下一層k的權重。wjk是上一層神經(jīng)元k到下一層神經(jīng)元j的權值[17]。

文中的激活函數(shù)選擇如式（4）所示。

輸入層到隱層的輸出如式（5）所示。

隱層到輸出層的輸出如式（6）所示。

總誤差表示如式（7）所示。

其中，Ep是樣本p的誤差。tpj是期望輸出，ypj是預測輸出。

采用梯度下降法調(diào)整權值[18]如式（8）所示。

其中，η為學習率。

輸出層誤差如式（9）所示。

則帶入權值公式如式（11）所示。

隱層權值更新為式(12)。

隱層誤差如式（13）所示。

化簡式（13）為式（14）。

隱層權值更改為式（15）。

2.2 基于MEA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡

思維進化算法的流程如下。

Step1：在解空間隨機生成個體。

Step2：Step1 中的個體選擇優(yōu)勝個體。其余的個體為臨時個體。

Step3：Step2 的子群體進行趨同操作。

Step4：對解進行異化操作，獲得全局最優(yōu)解。

MEA-BP 的流程圖如圖4 所示。

圖4 MEA-BP流程圖

2.3 基于MEA-BP的竊電識別

基于MEA-BP 的竊電識別流程如下：

1）提取計量數(shù)據(jù)，標注出正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)。

2）根據(jù)竊電指標預處理數(shù)據(jù)。

3）將數(shù)據(jù)輸入MEA-BP 模型，訓練網(wǎng)絡。

4）輸入測試數(shù)據(jù)，獲取異常用戶。

3 算例仿真

3.1 仿真實驗

文中選取的用電數(shù)據(jù)共3 000條，其中600條為異常用電數(shù)據(jù)。

竊電記作1，正常記作0；將數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集，輸出結果大于0.7 的作為竊電用戶，數(shù)據(jù)歸一化如表2 所示?；贙-means 的用戶聚類結果如圖5所示。

表2 數(shù)據(jù)歸一化

圖5 用戶聚類結果

在文中的MEA-BP 網(wǎng)絡模型中，確定n為10，l為1，a為[1,10]之間一常數(shù)，進行了隱層神經(jīng)元數(shù)量對輸出影響的實驗，如表3 所示。

從表3可以看出，最佳隱層神經(jīng)元數(shù)量為6。MEA-BP最大迭代次數(shù)為500，誤差閾值為0.000 1，學習率為0.02，種群規(guī)模為100。圖6～8 是MEA 模型的3 次趨同操作。

表3 m不等時誤差對比

圖6 第一次趨同過程

測試結果如表4 所示。疑似竊電用戶的結果如表5 所示。

3.2 仿真結果分析

從圖8 可以看出，3 次趨同操作之后，MEA-BP 網(wǎng)絡達到最優(yōu)。MEA-BP 網(wǎng)絡預測的竊電平均準確率為0.957 2，BP 算法預測的平均準確率為0.826 5，MEA-BP 算法相比于傳統(tǒng)的BP 算法對竊電的預測準確率提高了0.130 7，MEA-BP 比傳統(tǒng)的BP 準確率更高，驗證了文中所提方法的有效性。

從表5 可以看出，用戶存在竊電嫌疑時，用電參量會發(fā)生變化。文中采用的基于用電參量的竊電識別方法與實際情況相符，驗證了該方法的可靠性。

圖7 第二次趨同過程

圖8 第三次趨同過程

表4 測試結果

表5 用電情況比對

4 結論

文中提出了基于思維進化算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的竊電識別方法。采用K-means 算法獲取用戶分類特征曲線，根據(jù)每類用戶的用電值，將用戶的負荷值作為MEA-BP 的輸入，輸出為竊電嫌疑程度。仿真結果表明MEA-BP 算法具有更高的竊電檢測精度。