王麗鳳

[摘 要]思維導(dǎo)圖通過關(guān)鍵詞、線條、圖像將抽象的、繁雜的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀的圖示，有利于學(xué)生構(gòu)建知識體系，也有利于學(xué)生開發(fā)大腦潛能.思維導(dǎo)圖這一有效的思維工具在高三復(fù)習(xí)課中起重要的作用.

[關(guān)鍵詞]思維導(dǎo)圖;高考復(fù)習(xí);應(yīng)用

[中圖分類號]??? G633.6??????? [文獻標(biāo)識碼]??? A??????? [文章編號]??? 1674-6058（2021）02-0005-03

一、學(xué)生在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的問題

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，由于時間緊、任務(wù)重，大部分學(xué)生都處于被動復(fù)習(xí)的狀態(tài)，沒有制訂完善的復(fù)習(xí)計劃，僅僅是翻看課本內(nèi)容，然后進行簡單的題型練習(xí)，這樣的復(fù)習(xí)很難達(dá)到深刻理解知識，建立完整的知識體系的目的.學(xué)生普遍存在這種現(xiàn)象：一聽就懂，一看就會，一做就錯.也有的學(xué)生總覺得做題的時候，學(xué)過的定理、公式、性質(zhì)都想不起來了.此類現(xiàn)象反映了兩個問題：一是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識比較零散，知識之間邏輯關(guān)系不清晰，沒有完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，造成知識點遺漏;二是對知識點理解不透徹，掌握不熟練，不能識別概念、方法和相關(guān)知識，造成學(xué)過的知識不能學(xué)以致用.

二、引入解決問題的工具——思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖，又叫心智導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具 ，它簡單卻又很有效，是一種實用性的思維工具.思維導(dǎo)圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色線條等建立記憶鏈接.通過關(guān)鍵詞、線條、圖像將抽象的、繁雜的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為形象、直觀的圖示，既有利于學(xué)生構(gòu)建知識體系，也有利于學(xué)生開發(fā)大腦潛能.

思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有著重要的作用，尤其是在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中有著不可替代的作用.近三年，筆者將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中，收到了很好的效果.

三、思維導(dǎo)圖在“數(shù)列”復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

《數(shù)列》這部分內(nèi)容概念較多，概念之間關(guān)系繁雜，學(xué)生缺少對知識點的整體認(rèn)知，很難厘清知識點之間的關(guān)系.采用思維導(dǎo)圖，恰好能夠彌補這些不足，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性.

（一）先畫總思維導(dǎo)圖，展示邏輯框架

《數(shù)列》這一章共有五個內(nèi)容：數(shù)列的基礎(chǔ)知識、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的通項公式、數(shù)列的前n項和.筆者先繪制出五個部分的思維導(dǎo)圖（如圖1），為學(xué)生展示一個全面化的邏輯框架，以利于學(xué)生在頭腦中形成知識結(jié)構(gòu)的全景圖，增強記憶力和理解力，使學(xué)生在宏觀上對數(shù)列有一個清晰的認(rèn)識，有利于對下一步復(fù)習(xí)做一個完善的計劃.

（二）再畫知識點思維導(dǎo)圖，梳理知識

利用思維導(dǎo)圖梳理知識點，建構(gòu)知識體系.在復(fù)習(xí)課之前，筆者先布置學(xué)生獨立繪制思維導(dǎo)圖，課堂上再和學(xué)生共同繪制思維導(dǎo)圖.在這個過程中，學(xué)生了解每個知識點之間的聯(lián)系，并對知識進行了分類、整合、細(xì)化和總結(jié).組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生組內(nèi)和組間共同討論給出完整的思維導(dǎo)圖.最后師生共同展示思維導(dǎo)圖的繪制結(jié)果，并進行練習(xí)講解.以下是《數(shù)列》知識要點的思維導(dǎo)圖.

1.數(shù)列的基礎(chǔ)知識思維導(dǎo)圖（如圖1）

2.等差數(shù)列知識要點的思維導(dǎo)圖（如圖3）

3.等比數(shù)列知識要點的思維導(dǎo)圖（如圖4）

4.數(shù)列通項公式知識要點的思維導(dǎo)圖（如圖5）

5.求數(shù)列前n項和的知識要點的思維導(dǎo)圖（如圖6）

（三）思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

在教學(xué)過程中，筆者會使用思維導(dǎo)圖把解題思路形象直觀地展示出來，與學(xué)生共同分析解題思路，展示標(biāo)準(zhǔn)作答，最后由學(xué)生進行反思總結(jié).這樣，可提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

[例1]設(shè)數(shù)列[an]的前[n]項和為[Sn]，已知[Sn=2an-1].

（1）證明數(shù)列[an]為等比數(shù)列;（2）若[bn=an+1an+1-1an+2-1]，求數(shù)列[bn]的前[n]項和[Tn].

例1解題思路的思維導(dǎo)圖如圖7所示.

四、思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)中的作用

1.思維導(dǎo)圖能把人的思維過程直觀化.學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時，會產(chǎn)生新的思維方向，進行創(chuàng)新思維活動.因此使用思維導(dǎo)圖能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維.

2.在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生要經(jīng)歷分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等思維過程，思維導(dǎo)圖中每一個節(jié)點的關(guān)鍵詞都是一種記憶喚醒符號，相關(guān)知識點能夠明確地表示出來，所有節(jié)點的連接組成的架構(gòu)圖提供了清晰的知識間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，對知識的記憶、理解、梳理都有極大的幫助，從而有利于學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系.

3.把思維導(dǎo)圖應(yīng)用到解題過程中，寫出解題過程的流程，實現(xiàn)思維可視化，有利于學(xué)生厘清思路，深入分析問題，找到解決問題的突破口并選擇最優(yōu)的解題方法.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）